Java算法之经典题目篇.docx
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Java算法之经典题目篇
Java算法之经典题目篇
现在先推出比较经典问题的Java算法，过段时间会继续推出，关于查询，数列，排序之类的java算法。
谢谢大家。
应版主要求我一楼放个目录，呵呵。
1：
费式数列2：
巴斯卡三角形3:
三色棋4：
老鼠走迷宫5：
骑士走棋盘6：
八个皇后
7：
八枚银币8：
生命游戏9：
字符串核对10：
双色，三色河内塔11：
背包问题12：
河内塔
1、Fibonacci-费式数列问题说明：
Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的著作中曾经提到：
若有一只兔子每个月生一只小兔子，一个月后小兔子也开始生产。
起初只有一只兔子，一个月后就有两只兔子，两个月后有三只兔子，三个月后有五只兔子（小兔子投入生产）……
2、巴斯卡三角形（Pascal）问题说明：
巴斯卡（Pascal）三角形基本上就是在解nCr，因为三角形上的每一个数字各对应一个nCr，其中n为row，而r为colnmu
3、三色旗（ThreeColorFlags）问题说明：
三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，塔所使用的用语为DutchNationFlag（Dijkstra为荷兰人），而多数的作者则使用Three-ColorFlag来说明。
假设有一条绳子，上面有红，白，蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，并排列蓝，白，红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。
4、老鼠走迷宫（Mouse）问题说明：
老鼠走迷宫是循环求解的基本类型，我们在二维数组中用2来表示迷宫的墙壁，使用1来表示老鼠的行走路径，并用程序求出从入口到出口的距离。
5、骑士走棋盘（Knighttour）问题说明：
骑士游戏，在十八世纪倍受数学家与拼图迷的注意，骑士的走法为西洋棋的走发，骑士可以由任何一个位置出发，它要如何走完所有的位置。
6、八个皇后（Queen）问题说明：
西洋棋中的皇后可以直线前进，吃掉遇到的所有棋子，如果棋盘上有八个皇后，则这八个皇后如何相安无事的放置在棋盘上？
7、八枚银币（Coins）问题说明：
现在有八枚银币abcdefg，已知其中一枚是假币，其重量不同于真币，但不知道是轻还是重，如何用天平以最小的比较次数决定出那个是假币，并得知假币是比真币轻还是重。
8、生命游戏（Lifegame）问题说明：
生命游戏，为1970年英国数学家J.H.Conway所提出，某一细胞的邻居包括上，下，左，右，左上，左下，右上与右下相邻的细胞，游戏规则如下：
1，孤单死亡：
如果细胞的邻居小于一个，则该细胞在下一个状态死亡。
2，拥挤死亡：
如果细胞的邻居在四个以上，则该细胞在下一个状态死亡。
3，稳定：
如果细胞的邻居为两个或三个，则该细胞在下一个状态稳定。
4，复活：
如果某位置原无细胞存活，而该位置的邻居为三个，则该位置将复活一个细胞。
9、字符串核对（StringMatch）问题说明：
现在的一些高级程序语言对于字符串的处理支持越来越大，不过字符串搜寻本身仍是值得探讨的课题，在这里以BoyerMoore法来说明如何进行字符串说明，这个方法速度快且容易理解。
10、河内塔（Hanoi2Colors）问题说明：
河內之塔（TowersofHanoi）是法国人M.Claus（Lucas）於1883年从泰国带至法国的，河內为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家EdouardLucas曾提及這个故事，据说创世紀时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），並命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将损毁，而也就是世界末日來临之时。
11、背包（KanpsackProblem）问题说明：
假设一个背包的负重最大可达8公斤，而希望在背包内放置负重范围你价值最高的物品。
费式数列（Fibonacci）
问题说明：
Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的著作中曾经提到：
若有一只兔子每个月生一只小兔子，一个月后小兔子也开始生产。
起初只有一只兔子，一个月后就有两只兔子，两个月后有三只兔子，三个月后有五只兔子（小兔子投入生产）……这就是Fibonacci数列，一般习惯称之为费式数列，例如：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……
算法代码（Java）：
复制内容到剪贴板代码:
publicclassFibonacci{
publicstaticvoidmain（String[]args）{
int[]fib=newint[20];fib[0]=0;fib[1]=1;
for（inti=2;ifor（inti=0;i奇妙的配酒巴斯卡三角形（Pascal）
问题说明：
巴斯卡（Pascal）三角形基本上就是在解nCr，因为三角形上的每一个数字各对应一个nCr，其中n为row，而r为colnmu，
算法代码（Java）：
importjava.awt.*;importjavax.swing.*;
publicclassPascalextendsJFrame{publicPascal（）{setBackground（Color.white）;
setTitle（"巴斯卡三角形"）;setSize（520,350）;
setDefaultCloseOperation（JFrame.EXIT_ON_CLOSE）;show（）;}
privatelongcombi（intn,intr）{inti;longp=1;
