压轴题小学数学三年级上册第九单元《数学广角集合》 单元测试有答案解析4.docx

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压轴题小学数学三年级上册第九单元《数学广角集合》单元测试有答案解析4

（压轴题）小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元测试（有答案解析）（4）

一、选择题

1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（    ）人。

A. 19                                         B. 20                                         C. 21                                         D. 22

2．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（  ）人．

A. 10                                            

B. 15                                            

C. 20

3．三

（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。

三

（1）班共有（   ）人。

A. 40                                            

B. 54                                            

C. 68

4．三

（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。

订报纸的一共有（   ）人。

A. 56                                            

B. 48                                            

C. 40

5．小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（   ）

A. 两人都没读过的书有20本.                                   B. 小强读过但小刚没读过的书有30本.

C. 小刚读过但小强没读过的书有40本.                     D. 只有一人读过的书有70本.

6．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。

参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（   ）人。

A. 41                                             B. 6                                             C. 35

7．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。

据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。

那么，两种乐器都会演奏的有（   ）名。

A. 7                                              

B. 4                                              

C. 3

8．同学们去果园摘水果的情况如图，（   ）的说法是正确的。

A. 摘火龙果的有32人     

B. 一共有112人摘水果     

C. 只摘蜜橘的有60人     

D. 两种水果都摘的有20人

9．观察下图，可知商店两天一共进了（   ）种文具．

A. 8                                             

B. 9                                             

C. 12

10．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂日语的人员占40％，既懂英语又懂日语的人共有25人．问这个科研单位共有（  ）人.

A. 100                                      

B. 125                                      

C. 50                                      

D. 135

11．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（　　）

A. 武汉                                       B. 潜江                                       C. 不能确定

12．六

（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（    ）人。

A. 11                                         B. 12                                         C. 13                                         D. 14

二、填空题

13．学校开秋季运动会。

三

（1）班参加百米赛跑的同学有李明、马小军、王美英、李小玉、沈欢、陈丽。

参加立定跳远的同学有王聪、李明、王华、陈丽、张大林。

既参加百米赛跑又参加立定跳远的有________人。

14．三年级有54人参加游泳和跑步课外活动，每人至少参加一项活动。

其中参加游泳的有32人，参加跑步的有28人，这两项都参加的有________人。

15．三

（1）班有45人，喜欢吃西瓜的有25人，喜欢吃苹果的有24人，既喜欢吃西瓜，又喜欢吃苹果的有________人．

16．三年级组织语文、数学能力大赛，每人至少参加1项比赛。

参加语文比赛的有63人，参加数学比赛的有55人，两项都参加的有20人，三年级一共有________人。

17．三

（2）班同学们到游乐园玩，坐旋转木马的有27人，玩碰碰车的有24人，两个项目都玩的有9人，每人都至少玩了其中的一项，三

（2）班去游乐园的一共有________人。

18．一家水果店，昨天购买的水果品种有：

香蕉、橘子、梨、菠萝、西瓜；今天购买的水果品种有：

草莓、苹果、橘子、芒果、梨、菠萝、香蕉。

这家水果店这两天一共购买了________种水果。

19．数学竞赛中共有50道小题．评分标准是：

答对一题得3分，不答得1分，答错一题扣1分．有人说每个参赛选手不会得奇数分，你觉得他说得对吗？

________ （填对和错）．

20．2m、4n均为偶数．

偶数﹣偶数=偶数．

即每个参赛选手的得分一定为偶数．

所以个参赛选手不会得奇数分说法正确．

故答案为：

正确．

【分析】由题意可知，答对一题得3分，如果全做对，则每人满分是50×3=150分．由于不答得1分，在满分的基础上如果有1题不答，就要从150中减去3﹣1=2分；答错一题扣1分，如果有1题答错，就减去3+1=4分．也就是说在满分基础上，有m题不答，就减去2m分；如果有n题答错，就减去4n分．根据数和的奇偶性可知，每个参赛选手的得分一定为偶数．

三、解答题

21．三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有多少人？

22．一个班有48人，班主任在班会上问：

“谁做完语文作业了?

请举手!

