北师大版平行线的性质教案说明.docx

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北师大版平行线的性质教案说明

青岛版《10.3平行线的性质》教案说明

潍坊高新区北海学校王金香

一、授课内容的数学本质与教学目标定位

本节课是青岛版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第十章的第3节《平行线的性质》。

根据《数学课程标准（实验）》的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，我对教学目标进行了如下定位：

1、知识与技能目标：

掌握平行线的性质，能应用性质进行简单推理跟计算，会解决生活中的实际问题。

进一步学会有条理的思考与表达。

2、过程与方法：

在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

培养学生主动探索与合作能力，使其领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：

在探究中获得亲自参与研究的情感体验，增强团结合作、勇于探索的精神。

二、地位与作用

平行线是“空间与图形”的重要组成部分，是后续学习空间与图形领域的基础，也是以后研究平移以及几何推理等内容的基础，在以后的学习中会经常用到。

本节课所探究的是平行线的性质，这是证明角相等或角计算的重要方法，不但可以为证明三角形内角和定理提供了转化的方法，还为今后三角形相似、全等的知识奠定了理论基础。

在其他学科里面也有广泛应用，尤其是物理学科里的光学部分，牵涉到折射反射的问题，经常遇到平行光束，借助平行线的理论知识可以帮助学生更好地学习光学，所以学好这部分内容至关重要。

学生在小学阶段已经对平行线进行了初步的了解，主要是结合生活情境进行直观形象的认识，这只是简单的了解了平行线。

在初中这一章，我们将对平行线定义、性质以及判定等方面进行严谨的学习，并初步培养学生的逻辑推理能力。

上一节学生已经学习了平行线的定义、画法以及表示方法，通过学习学生已经能够熟练画出一组平行线。

而在第一节的学习内容中，学生又了解到两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”的图形，已经掌握如何找同位角、内错角以及同旁内角。

在此基础上，变“两条直线被第三条直线所截”为“两条平行线被第三条直线所截”，自然而然就在已知的基础上引入对本节课的探究。

三、教学诊断与分析

本节课的授课内容是平行线的性质，青岛版教材与其他版本在此处安排有很大不同。

其他版本是先学习判定再学习性质，故在教学中要注意到性质与判定的区别联系。

而青岛版教材是在学习了定义的基础上先探究性质，下一节再学习平行线的判定，由定义到性质，比较符合学生的认知规律。

故本节课的重点就在于探究平行线的性质，难点是对性质的应用。

教学中是通过测量探索平行线的性质1，这种简单的动手操作比较容易带动全体学生参与的积极性，由于是让学生任意做的两条平行线被第三条直线所截的情况，学生在小组讨论过程中也能够体会通过测量所做出的同位角相等这个结论的普遍性，经历测量、猜想、小组交流的探究过程，能够很快的进行合情推理。

对于探究活动二和三，是让学生由已得到的性质1推导出性质2、3。

实际上在欧氏几何里三个性质都是可以证明的，而教科书是首先承认了性质1，再应用它去推导出性质2、3。

对于七年级学生来说，逻辑思维还没有完全形成，为此这节课要让学生在这方面引起注意，培养他们严谨的思维、条理的表达、规范的书写。

可由学生先思考回答，教师再条理规范的示范书写过程，完成性质2的探究。

在此基础之上，探究活动三由学生独立完成也就更加容易掌握，由此可更好的培养学生初步的逻辑表达能力。

再有就是关于平行线性质的应用，简单的推理跟计算学生容易掌握。

但是对于平行线性质的成立，前提一定是两直线平行，这一点学生比较容易混淆，极有可能在未知是否两直线平行的条件下就轻易的得出同位角相等这种错误结论。

故在巩固新知部分设计了第3题以便加深认识，更好的掌握其本质。

还有一处容易误解的地方就是在复杂图形中，如何判断区分同位角、内错角以及同旁内角，这一点将通过巩固新知第4题反馈练习。

四、教法特点与预期效果

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。

动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式。

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识，感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。

故此对本节课的教学采用如下方法：

1、引导发现法。

教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲。

引导学生观察、测量、猜想、小组交流等一系列活动总结探究平行线的性质，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。

让教学成为在教师引导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.