for（i=1;i<=r;i++）p=p*（n-i+1）/i;
returnp;}
publicvoidpaint（Graphicsg）{finalintN=12;intn,r,t;
for（n=0;n<=N;n++）{
for（r=0;r<=n;r++）g.drawString（""+combi（n,r）,（N-n）*20+r*40,n*20+50）;}
}
publicstaticvoidmain（Stringargs[]）{Pascalfrm=newPascal（）;}}
三色旗（ThreeColorFlags）
问题说明：
三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，塔所使用的用语为DutchNationFlag（Dijkstra为荷兰人），而多数的作者则使用Three-ColorFlag来说明。
假设有一条绳子，上面有红，白，蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，并排列蓝，白，红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。
算法代码（Java）:
importjava.io.*;
publicclassThreeColorsFlags{privatevoidswap（char[]flags,intx,inty）{
chartemp;temp=flags[x];flags[x]=flags[y];flags[y]=temp;}
publicStringmove（char[]flags）{intwFlag=0;intbFlag=0;intrFlag=flags.length-1;
while（wFlag<=rFlag）{
if（flags[wFlag]=='W'）{wFlag++;}
elseif（flags[wFlag]=='B'）{
swap（flags,bFlag,wFlag）;bFlag++;wFlag++;}
else{
while（wFlagswap（flags,rFlag,wFlag）;rFlag--;}
}returnnewString（flags）;}
publicstaticvoidmain（String[]args）throwsIOException{
BufferedReaderbuf;buf=newBufferedReader（newInputStreamReader（System.in））;
System.out.print（"输入三色旗顺序（ex.RWBBWRWR）：
"）;Stringflags=buf.readLine（）;
ThreeColorsFlagsthreeColorsFlag=newThreeColorsFlags（）;
flags=threeColorsFlag.move（flags.toUpperCase（）.toCharArray（））;
System.out.println（"移动顺序后：
"+flags）;}}
老鼠走迷宫（Mouse）
问题说明：
老鼠走迷宫是循环求解的基本类型，我们在二维数组中用2来表示迷宫的墙壁，使用1来表示老鼠的行走路径，并用程序求出从入口到出口的距离。
算法代码（Java）：
publicclassMouse{
privateintstartI,startJ;//入口privateintendI,endJ;//出口
privatebooleansuccess=false;
publicstaticvoidmain（String[]args）{
int[][]maze={{2,2,2,2,2,2,2},{2,0,0,0,0,0,2},{2,0,2,0,2,0,2},
{2,0,0,2,0,2,2},{2,2,0,2,0,2,2},{2,0,0,0,0,0,2},{2,2,2,2,2,2,2}};
System.out.println（"显示迷宫：
"）;
for（inti=0;ifor（intj=0;jif（maze[j]==2）System.out.print（"█"）;
elseSystem.out.print（""）;System.out.println（）;}
Mousemouse=newMouse（）;mouse.setStart（1,1）;mouse.setEnd（5,5）;
if（!
mouse.go（maze））{System.out.println（"\n没有找到出口！
"）;}
else{System.out.println（"\n找到出口！
"）;
for（inti=0;ifor（intj=0;jif（maze[j]==2）System.out.print（"█"）;
elseif（maze[j]==1）System.out.print（"◇"）;
elseSystem.out.print（""）;}
System.out.println（）;}}}
publicvoidsetStart（inti,intj）{this.startI=i;this.startJ=j;}
publicvoidsetEnd（inti,intj）{this.endI=i;this.endJ=j;}
publicbooleango（int[][]maze）{returnvisit（maze,startI,startJ）;}
privatebooleanvisit（int[][]maze,inti,intj）{maze[j]=1;
if（i==endI&&j==endJ）success=true;
if（!
success&&maze[j+1]==0）visit（maze,i,j+1）;
if（!
success&&maze[i+1][j]==0）visit（maze,i+1,j）;
if（!
success&&maze[j-1]==0）visit（maze,i,j-1）;
if（!
success&&maze[i-1][j]==0）visit（maze,i-1,j）;
if（!
