压轴题小学数学三年级上册第九单元《数学广角集合》 单元测试答案解析.docx

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压轴题小学数学三年级上册第九单元《数学广角集合》单元测试答案解析

（压轴题）小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元测试（答案解析）

一、选择题

1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（    ）人。

A. 19                                         B. 20                                         C. 21                                         D. 22

2．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（  ）人．

A. 10                                            

B. 15                                            

C. 20

3．三

（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。

三

（1）班共有（   ）人。

A. 40                                            

B. 54                                            

C. 68

4．三

（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。

订报纸的一共有（   ）人。

A. 56                                            

B. 48                                            

C. 40

5．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。

参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（   ）人。

A. 41                                             B. 6                                             C. 35

6．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。

据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。

那么，两种乐器都会演奏的有（   ）名。

A. 7                                              

B. 4                                              

C. 3

7．同学们去果园摘水果的情况如图，（   ）的说法是正确的。

A. 摘火龙果的有32人     

B. 一共有112人摘水果     

C. 只摘蜜橘的有60人     

D. 两种水果都摘的有20人

8．我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（   ）人。

A. 23                                            

B. 16                                            

C. 17

9．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂日语的人员占40％，既懂英语又懂日语的人共有25人．问这个科研单位共有（  ）人.

A. 100                                      

B. 125                                      

C. 50                                      

D. 135

10．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（　　）

A. 武汉                                       B. 潜江                                       C. 不能确定

11．一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上．翻动10次后，杯口（　　）

A. 朝上                                        

B. 朝下                                        

C. 不确定

12．六

（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（    ）人。

A. 11                                         B. 12                                         C. 13                                         D. 14

二、填空题

13．三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名同学，两种棋都不会的有10名同学。

两种棋都会下的有________名同学。

14．三

（1）班同学参加学校里集体运动比赛，参加跳绳的有36人，参加拔河的有38人，两项都参加的有29人，三

（1）班共有学生________人。

15．三

（2）班的体育老师对两项测试进行了记录。

长跑不及格的有：

6号、8号、11号、25号、38号、40号跳远不及格的有：

1号、8号、13号、25号、40号将不及格的学号填在相应的圈里。

16．三

（2）班同学们到游乐园玩，坐旋转木马的有27人，玩碰碰车的有24人，两个项目都玩的有9人，每人都至少玩了其中的一项，三

（2）班去游乐园的一共有________人。

17．把两张15厘米的纸条按照下图的方式粘合起来（阴影部分为重叠部分），重叠的部分长________厘米。

18．小明对班级中喜欢打兵乓球和喜欢打羽毛球的同学作了调查（如下表）。

既喜欢打兵乓球又喜欢打羽毛球的有________人；一共调查了________人。

19．数学竞赛中共有50道小题．评分标准是：

答对一题得3分，不答得1分，答错一题扣1分．有人说每个参赛选手不会得奇数分，你觉得他说得对吗？

________ （填对和错）．

20．2m、4n均为偶数．

偶数﹣偶数=偶数．

即每个参赛选手的得分一定为偶数．

所以个参赛选手不会得奇数分说法正确．

故答案为：

正确．

【分析】由题意可知，答对一题得3分，如果全做对，则每人满分是50×3=150分．由于不答得1分，在满分的基础上如果有1题不答，就要从150中减去3﹣1=2分；答错一题扣1分，如果有1题答错，就减去3+1=4分．也就是说在满分基础上，有m题不答，就减去2m分；如果有n题答错，就减去4n分．根据数和的奇偶性可知，每个参赛选手的得分一定为偶数．

三、解答题

21．有50个同学参加文化节演出，每人至少参加大合唱和集体舞中的一项。

其中有32人表演大合唱，26人表演集体舞，两项都参加的有几人?

（1）画图表示：

（2）列式计算：

22．三年级有224人去郊游。

带面包的有159人，带方便面的有198人，每人至少带这两种食品中的一种，两种食品都带的有多少人？

23．希望小学三

（1）班参加音乐兴趣小组的有32人，参加美术兴趣小组的有30人，这两个小组都参加的有14人。

如果每个人至少参加这两个兴趣小组中的一个，则这个班共有学生多少人?

