绩优学案八年级上册数学答案.docx
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绩优学案八年级上册数学答案
绩优学案八年级上册数学答案
【篇一：
新人教版八年级数学上册导学案（全有答案）】
们身边的轴对称图形
教学目标：
1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点：
1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点：
1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程：
一、情境导入
教师展示图片：
五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏，思考：
这些图形有什么特点？
二、探究新知
1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？
学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做：
用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？
学生活动：
观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：
⑴“完全重合”是什么意思？
⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？
⑶圆的直径是圆的对称轴吗?
学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则
必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜想归纳：
正三角形有几条对称轴？
正方形呢？
正五边形呢？
正六边形呢？
从中可以得到什么结论？
学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？
6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：
想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？
7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？
思考：
轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？
学生思考、分组讨论、交流。
教师引导小结。
三、巩固反馈
1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。
2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字-______________________。
3、关于奥运会五环图案有下列各说法：
①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。
从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？
简要说明你的理由。
5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。
a
d
6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？
四、课堂小结
学完本节，你有什么收获？
五、作业设计
1、必做题：
教科书第6页练习题1-4题。
2
ef处，折痕为kh，则与梯形cdgh成轴对称的图形是（）。
a、梯形abhgb、梯形abkgc、梯形efghd、梯形efkh
1.2线段的垂直平分线
教学目标：
1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。
2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。
教学重点：
引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。
难点：
运用线段垂直平分线的性质解决问题。
教学过程：
一、自主探索
在纸上画一条线段ab,通过对折使点a与点b重合，独立解决以下问题：
1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为mn，直线mn与线段ab的交点为o，线段ao与bo的长度有什么关系？
________________________________________2、直线mn与线段ab有怎样的位置关系？
_______________________________________
3、由以上1、2，直线mn叫做线段ab的______________。
4、线段ab是轴对称图形吗？
如果是，对称轴是什么？
______________________________________________
5、在直线mn上任取一点p，连接pa与pb，如果把这张纸沿直线mn对折，pa与pb重合吗？
__________________________________________________
6、在直线mn上再取另一点q，连接qa与qb，把这张纸沿直线mn对折，qa与qb重合吗？
________________________________________________7、由以上5、6，你有什么结论？
_______________________________________
8、尝试用尺规作图的方法作出线段ab的垂直平分线。
________________________________________________二、小组合作
任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有什么发现？
_________________________________________________________________
三、学以致用
1、点p、c、d是线段ab的垂直平分线上的三点，分别连接pa、pb，ac、bc，ad、bd，指出图中所有相等的线段。
2、任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。
3、ab要在a、b、c三个村庄之间修一座变电站，使它到三个村
庄的距离
相等，你能在图中找出点o的位置吗？
c
四、达标反馈，当堂训练
1、如上左图，直线
mn和
de分别是线段ab、bc的垂直平分线，它们交于点p，请问：
pa和pc相等吗？
2、如上右图，ab=ac，mn垂直平分
ab,若ab=6，bc=4,求△dbc的周长。
3、如上左图，在直线上求作一点p，使pa=pb.
本节课主要学习了：
1、线段垂直平分线的知识。
2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。
【篇二：
北师大版八年级数学上册】
>杏林中学张红梅
今天我说课的内容是北师大版八年级数学上册的相关内容，我将从说课标、说教材、说建议三方面进行阐述，下面先从课标说起：
一、说课标：
八年级数学上册课程目标:
1、知识与技能：
