小学人教版三年级数学下册《 数学广角搭配二》单元测试题有答案.docx

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小学人教版三年级数学下册《数学广角搭配二》单元测试题有答案

人教版小学三年级数学下册《第8章数学广角—搭配

（二）》单元测试题

一、单选题（共6题；共12分）

1用3、0、4这几个数字写出大于4，小数部分是两位数，并且没有重复数字的小数可以写（  ）个。

A 1                                              B 2                                              C 4

2用0、3、4、5四张数字卡片能摆出的不同三位数有（  ）个。

A 6                                         B 12                                         C 18                                         D 2021一件上衣和一条裤子搭配，有（   ）种不同的搭配方法。

A 2                                              B 3                                              C 4

4用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是    。

A 240                                      B 940                                      C 42021                                    D 92021有足够多的5角和1元硬币若干枚，要支付10元钱，一共有（   ）种不同的支付方法。

A 10                                         B 11                                         C 19                                         D 2021乒乓球运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共需打（  ）场球。

A 124                                       B 62                                       C 98                                       D 125

二、判断题（共5题；共10分）

件上衣和3条裤子搭配成一套衣服，共有12种搭配方法。

（   ）

8用0、2、3、5可以组成12个没有重复数字的两位数。

（    ）

个同学进行羽毛球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛8场。

（  ）

10面积是2021厘米的长方形形状一共只有4种。

（  ）

名同学打乒乓球，每两人打一场，一共要打6场。

（    ）

三、填空题（共6题；共7分）

12小华有3件上衣和2条裤子，如果把上衣和裤子搭配起来穿，一共有________种不同穿法。

13小芳、小红玩“石头、剪刀、布”的游戏，一共可能出现________种情况。

14在1、0、2、5、9、11、18、24这些数中，奇数有________，偶数有________，质数有________，合数有________。

15小雨、小丽、小芳3个小朋友依次排队上楼，一共有________种不同的排法．

名同学进行象棋比赛，每两人之间都要进行一场比赛，共要比赛________场。

17由1、2、3三个数字组成的没有重复数字的三位数共有________个，将它们按从小到大的顺序排列起来是________ 。

四、解答题（共8题；共40分）

18一张圆桌旁有四个座位，、、、四人随机坐到四个座位上，求与不相邻而坐的概率．

出发，沿着棱爬到B点，如果每次只能经过3条棱，共有多少种不同走法？

2021、2、0可以组成多少个2的倍数，多少个5的倍数，多少个2和5的倍数。

21我从学校到少年宫一共有几种不同的路线可走？

22一枚硬币连续抛4次，求恰有2次正面的概率．

23小刚、小红、小丽、小明四个人，每两人通一次，可能通多少次话？

个骰子掷出的点数和中，哪个数最有可能？

25四个人见面，每两人互相握手问好，一共要握几次手？

五、综合题（共5题）

26根据下面信息，请你提出两个数学问题（不用解答）。

从下面4张数字卡片中任选3张，加上小数点“”，组成两位小数。

（1）问题1：

________

（2）问题2：