”有37人举手。

又问：

“谁做完数学作业了?

请举手!

”有42人举手。

最后问：

“谁语文、数学作业都没有做完?

”没有人举手。

求这个班语文、数学作业都完成的人数。

23．某社区有186人学舞蹈，学探戈舞的有96人，学拉丁舞的有102人，如果每人最少要学这两种舞蹈中的一种，那么既学探戈舞又学拉丁舞的有多少人?

24．六一儿童节小明、小红去公园玩需要食物，小明买了4种，小红买的比小明多5种，他们俩买的食物中有3种是相同的，他们一共买了多少种不同的食物？

25．同学们去参观摄影展，参观人物展览的有18人，参观风景展览馆的有21人，两个馆都参观的有l3人．将如图填写完整．

26．在一次课外图书阅读调查中：

三（5）班学生喜欢读故事书的35人，喜欢读科技书的18人，其中9人两类书都喜欢读，

（1）在图中括号内填上适当的数．

（2）三（5）班共有多少人？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：

B

【解析】【解答】65+63-108

=128-108

=20（人），

所以既带矿泉水又带水果的有20人。

故答案为：

B。

【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。

2．B

解析：

B

【解析】【解答】30+25-40

=55-40

=15（人）

故答案为：

B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。

3．A

解析：

A

【解析】【解答】25+29-14

=54-14

=40（人）

故答案为：

A。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三

（1）班的总人数，据此列式解答。

4．B

解析：

B

【解析】【解答】解：

30+26-8=48，所以订报纸的一共有48人。

故答案为：

B。

【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的人数-两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。

5．D

解析：

D

【解析】【解答】两人都没读过的书：

100-（60+50-20）

=100-90

=10（本）

小强读过但小刚没读过的书有：

60-20=40（本）

小刚读过但小强没读过的书有：

50-20=30（本）

只有一人读过的书有：

（60-20）+（50-20）

=40+30

=70（本）

故答案为：

D

【分析】分别求出A、B、C、D的答案。

A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书）=两人都没读过的书；B、小强读过的书-两人都读过的书=小强读过但小刚没读过的书；C、小刚读过的书-两人都读过的书=小刚读过但小强没读过的书；D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的书-两人都读过的书）=只有一人读过的书。

6．B

解析：

B

【解析】【解答】解：

23+18-35

=41-35

=6（人）

故答案为：

B。

【分析】23人包括两个小组都参加的，18人也包括两个小组都参加的，因此两个小组都参加的人数是重复计数的，所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。

7．B

解析：

B

【解析】【解答】只会拉小提琴的人数：

43-22=21（人），只会弹电子琴的人数：

43-25=18（人），两种乐器都会演奏的人：

43-21-18=4（人）。

故答案为：

B。

【分析】根据题意，总人数-会谈电子琴的人数=只会拉小提琴的人数，总人数-会拉小提琴的人数=只会谈电子琴的人数，总人数-只会拉小提琴的人数-只会谈电子琴的人数=两种都会的人数，代入数据计算即可。

8．D

解析：

D

【解析】【解答】选项A，摘火龙果的有32+20=52人，原题说法错误；

选项B，一共有32+20+40=92人，原题说法错误；

选项C，观察图可知，只摘蜜橘的有40人，原题说法错误；

选项D，观察图可知，两种水果都摘的有20人，原题说法正确。

故答案为：

D。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，观察图可知，只摘火龙果的有32人，只摘蜜橘的有40人，两种水果都摘的有20人，要求总人数，用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数+两种水果都摘的人数=总人数，据此解答。

9．B

解析：

B

【解析】【解答】

，观察图，可知商店两天一共进了9种文具。

故答案为：

B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，对比两天进的文具，同一种文具只计算一次，据此数一数即可。

10．B

解析：

B

【解析】【解答】解：

25÷（80%+40%-1）

=25÷20%

=125（人）

故答案为：

125.