24．在一次课外图书阅读调查中：

三（5）班学生喜欢读故事书的35人，喜欢读科技书的18人，其中9人两类书都喜欢读，

（1）在图中括号内填上适当的数．

（2）三（5）班共有多少人？

25．订这两本杂志的学生共有多少人？

26．食堂这两天一共买了几种菜？

试着用画图的方法表示出来。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：

B

【解析】【解答】65+63-108

=128-108

=20（人），

所以既带矿泉水又带水果的有20人。

故答案为：

B。

【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。

2．B

解析：

B

【解析】【解答】30+25-40

=55-40

=15（人）

故答案为：

B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。

3．A

解析：

A

【解析】【解答】25+29-14

=54-14

=40（人）

故答案为：

A。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三

（1）班的总人数，据此列式解答。

4．B

解析：

B

【解析】【解答】解：

30+26-8=48，所以订报纸的一共有48人。

故答案为：

B。

【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的人数-两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。

5．B

解析：

B

【解析】【解答】解：

23+18-35

=41-35

=6（人）

故答案为：

B。

【分析】23人包括两个小组都参加的，18人也包括两个小组都参加的，因此两个小组都参加的人数是重复计数的，所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。

6．B

解析：

B

【解析】【解答】只会拉小提琴的人数：

43-22=21（人），只会弹电子琴的人数：

43-25=18（人），两种乐器都会演奏的人：

43-21-18=4（人）。

故答案为：

B。

【分析】根据题意，总人数-会谈电子琴的人数=只会拉小提琴的人数，总人数-会拉小提琴的人数=只会谈电子琴的人数，总人数-只会拉小提琴的人数-只会谈电子琴的人数=两种都会的人数，代入数据计算即可。

7．D

解析：

D

【解析】【解答】选项A，摘火龙果的有32+20=52人，原题说法错误；

选项B，一共有32+20+40=92人，原题说法错误；

选项C，观察图可知，只摘蜜橘的有40人，原题说法错误；

选项D，观察图可知，两种水果都摘的有20人，原题说法正确。

故答案为：

D。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，观察图可知，只摘火龙果的有32人，只摘蜜橘的有40人，两种水果都摘的有20人，要求总人数，用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数+两种水果都摘的人数=总人数，据此解答。

8．B

解析：

B

【解析】【解答】我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过16人。

故答案为：

B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，根据条件“我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人”可知，最大可能是这16个人既会打篮球，又会打排球，据此解答。

9．B

解析：

B

【解析】【解答】解：

25÷（80%+40%-1）

=25÷20%

=125（人）

故答案为：

125.

【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。

10．A

解析：

A

【解析】【解答】解：

在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；

因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉．

故选：

A．

【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；第三次到达潜江，第四次武汉，…，在两地之间不断往返．由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；据此解答．

11．A

解析：

A

【解析】【解答】解：

10是偶数，那么翻动10次后杯口朝上．

故选：

A．

【分析】翻动1次，杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动3次杯口朝下，翻动奇数次杯口朝下，翻动偶数次杯口朝上．

12．B

解析：

B

【解析】【解答】解：

32+26-46=12人，所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。

故答案为：

B。

【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六

（1）班的人数，据此代入数据作答即可。

二、填空题

13．【解析】【解答】解：

会下棋的同学：

42-10=32（名）只会下象棋的同学：

32-17=15（名）只会下围棋的同学32-21=11（名）两种棋都会下：

32-15-11=6（名）故答案为：

6【分析】用总

解析：

【解析】【解答】解：

会下棋的同学：

42-10=32（名），只会下象棋的同学：

32-17=15（名），只会下围棋的同学32-21=11（名），两种棋都会下：

32-15-11=6（名）。

故答案为：

6。

【分析】用总人数减去不会下棋的人数求出至少会下一种棋的人数。

用会下棋的人数减去会下象棋的人数即可求出只会下象棋的人数，用同样的方法求出只会下围棋的人数，用会下棋的人数减去只会下象棋的人数，再减去只会下围棋的人数即可求出两种棋都会下的人数。