________

27牛厨师为大家准备午餐。

周一菜单

排骨

西红柿

油麦菜

周二菜单

糖醋鱼

狮子头

松仁玉米

香菇油菜

黄瓜

周三菜单

羊肉丸子

红烧鱼

鱼香肉丝

酸辣土豆丝

芹菜

注：

要求荤素搭配一荤一素。

（1）周一有________种搭配菜的方法。

（2）周二有________种搭配菜的方法。

（3）周三有________种搭配菜的方法。

28表是三

（2）班环保小组同学三月份收集的废旧矿泉水瓶的数量．

姓名

李虹

张华

王晓悦

毛芳芳

邓强

乐小佳

数量（个）

25

47

30

31

35

40

（1） ________收集的废旧矿泉水瓶数量最多．

（2）收集的数量最多的同学比数量最少的同学多________个．

（3）环保小组平均每人收集了________个．

29

（1）上边的苹果平均分给7个小朋友，每个小朋友分到________个。

（2）如果平均分给8个小朋友，每个小朋友分到________个苹果，还剩________个。

（3）每3个苹果放一盘，至少需要________个盘子才能全部装下。

30三年级的3个班要举行乒乓球比赛，每个班选2名男运动员，每2名运动员之间都进行一场比赛。

（1）小丁是三1班的选手，他要进行几场比赛

（2）整个三年级男子组一共要进行几场比赛

答案解析部分

一、单选题

1【答案】B

【解析】【解答】解：

可以写：

和，共2个。

故答案为：

B。

【分析】大于4，整数部分只能是4，小数部分只剩下数字0和3，据此解答。

2【答案】C

【解析】【解答】3×3×2

=9×2

=18（个）

故答案为：

C

【分析】此题主要考查了排列组合的知识，由已知4个数字0、3、4、5，任取三个数组成一个三位数，由于0不能在最高位，所以百位数有3种选择，十位数有3种选择，个位数有2种选择，据此利用乘法原理计算

3【答案】C

【解析】【解答】2×2=4（种）

故答案为：

C。

【分析】观察图可知，有两件上衣和两条裤子，每件上衣可以搭配两条不同的裤子，据此列乘法算式解答。

4【答案】A

【解析】【解答】解：

组成的同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。

故答案为：

A

【分析】要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。

5【答案】B

【解析】【解答】10=1×10=1×9×2 =1×8×4=1×7×6=1×6×8=1×5×10=1×4×12=1×3×14=1×2×16=

1×1×18=×2021以有足够多的5角和1元硬币若干枚，要支付10元钱，一共有11种不同的支付方法。

故答案为：

B。

【分析】全用1元硬币10枚，有1种支付方法；用5角和1元硬币组合，有9种支付方法；全用元硬币2021有1种支付方法；据此求和即可。

6【答案】A

【解析】【解答】解：

125-1=124（场）

故答案为：

A。

【分析】淘汰赛制，比赛场次数=参赛人数-1，由此解答即可。

二、判断题

7【答案】正确

【解析】【解答】解：

4条上衣和3条裤子搭配成一套衣服，共有12种搭配方法。

原题说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】每件上衣都会有3种搭配方法，因此用4×3即可求出搭配方法的总数。

8【答案】错误

【解析】【解答】20213、25、30、32、35、50、52、53，可以组成9个没有重复数字的两位数，原题错误。

故答案为：

错误。

【分析】一个数可以组成三个两位数，0不可以当最高位，3个数可以组成9个没有重复数字的两位数。

9【答案】错误

【解析】【解答】4×3÷2=12÷2=6（场），原说法错误。

故答案为：

错误。

【分析】根据“握手问题”原理，每两人比赛一场，每个同学都要比3场，这样每场比赛就都算了2次，所以除以2就是一共比赛的场次。

10【答案】错误

【解析】【解答】面积是2021厘米的长方形（长、宽均为整数）形状一共只有3种。

原说法错误。

故答案为：

错误。

【分析】20210×1=10×2=5×4，把2021成两个整数的积，共3种情况，第一个因数表示长，第二个因数表示宽。

11【答案】正确

【解析】【解答】4×（4-1）÷2

=4×3÷2

=12÷2

=6（场）

原题说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】此题主要考查了握手问题，四个人，每两个人打一场比赛，即每人都要和其他三人打一场比赛，则共需要打4×3=12场，由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要打12÷2=6场，据此解答。

