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7链传动和齿轮传动解析

第7讲链传动与齿轮传动

学习目标及考大纲求

1．认识链传动和齿轮传动的常用种类与应用特色。

2．认识渐开线齿廓的形成与渐开线的性质。

3．掌握直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸的计算。

4．认识渐开线齿轮的啮合特色，掌握直齿圆柱齿轮的正确啮合条件。

5．认识斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮和齿条的形成和应用特色，和其有关参数，熟习它们

的正确啮合条件。

6．掌握常用齿轮的受力剖析。

7．认识齿轮的加工方法、根切现象产生的原由，掌握标准直齿圆柱齿轮不产生根切的最少

齿数。

8．认识变位齿轮、齿轮的精度及齿轮常有无效形式。

知识梳理

一、链传动

1．链传动常用种类（见表1-7-1）

表1-7-1

类型用途

传动链用于传达运动和动力的场合，也能够用于输送场合。

输送链（牵引链）用于输送工件、物件和资料。

曳惹起重链（曳引链）惹起重链用于传达力，起牵引、悬挂物件作用，兼作迟缓挪动。

滚子链

传动链

齿形链

2．滚子链

（1）滚子链的构造

滚子链由外链板、内链板、销轴、套筒、滚子五部分构成，如图1-7-1所示。

外链板与

销轴、内链板与套筒分别采纳过盈配合；销轴与套筒、滚子与套筒分别采纳空隙配合。

当传达功率较大，可使用多排链，排数不宜过多，一般使用双排或三排，四排以上极少

使用，不然装置产生的偏差易使受载不均。

图1-7-1

（2）滚子链的主要参数（见表1-7-2）

表1-7-2

参数

参数要求

链轮的齿数

链轮的齿数对链传动安稳性和工作寿命影响很大，齿数过少，传动不均匀性

变大，齿数过多，链节简单磨损造成脱链。

一般小链轮齿数

z1≥9，大链轮齿

数z2≤120。

节距

链条相邻两销轴中心线之间的距离

p称为节距，是链条的主要参数。

节距越

大，传动能力越大，但传动时多边形效应也越大，振动、冲击、噪声也越大，

所以，应尽可能选择小节距链传动。

链条节数

当链条的节数为偶数时，接头处可用张口销或弹簧夹锁住；当链条的节数为

奇数，需采纳过渡链节。

（3）滚子链的标志

滚子链的标志为：

链号—排数×链节数标准编号例：

3．齿形链

齿形链又称无声链，与滚子链对比，齿形链传动安稳、噪声小，但构造复杂、装拆困难、

质量大、成本高，主要用于高速传动（v≤30m/s）。

4．链传动的特色及应用处合

（1）无弹性伸长及打滑现象，能保证正确的均匀传动比。

（2）传动效率高，构造紧凑，一般传动效率可达0.95～0.98。

（3）传动功率大，张紧力小，作用在轴和轴承上的力小。

（4）能在高温、多尘、油污等恶劣环境下工作。

（5）只好传达平行轴间的同向运动。

（6）因为链节的多边形效应，刹时链速和刹时传动比不正确，工作中存在冲击和噪声。

（7）链条磨损后，链条节距会变大，传动中链条易零落。

（8）无过载保护功能。

（9）与齿轮传动对比，传动距离较远且构造简单，制造安装精度要求低。

链传动合用于两轴线平行且距离较远、刹时传动比无严格要求，及工作环境恶劣的场合。

5．链传动的部署

链传动中，两链轮轴线应保持平行，链轮旋转平面在同一平面内，不然会产生脱链或不正常磨损。

（见表1-7-3）

表1-7-3

部署方式分类图形备注

紧边位于上方较好。

水平部署

按两链

轮中心垂直部署

连线的

地点分

紧边位于上方较好。

倾斜部署

6．链传动的张紧（见表1-7-4）

表1-7-4

张紧目的