14．【解析】【解答】36+38-29=74-29=45（人）故答案为：

45【分析】跳绳人数+拔河人数-两项都参加的人数=三

（1）班学生总人数

解析：

【解析】【解答】36+38-29

=74-29

=45（人）

故答案为：

45。

【分析】跳绳人数+拔河人数-两项都参加的人数=三

（1）班学生总人数。

15．【解析】【分析】根据记录可知先找出两项都不及格的学号填在两个集合圈相交的部分然后把剩下的学号填在相交部分的外圈据此解答

解析：

【解析】【分析】根据记录可知，先找出两项都不及格的学号，填在两个集合圈相交的部分，然后把剩下的学号填在相交部分的外圈，据此解答。

16．【解析】【解答】只坐旋转木马的人数：

27-9=18（人）只玩碰碰车的人数；24-9=15（人）总共人数：

15+18+9=42（人）故答案为：

42【分析】此题主要考查了集合重叠问题先求出只玩一种的人数

解析：

【解析】【解答】只坐旋转木马的人数：

27-9=18（人），只玩碰碰车的人数；24-9=15（人），总共人数：

15+18+9=42（人）。

故答案为：

42。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，先求出只玩一种的人数，然后用只玩一种的人数+两种都玩的人数=全班去游乐园的总人数，据此列式解答。

17．【解析】【解答】解：

15+15-25=5（厘米）故答案为：

5【分析】把两张纸条的长度和减去粘合在一起后的长度即可求出重叠部分的长度

解析：

【解析】【解答】解：

15+15-25=5（厘米）

故答案为：

5。

【分析】把两张纸条的长度和减去粘合在一起后的长度即可求出重叠部分的长度。

18．3；11【解析】【解答】解：

既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有张杰李凡刘一鸣共3人；一共调查了：

7+7-3=11（人）故答案为：

3；11【分析】从统计表中判断两种都喜欢的人名和人数；把两组的人数相加再

解析：

3；11

【解析】【解答】解：

既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有张杰、李凡、刘一鸣，共3人；一共调查了：

7+7-3=11（人）。

故答案为：

3；11。

【分析】从统计表中判断两种都喜欢的人名和人数；把两组的人数相加，再减去两种都喜欢的人数即可求出一共调查的人数。

19．正确【解析】【解答】解：

由题意可知如果全做对则每人满分是50×3=150分3﹣1=2分3+1=4分即满分的基础上如果有1题不答就要从150中减去2分；如果有1题答错就减去4分也就是说在满分基础上有m

解析：

正确

【解析】【解答】解：

由题意可知，如果全做对，则每人满分是50×3=150分．

3﹣1=2分，3+1=4分．

即满分的基础上如果有1题不答，就要从150中减去2分；如果有1题答错，就减去4分．

也就是说在满分基础上，有m题不答，就减去2m分，如果有n题答错，就减去4n分．

20．无

三、解答题

21．

（1）

（2）32+26-50

=58-50

=8（人）

答：

两项都参加的有8人。

【解析】【分析】

（1）此题主要考查了集合重叠问题，用两个集合圈表示两种不同的表演节目，中间相交部分表示两个节目都参加的人，据此作图；

（2）要求两项都参加的人数，用表演大合唱的人数+表演集体舞的人数-总人数=两项都参加的人数，据此列式解答。

22．159+198-224

=357-224

=133（人）

答：

两种食品都带的有133人。

【解析】【分析】此题主要考查了集合重叠问题的应用，用带面包的人数+带方便面的人数-三年级的总人数=两种食品都带的人数，据此列式解答。

23．解：

32+30-14=48（人）

答：

这个班共有学生48人。

【解析】【分析】根据题意可知，用参加音乐兴趣小组的人数+参加美术兴趣小组的人数-两个兴趣小组都参加的人数=这个班的总人数，据此列式解答。

24．

（1）

35-9＝26（人）

18-9＝9（人）

（2）解：

26+9+9＝44（人）

答：

三（5）班共有44人。

【解析】【分析】

（1）中间的重叠的括号内填两类书都喜欢读的人数9人；

喜欢读故事书的数-9人=填在左边括号内；喜欢读科技书的数-9人=填在右边括号内 ；

（2）喜欢读故事书的人数+喜欢读科技书的人数-两类书都喜欢读的人数=三（5）班共有人数。

25．32+24-8=48（人）

答：

订这两本杂志的学生共有48人。

【解析】【分析】8人是重复计数的，因此把订两本杂志的人数相加，再减去两种都订的人数即可求出订这两种杂志的人数。

26．

【解析】【分析】青椒、土豆、鸡蛋、白菜这四种蔬菜是两天都买的，因此这四种蔬菜填在两个圈重叠的部分，然后把不重复的分别填在对应日期的圈里即可。