641645622的初中数学组卷1.docx

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641645622的初中数学组卷1

2013年4月641645622的初中数学组卷

一．选择题（共22小题）

1．在代数式

中是整式的有（　　）个．

A．

B．

C．

D．

2．下列说法错误的是（　　）

A．

内错角相等，两直线平行

B．

两直线平行，同旁内角互补

C．

同角的补角相等

D．

相等的角是对顶角

3．下列计算正确的是（　　）

A．

a3•a2=a6

B．

a3﹣a2=a

C．

（﹣a）2•（﹣a）=﹣a3

D．

a6÷a2=a3

4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）

A．

（x﹣y）（﹣x+y）

B．

（﹣x+y）（﹣x﹣y）

C．

（﹣x﹣y）（x﹣y）

D．

（x+y）（﹣x+y）

5．下列说法正确的是（　　）

A．

相等的角是对顶角

B．

两条直线相交所成的角是对顶角

C．

对顶角相等

D．

有公共顶点且又相等的角是对顶角

6．（2001•陕西）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

90°

D．

120°

7．下列说法正确的是（　　）

A．

3.12×103精确到百分位

B．

312000精确到千位

C．

3.12万精确到百位

D．

0.010230有四个有效数字

8．当老师讲到“肥皂泡的厚度为0.00000007m”时，小明立刻举手说“老师，我可以用科学记数法表示它的厚度．”同学们，你们不妨也试一试，请选择（　　）

A．

0.7×10﹣7m

B．

0.7×10﹣8m

C．

7×10﹣8m

D．

7×10﹣7m

9．若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

10．如果

是方程2x+y=0的一个解（m≠0），那么（　　）

A．

m≠0，n=0

B．

m，n异号

C．

m，n同号

D．

m，n可能同号，也可能异号

11．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（　　）对．

A．

B．

C．

D．

12．方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解有（　　）

A．

3对

B．

4对

C．

5对

D．

6对

13．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）

A．

B．

C．

D．

14．（2011•嘉兴）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　　）

A．

2010

B．

2011

C．

2012

D．

2013

15．若x2﹣x﹣m=（x﹣m）（x+1），则m的值为（　　）

A．

B．

C．

﹣1

D．

16．（2012•西宁）下列分解因式正确的是（　　）

A．

3x2﹣6x=x（3x﹣6）

B．

﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）

C．

4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）

D．

4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2

17．（2012•无锡）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（　　）

A．

（x﹣1）（x﹣2）

B．

C．

（x+1）2

D．

（x﹣2）2

18．（2012•温州）把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（　　）

A．

a（a﹣4）

B．

（a+2）（a﹣2）

C．

a（a+2）（a﹣2）

D．

（a﹣2）2﹣4

19．（2012•台湾）下列四个选项中，哪一个为多项式8x2﹣10x+2的因式？

（　　）

A．

2x﹣2

B．

2x+2

C．

4x+1

D．

4x+2

20．（2012•邵阳）把2a2﹣4a因式分解的最终结果是（　　）

A．

2a（a﹣2）

B．

2（a2﹣2a）

C．

a（2a﹣4）

D．

（a﹣2）（a+2）

21．（2012•凉山州）下列多项式能分解因式的是（　　）

A．

x2+y2

B．

﹣x2﹣y2

C．

﹣x2+2xy﹣y2

D．

x2﹣xy+y2

22．（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（　　）

A．

x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6

B．

x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

C．

（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6

D．

x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）

二．填空题（共6小题）

23．20050=　_________　，

=　_________　．

24．102×98=　_________　，992=　_________　．

25．若x2+mx+4是完全平方式，则m=　_________　．

26．若4x﹣3y=0且x≠0，则

=　_________　．

27．现有若干个三角形，在所有的内角中，有6个钝角，3个直角，51个锐角，则有　_________　个锐角三角形．

28．若x2﹣10xy+25y2=0，则x：

y的值为　_________　．

三．解答题（共2小题）

29．乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是　_________　（写成两数平方差的形式）；

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是　_________　，长是　_________　，面积是　_________　（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　_________　（用式子表达）．

30．观察下面的几个算式，你发现了什么规律？

①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4

②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7

③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8

…

（1）按照上面的规律，迅速写出答案．

81×89=　_________　73×77=　_________　45×45=　_________　64×66=　_________　

（2）用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab证明上面所发现的规律．

（提示：

可设这两个两位数分别是（10n+a）、（10n+b），其中a+b=10）

则（10n+a）•（10n+b）=　_________　．

2013年4月641645622的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共22小题）

1．在代数式

中是整式的有（　　）个．

A．

B．

C．

D．

考点：

整式．2835251

分析：

根据整式的定义分别进行分析解答即可得出答案．

解答：

解：

∵

和

分母中含有未知数，

∴不是整式，其余的都是整式．

∴整式的有4个．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了整式定义，整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母，单项式和多项式统称为整式．

