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1、7链传动和齿轮传动解析第 7 讲 链传动与齿轮传动学习目标及考大纲求1认识链传动和齿轮传动的常用种类与应用特色。2认识渐开线齿廓的形成与渐开线的性质。3掌握直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸的计算。4认识渐开线齿轮的啮合特色，掌握直齿圆柱齿轮的正确啮合条件。5认识斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮和齿条的形成和应用特色，和其有关参数，熟习它们的正确啮合条件。6掌握常用齿轮的受力剖析。7认识齿轮的加工方法、根切现象产生的原由，掌握标准直齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数。8认识变位齿轮、齿轮的精度及齿轮常有无效形式。知识梳理一、链传动1链传动常用种类（见表 1-7-1 ）表 1-7-1类 型 用 途传动链 用

2、于传达运动和动力的场合，也能够用于输送场合。输送链（牵引链） 用于输送工件、物件和资料。曳惹起重链（曳引链） 惹起重链用于传达力，起牵引、悬挂物件作用，兼作迟缓挪动。滚子链传动链齿形链2滚子链（ 1）滚子链的构造滚子链由外链板、内链板、销轴、套筒、滚子五部分构成，如图 1-7-1 所示。外链板与销轴、内链板与套筒分别采纳过盈配合；销轴与套筒、滚子与套筒分别采纳空隙配合。当传达功率较大，可使用多排链，排数不宜过多， 一般使用双排或三排，四排以上极少使用，不然装置产生的偏差易使受载不均。图 1-7-11（2）滚子链的主要参数（见表 1-7-2 ）表 1-7-2参数参数要求链轮的齿数链轮的齿数对链传

3、动安稳性和工作寿命影响很大，齿数过少，传动不均匀性变大，齿数过多，链节简单磨损造成脱链。一般小链轮齿数z19，大链轮齿数 z2 120。节距链条相邻两销轴中心线之间的距离p 称为节距，是链条的主要参数。节距越大，传动能力越大，但传动时多边形效应也越大，振动、冲击、噪声也越大，所以，应尽可能选择小节距链传动。链条节数当链条的节数为偶数时，接头处可用张口销或弹簧夹锁住；当链条的节数为奇数，需采纳过渡链节。（3）滚子链的标志滚子链的标志为：链号排数链节数 标准编号例：3齿形链齿形链又称无声链， 与滚子链对比， 齿形链传动安稳、 噪声小， 但构造复杂、 装拆困难、质量大、成本高，主要用于高速传动（ v

4、 30m/s ）。4链传动的特色及应用处合（1）无弹性伸长及打滑现象，能保证正确的均匀传动比。（2）传动效率高，构造紧凑，一般传动效率可达0.950.98。（3）传动功率大，张紧力小，作用在轴和轴承上的力小。（4）能在高温、多尘、油污等恶劣环境下工作。（5）只好传达平行轴间的同向运动。（6）因为链节的多边形效应，刹时链速和刹时传动比不正确，工作中存在冲击和噪声。（7）链条磨损后，链条节距会变大，传动中链条易零落。（8）无过载保护功能。（9）与齿轮传动对比，传动距离较远且构造简单，制造安装精度要求低。链传动合用于两轴线平行且距离较远、 刹时传动比无严格要求， 及工作环境恶劣的场合。5链传动的部署

5、链传动中， 两链轮轴线应保持平行， 链轮旋转平面在同一平面内， 不然会产生脱链或不正常磨损。（见表 1-7-3 ）2表 1-7-3部署方式分类 图 形 备 注紧边位于上方较好。水平部署按两链轮中心 垂直部署连线的地点分紧边位于上方较好。倾斜部署6 链传动的张紧（见表 1-7-4）表 1-7-4张紧目的防止因铰链磨损使链条长度增添， 惹起松边垂度过大产生链条与链轮啮合不良及链条振动，同时也为了增大链条与链轮的包角。张调整中心距法。紧使用张紧轮法： 张紧轮能够搁置在凑近主动轮松边外侧也可搁置在松方边内侧。张紧轮能够是链轮也能够是无齿的滚轮。法将磨损变长的链条拆掉12 节。二、齿轮传动的分类与应用特

6、色1传动比n1z2i121n2z122齿轮传动的基本要求（1）传动要安稳。（2）承载能力要大。3齿轮传动的种类（见表 1-7-5 ）表 1-7-5分类依照 类 型两轴线的相对地点 平行轴齿轮传动、订交轴齿轮传动及交织轴齿轮传动分度曲面 圆柱齿轮传动、锥齿轮传动轮齿的齿廓曲线 渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮齿线形状 直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、曲线齿轮传动工作条件 闭式齿轮传动、半开式齿轮传动和开式齿轮传动啮合方式 外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿轮齿条传动工作时的圆周速度 高速（ 15 m/s 以上） 、中速（ 3 15 m/s ）、低速（ 3 m/s 以下）4齿轮传动的应用特色3长

