实验教材新学案数学答案.docx
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实验教材新学案数学答案
实验教材新学案数学答案
【篇一：
新人教版七年级数学下册导学案】
xt>【学习目标】
1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【自主学习】
1.阅读课本p1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?
应学会哪些数学方法?
培养哪些良好习惯?
2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?
.如果改变用力方
向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?
.
3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角
的问题,阅读课本p2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?
各有什么特征?
【合作探究】
1.画直线ab、cd相交于点o,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?
各对角的
_b位置关系如何?
根据不同的位置怎么将它们分类?
_c
_a
_d
例如:
（1）∠aoc和∠boc有一条公共边．．．．．oc，它们的另一边互为，称这两个角互为。
用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是
（2）∠aoc和∠bod（有或没有）公共边，但∠aoc的两边分别是∠bod两边的，称这两个角互为。
用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。
3.用语言概括邻补角、对顶角概念.
的两个角叫邻补角。
的两个角叫对顶角。
4.探究对顶角性质.
在图1中,∠aoc的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”,可以得出=,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:
对顶角相等.．．．．．
注意：
对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角
性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？
【巩固运用】
24
a
b
提示：
未知角与已知角有什么关系？
通过什么途径去求这些未知角的度数？
规范地写出求解过程.
2.练习:
完成课本p3练习.【整理学案】
本节课你学到了什么？
有什么收获和体会？
还有什么困惑？
【达标测评】
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有（）
a.1个b.2个c.3个d.4个
eac
fdb
aec
db
b
1
a
5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?
若n条不同的直线相交于一点呢?
课题：
5.1.2垂线
（1）
【学习目标】
1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
【学习重点】垂线的定义及性质。
【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器【自主学习】
1.阅读课本p3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。
2.用语言概括垂直定义
两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。
3．垂直的表示方法：
垂直用符号“⊥”来表示，若“直线ab垂直于直线cd，垂足为o”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。
4.垂直的推理应用：
a
c
∴ab⊥cd（）
（2）∵ab⊥cd（）
观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?
找一找：
在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？
【画图实践】
1．用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.
（1）已知直线l，画出直线l的垂线，能画几条?
l的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。
（2）怎样才能确定直线l的垂线位置呢?
在直线l上取一点a,过点a画l的垂线,能画几条?
再经过直线l外一点b画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
b．
ll
从中你能得出什么结论?
____________________________________________
2．变式训练,请完成课本p5练习第2题的画图。
画完图后，归纳总结:
画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在______的垂线.【整理学案】
本节课你你有那些收获？
还有什么疑难需老师或同学帮助解决？
【达标测评】（有困难同学可以选做）
（一）判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（）2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.（）4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.（）.
（二）填空题.
b
o
c
（1）
d
c
（2）
db
ac
o（3）
db
4.已知钝角∠aob,点d在射线ob上.
（1）画直线de⊥ob
（2）画直线df⊥oa,垂足为f.
5.已知:
如图,直线ab,射线oc交于点o,od平分∠boc,oe平分∠aoc.试判断od与oe的位置关系.
a
o
b
e
c
d
课题：
5.1.2垂线
（2）
【学习目标】
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言准确表达的能力。
2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离。
【自主学习】
1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗?
。
2.思考课本p5图5.1-8中提出问题:
要把河中的水引到农田p处,如何挖渠能使渠道最短?
3.自学课本p5-6页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？
若不能，有哪方面的困惑？
【合作探究】1．问题转化
如果把小河看成是直线l，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田p，另一个端点就是直线l上的某个点。
那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？
（提示：
用数学眼光思考:
在连接直线l外一点p与直线l上各点的线段中,哪一条最短?
）2.学具感受
自制学具：
在硬纸板上固定木条l，l外有一点p，另一根可以转动的木条a一端固定在点p，使木条a与l相交，左右摆动木条
_a
【篇二：
新人教版八年级上册数学学案】
=txt>一、学习目标
1．认识三角形，?
能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．
2．知道三角形三边不等的关系．
3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，?
并能用于解决有关的问题
二、重点：
知道三角形三边不等关系．
难点：
判断三条线段能否构成一个三角形的方法．
三、合作探究
知识点一：
三角形概念及分类
1、学生自学教科书内容，并完成下列问题：
（1）三角形概念：
由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫
做三角形。
如图，线段____、______、______是三角形的边；
点a、b、c是三角形的______;_____、______、_______
是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形
的角。
图中三角形记作__________。
c
（2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。
（3）三角形按边分类可分为三角形（4）如图1，等腰三角形abc中，ab=ac,腰是__________，
底是_________,顶角指_______，底角指_____________.
