中级奥数教程圆的周长面积.docx
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中级奥数教程圆的周长面积
中级奥数教程:
圆的周长和面积
1.上海外滩海关大钟钟面的直径是米,钟面的面积是多少平方米?
时针长米,时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米?
(得数保留一位小数)
2.如图是个半圆(单位厘米),其阴影部分的周长是多少?
S2
S1
3.如图所示是三个同心圆,圆心为P,且PQ=QR=RS,S1是中间圆与外圆之间的圆环面积,S2是中间圆与小圆之间的圆环面积.求
.
4.如图中,ABCD是边长为A的正方形,分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆,求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积.
5.如图是对称图形,红色部分的面积大还是阴影部分的面积大?
6.如图,阴影部分的面积是25平方米,求圆环面积.(π取)
一、填空题:
7.一个直径6厘米的圆,它的周长是()厘米,面积是()平方厘米.
18
8.半径为厘米的圆周长是()厘米,面积()平方厘米。
9.周长为毫米的圆的半径()毫米,面积()。
4
10.一张三角形铁片与一张半径是50毫米的圆形铁片的面积相等,已知三角形铁片的底边长250毫米,则这个三角形在这条底边上的高是()毫米.
11.如图,大小两个圆重叠部分的面积是20平方厘米,是大圆面积的
,是小圆面积的
,则大圆面积比小圆面积多()平方厘米。
40
二、选择题:
12.如果圆的周长等于正方形的周长,那么圆的面积( )正方形的面积.
A.大于
B.等于
C.小于
13.直径是4的半圆面的周长与面积分别是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
14.一张长方形纸片长8厘米,宽6厘米,在这张长方形纸片中剪下一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方厘米.
A.
B.
C.
D.
15.一个圆的半径扩大3倍,周长与面积分别扩大到( )
A.3倍与3倍
B.3倍与6倍
C.6倍与3倍
D.3倍与9倍
16.将一根长10厘米的绳子绕一根细管10圈,还余下厘米,这根细管的外直径是( )毫米.
A.3
B.6
C.
D.
四、解答题(共6小题,满分0分)
17.如图,图中大圆面积为7平方厘米,小圆面积为4平方厘米,阴影部分为两圆相互重叠部分,那么两圆空白部分的面积差是多少平方厘米?
18.如图,OA、OB分别是小半圆的直径,且OA=OB=6厘米,角BOA为直角,阴影部分的面积是
18
平方厘米.
19.如图,在半径为1的圆中内接一个矩形,矩形中有一个菱形,求菱形的边长.
20.如图,图中有半径分别为5厘米,4厘米,3厘米,的三个圆,两小圆重叠部A的面积与阴影部分的面积相比,哪个大?
21.如图,试求图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比.
22.如图,图中圆的半径是4厘米,求阴影部分的面积之和.
九、填空题:
23.等腰梯形的面积是54平方厘米,上底是5厘米,下底是13厘米.若要在这个等腰梯形内剪下一个面积最大的圆.这个梯形剩下的面积多大?
24.大圆半径是小圆半径的2倍,大圆面积比小圆面积多12平方米,小圆面积是()平方米.
4
25.在边长是20厘米的正方形铅板上,剪出一个最大的圆,剪去的面积是()平方厘米.
86
26.如图,大小两圆相交,重叠部分的面积占小圆面积的
,占大圆面积的
,小圆的面积是
大圆面积的()
十、选择题:
27.有相同周长的长方形、正方形和圆,它们的面积大小关系是( )
A.S正方形>S长方形>S圆
B.S长方形>S正方形>S圆
C.S圆>S长方形>S正方形
D.S圆>S正方形>S长方形
28.半径是1的半圆面积的周长与面积分别是( )
A.和
B.和
C.和
D.和
29.一张长方形纸片长5厘米,宽4厘米,在这张长方形纸片中剪一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方厘米.
A.
B.
C.
D.
30.一个圆的直径缩小2倍,周长与面积分别缩小( )
A.2倍与4倍
B.2倍与2倍
C.4倍与4倍
D.4倍与2倍
31.将一根长100米的绳子绕一棵大树20圈少48cm,这棵大树的横截面面积是( )cm2.
A.
B.
C.20096
D.19625
七、解答题(共20小题,满分0分)
32.如图中,一个半圆的周长是厘米,它的直径是多少厘米?
33.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率π=,那么花瓣图形的面积
平方厘米.
34.在如图所示的长方形ABCO中,三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米,求阴影部分的面积.
35.如图中正方形的边长是6厘米,求阴影部分的面积.
36.如图,长方形的宽正好是大扇形的半径一半,求阴影部分的面积.(单位:
厘米)
1
4
37.如图,A、B是两个圆(只画出圆)的圆心,那么,两个阴影部分的面积差是多少?
(π)
38.如图,圆的周长是厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是多少厘米?
39.如图,阴影部分的面积是10平方分米,则以OA为直径的半圆的面积是
10
平方分米.
40.如图中的曲线是用半径长度的比为4:
3:
1的7条半圆曲线连成的.涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是多少?
41.如图,三角形OAC的面积为5平方厘米,求阴影部分的面积.
42.有一个边长1厘米的正方形.如图所示,在它外面画一个圆(外接圆),然后在这个圆外面再画一个正方形(外切正方形),这算一次操作.要使最后画出的正方形的面积超过1平方公里,至少要连续进行多少次操作?
43.如图所示,扇形ABD的半径是4厘米,阴影部分②比阴影部分①大平方厘米.求直角梯形ABCD的面积.
44.某开发区的大标语牌上要画出如图所示的三种标点符号:
句号、逗号、问号,已知大圆半径为R,小圆半径为r,且R=2r,若均匀用料,则谁的油漆用得多.
问号
45.如图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆,求阴影部分的面积.
46.如图,在4×7的方格纸上画有如阴影所示的“9”字,阴影边缘是线段或圆弧,则阴影面积占纸板面积的
19
28
.
47.如图,线段AB的长相等,问:
哪个图中阴影部分的面积大?
48.如图,在半径为4厘米的圆中有两条互相垂直的线段,把圆分成A、B、C、D四块.圆心O落在C中,O到M点的距离为1厘米,M点到N点的距离为2厘米,那么A+C与B+D相比较,哪个面积大,大多少平方厘米?
49.已知图中正方形的面积是12平方厘米,求图中里外两个圆的面积.
50.有七根直径是10毫米的塑料管,(如图),用一根橡皮筋把它们勒成一捆,此时橡皮筋的长度是多少毫米?
51.如图,三个圆的半径是5厘米,这三个圆两两相交于圆心.求阴影部分的面积之和.