Java算法之经典题目篇.docx

1、Java算法之经典题目篇Java算法之经典题目篇 现在先推出比较经典问题的Java算法，过段时间会继续推出，关于查询，数列，排序之类的java算法。谢谢大家。应版主要求我一楼放个目录，呵呵。1：费式数列2：巴斯卡三角形3: 三色棋4：老鼠走迷宫5：骑士走棋盘6：八个皇后7：八枚银币8：生命游戏9：字符串核对10：双色，三色河内塔11：背包问题12：河内塔1、Fibonacci-费式数列问题说明： Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的著作中曾经提到：若有一只兔子每个月生一只小兔子，一个月后小兔子也开始生产。起初只有一只兔子，一个月后就有两只兔子，两个月后有三只兔子，三个月后有五只

2、兔子（小兔子投入生产）2、巴斯卡三角形(Pascal) 问题说明： 巴斯卡（Pascal）三角形基本上就是在解nCr ，因为三角形上的每一个数字各对应一个nCr ，其中n为row，而r为colnmu3、三色旗(ThreeColorFlags) 问题说明： 三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，塔所使用的用语为Dutch Nation Flag（Dijkstra为荷兰人），而多数的作者则使用Three-Color Flag来说明。假设有一条绳子，上面有红，白，蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，并排列蓝，白，红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在

3、绳子上进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。4、老鼠走迷宫(Mouse) 问题说明： 老鼠走迷宫是循环求解的基本类型，我们在二维数组中用2来表示迷宫的墙壁，使用1来表示老鼠的行走路径，并用程序求出从入口到出口的距离。5、骑士走棋盘(Knight tour) 问题说明： 骑士游戏，在十八世纪倍受数学家与拼图迷的注意，骑士的走法为西洋棋的走发，骑士可以由任何一个位置出发，它要如何走完所有的位置。6、八个皇后(Queen) 问题说明： 西洋棋中的皇后可以直线前进，吃掉遇到的所有棋子，如果棋盘上有八个皇后，则这八个皇后如何相安无事的放置在棋盘上？7、八枚银币(Coins) 问题说明： 现在有八枚银币

4、abcdefg，已知其中一枚是假币，其重量不同于真币，但不知道是轻还是重，如何用天平以最小的比较次数决定出那个是假币，并得知假币是比真币轻还是重。8、生命游戏(Life game) 问题说明：生命游戏，为1970年英国数学家J.H.Conway所提出，某一细胞的邻居包括上，下，左，右，左上，左下，右上与右下相邻的细胞，游戏规则如下： 1，孤单死亡：如果细胞的邻居小于一个，则该细胞在下一个状态死亡。 2，拥挤死亡：如果细胞的邻居在四个以上，则该细胞在下一个状态死亡。 3，稳定：如果细胞的邻居为两个或三个，则该细胞在下一个状态稳定。 4，复活：如果某位置原无细胞存活，而该位置的邻居为三个，则该位置

5、将复活一个细胞。9、字符串核对(String Match) 问题说明： 现在的一些高级程序语言对于字符串的处理支持越来越大，不过字符串搜寻本身仍是值得探讨的课题，在这里以Boyer Moore法来说明如何进行字符串说明，这个方法速度快且容易理解。10、河内塔(Hanoi2Colors) 问题说明： 河內之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)於1883年从泰国带至法国的，河內为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及這个故事，据说创世紀时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第

6、一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），並命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将损毁，而也就是世界末日來临之时。11、背包(Kanpsack Problem) 问题说明： 假设一个背包的负重最大可达8公斤，而希望在背包内放置负重范围你价值最高的物品。费式数列（Fibonacci）问题说明： Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的著作中曾经提到：若有一只兔子每个月生一只小兔子，一个月后小兔子也开始生产。起初只有一只兔子，一个月后就有两只兔子，两个月后有三只兔子

7、，三个月后有五只兔子（小兔子投入生产） 这就是Fibonacci数列，一般习惯称之为费式数列，例如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，算法代码（Java）：复制内容到剪贴板代码:public class Fibonacci public static void main(String args) int fib = new int20; fib0 = 0; fib1 = 1; for(int i = 2; i fib.length; i+) fibi = fibi-1 + fibi-2; for(int i = 0; i fib.length; i+) System.out

