信号与系统期末考试试题供参考.docx
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信号与系统期末考试试题供参考
期末试题一
、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[]内）
1．f（5-2t）是如下运算的结果————————（）
（A）f（-2t）右移5（B）f（-2t）左移5
（C）f（-2t）右移
（D）f（-2t）左移
2．已知
，可以求得
—————（）
（A）1-
（B）
（C）
（D）
3．线性系统响应满足以下规律————————————（）
（A）若起始状态为零，则零输入响应为零。
（B）若起始状态为零，则零状态响应为零。
（C）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
（D）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
4．若对f（t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为fs，则对
进行取样，其奈奎斯特取样频率为————————（）
（A）3fs（B）
（C）3（fs-2）（D）
5．理想不失真传输系统的传输函数H（jω）是————————（）
（A）
（B）
（C）
（D）
（
为常数）
6．已知Z变换Z
，收敛域
，则逆变换x（n）为——（）
（A）
（C）
（B）
（D）
二．（15分）
已知f（t）和h（t）波形如下图所示，请计算卷积f（t）*h（t），并画出f（t）*h（t）波形。
三、（15分）
四．（20分）
已知连续时间系统函数H（s）,请画出三种系统模拟框图（直接型/级联型/并联型）。
.
五．（20分）
某因果离散时间系统由两个子系统级联而成，如题图所示，若描述两个子系统的差分方程分别为：
1．求每个子系统的系统函数H1（z）和H2（z）；
2．求整个系统的单位样值响应h（n）；
3．粗略画出子系统H2（z）的幅频特性曲线；
《信号与系统》试题一标准答案
说明：
考虑的学生现场答题情况，由于时间问题，时间考试分数进行如下变化：
1）第六题改为选做题，不计成绩，答对可适当加分；2）第五题改为20分。
一、
1．C2.C3.AD4.B5.B6.A
二、
三、
四．（20分）
已知连续时间系统函数H（s）,请画出三种系统模拟框图（直接型/级联型/并联型）。
.
五、答案：
1.
2.
3.
期末试题2
一、选择题（2分/题，共20分）
1）信号x（n）,n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是
a）x（n）有限；b）|x（n）|有界；c）
;d）
。
c
2）一个实信号x（t）的偶部是
a）x（t）+x（-t）;b）0.5（x（t）+x（-t））;c）|x（t）|-|x（-t）|;d）x（t）-x（-t）。
b
3）LTI连续时间系统输入为
，冲击响应为h（t）=u（t）,则输出为
a）
;b）
;c）
;d）
。
c
4）设两个LTI系统的冲击响应为h（t）和h1（t），则这两个系统互为逆系统的条件是
a）
;b）
;a
c）
;d）
。
5）一个LTI系统稳定指的是
a）对于周期信号输入，输出也是周期信号；b）对于有界的输入信号，输出信号趋向于零；c）对于有界输入信号，输出信号为常数信号；d）对于有界输入信号，输出信号也有界d
6）离散信号的频谱一定是
a）有界的；b）连续时间的；c）非负的；d）连续时间且周期的。
d
7）对于系统
，其阶跃响应为
a）
;b）
;c）
;d）
.a
8）离散时间LTI因果系统的系统函数的ROC一定是
a）在一个圆的外部且包括无穷远点；b）一个圆环区域；c）一个包含原点的圆盘；d）一个去掉原点的圆盘。
a
9）因果系统的系统函数为
，则
a）当a>2时，系统是稳定的；b）当a<1时，系统是稳定的；c）当a=3时，系统是稳定的；d）当a不等于无穷大时，系统是稳定的。
b
10）信号的傅立叶变换可以看成是拉普拉斯变换的特例，如果
a）拉普拉斯变换的收敛域不包含虚轴；b）拉普拉斯变换的收敛域包含单位圆；c）拉普拉斯变换的收敛域包含虚轴；d）拉普拉斯变换的收敛域不包含单位圆。
c
二、填空题（3分/题，共24分）
1.信号
的基波周期是（
）
2．信号
和
的卷积为（
）
3．信号
的傅立叶系数为（
）
4.因果LTI系统差分方程
，
，则该系统的单位冲击响应为（h（n）=anu（n））
5.信号
的傅立叶变换为（
）
6．连续时间LTI系统的系统函数是
，则系统的增益和相位是（1和
）
7.理想低通滤波器
的冲击响应是（
）
8．系统函数
表示的系统的因果特性为（回答因果或非因果非因果）
三、简答题（6分/题，共24分）
1．试给出拉普拉斯变换、Z变换与傅立叶变换的定义并简述它们间的关系。
拉普拉斯变换
Z变换
傅立叶变换
如果拉普拉斯变换的收敛域包含
轴，当
时，拉普拉斯变换就是连续时间傅立叶变换。
如果Z变换的收敛域包含复平面单位圆，当Z=exp（jω）时，Z变换就是离散时间傅立叶变换。