三、填空题

12【答案】6

【解析】【解答】解：

3×2=6（种）

故答案为：

6。

【分析】一共有不同穿法的种类=上衣的件数×裤子的条数即可。

13【答案】9

【解析】【解答】133=9（种）

故填：

9

【分析】当小芳出石头时，小红可能会出石头、剪刀、布三种情况，小芳每出一种，小红都可能会出三种情况。

14【答案】1、5、9、11；0、2、18、24；2、5、11；9、18、24

【解析】【解答】在1、0、2、5、9、11、18、24这些数中，奇数有1、5、9、11，偶数有0、2、18、24，质数有2、5、11，合数有9、18、24。

故答案为：

1、5、9、11；0、2、18、24；2、5、11；9、18、24。

【分析】整数中是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

15【答案】6

【解析】【解答】解：

3×2×1=6（种）

答：

一共有6种不同的排法．

故答案为：

6．

【分析】首先排最前面的小朋友，有3种排法；再排中间的小朋友，有2种排法；最后排最后面的小朋友，有1种排法，再应用乘法原理，求出一共有多少种不同的排法即可．

16【答案】28

【解析】【解答】解：

8×（8-1）÷2

=8×7÷2

=56÷2

=28（场）

故答案为：

28。

【分析】根据题意可知在循环赛制中，参赛人数和比赛场次的关系为：

比赛场数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2即可。

17【答案】6；123<132<213<231<312<321

【解析】【解答】解：

由1、2、3三个数字组成的没有重复数字的三位数共有123、132、213、231、312、321，共有6个，按照从小到大排列是：

123<132<213<231<312<321。

故答案为：

6；123<132<213<231<312<321。

【分析】每个数字都可以作为最高位数字，先确定最高位数字，然后分别确定十位和个位数字，这样写出能组成的所有三位数。

比较整数的大小，先比较数位的多少，数位多的数大；数位相同，就比较最高位数字，最高位数字大的数就大；最高位数字相等，就比较下一位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。

由此把这几个数字从小到大排列。

四、解答题

18【答案】解：

四人入座的不同情况有

种．

、相邻的不同情况，首先固定的座位，有种，安排的座位有种，安排、的座位有种，一共有

种．

所以、不相邻而座的概率为

．

【解析】【分析】先算出四人入座的不同情况，因为A、B不相邻，所以先固定A的位置得出种数，由此可以得出B的位置的种数以及C、D的位置的种数，最后把这些种数加起来，所以A与B不相邻而坐的概率=A、B不相邻的种数÷四人入座的不同情况。

19【答案】解：

：

如图所示：

从A到B的爬法有：

A→G→H→B；A→G→E→B；A→F→D→B；A→F→H→B；A→C→D→B；A→C→E→B；一共有6种爬法．答：

有6种不同爬法．

【解析】【分析】先画出完整的立体图，观察图形将所有的爬法列举出来即可得解．

2021案】解：

2的倍数：

3202102、230；

5的倍数：

3202130；

2和5的倍数：

3202130

【解析】【分析】2的倍数的特征：

个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，5的倍数特征：

个位上是0或5的数是5的倍数，2和5的倍数的特征：

个位是0的数是2和5的倍数。

据此可解此题。

21【答案】解：

3×3=9（种）

答：

我从学校到少年宫一共有9种不同的路线可走。

【解析】【分析】从学校到下一个地方有3种走法，从下一个地方到少年宫也有3种走法，所以一共有3×3种走法。

22【答案】解：

首先抛掷一枚硬币的过程，出现正面的概率为，又因为连续抛掷四次，各次的结果之间是相互独立的，所以这是独立事件的重复实验，可得恰有2次正面的概率为

．

另解：

每抛一次都可能出现正面和反面两种情况，抛4次共有

种情况，其中恰有2次正面的有

种情况，所以恰有2次正面的概率为

．

【解析】【分析】方法一：

掷一枚硬币，正面朝上的概率是，先求出连续抛4次其中2个正面的概率，也就是4个相乘，然后求出2次正面朝上在这4次抛硬币的位置的情况，即，最后与连续抛4次其中2个正面概率相乘；

方法二：

先求出抛4次一共出现的情况，然后求出2次正面朝上在这4次抛硬币的位置的情况，那么恰有2次正面的概率=2次正面朝上在这4次抛硬币的位置的情况÷抛4次一共出现的情况。

23【答案】解：

4×（4-1）÷2

=4×3÷2

=12÷2

=6（次）

答：

可能通6次话。

【解析】【分析】根据题意可知通话次数=通话人数×（通话人数-1）÷2即可。

24【答案】解：

对于3个骰子的情况，情况比较复杂，点数和的取值范围是3到18，其中点数和为3到8的情况的种数可以用隔板法求出，例如，8点的情况，实际上将8隔为3段，一共有

种．

而13到18的点数情况种数也可以直接求出，例如点数为13的情况，将每个骰子的数值分别记为

、

、

，、、的取值都是1到6，则问题变为

的解的数量，即的解的数量，这就又可以用隔板法来求了，得数还是21种，（事实上构成的数表一定是左右对称的）对于点数和为9、10、11、12的情况不能用隔板法来求，例如对9进行隔板有

