答案:
D
横向拓展
★★★6.如图所示，在离地高为h、离竖直光滑墙的水平距离为s1处有一小球以v0的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量损失，则落地点到墙的距离s2为多大?
【4】
答案:
★★★★7.如图所示，从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛山后离开斜坡的最大距离H是多少?
【5】
答案:
★★★★8.甲从高H处以速度v1水平抛出小球A，乙同时从地面以初速度v2竖直上抛小球B，在B尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，则（）.【2】
（A）两球相遇时间
（B）抛出前两球的水平距离
（C）相遇时A球速率
（D）若
则两球相遇在
处
答案:
BD
★★★★9.如图所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射出，恰从右下方顶点Q离开斜面，问入射初速度v0，应多大?
【4】
答案:
★★★★10.如图所示，一颗子弹从水平管中射出，立即由a点射入一个圆筒，b点和a点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R，且圆筒以速度v向下作匀速直线运动.设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略，且圆筒足够长，OO′为圆筒轴线，问:
（1）子弹射入速度为多大时，它由b点上方穿出?
（2）子弹射入速度为多大时，它由b点下方穿出?
【4.5】
答案:
（1）
（2）
★★★★★11.如图所示，从离地面的高度为h的固定点A，将甲球以速度v0抛出，抛射角为α，
，若在A点前力‘适当的地方放一质量非常大的平板OG，让甲球与平板作完全弹性碰撞，并使碰撞点与A点等高，则当平板倾角θ为恰当值时
，甲球恰好能回到A点.另有一小球乙，在甲球自A点抛出的同时，从A点自由落下，与地面作完全弹性碰撞.试讨论v0、α、θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A点.（第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题）【15】
答案:
A球沿原路径返回:
；A球沿另一路经返回:
匀速圆周运动
双基训练
★1.对于匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是（）.【0.5】
（A）线速度不变（B）角速度不变
（C）周期不变（D）转速不变
答案:
A
★2.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（）.【0.5】
（A）它描述的是线速度方向变化的快慢
（B）它描述的是线速度大小变化的快慢
（C）它描述的是向心力变化的快慢
（D）它描述的是角速度变化的快慢
答案:
A
★★3.如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道（）.【1】
（A）甲球运动时，线速度大小保持不变
（B）甲球运动时，角速度大小保持不变
（C）乙球运动时，线速度大小保持不变
（D）乙球运动时，角速度大小保持不变
答案:
AD
★★4.如图所示，小物体A与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A受力情况是受（）.【0.5】
（A）重力、支持力
（B）重力、向心力
（C）重力、支持力和指向圆心的摩擦力
（D）重力、支持力、向心力和摩擦力
答案:
C
纵向应用
★★★5.质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方
处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与O′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P时，（）.【1】
（A）小球速率突然减小
（B）小球加速度突然减小
（C）小球的向心加速度突然减小
（D）摆线上的张力突然减小
答案:
BCD
★★★6.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则（）.
p.32【1】
（A）小球过最高点时，杆所受弹力可以为零
（B）小球过最高点时的最小速度是
（C）小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力
（D）小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反
答案:
AC
★★★7.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是（）.【1】
（A）0（B）mg（C）3mg（D）5mg
答案:
C
★★★8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（）.【1.5】
①当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨
④当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨
（A）①③（B）①④（C）②③（D）②④
答案:
A
★★★9.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的（）.【2】
（A）运动周期相同（B）运动线速度一样
（C）运动角速度相同（D）向心加速度相同
答案:
AC
★★★10.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s离转动轴的距离是半径的5，20，当大轮边缘上P点的向心加速度是10m／s2时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度为aS=______m／s2，aQ=______m／s2【1.5】
答案:
5，20
★★★11.如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少应为______.【1】
答案:
★★★12.如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h=______.【1.5】
答案:
★★★13.一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘的转速是______.【1】
答案:
★★★14.甲、乙两个质点都作匀速圆周运动，甲的质量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的圆周半径是乙的2倍，则甲的向心力是乙的______倍.【1】
答案:
16
★★★15.如图所示，一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴作匀速转动，则:
（1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比是______.