7、处：（1）能保证两齿轮刹时传动比恒定；（2）能实现两轴平行、订交或交织等传动；（3）传达功率和速度范围大，传动效率高；（4）工作安全靠谱、使用寿命长。弊端：（1）制造和安装精度要求高，制造成本高；（2）不宜在两轴中心距很大的场合使用；（3）对冲击、振动较敏感。三、渐开线齿廓的形成（见表1-7-6）表 1-7-6性质说明发生线在基圆上滚过的线段长度等于基圆上被滚过的弧长。渐开线上随意一点的法线必然与基圆相基圆的切线必为渐开线上某点的法线。切。渐开线上各点的曲率半径不等。渐开线上越凑近基圆，曲率半径越小，渐开线越曲折；反之曲率半径越大，渐开线越平直。渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆同样，渐开线形

8、状同样；基圆越小，渐开线越曲折；基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径趋于无量大时，渐开线成直线，这类直线型的渐开线就是齿条的齿廓曲线。基圆内无渐开线。渐开线上各点的压力角不等。越凑近基圆压力角越小，越远离基圆压力角越大；基圆上压力角为。0渐开线上随意一点的曲率半径计算：分度圆上某点曲率半径 r 2 - r b 2齿顶圆上某点曲率半径 r a2 - rb 2齿根圆上某点曲率半径 r f 2 - rb 2四、直齿圆柱齿轮传动1直齿圆柱齿轮各部分的名称及代号（见表 1-7-7 ）表 1-7-7名称说明代号齿顶圆由齿轮各轮齿顶部所围成的圆。直径 da齿根圆由齿轮各轮齿根部所围成的圆。直径 df分度圆分度

9、圆是人为设定设想的参照圆，用作设计、制造齿轮的基准。直径 d齿距相邻两轮齿在分度圆上所对应的弧长。p齿厚齿轮轮齿双侧在分度圆上所对应的弧长。s齿槽宽相邻轮齿近侧齿廓在分度圆上所对应的弧长。e基距相邻两轮齿在基圆上所对应的弧长。pb全齿高齿顶圆至齿根圆的径向距离。h齿顶高分度圆至齿顶圆的径向距离。ha齿根高分度圆至齿根圆的径向距离。hf4中心距相啮合的一对齿轮两轴线间的距离。a2 直齿圆柱齿轮的基本参数（见表1-7-8）表 1-7-8参数名称代号计算公式说明备注齿数ZZ=d/m当其余参数一准时，齿数越多，齿轮的几何尺寸越大。模数直接影响齿轮的大小、轮齿齿单位： mm模数mp d形和强度。模数越大

10、，轮齿越大，mz承载能力越强。齿数同样的齿轮，模数越大，齿轮的几何尺寸越大。在分度圆半径不变，齿形角大于往常所说的压力20时， r b 减小，齿顶变尖，齿根角是指分度圆上arb变厚，承载能力加强，但传动较费的齿形角，且我压力角cos力；齿形角小于20时， rb 增大，国规定为 20。r齿顶变宽，齿根变细，承载能力降低。齿顶高系数ha *ha正常齿制中ha * = 1 ，短齿制中ha *mha* = 0.8。正常齿制中c* = 0.25 ，短齿制中c *cc* = 0.3。顶隙系数cfah =h +cm齿顶圆、齿根圆、分度圆、基圆压力角的计算：分度圆cosrbr齿顶圆cosr bar a齿根圆c

11、osr bfr f基圆 cos brb01brb3 标准直齿圆柱外齿轮的几何尺寸计算（见表1-7-9 ）表 1-7-9参数符号计算公式分度圆直径dd=mz齿顶圆直径da*)da =d+2ha=m(z+2ha齿根圆直径dd =d-2h=m(z-2h*-2c*)faff基圆直径dbdb = d cos =mz cos 顶隙作用是防备齿顶与另一齿轮槽底相反抗，此外，还能够储存润滑油。5齿距pp= m齿厚ss= p/2= m/2齿槽宽ee = p/2= m/2基圆齿距pbpb = p cos= m cos 全齿高hh= h a+ h f = (2h a * +c* ) m齿顶高aaa*mhh =h齿根