8、.print(fibi + ); System.out.println(); 奇妙的配酒巴斯卡三角形（Pascal）问题说明： 巴斯卡（Pascal）三角形基本上就是在解nCr ，因为三角形上的每一个数字各对应一个nCr ，其中n为row，而r为colnmu，算法代码（Java）：import java.awt.*; import javax.swing.*; public class Pascal extends JFrame public Pascal() setBackground(Color.white); setTitle(巴斯卡三角形); setSize(520, 350); se

9、tDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); show(); private long combi(int n, int r) int i; long p = 1; for(i = 1; i = r; i+) p = p * (n-i+1) / i; return p; public void paint(Graphics g) final int N = 12; int n, r, t; for(n = 0; n = N; n+) for(r = 0; r = n; r+) g.drawString( + combi(n, r), (N-n)*2

10、0 + r * 40, n * 20 + 50); public static void main(String args) Pascal frm = new Pascal(); 三色旗（ThreeColorFlags）问题说明： 三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，塔所使用的用语为Dutch Nation Flag（Dijkstra为荷兰人），而多数的作者则使用Three-Color Flag来说明。假设有一条绳子，上面有红，白，蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，并排列蓝，白，红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上进行这个动作，而且

11、一次只能调换两个旗子。算法代码（Java）:import java.io.*;public class ThreeColorsFlags private void swap(char flags, int x, int y) char temp; temp = flagsx; flagsx = flagsy; flagsy = temp; public String move(char flags) int wFlag = 0; int bFlag = 0; int rFlag = flags.length - 1; while(wFlag = rFlag) if(flagswFlag = W

12、) wFlag+; else if(flagswFlag = B) swap(flags, bFlag, wFlag); bFlag+; wFlag+; else while(wFlag rFlag & flagsrFlag = R) rFlag-; swap(flags, rFlag, wFlag); rFlag-; return new String(flags); public static void main(String args) throws IOException BufferedReader buf; buf = new BufferedReader( new InputSt

13、reamReader(System.in); System.out.print(输入三色旗顺序（ex. RWBBWRWR）：); String flags = buf.readLine(); ThreeColorsFlags threeColorsFlag = new ThreeColorsFlags(); flags = threeColorsFlag.move( flags.toUpperCase().toCharArray(); System.out.println(移动顺序后： + flags); 老鼠走迷宫（Mouse）问题说明： 老鼠走迷宫是循环求解的基本类型，我们在二维数组中用2

14、来表示迷宫的墙壁，使用1来表示老鼠的行走路径，并用程序求出从入口到出口的距离。算法代码（Java）：public class Mouse private int startI, startJ; / 入口 private int endI, endJ; / 出口 private boolean success = false; public static void main(String args) int maze = 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 2, 0, 0, 2, 0, 2, 2, 2, 2

15、, 0, 2, 0, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2; System.out.println(显示迷宫：); for(int i = 0; i maze.length; i+) for(int j = 0; j maze0.length; j+) if(mazej = 2) System.out.print(); else System.out.print( ); System.out.println(); Mouse mouse = new Mouse(); mouse.setStart(1, 1); mouse.setEnd(5

16、, 5); if(!mouse.go(maze) System.out.println(n没有找到出口！); else System.out.println(n找到出口！); for(int i = 0; i maze.length; i+) for(int j = 0; j maze0.length; j+) if(mazej = 2) System.out.print(); else if(mazej = 1) System.out.print(); else System.out.print( ); System.out.println(); public void setStart(i

17、nt i, int j) this.startI = i; this.startJ = j; public void setEnd(int i, int j) this.endI = i; this.endJ = j; public boolean go(int maze) return visit(maze, startI, startJ); private boolean visit(int maze, int i, int j) mazej = 1; if(i = endI & j = endJ) success = true; if(!success & mazej+1 = 0) vi

18、sit(maze, i, j+1); if(!success & mazei+1j = 0) visit(maze, i+1, j); if(!success & mazej-1 = 0) visit(maze, i, j-1); if(!success & mazei-1j = 0)visit(maze, i-1, j); if(!success) mazej = 0; return success; 由于迷宫的设计，老鼠从迷宫的入口到出口的路径可能不只一条，下面我们显示所有路径。public class Mouse private int startI, startJ; / 入口 priv