当上述条件不成立时傅立叶变换不存在，但是拉普拉斯变换或Z变换可能存在，这说明这两种变换确实是傅立叶变换的推广。
2．试回答什么是奈奎斯特率，求信号
的奈奎斯特率。
带限信号x（t）当
时，对应的傅立叶变换
，则有当采样频率
时，信号x（t）可以由样本
唯一确定，而
即为奈奎斯特率。
16000pi
3．试叙述离散时间信号卷积的性质，求出信号
和
卷积。
离散或连续卷积运算具有以下性质：
交换率，分配律，结合率
=
4．试回答什么是线性时不变系统，判定系统
是否为线性的，是否为时不变的。
系统满足线性性，即
是
的响应
同时满足是不变性，即
的输出为
则
的输出为
该系统是线性的，但不是时不变的
四、计算题（8分/题，32分）
1．连续时间LTI系统的系统函数为
，采用几何分析法画出其幅频相应图，说明该系统对应的滤波器是何种频率选择性滤波器。
解：
当
即取纵坐标轴上的值，
讨论A随着
的变化而发生的变化：
，A=2,
，A=
，A
则频率响应的模特性大概如图：
2．利用傅立叶级数的解析公式计算连续时间周期信号（基波频率为
）
的系数。
该傅立叶级数系数为
3．对于
求出当Re{s}<-2和-2。
分别是
和
，
4．求系统函数
对应的（时域中的）差分方程系统，并画出其并联型系统方框图。
差分方程为
信号与系统期末考试试题3
课程名称：
信号与系统
一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）
1、卷积f1（k+5）*f2（k-3）等于。
（A）f1（k）*f2（k）（B）f1（k）*f2（k-8）（C）f1（k）*f2（k+8）（D）f1（k+3）*f2（k-3）
2、积分
等于。
（A）1.25（B）2.5（C）3（D）5
3、序列f（k）=-u（-k）的z变换等于。
（A）
（B）-
（C）
（D）
4、若y（t）=f（t）*h（t）,则f（2t）*h（2t）等于。
（A）
（B）
（C）
（D）
5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g（t）=2e-2tu（t）+
当输入f（t）=3e—tu（t）时，系统的零状态响应yf（t）等于
（A）（-9e-t+12e-2t）u（t）（B）（3-9e-t+12e-2t）u（t）
（C）
+（-6e-t+8e-2t）u（t）（D）3
+（-9e-t+12e-2t）u（t）
6、连续周期信号的频谱具有
（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性
（C）离散性、周期性（D）离散性、收敛性
7、周期序列2
的周期N等于
（A）1（B）2（C）3（D）4
8、序列和
等于
（A）1（B）∞（C）
（D）
9、单边拉普拉斯变换
的愿函数等于
10、信号
的单边拉氏变换
等于
二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）
1、卷积和[（0.5）k+1u（k+1）]*
=________________________
2、单边z变换F（z）=
的原序列f（k）=______________________
3、已知函数f（t）的单边拉普拉斯变换F（s）=
，则函数y（t）=3e-2t·f（3t）的单边拉普拉斯变换Y（s）=_________________________
4、频谱函数F（j
）=2u（1-
）的傅里叶逆变换f（t）=__________________
5、单边拉普拉斯变换
的原函数f（t）=__________________________
6、已知某离散系统的差分方程为
，则系统的单位序列响应h（k）=_______________________
7、已知信号f（t）的单边拉氏变换是F（s）,则信号
的单边拉氏变换Y（s）=______________________________
8、描述某连续系统方程为
该系统的冲激响应h（t）=
9、写出拉氏变换的结果
，
三、（8分）已知信号
设有函数
求
的傅里叶逆变换。
四、（10分）如图所示信号
，其傅里叶变换
，求
（1）
（2）
五、（12）分别求出像函数
在下列三种收敛域下所对应的序列
（1）
（2）
（3）
六、（10分）某LTI系统的系统函数
，已知初始状态
激励
求该系统的完全响应。
信号与系统期末考试参考答案
一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）
1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、A9、B10、A
二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
，22k!
/Sk+1
三、（8分）
解：
由于
利用对称性得
利用尺度变换（a=-1）得
由
为偶函数得
利用尺度变换（a=2）得
四、（10分）
解：
1）
2）
五、（12分）
解：
1）右边
2）左边
3）双边
六、（10分）
解：
由
得微分方程为
将
代入上式得
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