12、高hh = h+c= (h*aa+c ) mff顶隙cc=c* m侧隙D由制造公差确立中心距ad1d 2m(z1 z2 )a222齿宽bb=(6 12)m，往常取 b=10m4标准直齿圆柱内齿轮（1）有关观点内齿轮：齿顶曲面位于齿根曲面以内的齿轮。外齿轮副：由两个外齿轮构成的齿轮副。内齿轮副： 有一个齿轮是内齿轮， 另一个齿 轮是外齿轮所构成的齿轮副。 （其中小齿轮是外齿轮，大齿轮是内齿轮）（2）与外齿轮有很多不一样点（见表1-7-10）表 1-7-10比较因素外 齿 轮内 齿 轮渐开线齿廓形状外齿轮的齿廓是外凸的内齿轮的齿廓是内凹的齿厚和齿槽宽内齿轮的齿厚和齿槽宽分别对应于外齿轮的齿槽宽和齿

13、厚。为了使渐开线齿廓完好，四圆fadbda d df dbd d d大小的比较。为了使渐开线齿廓完好，外齿34轮与内齿轮的最少齿数。42（ 3）外啮合齿轮副与内啮合齿轮副的不一样点（见表1-7-11）表 1-7-11比较 要素外啮合齿轮副转向相反齿顶圆直径da=m(z+2)齿根圆直径d =m(z-2.5)f中心距m(z1 z2 )a2内啮合齿轮副同样da=m(z-2)df =m(z+2.5)m( z2z1)a265 渐开线齿轮的啮合特色（见表 1-7-12 ）表 1-7-12啮合特征说明刹时传动比恒定i1r2rb2常数12r1rb12关于基圆半径已定的齿轮副，若两齿轮中心距大小略有变化，其瞬拥

14、有传动可分别性 时传动比保持不变。这类传动比大小不受中心距安装偏差影响的特征称为齿轮传动的可分别性。一对啮合的齿轮传动中，除了节点 P 处两轮的线速度相等外，其余齿廓间存在相对滑动随意一点啮合时，两轮啮合点处的线速度大小和方向不相等。正确啮合条件 pb1=pb2 或 m1=m2=m， 1=1=20连续传动条件 = B2 B1 1pb可分别性：中间心距变大，压力角、模数不变，分度圆、基圆、传动比不变；节圆、啮合角、侧隙、顶隙变大；重合度变小。五、其余常用齿轮传动1斜齿轮（1）行成：一平面（发生面）在基圆柱上作纯转动时，发生面内随意一条与基圆柱直母线成 b角（ b0）的直线在空间所形成的轨迹。（2

15、）特色斜齿圆柱齿轮传动承载能力大，可用于大功率传动。 传动安稳，连续性好，冲击、振动大为减小，可用于高速传动。 使用寿命长。 不可以看作滑移齿轮使用。 在传动中会产生轴向力。（3）斜齿圆柱齿轮的主要参数（见表1-7-13 ）表 1-7-13参 数参数说明备 注端面模数 mt斜齿轮端平面内的模数。尺寸应在端平面内进行计算。法面模数 mn斜齿轮法平面内的模数，标准模数。mt=m n/cos端面齿形角 斜齿轮端平面内的齿形角。t法面齿形角 斜齿轮法平面内的齿形角，标准齿形角。tan t= tan n/cosn螺旋角 圆柱螺旋线的切线与经过切点的圆柱直一般 取 8 30，往常取母线间所夹的锐角。8 1

16、5。（4） 正确啮合条件两齿轮的法面模数相等且为标准值：mn1=mn2=m；两齿轮的法面齿形角相等且为标准值： = =20；n1 n2两齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反： =- 。1 22直齿圆锥齿轮传动（1）直齿圆锥齿轮的齿顶圆锥面、分度圆锥面和齿根圆锥面三个圆锥面订交于一点。（2）直齿圆锥齿轮传动中， 两轮轴线的交角称为轴交角， 往常以 来表示。 的大小可以是随意的，大多采纳 =+=90（ 、 为各轮的分度圆锥角的一半） 。1 2 1 2（ 3）标准模数为大端模数。7（ 4）一对直齿圆锥齿轮传动，相当于一对作纯转动的圆锥摩擦轮传动。 安装时，两轮的分度圆锥面与节圆锥面重合。（ 5）正确啮合条

17、件两轮的大端端面模数相等且为标准值，即 m1=m2=m ；两轮的大端齿形角相等且为标准值，即 =20。1 23齿轮齿条传动（ 1）齿条的形成：在渐开线齿廓形成过程中， 当基圆半径趋于无量大时， 渐开线变为直线， 两个对称的直线所围成的齿廓，即为齿条齿廓。另一方面，齿条也能够当作是齿数趋于无量多的齿轮。（2）齿条与齿轮对比，有以下特色：齿条上各点速度的大小和方向都一致。 齿条齿廓上各点的齿形角相等 , 且均为 20。 齿条上各点的齿距均相等。（3）齿轮齿条传动运动： 将齿轮的整周展转运动转变为齿条的来去直线挪动， 或将齿条的来去直线挪动转变为齿轮的整周展转运动。（4）齿条的挪动距离（速度）齿条的