体验从具体情境中抽象出数学模型的过程，理解实数、方程、函数的定义，掌握它们的运算技能与实际应用；探索并理解勾股定理、平面直角，坐标系及其应用；探索并理解平行线的基本性质与判定，掌握基本的证明方法及，作图技巧；体验数据收集、处理、分析的过程，能根据实际需要，选择恰当方法，分析数据，解决问题。
2、数学思考：
通过用实数、方程、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识，进一步发展空间观念。
初步建立几何直观，发展合情推理与演绎推理能力。
能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
3、问题解决：
初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，并运用数学知识和方法解决简单的实际问题，提高实践能力；经历从不同角度解决问题的过程，体验思维方法的多样性；学会与他人合作，初步形成评价和反思意识。
4、情感态度：
积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；具备学好数学的信心；体会数学的价值；敢于发表自己的想法，形成认真勤奋、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。
八年级数学上册课标理念，本册教材突出了数学学习的基础性、普及性、实用性和发展性，推崇“数学应面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得良好的数学教育”。
八年级数学上册内容标准
（一）数与代数：
1、了解无理数和实数的概念，了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单四则运算。
2、能结合具体情境体会一次函数的意义，体会一次函数与二元一次方程的关系，能用一次函数解决简单实际问题。
3、掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。
（二）图形与几何：
1、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
2、理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
3、了解定义、命题、定理、推论的意义；了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的；掌握平行线的性质定理和判定定理；探索并证明三角形的内角和定理。
（三）统计与概率：
1、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解他们是数据集中趋势的描述。
2、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
（四）综合与实践：
通过“计算器运用与功能探索”的学习，让学生经历实际的操作，将实际问题转化成数学问题并设法求解的活动过程，从而获得成功的体验。
通过“哪一款手机资费套餐更合适”的学习，引起学生对现实问题的关注与思考，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力；通过“哪个城市夏天更热”的学习，让学生经历数据收集、处理、分析的全过程，进一步发展数据分析观念，提高运用统计知识解决实际问题的能力。
二、说教材：
（一）编写特点：
本册教材的突出特点有：
1、为学生的数学学习构筑起点：
教材提供了大量数学活动的线索，作为所有学生从事数学学习的出发点，让学生在问题情境中探索与交流，以达到《新课程标准》所设立的课程目标。
例如教材54页确定位置的学习中，以在电影院找座位为引例，让学生通过亲身经历，进而总结得出确定物体位置的方法。
2、向学生提供现实、有趣、的学习素材：
教材内容大多从学生实际出发，用他们熟悉或者感兴趣的问题情境引出学习主题，以展开数学探究，有助于数学与现实及其其他学科的联系，突出“数学化”的过程。
例如：
课本75页，在函数的学习中，以坐摩天轮为例，讨论随着时间的变化，离开地面的高度是如何变化的？
来引出函数的定义。
学生对这些问题很感兴趣，大大激发了学习的热情。
3、为学生提供探索、交流的时间和空间：
教材在提供学习素材的同时,依据学生已有的知识背景，设立了“做一做”、“想一想”、“议一议”
等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流形成新的知识。
章节后的回顾与思考也以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，梳理所学知识，建立符合个体认知特点的知识结构。
4、满足了不同层次学生发展的需求：
“读一读”栏目提供了数学史料、数学在现实世界和科学技术中的应用，给学生更多的了解数学，研究数学的机会。
教材中的习题分为两类：
一类面向全体学生，为巩固相关知识和方法所设；另一类带“※”的题则面向有特殊数学学习需求的学生，不要求全体学生都尝试去完成他们。
（二）编写体例及目的
北师大版八年级数学上册以学生的学习活动为出发点，教科书体例以“章”为一个基本单位，不同章之间的体例并无明显区别，每一章的基本体例如下：
1、章首页，包括：
本章名称、本章主题图、本章引言、本章学习目标。
目的是:
使学生明确本章的主要内容和要达到的学习目标，为学生的学习指明方向。
2、若干节，每一节大致包括：
节名称、问题情境、问题串、数学活动、思考与整理、明晰、例题、随堂练习、读一读、习题（横向分为：
知识技能、数学理解、问题解决、联系拓广；纵向分为：
一般性问题、尝试性问题以“※”标记）。
问题情境设置的目的是：
用熟悉的现实问题引发学生学习的欲望，为新知识的学习打下基础。
问题串设置的目的是：
力图使每一个学生都能投入到学习活动中，不同的学生有不同的收获。
数学活动设置的目的是：
通过“做一做”“想一想”“议一议”等
给学生提供自由探索、合作交流的平台。
思考和整理设置的目的是：
帮助学生归纳和概括所学知识，使知识系统化。
明晰：
则以较规范的形式进行表达，帮助学生加深记忆。
例题设置的都是基础性问题，有利于对所学知识的巩固。
随堂练习的设置是与先前的数学活动或例题关联的问题。
读一读设置的目的是：
与学习主题密切相关的数学史实，现实中的数学应用介绍文章或趣味性小评文。
4习题设置分为一般性的和尝试性的，能满足不同层次学生学习的需要。
3、章后小结：
回顾思考，以设问的方式呈现，设置目的是：
让学生通过思考与交流，梳理所学的知识，建立符合个体认知特点的知识结构。
4、章后复习：
复习题与习题类似，也从横向和纵向两个方面进行分类，一般性和尝试性的分类，使每个层次的学生都有收获。
（三）内容结构
【篇三：
人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册】
1分式
16.1.1从分数到分式
一、教学目标
1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
二、重点、难点
1．重点：
理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
2．难点：
能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
三、课堂引入
1．让学生填写p4[思考]，学生自己依次填出：
10，s，200，v.
7a33s
2．学生看p3的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间60小时，20?
v20?
v
所以100=60.
