初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题十含答案 49.docx
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初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题十含答案49
初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题十（含答案）
下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）
A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．邻边相等
【答案】A
【解析】
【分析】
根据矩形和菱形的性质即可做出选择；
【详解】
解：
（A）对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有；
（B）对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质；
（C）对角线互相垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有；
（D）邻边互相垂直是矩形具有的性质，菱形不一定具有.
故选：
A.
【点睛】
本题考查菱形与矩形的性质，需要同学们对各种平行四边形的性质熟练掌握并区分.
22．如图，已知
，
，
下列结论不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质以及线段的和差进行判断即可得解．
【详解】
解：
∵
∴
∵
∴
∴
∴在
和
中
∴
∴
故说法D正确；
∵
∴
故说法C正确；
∵
∴
∴
故说A正确，说法B错误．
故选：
B
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质以及线段的和差，熟悉各知识点是解题的关键．
23．下列命题是真命题的是（）
①方程x2=2x的解为x=2；
②矩形对角线互相垂直；
③五边形内角和为540°；
④一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
A．①②B．③④C．①③D．②④
【答案】B
【解析】
【分析】
利用解方程、矩形对角线的性质、多边形的性质以及两直角三角形全等的判断分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：
①方程x2=2x的解为x=2或
，故此命题是假命题；
②矩形对角线互相平分，但不一定垂直，故此命题是假命题；
③五边形内角和为540°，是真命题；
④一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题，
故选：
B
【点睛】
本题考查了真、假命题，用到的知识解方程、矩形性质、多边形的内角和、直角三角形全等的判定定理，熟练掌握这些知识是解题的关键．
24．如图，在
ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=2，BC的长为（）
A．4B．2C．
D．3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平行四边形性质得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE，即可求出AB的长，从而求得BC的长．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵CE平分∠DCB，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠DEC=∠DCE，
∴DE=DC=AB，
∵AD=2AB=2CD，CD=DE，
∴AD=2DE，
∴AE=DE=2，
∴DC=AB=DE=2，
∴BC=4，
故答案为：
A．
【点睛】
本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用；熟练掌握平行四边形的性质，证出DE=AE=DC是解决问题的关键．
25．下列命题中，假命题的是（ ）
A．四边形的外角和等于内角和
B．所有的矩形都相似
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
【答案】B
【解析】
【分析】
根据假命题的定义，利用多边形的外角和、相似图形的判定、正方形的判定及菱形的判定分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
A、四边形的外角和与内角和相等，正确，是真命题；
B、所有的矩形都相似，错误，是假命题；
C、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，是真命题，
故选：
B．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的外角和、相似图形的判定、正方形的判定及菱形的判定，难度不大．
26．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AD=BC，AB=DCB．OA=OC，OB=OD
C．AB∥DC，AD=BCD．∠A=∠C，∠B=∠D
【答案】C
【解析】
试题解析：
∵AD=BC，AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），
∴A正确；
∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），
∴B正确；
∵AB平行DC，AD=BC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴C不正确；
∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形），
∴D正确；
故选C．
27．如图，在▱ABCD中，点M是边CD上的一点，且AM平分∠DAB，BM平分∠ABC，则∠AMB的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由平行四边形的性质证出∠BAD+∠ABC=180°，由角平分线定义得出∠BAM=∠DAM，∠ABM=∠CBM，求出∠BAM+∠ABM=90°，再由三角形内角和定理即可得出结果．
【详解】
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∵AM平分∠DAB，BM平分∠ABC，
∴∠BAM=∠DAM，∠ABM=∠CBM，
∴∠BAM+∠ABM=
×180°=90°，
∴∠AMB=90°；
故选：
C．
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质、平行线的性质等知识，得出∠BAM+∠ABM=90°是解题关键．
28．如图，□ABCD的周长是22cm，△ABC的周长是17cm，则AC的长为（）
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm
【答案】B
【解析】
因为四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD=BC，
∵▱ABCD的周长是22cm，
∴AB+BC=11cm，
∵△ABC的周长是17cm，
∴AB+BC+AC=17cm，
∴AC=17cm−11cm=6cm.
故选：
B.
29．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，E、F、G、H分别是边AB、BD、CD、AC的中点．若AD＝10，BD＝8，CD＝6，则四边形EFGH的周长是（ ）
A．24B．20C．12D．10
【答案】B
【解析】
【分析】
利用勾股定理列式求出BC的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EH＝FG＝
BC，EF＝GH＝
AD，然后代入数据进行计算即可得解．
【详解】
∵BD⊥CD，BD＝8，CD＝6，
∴BC＝
，
∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，
∴EH＝FG＝
BC，EF＝GH＝
AD，
∴四边形EFGH的周长＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，
又∵AD＝10，
∴四边形EFGH的周长＝10+10＝20，
故选：
B．
【点睛】
本题主要考查对勾股定理，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能根据三角形的中位线定理求出EF、HG、EH、FG的长是解此题的关键．
30．如图，已知
ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O，分别交AD，BC于点E，F，且OE=4，AB=5，BC=9，则四边形ABFE的周长是（）
A．13B．16C．22D．18
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行四边形的对边相等得：
CD＝AB＝5，AD＝BC＝9．再根据平行四边形的性质和对顶角相等可以证明：
△AOE≌△COF．根据全等三角形的性质，得：
OF＝OE＝4，CF＝AE，故四边形EFCD的周长为CD＋EF＋AD＝22．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD＝AB＝5,AD＝BC＝9,OA＝OC,AD∥BC，
∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴OF＝OE＝4，CF＝AE，
故四边形EFCD的周长为CD＋EF＋ED＋FC＝CD＋EF＋AE＋ED＝CD＋AD＋EF＝5＋9＋4×2＝22.
故答案选C.
【点睛】
本题考查的知识点是平行四边形的性质，解题的关键是熟练的掌握平行四边形的性质.
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