18、挪动速度为: v=n轮 d轮=n轮mz轮轮齿条的挪动距离为: L=N轮 d 轮 =N轮m轮 z 轮六、齿轮的加工与变位齿轮1 齿轮的加工方法（见表 1-7-14 ）表 1-7-14比较项目仿形法展成法原理利用与齿廓曲线同样的成形刀具在利用一对齿轮（或齿轮与齿条）啮合铣床上直接切出齿轮齿形。的原理。所用机床一般铣床插齿、滚齿和磨齿机床分度积累偏差大， 且加工拥有不连续但拥有精度高、效率高的特色，并且加工特色性，所以加工的齿轮精度低、效率低。同一模数和齿形角而齿数不一样的齿轮，都能够采纳同一把刀具加工。应用用于修配及单件生产的场合。用于成批、大批生产。齿数不足时发生齿根干预现象发生根切现象2齿轮的

19、根切现象和最少齿数（1）根切现象定义：用展成法加工渐开线标准齿轮时，假如被加工齿轮轮齿数较少，齿轮轮齿根部将被切去一部分的现象，称为根切现象。 产生根切现象的原由：齿条刀具齿顶切入基圆以内。 根切现象的影响：重合度减小，运动安稳性降低。（ 2）最少齿数：正常齿制， zmin=17；短齿制， zmin=14。3 变位齿轮与标准齿轮的比较（见表 1-7-15 ）表 1-7-15标准齿轮变位齿轮负变位齿轮正变位齿轮模数 m与标准齿轮对比不变与标准齿轮对比不变压力角 与标准齿轮对比不变与标准齿轮对比不变齿距 p与标准齿轮对比不变与标准齿轮对比不变8全齿高 h与标准齿轮对比不变与标准齿轮对比不变分度圆直

20、径 d与标准齿轮对比不变与标准齿轮对比不变基圆直径 db与标准齿轮对比不变与标准齿轮对比不变变位系数（ x=0）变位系数（ x0）变位系数（ xes0x + x 012121212a =aa =aa aa a节点啮合线地点不变节点啮合线地点改变节点啮合线地点改变r =rr =rr rr r = = 小齿轮采纳正变位，两轮齿根变厚，可提凑配中心距小于标准齿根厚；大齿轮采纳高强度及减少齿根相中心距的场合。负变位，齿根瘦，强对滑动磨损，宽泛应度、寿命凑近。用凑配中心距。七、渐开线齿轮的精度1 齿轮的精度（见表 1-7-16 ）表 1-7-16含义权衡参数应用反应传动正确性。转角偏差越小，传达精细机床

21、的分度机越正确。构、计量仪器的读数运动精度机构。反应运动安稳性。刹时传动比的变化越高速传动的齿轮。小，齿轮传动越安稳。工作安稳性精度反应载荷散布均匀性。齿面接触面积大而均低速重载传动的齿轮匀，承载能力越强。接触精度齿轮副侧隙 与齿轮的精度等级没关2精度等级12 个精度等级， 1 级精度最高， 12 级精度最低。 7 级是基础等级。93公差组齿轮精度的指标分红、 、三个公差组。 第公差组的指标项目主要影响传达运动的正确性，第公差组影响传达运动的安稳性，第公差组影响载荷散布的均匀性。4齿轮副侧隙侧隙的极限值由： 影响齿轮副侧隙的齿厚极限偏差和公法线均匀长度 （中心距） 极限偏差来保证。5齿轮精度的

22、标明（ 1）当齿轮三个公差组精度等级同样时，如：（ 2）当齿轮三个公差组精度等级不同样时，如：八、齿轮轮齿的无效形式（见表1-7-17 ）表 1-7-17无效形式产生原由发生部位和结果预防举措工作条件疲惫裂纹小坑在凑近节线的齿根表提升齿面硬度、 降低齿面处。点蚀使轮齿工面粗拙度值、 合理选择齿面点蚀作表面破坏，使传动润滑油的粘度、 使齿面闭式不安稳和产生噪音。接触应力不超出资料的许用应力值。工作齿面间有相齿面。产生振动和噪采纳闭式齿轮传动， 提齿面磨损对滑动，齿面不干音，甚至因轮齿过薄高齿面硬度， 减小接触开式净，润滑不好。而断裂。应力，降低齿面粗拙度值，保持润滑油洁净。高速重载闭式传凑近节线的齿顶表面采纳适合的润滑油、 提动，因为散热不处。使齿轮无效。高硬度、减小表面粗拙高速重载齿面胶合好；低速重载， 压度、采纳抗胶合能力强闭式传动力过大。油膜破的齿轮资料。坏。