1、初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题十含答案 49初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题十(含答案)下列性质中,矩形具有而菱形不一定具有的是 ( )A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D邻边相等【答案】A【解析】【分析】根据矩形和菱形的性质即可做出选择;【详解】解:(A)对角线相等是矩形具有的性质,菱形不一定具有;(B)对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质;(C)对角线互相垂直是菱形具有的性质,矩形不一定具有;(D)邻边互相垂直是矩形具有的性质,菱形不一定具有.故选:A.【点睛】本题考查菱形与矩形的性质,需要同学们对各种平行四边形的性质熟练掌握并区分.22如
2、图,已知,下列结论不正确的是( )A B C D【答案】B【解析】【分析】根据全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质以及线段的和差进行判断即可得解【详解】解:在和中故说法D正确; 故说法C正确;故说A正确,说法B错误故选:B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质以及线段的和差,熟悉各知识点是解题的关键23下列命题是真命题的是()方程x2=2x的解为x=2;矩形对角线互相垂直;五边形内角和为540;一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等A B C D【答案】B【解析】【分析】利用解方程、矩形对角线的性质、多边形的性质以及两直角三角形全等的判断分别判断后即可确定
3、正确的选项【详解】解:方程x2=2x的解为x=2或,故此命题是假命题;矩形对角线互相平分,但不一定垂直,故此命题是假命题;五边形内角和为540,是真命题;一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等,是真命题,故选:B【点睛】本题考查了真、假命题,用到的知识解方程、矩形性质、多边形的内角和、直角三角形全等的判定定理,熟练掌握这些知识是解题的关键24如图,在ABCD中,AD=2AB,CE平分BCD交AD边于点E,且AE=2,BC的长为( )A4 B2 C D3【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC,ADBC,推出DEC=BCE,求出DEC=DCE,推出DE=DC=AB,得
4、出AD=2DE,即可求出AB的长,从而求得BC的长【详解】四边形ABCD是平行四边形,AB=DC,ADBC,DEC=BCE,CE平分DCB,DCE=BCE,DEC=DCE,DE=DC=AB,AD=2AB=2CD,CD=DE,AD=2DE,AE=DE=2,DC=AB=DE=2,BC=4,故答案为:A【点睛】本题考查了平行四边形性质,平行线性质,角平分线定义,等腰三角形的性质和判定的应用;熟练掌握平行四边形的性质,证出DE=AE=DC是解决问题的关键25下列命题中,假命题的是( )A四边形的外角和等于内角和 B所有的矩形都相似C对角线相等的菱形是正方形 D对角线互相垂直的平行四边形是菱形【答案】B
5、【解析】【分析】根据假命题的定义,利用多边形的外角和、相似图形的判定、正方形的判定及菱形的判定分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、四边形的外角和与内角和相等,正确,是真命题;B、所有的矩形都相似,错误,是假命题;C、对角线相等的菱形是正方形,正确,是真命题;D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,正确,是真命题,故选:B【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解多边形的外角和、相似图形的判定、正方形的判定及菱形的判定,难度不大26四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()AAD=BC,AB=DC BOA=OC,OB=ODCABDC,A
6、D=BC DA=C,B=D【答案】C【解析】试题解析:AD=BC,AB=DC,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形),A正确;OA=OC,OB=OD,四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形),B正确;AB平行DC,AD=BC,四边形ABCD是等腰梯形,C不正确;A=C,B=D,四边形ABCD是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形),D正确;故选C27如图,在ABCD中,点M是边CD上的一点,且AM平分DAB,BM平分ABC,则AMB的度数为()A B C D【答案】C【解析】【分析】由平行四边形的性质证出BAD+ABC=180,由
7、角平分线定义得出BAM=DAM,ABM=CBM,求出BAM+ABM=90,再由三角形内角和定理即可得出结果【详解】证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,BAD+ABC=180,AM平分DAB,BM平分ABC,BAM=DAM,ABM=CBM,BAM+ABM=180=90,AMB=90;故选:C【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质、平行线的性质等知识,得出BAM+ABM=90是解题关键28如图,ABCD的周长是22 cm,ABC的周长是17 cm,则AC的长为 ( )A5 cm B6 cm C7 cm D8 cm【答案】B【解析】因为四边形ABCD是平行四边形,AB=DC
8、,AD=BC,ABCD的周长是22cm,AB+BC=11cm,ABC的周长是17cm,AB+BC+AC=17cm,AC=17cm11cm=6cm.故选:B.29如图,D是ABC内一点,BDCD,E、F、G、H分别是边AB、BD、CD、AC的中点若AD10,BD8,CD6,则四边形EFGH的周长是()A24 B20 C12 D10【答案】B【解析】【分析】利用勾股定理列式求出BC的长,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EHFGBC,EFGHAD,然后代入数据进行计算即可得解【详解】BDCD,BD8,CD6,BC,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,EHFGBC
9、,EFGHAD,四边形EFGH的周长EH+GH+FG+EFAD+BC,又AD10,四边形EFGH的周长10+1020,故选:B【点睛】本题主要考查对勾股定理,三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握,能根据三角形的中位线定理求出EF、HG、EH、FG的长是解此题的关键30如图,已知ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,分别交AD,BC于点E,F,且OE=4,AB=5,BC=9,则四边形ABFE的周长是( )A13 B16 C22 D18【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形的对边相等得:CDAB5,ADBC9再根据平行四边形的性质和对顶角相等可以证明:AOECOF根据全等三角形的性质,得:OFOE4,CFAE,故四边形EFCD的周长为CDEFAD22【详解】四边形ABCD是平行四边形,CDAB5,ADBC9,OAOC,ADBC,EAOFCO,AEOCFO,在AOE和COF中,AOECOF(AAS),OFOE4,CFAE,故四边形EFCD的周长为CDEFEDFCCDEFAEEDCDADEF594222.故答案选C.【点睛】本题考查的知识点是平行四边形的性质,解题的关键是熟练的掌握平行四边形的性质.
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