三年级数学 例题解答.docx

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三年级数学例题解答

三年级数学经典例题解答

一、已知被除数，除数，商，余数的和是53，商是7，余数是3，求被除数

分析与解答：

首先，我们要了解被除数与除数和商、余数他们之间的关系。

我们知道被除数=商×除数+余数。

因此，根据题目的意思我们可以得出这样的算式：

被除数+除数+商+余数=53，也就是这样

商×除数+余数+除数+商+余数=53；进而得到这样：

7×除数+3+除数+7+3=53

也就得到：

8×除数=53-3-3-7=40；

除数=40÷8=5。

那么被除数=7×5+3=38；

可以验算一下，符合题意。

二、一辆汽车有4个轮子，一辆三轮车有3个轮子，有100辆车，370个轮子。

问有多少辆汽车多少辆三轮车

分析与解答：

这是简单的鸡兔同笼问题，可以用假设法来解答。

首先，我们假设全是汽车，都是4个轮子，那么100辆车就应该有100×4=400个轮子，而现在只有370个轮子，说明多了400-370=30个轮子，为什么会多呢，因为我们把三轮车也当成4个轮子来算了，所以每辆车多算了一个轮子，一共多算了30个轮子，所以三轮车有30辆，汽车就有70辆。

当然，也可以假设全是三轮车，这样一共就有：

100×3=300个轮子，为什么会少370-300=70个轮子，因为我们把所有的汽车也当成了三轮车，这样每辆车少算了一个轮子，少70个轮子，就说明汽车有70辆，那么三轮车就有30辆。

三、用0，2，3，4，5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个你能写出乘积最大的算式吗

数学题解答：

520×43=22360

430×52=22360

540×32=17280

530×42=22260

510×43=21930

……可以写出很多

要使结果最大，他们的最高位应该是最大的数，所以他们的最高位分别是5和4。

乘积最大的是算式是520×43和430×52

方法：

在总和一定的情况下，两个数越接近，积越大。

四、给大家找到了十道经典小学数学题目哦，感兴趣来做一做吧！

！

1、客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒？

　　答案:

10秒.？

2、AB两人向大洋前进,每人备有12天食物,他们最多探险___天？

　　答案:

8天？

3、在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？

4、一元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：

你有20元，最多喝几瓶？

5、五个数的平均数是8，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？

6、“小明钓鱼回来，小玲问他钓了几条鱼，小明答：

‘6条没头，9条没尾，8条只有半个身躯。

’你知道小明到底钓了几条鱼”（小学一年级题目）

7、“一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元。

年轻人掏出100元要买。

王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。

但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。

现在问题是：

王老板在这次交易中到底损失了多少钱”（小学二年级题目）

8、“有五个数字ABCDE，ABCDE×A=EEEEE求这几个数字是什么”（小学三年级题目）

9、“等差数列：

11，14，17，20……的公差是第15项是前15项的和是数101对应的项数是”

10、一工人工作7天，老板有一段黄金，每天要给工人1/7的黄金作为工资，老板只能切这段黄金2刀，请问怎样切才能每天都给工人1/7的黄金

五、怎样把1-9填在三角形三边，使每边和17如下图：

许多学生遇到这样的问题不知如何下手，其实只要细心分析就会发现：

使每边和是17，那么三条边总和就是：

17+17+17=51。

而实际上1-9这9个数字的和是1+2+3+......+9=45，这样就会发现51比45多6个，为什么会多6呢因为在算边和时角上的三个数多算了一次，这三个数的和应该是6，因为只有1+2+3=6，所以可知角上三个数是1，2，3。