防止因铰链磨损使链条长度增添，惹起松边垂度过大产生链条与链轮

啮合不良及链条振动，同时也为了增大链条与链轮的包角。

张

调整中心距法。

紧

使用张紧轮法：

张紧轮能够搁置在凑近主动轮松边外侧也可搁置在松

方

边内侧。

张紧轮能够是链轮也能够是无齿的滚轮。

法

将磨损变长的链条拆掉

1～2节。

二、齿轮传动的分类与应用特色

1．传动比

i12

2．齿轮传动的基本要求

（1）传动要安稳。

（2）承载能力要大。

3．齿轮传动的种类（见表1-7-5）

表1-7-5

分类依照类型

两轴线的相对地点平行轴齿轮传动、订交轴齿轮传动及交织轴齿轮传动

分度曲面圆柱齿轮传动、锥齿轮传动

轮齿的齿廓曲线渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮

齿线形状直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、曲线齿轮传动

工作条件闭式齿轮传动、半开式齿轮传动和开式齿轮传动

啮合方式外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿轮齿条传动

工作时的圆周速度高速（15m/s以上）、中速（3～15m/s）、低速（3m/s以下）

4．齿轮传动的应用特色

长处：

（1）能保证两齿轮刹时传动比恒定；

（2）能实现两轴平行、订交或交织等传动；

（3）传达功率和速度范围大，传动效率高；

（4）工作安全靠谱、使用寿命长。

弊端：

（1）制造和安装精度要求高，制造成本高；

（2）不宜在两轴中心距很大的场合使用；

（3）对冲击、振动较敏感。

三、渐开线齿廓的形成（见表1-7-6

）

表1-7-6

性

质

说

明

发生线在基圆上滚过的线段长度等于基

圆上被滚过的弧长。

渐开线上随意一点的法线必然与基圆相

基圆的切线必为渐开线上某点的法线。

切。

渐开线上各点的曲率半径不等。

渐开线上越凑近基圆，曲率半径越小，渐开线越

曲折；反之曲率半径越大，渐开线越平直。

渐开线的形状取决于基圆的大小。

基圆同样，渐开线形状同样；基圆越小，渐开线

越曲折；基圆越大，渐开线越平直。

当基圆半径

趋于无量大时，渐开线成直线，这类直线型的渐

开线就是齿条的齿廓曲线。

基圆内无渐开线。

渐开线上各点的压力角不等。

越凑近基圆压力角越小，越远离基圆压力角越

大；基圆上压力角为

。

0°

渐开线上随意一点的曲率半径计算：

分度圆上某点曲率半径r2-rb2

齿顶圆上某点曲率半径ra2-rb2

齿根圆上某点曲率半径rf2-rb2

四、直齿圆柱齿轮传动

1．直齿圆柱齿轮各部分的名称及代号（见表1-7-7）

表1-7-7

名称

说明

代号

齿顶圆

由齿轮各轮齿顶部所围成的圆。

直径da

齿根圆

由齿轮各轮齿根部所围成的圆。

直径df

分度圆

分度圆是人为设定设想的参照圆，

用作设计、制造齿轮的基准。

直径d

齿距

相邻两轮齿在分度圆上所对应的弧长。

齿厚

齿轮轮齿双侧在分度圆上所对应的弧长。

齿槽宽

相邻轮齿近侧齿廓在分度圆上所对应的弧长。

基距

相邻两轮齿在基圆上所对应的弧长。

全齿高

齿顶圆至齿根圆的径向距离。

齿顶高

分度圆至齿顶圆的径向距离。

齿根高

分度圆至齿根圆的径向距离。

中心距

相啮合的一对齿轮两轴线间的距离。

2．直齿圆柱齿轮的基本参数（见表

1-7-8）

表1-7-8

参数名称

代号

计算公式

说

明

备

注

齿数

Z=d/m

当其余参数一准时，齿数越多，齿

轮的几何尺寸越大。

模数直接影响齿轮的大小、轮齿齿

单位：

模数

形和强度。

模数越大，轮齿越大，

承载能力越强。