success）maze[j]=0;returnsuccess;}}
由于迷宫的设计，老鼠从迷宫的入口到出口的路径可能不只一条，下面我们显示所有路径。
publicclassMouse{privateintstartI,startJ;//入口privateintendI,endJ;//出口
publicstaticvoidmain（String[]args）{
intmaze[][]={{2,2,2,2,2,2,2,2,2},{2,0,0,0,0,0,0,0,2},
{2,0,2,2,0,2,2,0,2},{2,0,2,0,0,2,0,0,2},{2,0,2,0,2,0,2,0,2},{2,0,0,0,0,0,2,0,2},
{2,2,0,2,2,0,2,2,2},{2,0,0,0,0,0,0,0,2},{2,2,2,2,2,2,2,2,2}};
System.out.println（"显示迷宫：
"）;
for（inti=0;ifor（intj=0;jif（maze[i][j]==2）System.out.print（"█"）;
elseSystem.out.print（""）;System.out.println（）;}
Mousemouse=newMouse（）;mouse.setStart（1,1）;mouse.setEnd（7,7）;mouse.go（maze）;}
publicvoidsetStart（inti,intj）{this.startI=i;this.startJ=j;}
publicvoidsetEnd（inti,intj）{this.endI=i;this.endJ=j;}
publicvoidgo（int[][]maze）{visit（maze,startI,startJ）;}
privatevoidvisit（int[][]maze,inti,intj）{maze[i][j]=1;
if（i==endI&&j==endJ）{System.out.println（"\n找到出口！
"）;
for（intm=0;mfor（intn=0;nif（maze[m][n]==2）System.out.print（"█"）;
elseif（maze[m][n]==1）System.out.print（"◇"）;
elseSystem.out.print（""）;System.out.println（）;}}
if（maze[i][j+1]==0）visit（maze,i,j+1）;
if（maze[i+1][j]==0）visit（maze,i+1,j）;
if（maze[i][j-1]==0）visit（maze,i,j-1）;
if（maze[i-1][j]==0）visit（maze,i-1,j）;maze[i][j]=0;}}
骑士走棋盘（Knighttour）
问题说明：
骑士游戏，在十八世纪倍受数学家与拼图迷的注意，骑士的走法为西洋棋的走发，骑士可以由任何一个位置出发，它要如何走完所有的位置。
算法代码（Java）：
publicclassKnight{
publicbooleantravel（intstartX,intstartY,int[][]board）{
//对应骑士可以走的八个方向
int[]ktmove1={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};int[]ktmove2={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
//下一个出路的位置int[]nexti=newint[board.length];
int[]nextj=newint[board.length];
//记录出路的个数int[]exists=newint[board.length];intx=startX;
inty=startY;
board[x][y]=1;
for（intm=2;m<=Math.pow（board.length,2）;m++）{
for（intk=0;kexists[k]=0;}
intcount=0;
//试探八个方向
for（intk=0;kinttmpi=x+ktmove1[k];
inttmpj=y+ktmove2[k];
//如果是边界，不可以走
if（tmpi<0||tmpj<0||
tmpi>7||tmpj>7）{continue;}
//如果这个方向可以走，记录下来
if（board[tmpi][tmpj]==0）{
nexti[count]=tmpi;
nextj[count]=tmpj;
//可走的方向加一个
count++;}}
intmin=-1;
if（count==0）{
returnfalse;}
elseif（count==1）{
min=0;}
else{
//找出下个位置的出路数
for（intl=0;lfor（intk=0;kinttmpi=nexti[l]+ktmove1[k];
inttmpj=nextj[l]+ktmove2[k];
if（tmpi<0||tmpj<0||
tmpi>7||tmpj>7）{
continue;}
if（board[tmpi][tmpj]==0）
exists[l]++;}}
inttmp=exists[0];
min=0;
//从可走的方向寻找最少出路的方向
for（intl=1;lif（exists[l]tmp=exists[l];
min=l;
}}}
//走最少出路的方向
x=nexti[min];y=nextj[min];
board[x][y]=m;
}
returntrue;
}
publicstaticvoidmain（String[]args）{
int[][]board=newint[8][8];
Knightknight=newKnight（）;
if（knight.travel（
Integer.parseInt（args[0]）,
Integer.parseInt（args[1]）,board））{
System.out.println（"走棋完成！
"）;}
else{
System.out.println（"走棋失败！
"）;}
for（inti=0;ifor（intj=0;jif（board[i][j]<10）{
System.out.print（""+board[i][j]）;
}
else{
System.out.print（board[i][j]）;}
System.out.print（""）;}
System.out.println（）;}}}
八个皇后（Queen）
问题说明：
西洋棋中的皇后可以直线前进，吃掉遇到的所有棋子，如果棋盘上有八个皇后，则这八个皇后如何相安无事的放置在棋盘上？
算法代码（Java）：
publicclassQueen{
//同位置是否有皇后，1表示有
privateint[]column;
//右上至左下是否有皇后
privateint[]rup;
//左上至右下是否有皇后
privateint[]lup;
//解答
privateint[]queen;
//解答编号
privateintnum;
publicQueen（）{
column=newint[8+1];
rup=newint[2*8+1];
lup=newint[2*8+1];
for（inti=1;i<=8;i++）
column[i]=1;
for（inti=1;i<=2*8;i++）
rup[i]=lup[i]=1;
queen=newint[8+1];}
publicvoidback
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