模糊控制详细讲解实例之欧阳科创编.docx
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模糊控制详细讲解实例之欧阳科创编
一、速度控制算法：
时间：
2021.02.05
创作：
欧阳科
首先定义速度偏差-50km/h≤e（k）≤50km/h，-20≤ec（i）=e（k）-e（k-1）≤20，阀值eswith=10km/h
设计思想：
油门控制采用增量式PID控制算法,刹车控制采用模糊控制算法，最后通过选择规则进行选择控制量输入。
选择规则：
e（k）<0
e（k）>-eswithandthrottlr_1≠0选择油门控制
否则：
先将油门控制量置0，再选择刹车控制
0e（k）=0直接跳出选择
刹车控制：
刹车采用模糊控制算法
1.确定模糊语言变量
e基本论域取[-50,50]，ec基本论域取[-20,20]，刹车控制量输出u基本论域取[-30,30]，这里我将这三个变量按照下面的公式进行离散化：
其中，
，n为离散度。
E、ec和u均取离散度n=3，离散化后得到三个量的语言值论域分别为：
E=EC=U={-3,-2,-1,0,1,2,3}
其对应语言值为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}
2.确定隶属度函数
E/EC和U取相同的隶属度函数即：
说明：
边界选择钟形隶属度函数，中间选用三角形隶属度函数，图像略
实际EC和E输入值若超出论域范围，则取相应的端点值。
3.模糊控制规则
由隶属度函数可以得到语言值隶属度（通过图像直接可以看出）如下表：
表1：
E/EC和U语言值隶属度向量表
-3
-2
-1
0
1
2
3
NB
1
0.5
0
0
0
0
0
P0
NM
0
1
0.5
0
0
0
0
P1
NS
0
0.5
1
0.5
0
0
0
P2
ZO
0
0
0.5
1
0.5
0
0
P3
PS
0
0
0
0.5
1
0.5
0
P4
PM
0
0
0
0
0.5
1
0
P5
PB
0
0
0
0
0
0.5
1
P6
设置模糊规则库如下表：
表2：
模糊规则表
U
E
EC
—
NB
NM
NS
ZO
PS
PM
PB
NB
PB
PB
PM
PM
PS
ZO
ZO
NM
PB
PM
PM
PS
ZO
ZO
NS
NS
PM
PM
PS
PS
ZO
NS
NS
ZO
PM
PS
PS
ZO
ZO
NS
NM
PS
PS
PS
ZO
ZO
ZO
NS
NM
PM
PS
ZO
ZO
ZO
NS
NM
NB
PB
ZO
ZO
ZO
NS*
NM
NM
NB
3.模糊推理
由模糊规则表3可以知道输入E与EC和输出U的模糊关系，这里我取两个例子做模糊推理如下：
if（EisNB）and（ECisNM）then（UisPB）
那么他的模糊关系子矩阵为：
其中，
即表1中NB对应行向量，同理可以得到，
if（EisNVBorNB）and（ECisNVB）then（UisPVB）
结果略
按此法可得到27个关系子矩阵，对所有子矩阵取并集得到模糊关系矩阵如下：
由R可以得到模拟量输出为：
4.去模糊化
由上面得到的模拟量输出为1×7的模糊向量，每一行的行元素（u（zij））对应相应的离散变量zj，则可通过加权平均法公式解模糊：
从而得到实际刹车控制量的精确值u。
油门控制：
油门控制采用增量式PID控制，即：
只需要设置
、
、
三个参数即可输出油门控制量。
二、程序实现及参数调节
clearall
%************************模糊算法
%/*********隶属度向量*****%
P0=[1,0.5,0,0,0,0,0];%*********NB
P1=[0,1,0.5,0,0,0,0];%*********NM
P2=[0,0.5,1,0.5,0,0,0];%*********NS
P3=[0,0,0.5,1,0.5,0,0];%*********ZO
P4=[0,0,0,0.5,1,0.5,0];%*********PS
P5=[0,0,0,0,0.5,1,0];%*********PM
P6=[0,0,0,0,0,0.5,1];%*********PB
%***********语言值*****%
NB=-3;NM=-2;NS=-1;ZO=0;PS=1;PM=2;PB=3;
%/*********模糊规则表*****%
Pg=[PBPBPMPMPSZOZO;
PBPMPMPSZOZONS;
PMPMPSPSZONSNS;
PMPSPSZOZONSNM;
PSPSZOZOZONSNM;
PSZOZOZONSNMNB;
ZOZOZONSNMNMNB];
%/*********根据规则表计算模糊关系矩阵*****%
R1_=dikaer（xbing（P0,P1）,7,P0,7）;
R1_=reshape（R1_,1,49）;
R1=dikaer（R1_,49,P6,7）;
R2_=dikaer（xbing（P2,P3）,7,P0,7）;
R2_=reshape（R2_,1,49）;
R2=dikaer（R2_,49,P5,7）;
R3_=dikaer（P0,7,P1,7）;
R3_=reshape（R3_,1,49）;
R3=dikaer（R2_,49,P6,7）;
R4_=dikaer（xbing（P1,P2）,7,P1,7）;