2．下列说法错误的是（　　）

A．

内错角相等，两直线平行

B．

两直线平行，同旁内角互补

C．

同角的补角相等

D．

相等的角是对顶角

考点：

平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．2835251

分析：

由平行线的性质和判定可知A，B正确；根据补角的性质知C也正确，而D中，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，还要考虑到位置关系．

解答：

解：

A、内错角相等，两直线平行，是平行线的判断方法之一，正确；

B、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的判断方法之一，正确；

C、根据数量关系，同一个角的补角一定相等，正确；

D、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误．故选D．

点评：

对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．

3．下列计算正确的是（　　）

A．

a3•a2=a6

B．

a3﹣a2=a

C．

（﹣a）2•（﹣a）=﹣a3

D．

a6÷a2=a3

考点：

同底数幂的除法；同底数幂的乘法．2835251

分析：

根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：

解：

A、应为a3•a2=a5，故本选项错误；

B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、（﹣a）2•（﹣a）=（﹣x）2+1=﹣a3，正确；

D、应为a6÷a2=a4，故本选项错误．

故选C．

点评：

本题考查同底数幂的乘法和同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的不能合并．

4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）

A．

（x﹣y）（﹣x+y）

B．

（﹣x+y）（﹣x﹣y）

C．

（﹣x﹣y）（x﹣y）

D．

（x+y）（﹣x+y）

考点：

平方差公式．2835251

专题：

计算题．

分析：

根据公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2的左边的形式，判断能否使用．

解答：

解：

A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，此选项正确；

B、两个括号中，﹣x相同，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，此选项错误；

C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，此选项错误；

D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，此选项错误；

故选A．

点评：

本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．

5．下列说法正确的是（　　）

A．

相等的角是对顶角

B．

两条直线相交所成的角是对顶角

C．

对顶角相等

D．

有公共顶点且又相等的角是对顶角

考点：

对顶角、邻补角．2835251

分析：

根据对顶角和邻补角的概念以及其性质进行判断即可．

解答：

解：

对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角；两条直线相交所成的角可能是邻补角，不一定是对顶角；有公共顶点且又相等的角可能是邻补角，不一定是对顶角．

所以A、B、D选项错误，C选项正确．

故选C．

点评：

本题考查了对顶角和邻补角的概念．对顶角相等．

6．（2001•陕西）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

90°

D．

120°

考点：

余角和补角．2835251

专题：

计算题．

分析：

本题根据互余和互补的概念计算即可．

解答：

解：

180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．

点评：

本题考查互余和互补的概念，和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角．

7．下列说法正确的是（　　）

A．

3.12×103精确到百分位

B．

312000精确到千位

C．

3.12万精确到百位

D．

0.010230有四个有效数字

考点：

近似数和有效数字．2835251

专题：

常规题型．

分析：

根据近似数与有效数字的确定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：

解：

A、应为3.12×103精确到十位，故本选项错误；

B、应为312000精确到个位，故本选项错误；

C、3.12万精确到百位，正确；

D、应为0.010230有1、0、2、3、0共五个有效数字，故本选项错误．

故选C．

点评：

本题考查了近似数与有效数字，是基础题，比较简单．

A．

0.7×10﹣7m

B．

0.7×10﹣8m

C．

7×10﹣8m

D．

7×10﹣7m

考点：

科学记数法—表示较小的数．2835251

分析：

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解答：

解：

0.00000007=7×10﹣8；

故选：

C．

点评：

此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

9．若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．2835251

分析：

根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可．

解答：

解：

23m﹣2n=23m÷22n=（2m）3÷（2n）2=33÷42=

．

故选D．

点评：

本题考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质，解决本题的关键是将23m﹣2n，转化成同底数幂的除法，成为2m，2n的形式，然后将已知条件代入求解．

10．如果

是方程2x+y=0的一个解（m≠0），那么（　　）

A．

m≠0，n=0

B．

m，n异号

C．

m，n同号

D．

m，n可能同号，也可能异号

考点：

二元一次方程的解．2835251

分析：

把

代入方程可得2m+n=0，即2m=﹣n，因为m≠0，则m，n为异号．

解答：

解：

把

代入方程，得

2m+n=0，即2m=﹣n，

又m≠0，

所以m，n为异号．

故选B．

点评：

本题主要考查利用代入法使原方程转化为关于m、n的方程，比较简单．

11．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（　　）对．

A．

B．

C．

D．

考点：

解二元一次方程．2835251

分析：

由于二元一次方程x+3y=10中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数y=0代入，算出对应的x的值，再把y=1代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果．

解答：

解：

∵x+3y=10，

∴x=10﹣3y，

∵x、y都是非负整数，

∴y=0时，x=10；

y=1时，x=7；

y=2时，x=4；

y=3时，x=1．

∴二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有4对．

故选D．

点评：

由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，即此方程中两个未知数的值都是非负整数，这是解答本题的关键．