19、ate int endI, endJ; / 出口 public static void main(String args) int maze = 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2,2, 0, 2, 2, 0, 2, 2, 0, 2,2, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 2,2, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 2,2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 2, 2, 0, 2, 2, 0, 2, 2, 2,2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2,2, 2, 2, 2, 2, 2,

20、 2, 2, 2; System.out.println(显示迷宫：); for(int i = 0; i maze.length; i+) for(int j = 0; j maze0.length; j+) if(mazeij = 2) System.out.print(); else System.out.print( ); System.out.println(); Mouse mouse = new Mouse(); mouse.setStart(1, 1); mouse.setEnd(7, 7); mouse.go(maze); public void setStart(int i

21、, int j) this.startI = i; this.startJ = j; public void setEnd(int i, int j) this.endI = i; this.endJ = j; public void go(int maze) visit(maze, startI, startJ); private void visit(int maze, int i, int j) mazeij = 1; if(i = endI & j = endJ) System.out.println(n找到出口！); for(int m = 0; m maze.length; m+)

22、 for(int n = 0; n maze0.length; n+) if(mazemn = 2) System.out.print(); else if(mazemn = 1) System.out.print(); else System.out.print( ); System.out.println(); if(mazeij+1 = 0) visit(maze, i, j+1); if(mazei+1j = 0) visit(maze, i+1, j); if(mazeij-1 = 0) visit(maze, i, j-1); if(mazei-1j = 0) visit(maze

23、, i-1, j); mazeij = 0; 骑士走棋盘（Knight tour）问题说明：骑士游戏，在十八世纪倍受数学家与拼图迷的注意，骑士的走法为西洋棋的走发，骑士可以由任何一个位置出发，它要如何走完所有的位置。算法代码（Java）：public class Knight public boolean travel(int startX, int startY, int board) / 对应骑士可以走的八个方向 int ktmove1 = -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2; int ktmove2 = 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1; / 下一个

24、出路的位置 int nexti = new intboard.length; int nextj = new intboard.length; / 记录出路的个数 int exists = new intboard.length; int x = startX; int y = startY; boardxy = 1; for(int m = 2; m = Math.pow(board.length, 2); m+) for(int k = 0; k board.length; k+) existsk = 0; int count = 0; / 试探八个方向 for(int k = 0; k

25、board.length; k+) int tmpi = x + ktmove1k; int tmpj = y + ktmove2k; / 如果是边界，不可以走 if(tmpi 0 | tmpj 7 | tmpj 7) continue; / 如果这个方向可以走，记录下来 if(boardtmpitmpj = 0) nexticount = tmpi; nextjcount = tmpj; / 可走的方向加一个 count+; int min = -1; if(count = 0) return false; else if(count = 1) min = 0; else / 找出下个位置的

26、出路数 for(int l = 0; l count; l+) for(int k = 0; k board.length; k+) int tmpi = nextil + ktmove1k; int tmpj = nextjl + ktmove2k; if(tmpi 0 | tmpj 7 | tmpj 7) continue; if(boardtmpitmpj = 0) existsl+; int tmp = exists0; min = 0; / 从可走的方向寻找最少出路的方向 for(int l = 1; l count; l+) if(existsl tmp) tmp = exists

27、l; min = l; / 走最少出路的方向 x = nextimin; y = nextjmin; boardxy = m; return true; public static void main(String args) int board = new int88; Knight knight = new Knight(); if(knight.travel( Integer.parseInt(args0), Integer.parseInt(args1), board) System.out.println(走棋完成！); else System.out.println(走棋失败！);

28、 for(int i = 0; i board.length; i+) for(int j = 0; j board0.length; j+) if(boardij 10) System.out.print( + boardij); else System.out.print(boardij); System.out.print( ); System.out.println(); 八个皇后（Queen）问题说明： 西洋棋中的皇后可以直线前进，吃掉遇到的所有棋子，如果棋盘上有八个皇后，则这八个皇后如何相安无事的放置在棋盘上？算法代码（Java）：public class Queen / 同位置是

29、否有皇后，1表示有 private int column; / 右上至左下是否有皇后 private int rup; / 左上至右下是否有皇后 private int lup; / 解答 private int queen; / 解答编号 private int num; public Queen() column = new int8+1; rup = new int2*8+1; lup = new int2*8+1; for(int i = 1; i = 8; i+) columni = 1; for(int i = 1; i = 2*8; i+) rupi = lupi = 1; queen = new int8+1; public void back