齿数同样的齿轮，

模数越大，齿轮的几何尺寸越大。

在分度圆半径不变，齿形角大于

往常所说的压力

20°时，rb减小，齿顶变尖，齿根

角是指分度圆上

变厚，承载能力加强，但传动较费

的齿形角，且我

压力角

cos

力；齿形角小于

20°时，rb增大，

国规定为20°。

齿顶变宽，齿根变细，承载能力降

低。

齿顶高系数ha*

正常齿制中

ha*=1，短齿制中

ha*

ha*=0.8

。

正常齿制中

c*=0.25，短齿制中

c*=0.3。

顶隙系数

h=h+c

齿顶圆、齿根圆、分度圆、基圆压力角的计算：

分度圆

cos

齿顶圆

cos

齿根圆

cos

基圆cosb

3．标准直齿圆柱外齿轮的几何尺寸计算（见表

1-7-9）

表1-7-9

参

数

符

号

计算公式

分度圆直径

d=mz

齿顶圆直径

）

da=d+2ha=m（z+2ha

齿根圆直径

d=d-2h

=m（z-2h

-2c

）

基圆直径

db=dcosα=mzcosα

顶隙作用是防备

齿顶与另一齿轮

槽底相反抗，此

外，还能够储存

润滑油。

齿距

p=πm

齿厚

s=p/2=πm/2

齿槽宽

e=p/2=

πm/2

基圆齿距

pb=pcos

α=πmcosα

全齿高

h=ha+hf=（2ha*+c*）m

齿顶高

h=h

齿根高

h=h

+c=（h

+c）m

顶隙

c=c*m

侧隙

由制造公差确立

中心距

m（z1z2）

齿宽

b=（6～12）m，往常取b=10m

4．标准直齿圆柱内齿轮

（1）有关观点

内齿轮：

齿顶曲面位于齿根曲面以内的齿轮。

外齿轮副：

由两个外齿轮构成的齿轮副。

内齿轮副：

有一个齿轮是内齿轮，另一个齿轮是外齿轮所构成的齿轮副。

（其中小齿轮

是外齿轮，大齿轮是内齿轮）

（2）与外齿轮有很多不一样点（见表1-7-10）

表1-7-10

比较因素

外齿轮

内齿轮

渐开线齿廓形状

外齿轮的齿廓是外凸的

内齿轮的齿廓是内凹的

齿厚和齿槽宽

内齿轮的齿厚和齿槽宽分别对应于外齿轮的齿槽宽和齿厚。

为了使渐开线齿廓完好，

四圆

a》db

da>d>df》db

d>d>d

大小的比较。

为了使渐开线齿廓完好，

外齿

轮与内齿轮的最少齿数。

（3）外啮合齿轮副与内啮合齿轮副的不一样点（见表

1-7-11）

表1-7-11

比

较要

素

外啮合齿轮副

转向

相反

齿顶圆直径

da=m（z+2）

齿根圆直径

d=m（z-2.5）

中心距

m（z1z2）

内啮合齿轮副

同样

da=m（z-2）

df=m（z+2.5）

m（z2

z1）

5．渐开线齿轮的啮合特色（见表1-7-12）

表1-7-12

啮合特征

说

明

刹时传动比恒定

rb2

常数

rb1

关于基圆半径已定的齿轮副，若两齿轮中心距大小略有变化，其瞬

拥有传动可分别性时传动比保持不变。

这类传动比大小不受中心距安装偏差影响的特征称为齿轮传动的可分别性。

一对啮合的齿轮传动中，除了节点P处两轮的线速度相等外，其余

齿廓间存在相对滑动

随意一点啮合时，两轮啮合点处的线速度大小和方向不相等。

正确啮合条件pb1=pb2或m1=m2=m，α1=α1=20°

连续传动条件ε=B2B1＞1

可分别性：

中间心距变大，压力角、模数不变，分度圆、基圆、传动比不变；节圆、啮合角、侧隙、顶隙变大；重合度变小。

五、其余常用齿轮传动

1．斜齿轮

（1）行成：

一平面（发生面）在基圆柱上作纯转动时，发生面内随意一条与基圆柱直母线成βb角（βb≠0）的直线在空间所形成的轨迹。

（2）特色

①斜齿圆柱齿轮传动承载能力大，可用于大功率传动。

