m/s
3．如图电路所示，当ab两端接入100V电压时，cd两端为20V；当cd两端接入100V电压时，ab两端电压为50V，则R1∶R2∶R3之比是
A．4∶2∶1B．2∶1∶1
C．3∶2∶1D．以上都不对
4．如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是（ ）
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
5．如图所示,M､N是平行板电容器的两个极板,R0为定值电阻,R1､R2为可调电阻,用绝缘细线将质量为m､带正电的小球悬于电容器内部.闭合电键S,小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1､R2,关于F的大小判断正确的是（）
A.保持R1不变,缓慢增大R2时,F将变大
B.保持R1不变,缓慢增大R2时,F将变小
C.保持R2不变,缓慢增大R1时,F将变大
D.保持R2不变,缓慢增大R1时,F将变小
6．在轨道上稳定运行的空间站中，物体均处于完全失重状态。
现有如图所示的装置，半径分别为r和R（R>r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面
上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，宇航员让小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法中正确的是
A．小球在CD间由于摩擦力而做减速运动
B．小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大
C．如果减小小球的初速度，小球有可能不能到达不了乙轨道的最高点
D．小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力
7．航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。
关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于轨道Ⅰ上经过A的加速度
8.如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡（粗糙）底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为s，重力加速度为g．下列说法正确的是
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合外力对小车做的功是
mv2
C．推力对小车做的功是
mv2＋mgh
D．阻力对小车做的功是
mv2＋mgh－Fs
9．如图所示，手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为
的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为m的木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，下列判断中正确的是
A．手对木块的拉力做了功B．木块不受桌面的摩擦力
C．绳的拉力大小等于
D．手拉木块做功的功率等于
10．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，现用两根绝缘细线将它们悬挂于真空中同一点。
已知两球静止时，它们离水平地面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为α、β，且α＜β。
现有以下判断，其中正确的是
A．a球的质量一定大于b球的质量
B．a球的电荷量一定大于b球的电荷量
C．若同时剪断细线，则a、b两球构成的系统在下落过程中机械能守恒
D.若同时剪断细线，则a、b两球构成的系统在下落过程中电势能总和减少
三.填空题：
（本题共2小题，每空2分，共14分.将答案填在相应的横线上.）
11．“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行．
（1）比较这两种方案，________（选填“甲”或“乙”）方案好些；理由是___________．
（2）如图丙是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图中所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1s．物体运动的加速度a＝________（取两位有效数字）；该纸带是采用________（选填“甲”或“乙”）实验方案得到的.
12．用伏安法测量某电阻Rx的阻值,现有实验器材如下:
A.待测电阻Rx：
范围在5—8Ω，额定功率1W
B.电流表A1：
量程0—0.6A（内阻0.2Ω）C.电流表A2：
量程0—3A（内阻0.05Ω）
D.电压表V1：
量程0—3V（内阻3KΩ）E.电流表V1：
量程0—15V（内阻15Ω）
F.滑动变阻器R：
0—100ΩG.蓄电池：
电动势12VH.导线，电键.
为了较准确的测量，并保证器材安全，电流表应选，电压表应选，并补充完成电路图。
三．计算题（本题共4小题，共46分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和必要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（10分）汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.05倍，若汽车始终保持额定的功率不变，取g=10m/s2，则从静止启动后，求：
（1）汽车所能达到的最大速度是多大？
（2）当汽车的加速度为1m/s2时，速度是多大？
（3）如果汽车由启动到速度变为最大值后，马上关闭发动机，测得汽车已通过了624m的路程，求汽车从启动到停下来一共经过多长时间？
14．（12分）如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点，D末端水平），已知∠BOC=30˚。
可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s2。
求：
（1）滑块的质量和圆轨道的半径；
（2）使滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点,则H的值为多大？
15．（12分）图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l、间距为d，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反．初速度为零的质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U0加速后，水平射入偏转电压为U1的平移器，最终水平打在A点．（不考虑粒子受到的重力和粒子间的相互作用力）．
（1）求粒子射出加速器时的速度大小v1和射出平移器后的速度大小v2；
（2）求粒子经过平移器过程中在竖直方向发生的位移；
（3）当加速电压变为3U0时，欲使粒子仍打在A点，求此时的偏转电压U2．
16．（12分）如图所示，P是倾角为30°的光滑固定斜面．劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接.细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩．小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行．在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物块A沿斜面向上运动．斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面．已知重力加速度为g，问：
（1）求物块A刚开始运动时的加速度大小a．
（2）设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x0及最大速度vm．
（3）把物块B的质量变为原来的N倍（N>0.5）,请求出A沿斜面上升到Q点位置的速度的范围．
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11.
