新课程背景下数学课题探究学习研究.docx

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新课程背景下数学课题探究学习研究

目录

中文摘要…………………………………………………………（I）

英文摘要…………………………………………………………（III）

前言………………………………………………………………

（1）

第一章数学课题探究学习的研究背景及本文拟研究的问题…（4）

第一节探究学习理论研究的历史透视……………………（4）

第二节数学探究学习研究纵览……………………………（6）

第三节研究中存在的问题及本文拟研究的问题…………（9）

第二章数学课题探究学习的理论研究…………………………（11）

第一节数学课题探究学习的界定…………………………（11）

第二节数学课题探究学习的理论依据……………………（12）

第三节数学课题探究学习的特征…………………………（13）

第四节数学课题探究学习的教育价值……………………（17）

第三章数学课题探究学习的策略及教学案例…………………（20）

第一节数学课题探究学习内容的选择和教学要求………（20）

第二节数学课题探究学习的一般模式……………………（21）

第三节数学课题探究学习的基本类型及教学案例………（24）

第四章数学课题探究学习的实验研究…………………………（41）

第一节研究的设计、方法与过程…………………………（41）

第二节研究的结果分析……………………………………（42）

第五章数学课题探究学习的若干思考与认识…………………（49）

第一节数学课题探究学习的理性思考与认识……………（49）

第二节数学课题探究学习中教师指导策略………………（51）

第三节教学中有效进行反思和评价的策略………………（53）

第四节课题研究的不足与展望……………………………（54）

参考文献…………………………………………………………（56）

中文摘要

新课程的实施为教师的“教学创新”提供了广阔的舞台，“教学创新”的基点在于教会学生如何学会学习。

与传统的数学课堂教学相比，世界各国在数学教学改革的过程中，都试图对数学课堂教学注入新的学习文化，以改变过去在应试背景下死记硬背的“学习”无助于学习者智慧的发展，无助于学生潜能的发挥，忽视了学生个体自主发展的实际需要，忽视了人的主动性和能动性，不是真正意义上的学习。

数学课堂学习文化的改变势在必行，这是全球化研究的热点。

2003年4月颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》将数学探究作为这次高中数学课程改革的一个亮点提出，并强调：

数学探究应贯穿于整个高中数学课程之中。

因此，关于高中数学课堂探究学习的理论与实践就是一个值得探讨的问题。

在新课程背景下，笔者提出数学课题探究学习。

运用“课题”开展数学探究学习是一种新的尝试，本研究从理论到实践，旨在给一线教师提供开展数学探究学习的一种新思路，提供一种可资借鉴的数学探究学习模式，让一线教师领悟体现时代精神的数学探究思想，坚定组织数学探究学习的信念。

真正以一种新的教育思想、观念，新的教学形式和新的学习方法，将学生置于教育教学的主体地位，充分发挥每个学生的创新精神和创造潜能。

本研究采用定量与定性相结合的基本方法，首先对数学探究学习的理论基础进行了一定的前提性反思；然后基于数学学科的特点，对数学课题探究学习进行了界定，阐述了数学课题探究学习的基本特征及理论依据，并构建了数学课题探究学习的一般模式和四个基本类型。

同时展开了较为系统、全面的相关实验研究；最后在反思的基础上进一步提升数学课题探究学习及其指导理论。

研究的创新点及主要成果

●对数学课题探究学习的个性的分析

数学课题探究学习具有其个性化特点，突出表现在：

数学课题探究学习具有开放性，数学课题探究方法的多样性，数学课题探究学习活动内容的丰富性，数学课题探究学习需要进行抽象。

●数学课题探究学习过程理论的构建

构建数学课题探究学习过程理论是本研究的特色所在。

课堂教学是数学教学的主渠道，因而欲将数学课题探究学习有效地落在实处，教师必须要创造性地把教材内容设计成具有探索性和开放性的问题并形成探究课题。

具体而言，在课堂中开展数学课题探究学习的一般模式主要由以下四个环节构成：

“情境式”问题提出；“发现式”问题探究；“开放式”问题变换；“合作式”问题交流。

并提出课题探究设计的四个基本类型，即数学知识的产生、形成和发展过程的课题探究设计；数学问题解决的课题探究设计；数学思想方法形成、迁移、应用的课题探究设计；数学史与数学文化的课题探究设计。