②传动安稳，连续性好，冲击、振动大为减小，可用于高速传动。

③使用寿命长。

④不可以看作滑移齿轮使用。

⑤在传动中会产生轴向力。

（3）斜齿圆柱齿轮的主要参数（见表1-7-13）

表1-7-13

参数

参数说明

备注

端面模数mt

斜齿轮端平面内的模数。

尺寸应在端平面内进行计算。

法面模数mn

斜齿轮法平面内的模数，标准模数。

mt=mn/cosβ

端面齿形角α

斜齿轮端平面内的齿形角。

法面齿形角α

斜齿轮法平面内的齿形角，标准齿形角。

tanαt=tannα/cosβ

螺旋角β

圆柱螺旋线的切线与经过切点的圆柱直

一般β取8°～30°，往常取

母线间所夹的锐角。

8°～15°。

（4）正确啮合条件

两齿轮的法面模数相等且为标准值：

mn1=mn2=m；

两齿轮的法面齿形角相等且为标准值：

α=α=α=20°；

n1n2

两齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反：

β=-β。

2．直齿圆锥齿轮传动

（1）直齿圆锥齿轮的齿顶圆锥面、分度圆锥面和齿根圆锥面三个圆锥面订交于一点。

（2）直齿圆锥齿轮传动中，两轮轴线的交角称为轴交角，往常以Σ来表示。

Σ的大小可

以是随意的，大多采纳Σ=δ+δ=90°（δ、δ为各轮的分度圆锥角的一半）。

1212

（3）标准模数为大端模数。

（4）一对直齿圆锥齿轮传动，相当于一对作纯转动的圆锥摩擦轮传动。

安装时，两轮的

分度圆锥面与节圆锥面重合。

（5）正确啮合条件

两轮的大端端面模数相等且为标准值，即m1=m2=m；

两轮的大端齿形角相等且为标准值，即α=α=α=20°。

3．齿轮齿条传动

（1）齿条的形成：

在渐开线齿廓形成过程中，当基圆半径趋于无量大时，渐开线变为直线，两个对称的直线所围成的齿廓，即为齿条齿廓。

另一方面，齿条也能够当作是齿数趋于无量多的齿轮。

（2）齿条与齿轮对比，有以下特色：

①齿条上各点速度的大小和方向都一致。

②齿条齿廓上各点的齿形角相等,且均为20°。

③齿条上各点的齿距均相等。

（3）齿轮齿条传动运动：

将齿轮的整周展转运动转变为齿条的来去直线挪动，或将齿条的来去直线挪动转变为齿轮的整周展转运动。

（4）齿条的挪动距离（速度）

齿条的挪动速度为

v=n

轮

πd

轮

πm

轮

齿条的挪动距离为

L=N轮πd轮=N轮

πm轮z轮

六、齿轮的加工与变位齿轮

1．齿轮的加工方法（见表1-7-14）

表1-7-14

比较项目

仿形法

展成法

原理

利用与齿廓曲线同样的成形刀具在

利用一对齿轮（或齿轮与齿条）啮合

铣床上直接切出齿轮齿形。

的原理。

所用机床

一般铣床

插齿、滚齿和磨齿机床

分度积累偏差大，且加工拥有不连续

但拥有精度高、效率高的特色，并且

加工特色

性，所以加工的齿轮精度低、

效率低。

同一模数和齿形角而齿数不一样的齿

轮，都能够采纳同一把刀具加工。

应用

用于修配及单件生产的场合。

用于成批、大批生产。

齿数不足时

发生齿根干预现象

发生根切现象

2．齿轮的根切现象和最少齿数

（1）根切现象

①定义：

用展成法加工渐开线标准齿轮时，假如被加工齿轮轮齿数较少，齿轮轮齿根

部将被切去一部分的现象，称为根切现象。

②产生根切现象的原由：

齿条刀具齿顶切入基圆以内。

③根切现象的影响：

重合度减小，运动安稳性降低。

（2）最少齿数：

正常齿制，zmin=17；短齿制，zmin=14。

3．变位齿轮与标准齿轮的比较（见表1-7-15）

表1-7-15

标准齿轮

变位齿轮

负变位齿轮

正变位齿轮

模数m

与标准齿轮对比不变

压力角α