R4_=reshape（R4_,1,49）;
R4=dikaer（R4_,49,P5,7）;
R5_=dikaer（P3,7,P1,7）;
R5_=reshape（R5_,1,49）;
R5=dikaer（R5_,49,P4,7）;
R6_=dikaer（xbing（P0,P1）,7,P2,7）;
R6_=reshape（R6_,1,49）;
R6=dikaer（R6_,49,P5,7）;
R7_=dikaer（xbing（P2,P3）,7,P2,7）;
R7_=reshape（R7_,1,49）;
R7=dikaer（R7_,49,P4,7）;
R8_=dikaer（P0,7,P3,7）;
R8_=reshape（R8_,1,49）;
R8=dikaer（R8_,49,P5,7）;
R9_=dikaer（xbing（P1,P2）,7,P3,7）;
R9_=reshape（R9_,1,49）;
R9=dikaer（R9_,49,P4,7）;
R10_=dikaer（P3,7,P3,7）;
R10_=reshape（R10_,1,49）;
R10=dikaer（R10_,49,P3,7）;
R11_=dikaer（xbing（P0,P1）,7,P4,7）;
R11_=reshape（R11_,1,49）;
R11=dikaer（R11_,49,P4,7）;
P45=xbing（P4,P5）;
R12_=dikaer（xbing（P2,P3）,7,P45,7）;
R12_=reshape（R12_,1,49）;
R12=dikaer（R12_,49,P3,7）;
R13_=dikaer（P0,7,P5,7）;
R13_=reshape（R13_,1,49）;
R13=dikaer（R13_,49,P4,7）;
R14_=dikaer（P1,7,P5,7）;
R14_=reshape（R14_,1,49）;
R14=dikaer（R14_,49,P3,7）;
P01=xbing（P0,P1）;
R15_=dikaer（xbing（P01,P2）,7,P6,7）;
R15_=reshape（R15_,1,49）;
R15=dikaer（R15_,49,P3,7）;
R16_=dikaer（P3,7,P6,7）;
R16_=reshape（R16_,1,49）;
R16=dikaer（R16_,49,P2,7）;
R17_=dikaer（P4,7,P0,7）;
R17_=reshape（R17_,1,49）;
R17=dikaer（R17_,49,P4,7）;
R18_=dikaer（xbing（P5,P6）,7,P0,7）;
R18_=reshape（R18_,1,49）;
R18=dikaer（R18_,49,P3,7）;
R19_=dikaer（xbing（P4,P5）,7,P1,7）;
R19_=reshape（R19_,1,49）;
R19=dikaer（R19_,49,P3,7）;
R20_=dikaer（P6,7,xbing（P1,P2）,7）;
R20_=reshape（R20_,1,49）;
R20=dikaer（R20_,49,P2,7）;
P23=xbing（P2,P3）;
R21_=dikaer（P4,7,xbing（P23,P4）,7）;
R21_=reshape（R21_,1,49）;
R21=dikaer（R21_,49,P3,7）;
R22_=dikaer（P5,7,xbing（P23,P4）,7）;
R22_=reshape（R22_,1,49）;
R22=dikaer（R22_,49,P2,7）;
R23_=dikaer（P6,7,xbing（P3,P4）,7）;
R23_=reshape（R23_,1,49）;
R23=dikaer（R23_,49,P1,7）;
R24_=dikaer（P4,7,P5,7）;
R24_=reshape（R24_,1,49）;
R24=dikaer（R24_,49,P2,7）;
R25_=dikaer（P5,7,P5,7）;
R25_=reshape（R25_,1,49）;
R25=dikaer（R25_,49,P1,7）;
R26_=dikaer（P6,7,xbing（P6,P5）,7）;
R26_=reshape（R26_,1,49）;
R26=dikaer（R26_,49,P0,7）;
R27_=dikaer（xbing（P4,P5）,7,P6,7）;
R27_=reshape（R27_,1,49）;
R27=dikaer（R27_,49,P1,7）;
m=[R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,R9,R10,R11,R12,R13,R14,R15,R16,R17,R18,R19,R20,R21,R22,R23,R24,R25,R26,R27];
R=bingji（m）;
%*************初始化参量
e=0;ec=0;y_1=0;y_2=0;u=0;u_1=0;u_2=0;u_3=0;e_1=0;e_2=0;
Eswith=10;throttle_1=0;brake_1=0;
x=[000];
ts=0.001;
sys=tf（1,[1,2,1],'inputdelay',0.5）;
dsys=c2d（sys,ts,'zoh'）;
[num,den]=tfdata（dsys,'v'）;