●调查实验的主要发现

概括地说有以下几个方面：

①在课堂教学中开展数学课题探究学习对学生情感、态度，数学观方面的影响；②数学课题探究学习对学生主体意识的影响；③实施数学课题探究学习对学生数学能力的影响；④在课堂教学中实施数学课题探究学习对学生数学成绩的影响；⑤开展数学课题探究学习具有潜在的有效性和可行性。

关键词：

新课程；探究学习；数学课题探究；探究能力；理性思维；数学思想

Abstract

Theimplementationofnewcurriculaprovideswidestageforteachers“teachinginnovation”.Andthestartingpointof“teachinginnovation”liesinteachingstudentshowtolearn.Comparingwithtraditionalmathematicsclassteaching,variouscountriesareattemptingtoinfusenewleaningculturetomathematicsclassteachingduringtheprocessofmathematicsteachingreformtochangethepastrote“learning”underthebackgroundoftest-orientededucation.Therotelearningisnotbeneficialtothedevelopmentoflearner’swisdom,andtheexertionoflearner’spotential,ignorestherealdemandofindividual’sautonomousdevelopment,ignoresindividual’sinitiativeandactivity,Sotherotelearningisnottherealsenselearning.Thechangingofmathematicslearningcultureisinevitable,anditisalsothehotspotofglobalresearch.TheSeniorSchoolMathematicsCurriculaStandardissuedinAprilof2003takesmathematicsinquirylearningasthehighlightofmathematicscurriculareform,andstressesthatmathematicsinquirylearningshouldpenetratetheseniormathematicscurricula.Sothetheoryandpracticeaboutseniormathematicsclassinquirylearningisaquestionworthexploring.Againstthebackgroundofnewcurriculareform,theauthorputsforwardtheviewofmathematicsprojectinquirylearning.Takingadvantageof“project”todevelopmathematicsinquirylearningisakindofnewattempt.Thisthesisistoprovideanewthoughtofmathematicsinquirylearningfromtheorytopractice，toprovideamathematicsinquirylearningmodelbeneficialforthecurrentteaching,toletthecurrentteachersunderstandthemathematicsinquirylearningthought,determinethefaithoforganizinginquirylearning,andletthestudentsplayleadingrolesineducationandteachingtofullyexertstudents’innovationspiritandcreativepotentialbyneweducationthoughts,ideologyandlearningmethod.

Adoptingquantitativeandqualitativeanalysis,theauthorintrospectsfirstlythetheorybaseofmathematicsinquirylearning,thendefinestheinquirylearningofmathematicsprojectbasedonthefeatureofmathematicsdiscipline,illustratesthebasicfeatureandtheoreticalbaseofmathematicsprojectinquirylearning.Theauthorconstructsthemodelofmathematicsprojectinquirylearningandfourbasictypes,meanwhilecarriesoutsystematicandoverallexperimentalresearch.Finally,basedontheintrospectionabove,furtherpromotesprojectinquirylearningandinstructivetheory.

Innovationofthisthesisandmainachievements

●Individuationanalysistomathematicsprojectinquirylearning

Mathematicsprojectinquirylearninghasitsindividualcharacteristic,particularlyshowinthefollowingaspects:

mathematicsinquirylearninghasopennessfeature,Inquirymethodhasdiversefeature,activitycontenthasabundantfeature,andthemathematicsinquirylearningneedabstracting.

●Constructionofprocesstheoryofmathematicsprojectinquirylearning

Constructionofprocesstheoryofmathematicsinquirylearningisjustthefeatureofthisthesis.Classteachingisthemainchannelofmathematicsteaching,so,ifmathematicsprojectinquirylearningcanbefulfilledeffectively,theteachershoulddesigntheteachingcontentcreativelyintoopenandexploringquestionandfinallyformtheinquiryproject.Detailedspeaking,thegeneralmodelofmathematicsprojectinquirylearninginclassroomiscomposedbyfourlinks:

Thepresentationof“Circumstance”question;theinquiryof“Discover”question,Thetransformationof“open”question,theinteractionof“collaboration”question.Theauthoralsoputsforwardfourbasictypesofprojectinquirydesign,namely,theinquirydesignoftheproduction,theformation,thedevelopmentprocessofmathematicsknowledge;theprojectinquirydesignofmathematicsproblemsolving;theprojectinquirydesignoftheformation,transferringandapplicationofmathematicsthinkingmethod;theinquirydesignofmathematicshistoryandculture.