等边三角形def是特殊的_______三角形，de=____=_____.
图1
四、练习一：
1、如图．下列图形中是三角形的有_______________？
2、图3中有几个三角形？
用符号表示这些三角形．
知识点二：
知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形
1、探究：
请同学们画一个△abc，分别量出ab，bc，ac的长，并比较下列各式的大小：
ab+bc_____acab+ac_____bcac+bc_____ab
从中你可以得出结论：
三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
练习二：
1、下列长度的三条线段能否组成三角形？
为什么？
（1）3，4，8；
（2）5，6，11；（3）5，6，10
2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。
3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）
a、1b、9c、3d、10
4、阅读教科书例题，仿照例题解法完成下面这个问题：
一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。
拓展部分
1、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）
a、7b、9c、12d、9或12
2、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：
4：
5，则三边长分别为___________.
3、（选做）若△abc的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________.
提高部分
已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。
第二学时：
11.1.2三角形的高，中线，角平分线
一、学习目标
1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；
2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；
3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；
二、重点：
认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形
难点：
画出三角形的高线、中线与角平分线．
三、合作探究
知识点一：
认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题
自学教科书：
三角形的高并完成下列各题：
1、作出下列三角形三边上的高：
cbcb
3、由作图可得出如下结论：
（1）三角形的三条高线所在的直线相交于一点；
（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的内部；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；
三角形三条高所在直线的交点叫做三角形的垂心．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
四、练习一：
如图所示，画△abc的一边上的高，下列画法正确的是（）．
知识点二：
认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题
自学教科书三角形的中线并完成下列各题：
1、作出下列三角形三边上的中线
bcbc
2、ad是△abc的边bc上的中线，则有3、由作图可得出如下结论：
（1）三角形的三条中线相交于点；
（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的；
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
练习二：
如图，d、e是边ac的三等分点，图中有个三角形，bd是三角形中边上的中线，be是三角形中________上的中线；
知识点三：
认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题
自学教科书：
三角形的角平分线并完成下列各题：
1、作出下列三角形三角的角平分线：
bcbc
2、ad是△abc中∠bac的角平分线，则∠bad=∠=
3、由作图可得出如下结论：
（1）三角形的三条角平分线相交于点；
（2）锐角三角形
的三条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的；
三角形角平分线的交点叫做三角形的内心。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
练习三：
如图，已知∠1=1∠bac，∠2=∠3，则∠bac的平分线为2
，∠abc的平分线为.
总结：
三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
拓展部分
1．三角形的角平分线是（）．
a．直线b．射线c．线段d．以上都不对
2．下列说法：
①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；?
②直角三角形只有一条高
线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）．
a．1个b．2个c．3个d．4个
3、如图，ad是△abc的高，ae是△abc的角平分线，
af是△abc的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。
bfedc提高部分
1．在△abc中，ab=ac，ac边上的中线bd把三角形的周长
分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．
第三学时：
11.1.3三角形的稳定性
一、学习目标
1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；
2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。
二、重点：
三角形的稳定性
难点：
三角形的稳定性的理解
三、合作探究
知识点一：
三角形的稳定性
自学教科书内容，回答下列问题：
通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？
二、做一做
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常
常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
6、想一想：
在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为
我们服务？
“四边形易变形”是优点还是缺点？
生活中又有哪些应用（推
【篇三：
最新人教版八年级上数学导学案】
1.1.1三角形的边导学案
【学习目标】1．认识三角形，?
能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．
2．知道三角形三边不等的关系．
3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，?
并能用于解决有关的问题
【学习重点】知道三角形三边不等关系．
【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法．【学习过程】一、学前准备
回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。
并写出来。
二、探索思考
知识点一：
三角形概念及分类
1、学生自学课本2-3页探究之前内容，并完成下列问题：
c
（1）三角形概念：
由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。
如图，线段____、______、______是三角形的边；三角形的边，有时也用小写字母来表示。
点a、b、c是三角形的______；____、____、____是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
上图中三角形记作__________。
读作
（2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。
（3）我们知道，一般的三角形三边都不相等，也就是常说的不等边三角形。
如果三边都相等的三角形叫做，其中只有两边相等的三角形叫做。
如图1，等腰三角形abc中，ab=ac,腰是__________，
底是_________,顶角指_______，底角指_____________.等边三角形def是特殊的_______三角形，de=____=_____.