fork=1:
1:
40000
%****************控制系统
time（k）=k*ts;
if（k<25000）
vd（k）=40;
else
vd（k）=0;
end
y（k）=-den
（2）*y_1-den（3）*y_2+num
（2）*u_1+num（3）*u_2;
e=vd（k）-y（k）;
ec=e-e_1;
u_3=u_2;
u_2=u_1;
u_1=u;
y_2=y_1;
y_1=y（k）;
x
（1）=e;
x
（2）=（e-e_1）/ts;
x（3）=x（3）+e*ts;
%*******************************油门PID控制
kp=0.42;Ti=30;Td=0.0018;
ki=kp*ts/Ti;
kd=kp*Td/ts;
dthrottle=kp*x
（1）+kd*x
（2）+ki*x（3）;
throttle=u_1+dthrottle;
if（throttle>2000）
throttle=2000;
end
%****************************刹车控制
%/********压缩输入变量*****%
E=lisan（-50,50,3,e）;
EC=lisan（-20,20,3,ec）;
%/*********计算实际输入变量隶属度向量*****%
E_R
（1）=lbell（E,1,4,-3）;
E_R
（2）=trig（E,-3,-2,0）;
E_R（3）=trig（E,-3,-1,1）;
E_R（4）=trig（E,-2,0,2）;
E_R（5）=trig（E,-1,1,3）;
E_R（6）=trig（E,0,2,3）;
E_R（7）=rbell（E,1,4,3）;
EC_R
（1）=lbell（EC,1,4,-3）;
EC_R
（2）=trig（EC,-3,-2,0）;
EC_R（3）=trig（EC,-3,-1,1）;
EC_R（4）=trig（EC,-2,0,2）;
EC_R（5）=trig（EC,-1,1,3）;
EC_R（6）=trig（EC,0,2,3）;
EC_R（7）=rbell（EC,1,4,3）;
%/*********模糊推理过程*****%
U_R1=dikaer（E_R,7,EC_R,7）;
U_R1=reshape（U_R1,1,49）;
U_R2=jdikaer（U_R1,49,R,7）;
U_R=max（U_R2）;
u_L=mean（U_R）;
%/*********去模糊化*****%
brake=-flisan（-150,150,3,u_L）;
e_2=e_1;
e_1=e;
%/************************选择规则
if（e<0）
if（（e>-Eswith）||（throttle_1~=0））
if（throttle<=throttle_1）
throttle_1=throttle;
u=throttle;
Q（k）=u;
W（k）=0;
else
throttle=0;
throttle_1=throttle;
u=throttle;
Q（k）=u;
W（k）=0;
end
else
if（throttle_1==0）
brake_1=brake;
u=brake;
W（k）=u;
Q（k）=0;
else
throttle=0;
throttle_1=throttle;
u=throttle;
Q（k）=u;
W（k）=0;
end
end
else
if（e~=0）
if（brake_1==0）
throttle_1=throttle;
u=throttle;
Q（k）=u;
W（k）=0;
else
brake=0;
brake_1=brake;
u=brake;
end
else
u=0;
W（k）=0;
Q（k）=0;
end
end
%********************» ͼÊä³öÁ¿¶¨Òå
M（k）=u;
%******************************迟滞环节
if（time（k）<=0.5）
u=0;
else
u=M（k-0.5/ts）;
end
end
%**********画图
figure
（1）;
plot（time,vd,'r',time,y,'k','linewidth',2）;
xlabel（'time（s）'）;
ylabel（'vd,y'）;
legend（'ÆÚÍû','ʵ¼Ê'）;
figure
（2）;
plot（time,Q,'r','linewidth',2）;
xlabel（'time（s）'）;
ylabel（'u'）;
figure（3）;
plot（time,W,'r','linewidth',2）;
xlabel（'time（s）'）;
ylabel（'u'）;
figure（4）;
plot（time,N,'b'）;
xlabel（'time£¨s£©'）;
ylabel（'e'）;
程序说明：
仿真分加速和加速两个阶段，加速阶段主要应用油门控制，加速阶段主要由刹车控制。
加速过程中，调节PID的三个参数kp、Ti、Td，调节过程中不难发现，kp越大调节时间越长，Ti越小稳态误差越大，
时间：
2021.02.05
创作：
欧阳科
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