20?
v20?
v
3.以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？
它们与分数有什么相同点和不
20?
v20?
vas
同点？
五、例题讲解
p5例1.当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：
当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？
这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
（补充）例2.当m为何值时，分式的值为0？
2
（1mm?
1?
1
（2）m?
3mm?
2m?
1
1分母不能为零；○2分子为零，这[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：
○．．
样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
[答案]
（1）m=0
（2）m=2（3）m=1
六、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,7,9?
y,m?
4,8y?
3，1xx?
9205y2
2.当x取何值时，下列分式有意义？
（1）
（2）（3）x2?
43?
2xx?
23x?
52x?
5
3.当x为何值时，分式的值为0？
x2?
1x?
77x
（1）
（2）x?
x5x21?
3x
七、课后练习
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？
哪些是分式？
（1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.
（3）x与y的差于4的商是.
x2?
12．当x取何值时，分式无意义？
3x?
2
x?
1的值为0？
3.当x为何值时，分式x?
x
八、答案：
六、1.整式：
9x+4,9?
y,m?
4分式：
7,8y?
3，1xx?
9205y2
3．
（1）x=-7
（2）x=0（3）x=-1
80七、1．1s,x?
y;整式：
8x,a+b,x?
y;x44a?
b
分式：
80,sxa?
b
2．3.x=-1
课后反思：
233
16.1.2分式的基本性质
一、教学目标
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.
二、重点、难点
1．重点:
理解分式的基本性质.
2．难点:
灵活应用分式的基本性质将分式变形.
三、例、习题的意图分析
1．p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.
2．p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：
约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分
母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3．p11习题16.1的第5题是：
不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.
四、课堂引入
15313与9与相等吗？
为什么？
4202482．说出与之间变形的过程，并说出变形依据？
4与820243．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.
五、例题讲解
p7例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.
p11例3．约分：
[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
p11例4．通分：
[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
?
6b，?
x
?
5a3y31593，?
2m，?
?
7m，?
?
3x。
?
n6n?
4y
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.
解：
?
6b
?
5a
?
=6b5a，?
x3y=?
x3y，?
2m?
n=2mn，?
3x3x?
7m7m=，?
=。
?
4y4y6n6n
六、随堂练习
1．填空：
?
?
2x26a3b23a3
（1）2=
（2）=8b3x?
3xx?
3
?
?
x2?
y2x?
yb?
1（3）=（4）=a?
can?
cnx?
y2
2．约分：
?
4x2yz32（x?
y）38m2n3a2b
（1）
（2）（3）（4）522y?
x16xyz2mn6abc
3．通分：
（1）
（3）a12b和
（2）和32222xy2ab5abc3x113ca和（4）和?
y?
1y?
12ab28bc2
4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.?
5a?
x3y?
a3?
（a?
b）2
（1）?
（2）?
（3）（4）222m?
13x3ab?
17b
七、课后练习
1．判断下列约分是否正确：
（1）x?
y1a?
ca=
（2）2=2b?
cbx?
yx?
y
（3）m?
n=0m?
n
12x?
1x?
1和
（2）和22223ab7abx?
xx?
x
?
x?
2y?
2a?
b
（2）?
3x?
y?
a?
b2．通分：
（1）3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
（1）
八、答案：
六、1．
（1）2x
（2）4b（3）bn+n（4）x+y
2．
（1）a4mx2
（2）（3）?
（4）-2（x-y）22bcn4z
3．通分：
15ac4b2=，=22323235abc10abc2ab10abc
3ax2byab
（2）=2，2=22xy6xy6xy3x
（1）
12c33caab?
（3）==2222228abc2ab8bc8abc
1y?
11y?
1（4）==y?
1（y?
1）（y?
1）y?
1（y?
1）（y?
1）
x3ya35a（a?
b）2
4．
（1）
（2）?
（3）（4）?
222m3ab17b13x
课后反思：
16．2分式的运算
16．2．1分式的乘除
（一）
一、教学目标：
理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.
二、重点、难点
1．重点：
会用分式乘除的法则进行运算.
2．难点：
灵活运用分式乘除的法则进行运算.
三、例、习题的意图分析
1．p13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是
小拖拉机的工作效率的?
vm?
，大拖拉机的工作效率是abn?
ab?
?
?
倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出mn?
?
p14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.
2．p14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.
3．p14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.
4．p14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a1,因此（a-1）=a-2a+1a-2+1,即（a-1）a-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小）
四、课堂引入
1.出示p13本节的引入的问题1求容积的高
小拖拉机的工作效率的?
22222vm?
，问题2求大拖拉机的工作效率是abn?
ab?
?
?
倍.mn?
?
[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.
1．p14[观察]从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.
3．[提问]p14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？
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