●Maindiscoveryofsurveyexperiment

①Theaffectofmathematicsprojectinquirylearningtostudents’passion,attitudeandmathematicsview;②Theinfluenceofmathematicsprojectinquirylearningtostudents’subjectconsciousness;③Theinfluenceofmathematicsprojectinquirylearningtostudents’mathematicsachievements;④Theinfluenceofmathematicsprojectinquirylearningtostudents’ability;⑤Todevelopmathematicsinquirylearninghaspotentialvalidityandfeasibility.

Keywords:

NewCurricula;Inquirylearning;Mathematicsprojectinquiry;Inquiryability;Rationalthinking;Mathematicsideology.

前言

一、研究问题的提出

20世纪80年代，数学菲尔兹奖获得者、对基础数学教育关爱至深的著名数学家托姆（ReneThom）曾针对当时中学数学学习的现状大声疾呼：

数学的学习主要应是一个自发探究的过程，如果认为只需通过大量的生记强练，就会更容易地学到数学，那无论如何是一个可悲的错误[1]。

时至今日，探究学习已经成为目前最受关注的学习方式之一。

特别是近几年随着我国中小学数学教育改革的深入，探究学习日益受到关注。

《普通高中数学课程标准（实验）》已明确将数学探究学习作为一种重要的学习方式加以提倡。

但综观数学探究学习的相关研究概貌，存在着一些明显的问题与不足。

针对数学学科特点的探究学习及学习方式的相关理论研究相对薄弱。

具体来说，主要体现在如下方面：

教学方面表现为将一般探究教学的理论、方法直接迁移到数学学科的教学中来，数学探究教学局限于一般探究教学的例证性研究，没有从数学学习的自身特点出发，创造性地开发出数学学科基础上的探究教学理论；作为一种学习方式，数学探究学习没有在较为普遍的意义上展开。

数学课堂环境下的探究学习是进行数学探究学习研究的重点和难点，对此的研究还相当零散、单一，基本上停留在某个方面的理论论证或个别案例的经验总结的层面上。

对于在数学课堂里开展探究学习的具体环节及相关因素缺乏系统与实证研究。

为此，在新课程背景下，笔者提出数学课题探究学习。

运用“课题”开展数学探究学习是一种新的尝试，本研究从理论到实践，旨在给一线教师提供开展数学探究学习的一种新思路，提供一种可资借鉴的数学探究学习模式，让一线教师领悟体现时代精神的数学探究思想，坚定组织数学探究学习的信念。

真正以一种新的教育思想、观念，新的教学形式和新的学习方法，将学生置于教育教学的主体地位，充分发挥每个学生的创新精神和创造潜能。

二、研究的思路、方法和内容

1.研究思路

基于本文研究的背景和问题，首先对数学探究学习的理论基础进行一定的前提性反思；从数学的学科特点出发，构建具有数学特色的数学课题探究学习的基本理论；然后进行相关的调查实验研究；在反思的基础上提升数学课题探究学习及其指导理论。

2.研究方法

主要采用了文献分析、案例点评、教学访谈、调查及教学实验的研究方法。

3.研究内容

总的来看，第一章是对已有相关研究的回顾和对本研究理论的反思，并提出本文拟研究的问题；第二、三章主要是对数学课题探究学习理论的构建，首先对数学课题探究学习进行了界定，进而阐述了数学课题探究学习的基本特征及理论依据，并提出了数学课题探究学习的一般模式和四个基本类型；第四章是调查实验的研究过程的设计及重要研究发现的分析；第五章则是在实验的基础上重新对数学课题探究学习的理性认识与思考。

4.研究的创新点及主要成果

本研据在尊重、吸收已有研究成果的基础上，力求有所突破和创新，具体体现在如下几个方面：

（1）对数学课题探究学习的个性的分析

数学课题探究学习具有其个性化特点，突出表现在：

数学课题探究学习具有开放性，数学课题探究方法的多样性，数学课题探究学习活动内容的丰富性，数学课题探究学习需要进行抽象。

（2）数学课题探究学习过程理论的构建

构建数学课题探究学习过程理论是本研究的特色所在。

课堂教学是数学教学的主渠道，因而欲将数学课题探究学习有效地落在实处，教师必须要创造性地把教材内容设计成具有探索性和开放性的问题并形成探究课题。

具体而言，在课堂中开展数学课题探究学习的一般模式主要由以下四个环节构成：

“情境式”问题提出；“发现式”问题探究；“开放式”问题变换；“合作式”问题交流。

提出课题探究设计的四个基本类型，即数学知识的产生、形成和发展过程的课题探究设计；数学问题解决的课题探究设计；数学思想方法形成、迁移、应用的课题探究设计；数学史与数学文化的课题探究设计。

