人教版八年级数学上学期期末模拟检测及答案解析精编试题.docx
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人教版八年级数学上学期期末模拟检测及答案解析精编试题
第一学期期末模拟考试
八年级数学试题
题号
一
二
三
总分
15
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是【】
A.B.C.D.
2．下列运算中，正确的是【】
A.x3·x3＝x6B.2x2＋2x3＝5x5C.（x2）3＝x5D.（ab）3＝a3b
3．在
，
，
，－0.7xy＋y3，
，
中，分式有【】
A.2个B.3个C.4个D.5个
4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是【】
A.（x＋2）（x－2）＝x2－4B.x2－4＝（x＋2）（x－2）
C.x2－4＋3x＝（x＋2）（x－2）＋3xD.x2＋4x－2＝x（x＋4）－2
5．解分式方程
＋
＝3时，去分母后变形为【】
A.2＋（x＋2）＝3（x－1）B.2－x＋2＝3（x－1）
C.2－（x＋2）＝3（1－x）D.2－（x＋2）＝3（x－1）
6．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为【】
A.90°B.120°C.270°D.360°
7．若（a－3）2＋│b－6│＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为【】
A.12B.18C.15D.12或15
8．如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则下列结论：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上。
其中正确的是【】
A.①B.②
C.①和②D.①②③
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
9．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为 ．
10．若分式
的值为零，则x的值为 ．
11．若x2＋kx＋4为完全平方式，则k的值是 ．
12．已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝ ．
13．李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是 千米/小时（用含a，b的式子表示）．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为
半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，
大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于
点D，若CD＝4，则△ABD的面积是．
三、解答题（共9小题，其中15—21题各6分，22—23题各8分，共58分）
15．
（1）计算：
（12a3－6a2＋3a）÷3a－1；
（2）因式分解：
－3x3＋6x2y－3xy2．
16．解方程：
（1）
＝
；
（2）
－1＝
17．化简（
－
）÷
，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。
18．如图所所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'。
19．将4个数abcd排成两行，两列，两边各边一条竖直线记成，定义＝ad－bc，上述记号叫做2阶行列式，若＝8，求x的值。
20．小马自驾私家车从婺源到南昌，驾驶原来的燃油汽车所需的油费108元，驾驶新购的纯电动汽车所需电费27元。
已知行驶1千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的电动汽车每行驶1千米所需的电费。
21．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．
（1）求证：
△ABE≌△DCE；
（2）当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数。
22．如图，已知：
AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求证：
△ABC是等腰三角形。
（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论。
23．已知：
如图1，点A是线段DE上一点，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE。
（1）求证：
DE＝BD＋CE；
（2）如果是图2这个图形，我们能得到什么结论？
并证明。
图1图2
八年级数学试卷参考答案及评分意见
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
1．A2．A3．B4．B5．D6．B7．C8．D
二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）
9．710．211．±412．613．14．30
三、解答题（本大题共9个小题，其中15-21题各6分，22-23题各8分，共58分）
15．解
（1）原式=4a2﹣2a＋1﹣1………………1分
=4a2﹣2a；………………3分
（2）原式=﹣3x（x2﹣2xy＋y2）………………1分
=﹣3（x﹣y）2．………………3分
16.解：
（1）方程两边同乘x（x－3），得2x＝3x－9………………1分
解得x＝9………………2分
检验：
x＝9时x（x－3）≠0，x＝9是原分式方程的解
所以原分式方程的解是x＝9………………3分
（2）方程两边同乘（x－1）（x＋2），得x（x＋2）－（x－1）（x＋2）＝3………1分
化简，得x＋2＝3
解得x＝1………………2分
检验：
x＝1时（x－1）（x＋2）＝0，x＝1不是分式方程的解，
所以，原分式方程无解………………3分
17、解：
原式＝
•
………………2分
＝
•
………………3分
＝
………………4分
当x＝2时，原式＝
………………6分
18．解：
（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：
………………2分
（2）点B和点C的坐标分别为：
B（﹣3，﹣1）C（1，1）；………………4分
（3）所作△A'B'C'如下图所示．………………6分
19．解：
根据题意化简=8，………………1分
得：
（x＋1）2－（1﹣x）2＝8，………………3分
整理得：
x2＋2x＋1﹣（1﹣2x＋x2）﹣8=0，………………4分
即4x=8，………………5分
解得：
x=2．………………6分
20．解：
设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费x元
根据题意：
＝
，………………2分
解得：
x=0.18，………………4分
经检验：
x=0.18是原方程的解，………………5分
答：
新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费是0.18元．…………6分
21．
（1）证明：
在△ABE和△DCE中，
∴△ABE≌△DCE（AAS）；………………3分
（2）解：
∵△ABE≌△DCE，
∴BE=EC，
∴∠EBC=∠ECB，………………4分
∵∠EBC＋∠ECB=∠AEB=50°，
∴∠EBC=25°．………………6分
22．
（1）证明：
∵AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD，………………1分
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，………………2分
∴∠B=∠C，………………分
∴AB=AC．
故△ABC是等腰三角形．………………4分
（2）解：
当∠CAE=120°时△ABC是等边三角形．………………5分
∵∠CAE=120°，AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD=60°，………………6分
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，
∴∠B=∠C=60°，………………7分
∴△ABC是等边三角形．………………8分
23．证明：
（1）∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠D=∠E=90°，
∴∠DBA＋∠DAB=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAB＋∠CAE=90°，
∴∠DBA=∠CAE，………………2分
∵AB=AC，
∴△ADB≌△CEA，
∴BD=AE，CE=AD，
∴DE=AD＋AE=CE＋BD；………………4分
（2）BD=DE＋CE，………………5分
理由是：
∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
∴∠ABD＋∠BAD=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠ABD＋∠EAC=90°，
∴∠BAD=∠EAC，
∵AB=AC，………………6分
∴△ADB≌△CEA，
∴BD=AE，CE=AD，
∵AE=AD＋DE，………………7分
∴BD=CE＋DE．………………8分
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