2、激励与表扬。

在活动中激励学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，促进学生研究性学习方式的形成。

同时通过小组内学生相互协作研究，锻炼学生的归纳表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点，培养学生合作性学习精神。

3、注意数学思想方法的渗透。

本节课在利用两直线平行，同位角相等来推理证明其他两条性质的过程中，再次让学生感受到了转化思想在解决数学问题中的应用，同时在整节课的学习中也体会到了数形结合思想的广泛运用。

在教学过程中，注意这些数学思想方法的渗透，有意识的让学生认识整理，使学生在今后的学习中掌握这种方法。

对本节课的预期效果分析：

本节课从动手画图，度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，各个环节自然衔接。

在设计上，强调自主学习，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人。

通过本节课的学习，学生能基本掌握平行线的性质，并利用性质解决相关问题，学生的逻辑思维能力也将进一步的得到加强。

附：

导学案设计说明

10.3平行线的性质导学案

学习目标

1、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质。

2、能运用性质进行简单的推理跟计算，会解决生活中的实际问题。

3、在探究中获得亲自参与研究的情感体验，增强团结合作、勇于探索的精神

学习过程

学习过程

学习过程

学习过程

一、复习导入

任意画出两条平行线被第三条直线所截,并标出一对同位角。

二、合作探究

探究活动一：

1、把标出的一对同位角用量角器量一下，看看它们的度数有怎样的大小关系？

2、小组内检查一下其他同学所量的同位角是否也有这样的关系？

由此得到：

符号语言：

探究活动二：

如图：

已知a∥b，那么∠3与∠2有什么大小关系？

由此得到：

符号语言：

探究活动三：

如图，已知a∥b，那么∠2与∠3有什么大小关系？

由此得到：

符号语言：

三、学以致用

1、如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一

座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这

座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应

该怎么拐才能不改变原来的方向？

2、如图，甲乙两人在两条平行的马路a、b上行走，马路c与a、b分别相交成80度角，甲乙都拐弯走到c马路上，且拐弯后方向相同，那么甲乙两人分别拐了多少度角呢？

3、如图，直线a∥b，c∥d,∠1=1060，求∠2，∠3的度数。

四、巩固新知

（规定时间内完成，看谁做的又快又好）

1、如图1，直线a与直线b被直线c所截，a∥b，∠1=62°，则∠3=________

2、如图2，已知AB∥CD,∠1=80°,则∠2=________

3、∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是（）

A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.无法确定

4、如图3所示,如果DE∥AB,那么∠A+___=180°,或∠B+_____=180°,根据是______；如果如果DF∥AC,那么∠A=____,或∠C=,根据是_________,也可得到∠BDF=_,根据是____________。

图3

五、拓展提升

如图：

你能运用这节课所学的知识来说明三角形的内角和是1800吗？

六、总结反思：

七、作业布置：

必做题:

课本P33练习1、2、3习题10.3A组1、2、3

选做题:

（挑战自我）

如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角之间有怎样的数量关系？

请说明你的理由。

（提示：

画图有多种可能，考虑周全哦！

）

★下节课说明：

下一节课我们将学习§10.4平行线的判定，同学们可以先预习课本P34-36的内容，提前做好准备，相信你永远是最棒的！

设计说明

环节一、复习导入

画平行线的这个过程主要是让学生明白确定平行线性质的前提是要两条直线平行。

环节二、合作探究

学生探究活动一：

通过画图—度量—猜想得出性质1.小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。

学习中注意帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.

学生探究活动二：

先让学生自主思考，培养学生初步说理的能力，老师示范书写格式。

学生探究活动三：

关注学生独立书写性质3的推理过程，注意能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.

环节三、学以致用

1、2两题通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活，真正达到学以致用。

注意在处理问题中，培养学生数学建模的能力，一题多解的能力。

养成严谨学习数学的好品质。

通过该例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的应用，尤其是对于复杂图形，一定先辨别清楚是根据哪两条直线平行得到的哪些角相等或者互补。

环节四、巩固新知

通过巩固练习，使学生对平行线的性质进行自我检测，查找问题，及时纠错，切实掌握。

1、2两题是关于平行线性质的简单推理跟计算。

第3题旨在让学生再次体会运用平行线性质的前提是要两条直线平行。

第4题是让学生补充完整，使学生在做的过程中严格要求自己，找清楚角之间的关系，更深刻的

理解平行线的性质。

环节五、拓展提升

通过三角形内角和定理的证明推导，培养学生寻找解决问题突破口的能力，一题多解的能力。

环节六、总结反思

让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识在头脑中进行系统整理。

有利于学生养成思考的好习惯

环节七、作业布置

采用分层作业，有利于不同层次学生的发展。

出示下节课说明，可提前做好接受新知识的准备。