图1
故三角形按边分类可分为三角形
———————
1、下列图形中是三角形的有_______________？
2、图3中有几个三角形？
用符号表示这些三角形．
知识点二：
知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形阅读第3页探究：
请同学们画一个△abc，分别量出ab，bc，ac的长，并比较下列各式的大小：
ab+bc____ac，ab+ac____bc，ac+bc____ab从中你可以得出结论：
__________________________________________。
1、下列长度的三条线段能否组成三角形？
为什么？
（1）3，4，8；
（2）5，6，11；（3）5，6，10
2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。
3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）
a、1b、9c、3d、10
4、认真阅读课本第3页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：
一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。
三、当堂反馈
1、课本4页1、2题
2、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）
a、7b、9c、12d、9或12
3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：
4：
5，则三边长分别为___________.4、（选做）若△abc的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最
大边长是___________.
5、（选做）已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。
四、课堂小结：
本节课你学到了那些知识？
五、课后反思
11.1.2三角形的高、中线与角平分线导学案
【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；
2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；
【学习重点】认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形【学习难点】画出三角形的高线、中线与角平分线．【学习过程】
一、学前准备
1、三角形按边分可分为什么？
按角分可分为什么？
2、下列长度的三个线段能否组成三角形？
为什么？
（1）3，6，8
（2）1，2，3（3）6，8，2二、探索思考
知识点一：
认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本4页三角形的高并完成下列各题：
1、作出下列三角形三边上的高：
bcbc
知识点二：
认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本4页三角形的中线并完成下列各题：
1、作出下列三角形三边上的中线
bcbc
2、ad是△abc的边bc上的中线，则有bd==
1
2
，3、由作图可得出如下结论：
（1）三角形的三条中线相交于点；
（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的；（5）三条中线的交点我们叫做三角形的。
练习二：
如图，d、e是边ac的三等分点，图中有个三角形，
bd是三角形中边上的中线，be是三角形中________上的中线；
知识点三：
认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本5页三角形的角平分线并完成下列各题：
1、作出下列三角形三角的角平分线：
bc
bc2、ad是△abc中∠bac的角平分线，则∠bad=∠=
1
2
∠3、由作图可得出如下结论：
（1）三角形的三条角平分线相交于点；
（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的；（5）三条角平分线的交点我们叫做三角形的内心。
练习三：
如图，已知∠1=
1
2
∠bac，∠2=∠3，则∠bac的平分线为
，∠abc的平分线为.
总结：
三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。
三、当堂反馈
1．课本5页练习第1、2题。
2．三角形的角平分线是（）．
a．直线b．射线c．线段d．以上都不对
3．下列说法：
①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；?
②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）．
a．1个b．2个c．3个
d．4个4.如图，过点a画bc边的高ad、角平分线ae和中线af，写出图中所有相等的角和相等的线段。
5．（选做）在△abc中，ab=ac，ac边上的中线bd把三角形的周长
分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．
四、课堂小结本节课你学到了那些知识？
五、课后反思
11.1.3三角形的稳定性导学案
b
c
【学习目标】1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；
2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。
【学习重点】三角形的稳定性【学习难点】
三角形的稳定性的理解【学习过程】
一、学前准备找找生活中的引用三角形和四边形的例子，写出来。
二、探索思考
知识点一：
三角形的稳定性
自学课本6-7页内容，回答下列问题：
1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？
实际动手做一做
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
5、想一想：
在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？
“四边形易变形”是优点还是缺点？
生活中又有哪些应用？
1.如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是；
2.⑴下列图中哪些具有稳定性？
。
123456
⑵对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。
3.造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________。
知识点二：
通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段三、当堂反馈
1．如图：
（1）在△abc中，bc边上的高是________
（2）在△aec中，ae边上的高是_________f
（3）在△fec中，ec边上的高是_________
（4）若ab=cd=2cm,ae=3cm,则
s△aec＝_______,ce=_______。
2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是（）
a.1cm,2cm,4cm;b.8cm,6cm,4cmc.12cm,5cm,6cm;d.2cm,3cm,6cm3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是（）a.9cmb.12cmc.12cm或15cmd.15cm4.如图，为估计池塘岸边a、b的距离，小方在池塘的一侧选取一点o，测得oa=15米，ob=10米，a、b间的距离b不可能是（）
a
a.20米b.15米c.10米d.5米5、如图，点
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