高中数学第1章算法初步13基本算法语句133条件语句教学案苏教版必修doc.docx
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高中数学第1章算法初步13基本算法语句133条件语句教学案苏教版必修doc
1．3.3 条件语句
预习课本P19～21，思考并完成以下问题
1．条件语句与流程图中的哪种结构相对应？
2．条件语句的格式是什么？
1．条件语句
流程图中的条件结构可以运用条件语句来实现．
2．条件语句的格式
其中A表示判断的条件；B表示满足条件时执行的操作内容；C表示不满足条件时执行的操作内容；EndIf表示条件语句结束．
[点睛]
（1）条件语句必须以If语句开始，以EndIf语句结束，一个If语句必须和一个EndIf语句对应.
（2）条件语句中不一定有“Else”分支，当判断语句的两个出口语句只有一个需要执行时，可以没有“Else”分支，只使用“If—Then”语句．此时对应的伪代码及流程图如下：
If A Then
B
End
1．下列对条件语句的说法不正确的是________．
①条件语句是程序语言的最基本语句；
②算法中的选择结构与条件语句相对应；
③当计算机执行条件语句时，首先对If后的条件进行判断，如果条件符合，就执行Then后的语句，否则执行Else后的语句或执行EndIf后的语句；
④条件语句在某些情况下也可以使用If—Then语句．
答案：
①
2．下面是一个算法的伪代码，如果输出的y的值是20，则输入的x的值是________．
Read x
If x≤5Then
y←10x
Else
y←2.5x＋5
EndIf
Printy
解析：
由10x＝20，得x＝2.由2.5x＋5＝20，得x＝6.
答案：
2或6
伪代码表示的条件语句的识读
[典例] 下面是某一问题算法的伪代码，
分析伪代码，回答下列问题：
（1）说明伪代码的功能．
（2）当输入的x值为13时，求输出的结果．
（3）根据伪代码给出对应的流程图．
[解]
（1）根据条件语句的含义可知是求函数
y＝
的函数值．
（2）当x＝13时，y＝10＋1.3（13－3）＝10＋13＝23.
（3）对应流程图为
解决此类问题的关键是准确理解条件语句与选择结构所表达的功能，然后准确的套用格式写出．
[活学活用]
给出下面的伪代码
Read x
Ifx<1Then
y←x
Else
y←2x－1
EndIf
Print y
（1）把它翻译成算法．
（2）画出相应的流程图．
（3）若输入的x＝5，求输出的y值，若输出的y值为21，求输入的x的值．
解：
（1）伪代码所表示的算法如下：
S1 输入x；
S2 如果x<1，则y←x，转执行S4，否则执行S3；
S3 y←2x－1；
S4 输出y，算法结束．
（2）相应流程图：
（3）∵x＝5>1，∴y＝2×5－1＝9，
由2x－1＝21得x＝11，故输入的x值应为11.
条件语句的实际应用
[典例] 某市公用电话（市话）的收费标准为：
3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟，每分钟按0.10元收费．设计一个算法根据通话时间计算话费．并用伪代码表示这个算法，并画出相应的流程图．
[解] 设通话时间为x（分钟），话费为y（元），
则y＝
算法：
S1 输入x
S2 如果x≤3，则y←0.3，转执行S4，否则执行S3
S3 y←0.3＋（x－3）×0.1
S4 输出y，算法结束
伪代码：
流程图：
解决此类问题首先应建立数学模型，然后根据数学模型确定算法分析和算法框图，再准确套用条件语句的格式写出伪代码．
[活学活用]
某公司出售软磁盘，购买500片和500片以上时每片按4.5元计价，否则按5元/片计价．请设计一算法计算收费金额，并用伪代码表示这个算法．
解：
设购买x（片），所付金额为y（元）
则y＝
算法：
S1 输入x
S2 如果x<500，则y←5x，转执行S4，否则执行S3
S3 y←4.5x
S4 输出y，算法结束
伪代码：
条件语句的嵌套
[典例] 根据下列流程图，写出伪代码．
[解] 由流程图知它的功能是计算的函数值．f（x）＝
伪代码如下：
（1）在条件语句中，当出现3个或3个以上的判断点时，就要用到语句嵌套．当用条件语句表达时，先按条件要求执行某一语句（特别是Else后的语句2），继续按另一条件进行判断，这时再利用一般语句完成这一要求，这就形成了条件语句的嵌套．
（2）含嵌套的条件语句的一般形式是：
[活学活用]
下面是某一问题的一个算法对应的伪代码，指出这一算法的功能并画出相应的流程图．
解：
根据伪代码可写出这一问题的算法如下：
S1 输入a，b，c；
S2 若a>b且a>c，则输出a，否则执行S3；
S3 若b>c，则输出b，否则输出c；
S4 结束．
根据算法可知这一算法的功能是求三个数a，b，c中最大的一个．
流程图如图所示：
[层级一 学业水平达标]
1．下面程序的运行结果是________．
解析：
由题意可知：
A＝100－90＝10.