种，但这28种中还包括了1、1、7，1、7、1，7、1、1三种情况，所以实际的情况只有25种，对于点数和为10点的情况用挡板法求得45种，扣除9种出现超过6点的情况，还有36种，详表如图：

所以3个骰子的点数和中，10和11的可能性最大．

【解析】【分析】先把可能出现的点数和列出来，然后把每个点数出现的情况列出来，选出可能性最大的即可。

25【答案】解：

4×3÷2

=12÷2

=6（次）

答：

一共要握6次手。

【解析】【分析】4个小朋友每两人握手依次，则每个小朋友都要和其他3个人握一次手，即每个人要握3次手，共有4个小朋友，所以共握3×4次，握手是在两个人之间进行的，所以他们握手的次数需要除以2。

五、综合题

26【答案】

（1）可以组成多少个两位小数？

（2）组成的两位小数，最大的小数比最小的小数大多少？

【解析】【解答】解：

（1）问题1：

可以组成多少个两位小数？

（2）问题2：

组成的两位小数，最大的小数比最小的小数大多少？

故答案为：

（1）可以组成多少个两位小数？

（2）组成的两位小数，最大的小数比最小的小数大多少？

（答案不唯一）

【分析】

（1）可以提出能组成多少个两个小数？

（2）可以提出组成的最大小数与最小小数之差、之和，或组成的所有小数之和等等。

27【答案】

（1）2

（2）6

（3）6

【解析】【解答】解：

（1）1×2=2（种）

周一有2种搭配菜的方法；

（2）2×3=6（种）

周二有6种搭配菜的方法；

（3）3×2=6（种）

周三有6种搭配菜的方法。

故答案为：

（1）2；

（2）6；（3）6。

【分析】素菜的种类×荤菜的种类=可以搭配菜的总方法，据此解答。

28【答案】

（1）张华

（2）22

（3）

【解析】【解答】解：

（1）答：

张华收集的废旧矿泉水瓶数量最多．

（2）47﹣25=22（个），

答：

收集的数量最多的同学比数量最少的同学多22个．（3）（254730313540）÷6

=20216

≈（个），

答：

环保小组平均每人收集了个．

故答案为：

张华；22；．

【分析】

（1）通过观察统计表可知：

张华收集的废旧矿泉水瓶数量最多．

（2）收集的废旧矿泉水瓶数量最多的是47个，最少的是25个，根据求一个数比另一个多几，用减法解答．（3）根据求平均数的方法，先求出这个小组一共收集多少个，然后用除法解答即可．

29【答案】

（1）5

（2）4；3

（3）12

【解析】【解答】

（1）35÷7=5（个）

所以每个小朋友分到5个。

（2）35÷8=4（个）……3（个）

所以每个小朋友分到4个苹果，还剩下3个。

（3）35÷3=11（个）……2（个）

111=12（个）

所以至少需要12个盘子才能全部装下。

故答案为：

（1）5；

（2）4；3；（3）12。

【分析】

（1）每个小朋友分到的个数=苹果的总个数÷平均分给的小朋友的个数；

（2）苹果的总个数÷平均分给的小朋友的个数，得到的商为每个小朋友分得的个数，余数为还剩下的苹果的个数；

（3）苹果的总个数÷平均分给的小朋友的个数，若没有余数则商为盘子的个数；若有余数则商1为至少需要盘子的个数。

30【答案】

（1）5场

（2）6×6-1÷2=15（场）

【解析】【解答】

（1）3×2-1

=6-1

=5（场）

答：

他要进行5场比赛

（2）6×6-1÷2

=6×5÷2

=30÷2

=15（场）

答：

整个三年级男子组一共要进行15场比赛

【分析】第1题，根据题意可知，一共有3个班，每个班有2名运动员，一共是6人，小丁要和剩下的5人进行比赛；第2题，本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法来求解，握手次数总和的计算方法：

握手次数=人数×（人数-1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用，注意不要重复