（3）调查实验的主要发现

概括地说有以下几个方面：

①在课堂教学中开展数学课题探究学习对学生情感、态度，数学观方面的影响；②数学课题探究学习对学生主体意识的影响；③实施数学课题探究学习对学生数学能力的影响；④在课堂教学中实施数学课题探究学习对学生数学成绩的影响；⑤开展数学课题探究学习具有潜在的有效性和可行性。

第一章数学课题探究学习的研究背景及本文拟研究的问题

第一节探究学习理论研究的历史透视

探究学习的思想渊源应追溯到古希腊哲学家苏格拉底的“产婆术”；法国启蒙思想家卢梭的“自然教育理论”；以及我国的《学记》中的“虽有至道，弗学不知其也”、“强而弗抑则易，开而弗达则思”的“主动体验”思想等[2]。

但考虑研究的针对性，本文仅围绕20世纪对现代探究学习理论产生明显影响的研究个人及学派进行考察分析。

一、杜威的探究学习理论

19世纪末到20世纪上半叶，杜威及后继者倡导探究教学。

杜威的科学风气之先，从其实用主义哲学观点出发，对知识观进行了系统的清理与反思。

他认为：

知识决不是固定的、永恒不变的，它既是探究过程的结果，又是一个探究过程的起点，始终有待于再考察、再检验、再证实，如同人们始终会遇到新的、不明确的、困难的情境一样。

因此，以儿童的经验为核心，倡导问题解决和主动探究，培养具有科学精神和民主意识的现代公民，是杜威学习理论的基本特点[3]。

他认为探究在本质上是思维或反省思维，即“对任何信念或假设的知识，按照所依据的理由和得出的结论，去进行主动的、持续的和周密的思考”[4]。

这种思维在过程上实际上经历了一种从怀疑或混淆的状态（前反省状态）进入到一种以满意和对先前让自己感到怀疑和困惑的环境的控制为特征的情境（后反省状态）。

他把思维过程分为五步，相应地把教学也分为五阶段[5]：

1.学习者要有一种“经验的真实情境”即学生要有兴趣的一些活动；

2.在这种“情境”里面，要有促使学生去思考的“真实问题”；

3.学生具有相当的知识，从事必须的观察，用来对付这种问题；

4.学习者必须具有解决这种问题的种种设想，并将这些设想整理排列，使其秩序井然，有条不紊；

5.学习者把设想的办法付诸实施，检验这种方法的可靠性。

杜威提出了较为系统的探究学习理论，强调“做中学”，通过“在做中思维”培养学生主动探索，勇于创新的精神，提高学生解决实际问题的能力，可以说杜威开辟了教学与实践的新领域，引起人们对学生的主体性的极大关注以及师生在教育过程中的地位和作用的深刻反思。

因此，从他对探究的论述来看，他对探究本质的揭示是相当深刻的，他所提出的探究教学程序也对后来的探究教学研究和实践产生了巨大影响。

尽管如此，杜威的实用主义探究教学的理论与实践却存在两个致命的弱点，其一是在认识上把思维过程与教学过程等同，忽视二者之间必要的转换环节及影响因素，将思维的一般过程直接搬到教学中，要求师生对所有知识都采用解决问题的方式来学习，这与教学实际不符。

可以说，他忽视了接受学习等其它重要学习形式，缩小了教学活动的范围；其二是在实践中过分地强调学生的直接经验，否定书本理论和教师在做中学的指导作用，难免不使学生陷入盲目摸索或不知所措状态，从而导致放任自流，引起教学上的混乱[6]。

二、施瓦布的探究学习理论

20世纪50年代末到60年代末，为了适应“冷战”的需要，布鲁纳（J.Bruner）、施瓦布（J.Schwab）、费尼科斯（P.Phenix）等人在理论上系统论证了“发现学习”、“探究学习”的合理性，推动了课程改革运动——“学科结构运动”。

施瓦布是芝加哥大学教授，著名的生物学家、教育家。

施瓦布在其《作为探究的理科教学》中明确将探究学习作为学生进行理科学习的基本形象方式，并就科学探究的必要性和探究学习的实质作了较为系统的探讨，主张变革传统的教室为探究性的教室，注重“探究的过程和探究的方法”。

并把探究活动的分析为两个侧面，其一是不