答案：
10
2．求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则横线处应为________．
Readx
Ifx≥4Then
y←x－3
Else
________
EndIf
Printy
解析：
当x<4时，y＝4－x＋1＝5－x，故横线处应填y←5－x.
答案：
y←5－x
3．下面伪代码：
Read x
Ifx≥0Then
y←1
Elsey←－1
End If
Print y
以上程序运行的目的是____________．
答案：
求函数y＝
的函数值
4．给出一个算法：
根据以上算法，求得f（－3）＋f
（2）的值为________．
解析：
由题意知f（－3）＝－12，f
（2）＝4，∴f（－3）＋f
（2）＝－12＋4＝－8.
答案：
－8
5．将下面的伪代码翻译成算法，并画出相应的流程图．
Read x
If x<1 Then
y←x
ElseIf1≤x<10Then
y←2x－1
Else
y←3x－11
EndIf
Print y
解：
算法：
S1 输入x
S2 若x<1，则y←x，否则执行S3
S3 若1≤x<10，则y←2x－1，否则y←3x－11
S4 输出y，算法结束．
流程图如图所示：
[层级二 应试能力达标]
1．判断输入的数是否为正数，若是，输出它的平方，若不是输出它的相反数，则①为________．
Read x
If __①__ Then
y←－x
Else
y←x2
EndIf
Print y
答案：
x≤0
2．下面给出的是用伪代码描述的某一问题的算法，
Readx0，y0，r
If x
＋y
>r2Then
Print“P在圆C外”
Else
Ifx
＋y
＝r2Then
Print“P在圆C上”
Else
Print“P在圆C内”
EndIf
EndIf
若输入x0＝4，y0＝2，r＝5则执行该算法后输出的是________．
解析：
∵x
＋y
＝20答案：
“P在圆C内”
3．下面的伪代码输出的结果为12，则输入的值为________．
Read a
If a<3 Then
b←4×a
Else If a>8 Thenb←2×a
Else b←3×a
End If
End If
Print b
解析：
此算法的功能是求函数b＝
的函数值．
令b＝12，可求出a＝4.
答案：
4
4．给出如图所示的伪代码，若输出的结果是2，则输入的x的值是________．
Read x
Ifx<0 Then
y←x2
Else
y←4－2x
EndIf
Printy
解析：
由伪代码可知输出值为y＝
当x<0时，由x2＝2解得x＝
（舍）或x＝－
，
当x>0时，由4－2x＝2，解得x＝1.
所以输入的x的值是－
或1.
答案：
－
或1
5．下图是某一问题算法的伪代码．
此问题是______________________．当输入的x值为3时，输出的结果是________．
解析：
本问题是求函数y＝
的函数值，
当x＝3时，y＝log33＝1.
答案：
求函数y＝
的函数值 1
6．已知算法：
若输入10,12,8，则输出的结果为________．
解析：
此算法的功能是输出三个数中的最大值．
答案：
12
7．给定下列伪代码
Read a
If a<0 Then
b←0.5a
Else
b←a2＋3a＋1
End If
Print b
若a＝4，则b＝________；若a＝－4，则b＝________.
解析：
此伪代码是求b＝
的函数值，所以当a＝4时，b＝42＋3×4＋1＝29；当a＝－4时，b＝0.5×（－4）＝－2.
答案：
29 －2
8．下列程序输出x的含义是__________________．
Read x
If 99 a←x/10
b←xMod10
c←aMod10
d←a/10
x←b×100＋c×10＋d
Print x
End If
（注：
“AND”表示两个条件同时成立，“/”是x除以10的商，“Mod”是x除以10的余数）
答案：
将一个三位数的个位数与百位数交换，组成一个新三位数
9．某商场为迎接店庆举办促销活动，活动规定：
购物额在100元及以内不予优惠；在100～300元之间（含300元）优惠付货款的5%；超过300元之后，超过部分优惠8%，原优惠条件仍然有效．用伪代码写出根据输入购物额能输出应付货款的算法，并画出流程图．
解：
设购物额为x元时，实付金额为y元，由题意得
y＝
伪代码如下：
Readx
Ifx≤100Then
y←x
Else
Ifx≤300Then
y←0.95x
Else
y←285＋（x－300）×0.92
EndIf
EndIf
Printy
流程图如图所示．
10．画出判断直线ax＋by＋c＝0与圆（x－x0）2＋（y－y0）2＝r2的位置关系，输出相关信息的流程图，并用伪代码表述．
解：
流程图如图所示．
伪代码描述算法如下：
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