12.
13.
14.
（1）mg（H－2R）=
mvD2
F＋mg=
得：
F=
－mg
取点（0.50m，0）和（1.00m，5.0N）代入上式得：
m=0.1kg，R=0.2m
（2）假设滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点（如图所示）
OE=
x=OE=vDPt
R=
gt2
得到：
vDP=2m/s
mg（H－2R）=
mvDP2
得到：
H=0.6m
15.
16．
（1）
（2）
；
（3）
备用题：
16.（10分）我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注．
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．
14．（15分）如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小vs=8m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，
，
．问：
（1）小球经过B点的速度为多大？
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
（3）小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功．
20．如图甲所示，电荷量为q=1×10-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2。
求
（1）前2秒内电场力做的功
（2）物块的质量（3）物块与水平面间的动摩擦因数
22（10分）如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上。
已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍，即k=Ff/mg=0.5，赛车的质量m=0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m，圆形轨道的半径R=0.5m，空气阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2。
某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短。
在此条件下，求：
（1）小车在CD轨道上运动的最短路程
（2）赛车电动机工作的时间
20．（15分）绳系着装有水的小桶（可当做质点）,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5kg,绳长L=60cm,已知重力加速度g=10m/s2。
求：
（1）水桶运动到最高点时水不流出的最小速率多大？
（2）如果运动到最高点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力多大？
（3）如果运动到最低点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力多大？
22．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）人造卫星在该星球做匀速圆周运动的最小周期T.
23.一个人用手握住长为L的轻绳一端，绳的另一端连结一个大小不计的小球，当手握的一瑞在水平桌面上作半径为r角速度为ω的匀速圆周运动时绳的方向恰好能够始终与该圆相切，并使得小球也在同一平面内做半径更大的匀速圆周运动已知此时人的手给绳的拉力大小恒为T求:
（1）小球运动的线速度的大小v球；
（2）小球在运动中所受摩擦力的大小；（3）小球的质量。
如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中，小球半径远小于小球间距。
三个带电小球质量相等，A球带正电。
平衡时三根绝缘细线都是伸直的，但拉力都为零。
（1）指出B球和C球分别带何种电荷；
（2）若A球带电荷量为Q，则B球的带电荷量为多少?
（3）若A球带电荷量减小，B、C两球带电荷量保持不变，则细线AB、
BC中的拉力分别如何变化?
14.（14分）验证机械能守恒定律的实验中：
（1）下列说法，正确的是__________。
A．在安装电火花计时器时，墨粉纸盘要夹在两条纸带之间
B．为了减小误差，重物质量应大些
C．实验时，应先松开纸带，重锤运动稳定后再接通电源
D．若t为起点到某点的时间，计算该点的速度可用公式v=gt
（2）在一次实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示（相邻记数点时间间隔为0.02s），长度单位cm，那么
打点计时器打下记数点B时，物体的速度vB=_________m/s；从起点O到打下记数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=_____J，此过程中物体动能的增加量△Ek=___________J（g取9.8m/s2，所有结果保留两位有效数字.）；通过计算，数值上△Ep_______△Ek（填“>”“=”或“<”），这是因为____________________________；最后得出实验的结论是_______________________________________．
14．（14分）
（1）AB
（2）vB=_0.98m/s_，△Ep=_0.49__J，△Ek=__0.48__J，
△Ep__>___△Ek（填“>”“=”或“<”），这是因为纸带和重錘运动过程中受阻力；最后得出实验的结论是：
在实验误差允许的范围内机械能守恒
13．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，除有一标有“6V，1.5W”的小灯泡、导线和开关外，还有：
A．直流电源6V（内阻不计）B．直流电流表0～3A（内阻0.1Ω以下）
C．直流电流表0～300mA（内阻约为5Ω）D．直流电压表0～10V（内阻约为15kΩ）
E．滑动变阻器10Ω，2AF．滑动变阻器1kΩ，0.5A
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能进行多次测量．
（1）实验中电流表应选用__C．______，滑动变阻器应选用___E_____（均用序号表示）．
（2）在方框内画出实验电路图．（略）
（3）如图所示实物电路部分导线已画出，试将实物图补充完整．（略）
如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升最大高度为
H，（空气阻力不计）当质点下落再次经过轨道由a点冲出时，能上升的最大高度h为
A．h＝
H B．h＝
C．h＜
D.
＜h＜
H
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