确实了角上的数，其它位置上的数就可以试算出来了。

下面是其中一种答案：

六、已知两个数的差是24，两个数的商等于4，且甲数大于乙数，甲、乙两数各是多少？

分析：

这是三年级的数学题，要解答这道题需要理解“两个数商是4”的涵义。

“两个数的商是4”说明甲数是乙数的4倍，有乙数4个那么多，那么甲数就比乙数多3个乙数。

再根据它们的差是24，可以知道3个乙数就是24，所以求得乙数是24÷3=8。

甲数就是：

8×4=32。

有些孩子可能不会这么分析，或者这么分析他不理解，可以通过画图，或者举例法试出得数。

这对于抽象思维能力不是很强的孩子来说也是可以的。

七、这次考试王林语文、数学的平均分数是92分，她想让自己的平均分达到94分或更好，那么她的英语至少要考多少分？

分析与解答：

方法一：

可以用算部分的方法来求英语考的分数。

先算出语文和数学的部分，因为这两科的平均分是92，总分就是92×2=184；现在想让自己的平均分达到94，那么三科的总分就是：

94×3=282；用三科部分减去两科部分就是英语分数：

282-184=98分。

方法二：

用移多补少法。

要使平均分提高到94分，英语分数肯定比94分高，高出的部分移给语文和数学，语数的平均分是92，那么英语要把自己的分数分别移2分给语文和数学，那么英语的分数就是：

94+2+2=98分。

八、红气球和黄气球共58个，如果红气球卖出12个后，两种气球个数就同样多。

黄气球有多少个？

分析与解答：

两种球一共有58个，红气球卖出12个，总数就少了12个，两种一共就剩下：

58-12=46个，现在两种球一样多，也就是把46平均分两份，每份是：

46÷2=23个。

所以黄气球有23个。

九、用一个两位数除最大的两位数，商最大是几余数最大是几？

分析：

从这道题中我们可以知道被除数，但除数不确定，我们可以这样思考：

被除数是最大的两位数，就是99，除数不确定，要使商最大，那么除数就要尽可能的小，最小的两位数是10，所以这时商就是9。

要使余数最大，我们知道余数应该小于除数，这时除数要尽可能的大，但也不能过大，比如：

如果是98，余数就是1了，所以我们可以这样思考：

要使余数最大，可以确定商为1，这样余数与除数的和就是被除数，余数要尽可能的大，还要小于除数，所以除数是45，余数是44。

十、年龄问题

【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

例1爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍明年呢？

解35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答：

今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。

例2母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？

解

（1）母亲比女儿的年龄大多少岁37－7＝30（岁）

（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍30÷（4－1）－7＝3（年）

列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

答：

3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

例33年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？

解今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，今年二人的年龄和为49＋3×2＝55（岁）

把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为？

55÷（4＋1）＝11（岁）

今年父亲年龄为11×4＝44（岁）

答：

今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。

例4甲对乙说：

“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。

乙对甲说：

“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。

求甲乙现在的岁数各是多少？

解

这里涉及到三个年份：

过去某一年、今年、将来某一年。

列表分析：

过去某一年今年将来某一年

甲□岁△岁61岁

乙4岁□岁△岁

表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。

因为两个人的年龄差总相等：

□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）

甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）

乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）

答：

甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。

十一、行船问题

【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。

解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

？

【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速

（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2

逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2

【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？

解由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时320÷8－15＝25（千米）

船的逆水速为25－15＝10（千米）

船逆水行这段路程的时间为320÷10＝32（小时）

答：

这只船逆水行这段路程需用32小时。

例2甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？

解由题意得甲船速＋水速＝360÷10＝36

甲船速－水速＝360÷18＝20

可见（36－20）相当于水速的2倍，

所以，水速为每小时（36－20）÷2＝8（千米）

又因为，乙船速－水速＝360÷15，

所以，乙船速为360÷15＋8＝32（千米）

乙船顺水速为32＋8＝40（千米）

所以，乙船顺水航行360千米需要360÷40＝9（小时）

答：

乙船返回原地需要9小时。

例3一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？

解这道题可以按照流水问题来解答。

（1）两城相距多少千米（576－24）×3＝1656（千米）

（2）顺风飞回需要多少小时1656÷（576＋24）＝（小时）

列成综合算式〔（576－24）×3〕÷（576＋24）＝（小时）

答：

飞机顺风飞回需要小时。

十二、植树问题

【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

？

【数量关系】线形植树棵数＝距离÷棵距＋1

环形植树棵数＝距离÷棵距

方形植树棵数＝距离÷棵距－4

三角形植树棵数＝距离÷棵距－3

面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）

【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

例1一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？

解136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答：

一共要栽69棵垂柳。

例2一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？

解400÷4＝100（棵）？

答：

一共能栽100棵白杨树。

例3一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？

解220×4÷8－4＝110－4＝106（个）

答：

一共可以安装106个照明灯。

例4给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？

解96÷（×）＝96÷＝400（块）

答：

至少需要400块地板砖。

例5一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？

解

（1）桥的一边有多少个电杆500÷50＋1＝11（个）

（2）桥的两边有多少个电杆11×2＝22（个）

（3）大桥两边可安装多少盏路灯22×2＝44（盏）

答：

大桥两边一共可以安装44盏路灯。

十三、相遇问题

