高考文科立体几何大题.docx

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高考文科立体几何大题

高考文科立体几何大题2018．

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高中数学

为四边形ABCD（2011?

辽宁）如图，6．2、求体积问题

，∥QAABCD，PD正方形，QA5．如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底⊥平面，∠DC是直角梯形，面ABCDAB∥．OA=AB=PD⊥平面ABC=45°，DC=1PAAB=2，，；⊥平面DCQPQ（Ⅰ）证明．ABCD，PA=1

的体积与棱锥ABCDQ﹣（Ⅱ）求棱锥∥平面（Ⅰ）求证：

ABPCD；DCQ的体积的比值．P﹣；⊥平面（Ⅱ）求证：

BCPAC

M的中点，求三棱锥是（Ⅲ）若MPC

的体积．﹣ACD

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中，平面﹣ABCDABCD8．如图，在四棱锥PABCD7．如图，四棱锥P﹣的底面PADDC，△，AB∥ABCDPAD⊥平面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，已知

，是等边三角形，已知PA=．PB=PD=2，BD=2AD=8

⊥（Ⅰ）证明：

PCBD

．上的一点，证明：

平PC（Ⅰ）设M﹣为（Ⅱ）若EPA的中点，求三棱锥P是；⊥平面PADBCE的体积．面MBDABCD的体积．（Ⅱ）求四棱锥P﹣

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﹣?

广东模拟）已知四棱锥P10．（20103、三视图其中主视图、9．已知某几何体的直观图与它的三视图，ABCD的三视图如图所示，侧视图是直角三角形，俯视图是有一条其中俯视图为正三角形，其它两个视图是上的动是侧棱PCC矩形．已知D是这个几何体的棱A上对角线的正方形．E11的中点．点．；BD⊥AE

（1）求证：

，B的中点，且五点A，2）若E是PC（在同一球面上，求该球的表面ED，C，积．

（Ⅰ）求出该几何体的体积；DAB；（Ⅱ）求证：

直线BC∥平面11．⊥平面（Ⅲ）求证：

直线BDAAD11

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4ABC2010?

深圳二模）一个三棱柱、折叠问题11．（的等边三角形1C直观图和三视图如图所示（主．如图121，在边长为﹣AB111边上的AC视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三分别是AB，ABC中，D，E与C、角形），设EF分别为AA和B的中AFBC的中点，AD=AE点，，F是111得折起，点．沿AFG，将△ABFDE交于点

，其中﹣BCF到如图2所示的三棱锥A

．；∥平面）证明：

DEBCF（1；CF⊥平面ABF

（2）证明：

的DEG时，求三棱锥）当F﹣（3BAC的体积；﹣（Ⅰ）求几何体ABC111（Ⅱ）证明：

；EBC∥平面．体积VFADEG11F﹣

EBC．⊥平面（Ⅲ）证明：

平面EBC11

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5、动点问题

13．（2011?

北京）如图，在四面体PABC中，PC

求证：

DE∥平面BCP；

（Ⅱ）求证：

四边形DEFG为矩形；

（Ⅲ）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？

说明理由．

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