注意：

最小的非负整数是0．

12．方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解有（　　）

A．

3对

B．

4对

C．

5对

D．

6对

考点：

解二元一次方程．2835251

分析：

要求方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解，知其两个因式分别等于1，7或7，1即可．

解答：

解：

∵要求（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解，

∵7=1×7，

∴有两种情况：

①|x|+1=1，|y|﹣3=7，

解得x=0，y=±10，

②|x|+1=7，|y|﹣3=1

解得，x=±6，y=±4，

∴方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解有6对．

故选D．

点评：

此题考查二元一次方程的解及其取整问题和绝对值的性质，是一道比较有难度的题．

13．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

二元一次方程组的定义．2835251

分析：

二元一次方程组的定义的三要点：

（1）只有两个未知数；

（2）未知数的项最高次数都应是一次；

（3）都是整式方程．据此可来逐项分析解题．

解答：

解：

A、

此方程组里含有xy，是二次，不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组；

B、

此方程组里含有x，y，z是三元，不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组；

C、

此方程组符合二元一次方程组的定义；

D、

此方程组里有分式方程，不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组．

故选C．

点评：

本题考查二元一次方程组的定义．解题过程中关键是要注意其三要点：

1、只有两个未知数；

2、未知数的项最高次数都应是一次；

3、都是整式方程．

14．（2011•嘉兴）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　　）

A．

2010

B．

2011

C．

2012

D．

2013

考点：

规律型：

图形的变化类．2835251

专题：

规律型．

分析：

该纸链是5的倍数，剩下部分有12个，12=5×2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案．

解答：

解：

由题意，可知中间截去的是5n+3（n为正整数），

由5n+3=2013，解得n=402，

其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确．

故选D．

点评：

本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后为5的倍数，从而得到答案．

15．若x2﹣x﹣m=（x﹣m）（x+1），则m的值为（　　）

A．

B．

C．

﹣1

D．

考点：

因式分解的意义．2835251

分析：

把等式右边利用多项式乘法展开，再根据对应项系数相等即可求解．

解答：

解：

∵（x﹣m）（x+1），

=x2+（1﹣m）x﹣m，

=x2﹣x﹣m，

∴1﹣m=﹣1，

解得：

m=2．

故选B．

点评：

本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且考查了代数式相等条件：

对应项的系数相同．

16．（2012•西宁）下列分解因式正确的是（　　）

A．

3x2﹣6x=x（3x﹣6）

B．

﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）

C．

4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）

D．

4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2

考点：

因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．2835251

专题：

计算题．

分析：

根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，并根据提取公因式法，利用平方差公式分解因式法对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：

解：

A、3x2﹣6x=3x（x﹣2），故本选项错误；

B、﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a），故本选项正确；

C、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），故本选项错误；

D、4x2﹣2xy+y2不能分解因式，故本选项错误．

故选B．

点评：

本题主要考查了因式分解的定义，熟记常用的提公因式法，运用公式法分解因式的方法是解题的关键．

17．（2012•无锡）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（　　）

A．

（x﹣1）（x﹣2）

B．

C．

（x+1）2

D．

（x﹣2）2

考点：

因式分解-运用公式法．2835251

分析：

首先把x﹣1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可．

解答：

解：

（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=（x﹣1﹣1）2=（x﹣2）2．

故选：

D．

点评：

此题主要考查了因式分解﹣运用公式法，关键是熟练掌握完全平方公式：

a2±2ab+b2=（a±b）2．

18．（2012•温州）把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（　　）

A．

a（a﹣4）

B．

（a+2）（a﹣2）

C．

a（a+2）（a﹣2）

D．

（a﹣2）2﹣4

考点：

因式分解-提公因式法．2835251

分析：

直接提取公因式a即可．

解答：

解：

a2﹣4a=a（a﹣4），

故选：

A．

点评：

此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：

当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．

19．（2012•台湾）下列四个选项中，哪一个为多项式8x2﹣10x+2的因式？

（　　）

A．

2x﹣2

B．

2x+2

C．

4x+1

D．

4x+2

考点：

因式分解的意义．2835251

分析：

将8x2﹣10x+2进行分解因式得出8x2﹣10x+2=（4x﹣1）（2x﹣2），进而得出答案即可．

解答：

解：

8x2﹣10x+2=2（4x2﹣5x+1），

=2（4x﹣1）（x﹣1），

=（4x﹣1）（2x﹣2），

故多项式8x2﹣10x+2的因式为（4x﹣1）与（2x﹣2），

故选：

A．

点评：

此题主要考查了因式分解的意义，正确将多项式8x2﹣10x+2分解因式是解题关键．

20．（2012•邵阳）把2a2﹣4a因式分解的最终结果是（　　）

A．

2a（

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