【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）

总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

解392÷（28＋21）＝8（小时）

答：

经过8小时两船相遇。

例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。

因此总路程为400×2

相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：

二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）

两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：

两地距离是84千米。

十四、倍比问题

【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量

【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

例1100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

解

（1）3700千克是100千克的多少倍3700÷100＝37（倍）

（2）可以榨油多少千克40×37＝1480（千克）

列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：

可以榨油1480千克。

例2今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？

解

（1）48000名是300名的多少倍48000÷300＝160（倍）

（2）共植树多少棵400×160＝64000（棵）

列成综合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：

全县48000名师生共植树64000棵。

例3凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元全县16000亩果园共收入多少元？

解

（1）800亩是4亩的几倍800÷4＝200（倍）

（2）800亩收入多少元11111×200＝2222200（元）

（3）16000亩是800亩的几倍16000÷800＝20（倍）

十五、差倍问题

【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数？

较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。

求杏树、桃树各多少棵？

解

（1）杏树有多少棵124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵62×3＝186（棵）

答：

果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

解

（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）

（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）

答：

父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？

解如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）

本月盈利＝18＋30＝48（万元）

答：

上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？

解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。

把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此

剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）

运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）

运粮的天数＝72÷9＝8（天）

答：

8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

十六、和倍问题：

【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解

（1）杏树有多少棵248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵62×3＝186（棵）

答：

杏树有62棵，桃树有186棵。

例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的倍，求两库各存粮多少吨？

解

（1）西库存粮数＝480÷（＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

答：

东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。

把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）

所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：

6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

例4甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？

解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；

又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；

这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。

那么，

甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙数＝28×2－4＝52

丙数＝28×3＋6＝90

答：

甲数是28，乙数是52，丙数是90。

十七、和差问题

【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2

【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：

甲班有52人，乙班有46人。

例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：

长方形的面积为80平方厘米。

例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。

由此可知？

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：

甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？

解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙车筐数＝97－64＝33（筐）

答：

甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

智力问题：

问题：

大人上楼的速度是小孩的2倍，两人同时从一楼上楼，当小孩到三楼时，大人是否到了六楼？

分析：

这题初一看，六是三的2倍，好像是到了六楼，但仔细分析并不是这样。

这里要考虑到楼层间隔问题。

小孩子从一楼到三楼，走的路程是两个楼梯，即一楼到二楼一个楼梯，二楼到三楼一个楼梯，那么，大人是小孩的2倍，指的是速度，那么大人应该走了四个楼梯，所以是这样的：

一楼到二楼，二楼到三楼，三楼到四楼，四楼到五楼，共四个楼梯，大人应该走到了五楼。

问题：

甲水池有水90吨，乙水池有水18吨，从甲水池抽水多少到乙水池，才能使甲水池的水是乙水池的2倍？

分析：

这个问题咋一看不知道从何下手，其实这题的关键是要知道无论水怎么抽，水池中水的总量没有变化。

总量为：

90+18=108吨。

根据条件：

把甲水池中的水抽到乙水池后，甲水池中水是乙水池的2倍，也就是把水池中的水分成了3份，乙水池占一份，甲水池占两份。

把108吨水平均分成三份，每份就是：

108÷3=36吨。

这时甲水池中水有72号，乙水池中水有36吨。

甲水池中原来有水90吨，现在变成72吨，抽了：

90-72=18吨。

所以：

从甲水池抽水18吨到乙水池，才能使甲水池的水是乙水池的2倍。

已知两个数的差是24，两个数的商等于4，且甲数大于乙数，甲、乙两数各是多少？

分析：

这是三年级的数学题，要解答这道题需要理解“两个数商是4”的涵义。

“两个数的商是4”说明甲数是乙数的4倍，有乙数4个那么多，那么甲数就比乙数多3个乙数。

再根据它们的差是24，可以知道3个乙数就是24，所以求得乙数是24÷3=8。

甲数就是：

8×4=32。

有些孩子可能不会这么分析，或者这么分析他不理解，可以通过画图，或者举例法试出得数。

这对于抽象思维能力不是很强的孩子来说也是可以的。