（2）若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.01s，环上Q点的向心加速度大小是______m/s2.【2】
答案:
（1）
（2）
★★★16.如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳悬于光滑斜面上的O点，小球在这个倾角为θ的斜面内作圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别为v1和v2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?
【2】
答案:
★★★17.如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:
（1）当球以
作圆锥摆运动时，绳子张力T为多
大?
桌面受到压力N为多大?
（2）当球以
作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大?
【5】
答案:
（1）
（2）T=4mg,N=0
横向拓展
★★★★18.如图所示，M、N是两个共轴的圆筒，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）作匀速转动.设从M筒内部可以通过平行于轴线的窄缝S，不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒.微粒从S处射出时的初速度的方向沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上，如果R、v1和v2都不变，而ω取某一合适的值，则（）.【2】
（A）有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上
（B）有可能使微粒落在N筒上的位置都在某处如b处一条与S缝平行的窄条上
（C）有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b和c处与S缝平行的窄条上
（D）只要时间足够长，N筒上将到处落有微粒
答案:
ABC
★★★★19.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆柱半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L（A）
（B）
（C）
（D）
答案:
D
★★★★20.如图所示，小球由细线AB、AC拉住静止，AB保持水平，AC与竖直方向成α角，此时AC对球的拉力为T1.现将AB线烧断，小球开始摆动，当小球返同原处时，AC对小球拉力为T2，则T1与T2之比为（）.【2】
（A）1:
1（B）1:
cos2α（C）cos2α:
1（D）sin2α:
cos2α
答案:
B
★★★★21.如图所示，质点P以O为圆心、r为半径作匀速圆周运动，周期为了T，当质点P经过图中位置A时，另一质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的拉力F作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动，为使P、Q在某时刻速度相同，拉力F必须满足条件______.【3】
答案:
（n=0,1,2,3,···）
★★★★22.劲度系数为k=103N／m的轻弹簧长l=0.2m，一端固定在光滑水平转台的转动轴上，另一端系一个质量为m=2kg的物体.当转台匀速转动时，物体也随台一起转动，当转台以转速n=180r／min转动时，弹簧伸长了______m.【2】
答案:
0.49
★★★★23.质量为m的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动，则小球运动到最低点和最高点时绳子所受拉力大小之差为______.【2】
答案:
6mg
★★★★24.如图所示，直径为d的纸筒以角速度ω绕轴O匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO和b0夹角为φ，则子弹的速度大小为______.【1.5】
答案:
★★★★25.如图所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L，当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转动时，如果A、B仍能相对横杆静止而不碰左右两壁，求:
（1）A、B两球分别离开中心转轴的距离.
（2）若转台的直径也为L，求角速度ω的取值范围.【4】
答案:
（1）
（2）
★★★★26.如图所示，在半径为R的水平圆板中心轴正上方高为h处，水平抛出一小球，圆板作匀速转动.当圆板半径OA与初速度方向一致时开始抛出小球，要使球与圆板只碰一次，且落点为A，则小球的初速度v0应为多大?
圆板转动的角速度为多大?
【5】
答案:
（n=0,1,2,3,···）
★★★★27.如图所示，A、B两球的质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上.当A球与B球均以角速度ω绕OO′轴作匀速圆周运动时，弹簧长度为l2.问:
（1）此时弹簧伸长量多大?
绳子张力多大?
（2）将线突然烧断瞬间，两球加速度各多大?
【5】
答案:
（1）
（2）
★★★★28.如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=a，BO=2a，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大?
【4】
答案:
★★★★29.如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平板绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内，物体会与平板处于相对静止状态（g取10m／s2）?
【3】
答案:
★★★★30.如图所示，有一只狐狸以不变的速度v1沿着直线AB逃跑，一猎犬以不变的速率v2追击，其运动方向始终对准狐狸，某时刻狐狸在F处，猎犬在D处，FD⊥AB，且FD=L，试求猎犬此时的加速度大小.【6】
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