与标准齿轮对比不变

齿距p

与标准齿轮对比不变

全齿高h

与标准齿轮对比不变

分度圆直径d

与标准齿轮对比不变

基圆直径db

与标准齿轮对比不变

变位系数（x=0）

变位系数（x>0）

变位系数（x<0）

齿条刀具的基准线与被加工

被加工齿坯分度圆与齿条刀

轮坯的分度圆相切。

轮坯的分度圆相离。

具基准中线切。

s=e

s>e

ha=mha*

ha=mha*+mx（变大）

ha=mha*—mx（变小）

h=m（ha*+c*）

h=m（ha*+c*）—mx（变小）

=m（ha*+c*）+mx（变大）

da=m（z+2ha*）

变大

变小

df=m（z-2ha*-2c*）

变大

变小

根肥顶尖，防止根切

根瘦顶宽，根切加剧

4．变位齿轮传动的种类及特色（见表1-7-16）

表1-7-16

标准齿轮传动

高度变位齿轮传动

角度变位齿轮传动

正角度变位齿轮传动

负角度变位齿轮传动

+x=0

x+x=0

x+x<0

a′=a

a′＞a

a′＜a

节点啮合线地点不变

节点啮合线地点改变

r′=r

r′＞r

′＜r

α′=α

α′＞α

小齿轮采纳正变位，

两轮齿根变厚，可提

凑配中心距小于标准

齿根厚；大齿轮采纳

高强度及减少齿根相

中心距的场合。

负变位，齿根瘦，强

对滑动磨损，宽泛应

度、寿命凑近。

用凑配中心距。

七、渐开线齿轮的精度

1．齿轮的精度（见表1-7-16）

表1-7-16

含义

权衡参数

应用

反应传动正确性。

转角偏差越小，传达

精细机床的分度机

越正确。

构、计量仪器的读数

运动精度

机构。

反应运动安稳性。

刹时传动比的变化越

高速传动的齿轮。

小，齿轮传动越安稳。

工作安稳性精度

反应载荷散布均匀性。

齿面接触面积大而均

低速重载传动的齿轮

匀，承载能力越强。

接触精度

齿轮副侧隙与齿轮的精度等级没关

2．精度等级

12个精度等级，1级精度最高，12级精度最低。

7级是基础等级。

3．公差组

齿轮精度的指标分红Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个公差组。

第Ⅰ公差组的指标项目主要影响传达运动的正确性，第Ⅱ公差组影响传达运动的安稳性，第Ⅲ公差组影响载荷散布的均匀性。

4．齿轮副侧隙

侧隙的极限值由：

影响齿轮副侧隙的齿厚极限偏差和公法线均匀长度（中心距）极限偏

差来保证。

5．齿轮精度的标明

（1）当齿轮三个公差组精度等级同样时，如：

（2）当齿轮三个公差组精度等级不同样时，如：

八、齿轮轮齿的无效形式（见表

1-7-17）

表1-7-17

无效形式

产生原由

发生部位和结果

预防举措

工作条件

疲惫裂纹→小坑

在凑近节线的齿根表

提升齿面硬度、降低齿

面处。

点蚀使轮齿工

面粗拙度值、合理选择

齿面点蚀

作表面破坏，使传动

润滑油的粘度、使齿面

闭式

不安稳和产生噪音。

接触应力不超出资料

的许用应力值。

工作齿面间有相

齿面。

产生振动和噪

采纳闭式齿轮传动，提

齿面磨损

对滑动，齿面不干

音，甚至因轮齿过薄

高齿面硬度，减小接触

开式

净，润滑不好。

而断裂。

应力，降低齿面粗拙度

值，保持润滑油洁净。

高速重载闭式传

凑近节线的齿顶表面

采纳适合的润滑油、提

动，因为散热不

处。

使齿轮无效。

高硬度、减小表面粗拙

高速重载

齿面胶合

好；低速重载，压

度、采纳抗胶合能力强

闭式传动

力过大。

油膜破

的齿轮资料。

坏。

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