【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。

11．A

解析：

A

【解析】【解答】解：

在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；

因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉．

故选：

A．

【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；第三次到达潜江，第四次武汉，…，在两地之间不断往返．由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；据此解答．

12．B

解析：

B

【解析】【解答】解：

32+26-46=12人，所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。

故答案为：

B。

【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六

（1）班的人数，据此代入数据作答即可。

二、填空题

13．【解析】【解答】解：

既参加百米赛跑又参加立定跳远的有2人故答案为：

2【分析】既参加百米赛跑又参加立定跳远的有李明和陈丽所以一共有2人

解析：

【解析】【解答】解：

既参加百米赛跑又参加立定跳远的有2人。

故答案为：

2。

【分析】既参加百米赛跑又参加立定跳远的有李明和陈丽，所以一共有2人。

14．【解析】【解答】32+28-54=60-54=6（人）故答案为：

6【分析】参加游泳的人+参加跑步的人-三年级人数=两项都参加的人数

解析：

【解析】【解答】32+28-54=60-54=6（人）。

故答案为：

6.

【分析】参加游泳的人+参加跑步的人-三年级人数=两项都参加的人数。

15．【解析】【解答】解：

25+24-45=49-45=4（人）故答案为：

4【分析】既喜欢吃西瓜又喜欢吃西瓜的人既在25人中又在24人中是重复计数的因此用着两个数的和减去45人即可求出既喜欢吃西瓜又喜欢吃

解析：

【解析】【解答】解：

25+24-45

=49-45

=4（人）

故答案为：

4。

【分析】既喜欢吃西瓜，又喜欢吃西瓜的人既在25人中，又在24人中，是重复计数的，因此用着两个数的和减去45人即可求出既喜欢吃西瓜，又喜欢吃苹果的人数。

16．【解析】【解答】63+55-20=118-20=98（人）故答案为：

98【分析】此题主要考查了集合重叠问题的应用用参加语文比赛的人数+参加数学比赛的人数-两项都参加的人数=三年级的总人数据此列式解答

解析：

【解析】【解答】63+55-20

=118-20

=98（人）

故答案为：

98。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题的应用，用参加语文比赛的人数+参加数学比赛的人数-两项都参加的人数=三年级的总人数，据此列式解答。

17．【解析】【解答】只坐旋转木马的人数：

27-9=18（人）只玩碰碰车的人数；24-9=15（人）总共人数：

15+18+9=42（人）故答案为：

42【分析】此题主要考查了集合重叠问题先求出只玩一种的人数

解析：

【解析】【解答】只坐旋转木马的人数：

27-9=18（人），只玩碰碰车的人数；24-9=15（人），总共人数：

15+18+9=42（人）。

故答案为：

42。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，先求出只玩一种的人数，然后用只玩一种的人数+两种都玩的人数=全班去游乐园的总人数，据此列式解答。

18．【解析】【解答】解：

5+7-4=8（种）故答案为：

8【分析】两天买的水果共有4种是重复的因此把昨天买的5种加上今天买的7种相加再减去重复的4种就是水果的总种类

解析：

【解析】【解答】解：

5+7-4=8（种）

故答案为：

8。

【分析】两天买的水果共有4种是重复的，因此把昨天买的5种加上今天买的7种相加，再减去重复的4种就是水果的总种类。

19．正确【解析】【解答】解：

由题意可知如果全做对则每人满分是50×3=150分3﹣1=2分3+1=4分即满分的基础上如果有1题不答就要从150中减去2分；如果有1题答错就减去4分也就是说在满分基础上有m

解析：

正确

【解析】【解答】解：

由题意可知，如果全做对，则每人满分是50×3=150分．

3﹣1=2分，3+1=4分．

即满分的基础上如果有1题不答，就要从150中减去2分；如果有1题答错，就减去4分．

也就是说在满分基础上，有m题不答，就减去2m分，如果有n题答错，就减去4n分．

20．无

三、解答题

21．解：

37+29﹣45

＝66﹣45

＝21（人）

答：

两种刊物都订的有21人．

【解析】【分析】两种刊物都订的人数=订《漫画大王》的人数+订《红树林》的人数-三（3）班的人数，据此代入数据作答即可。

22．解：

37+42-48=31（人）

答：

这个班语文、数学作业都完成的31人。

【解析】【分析】此题主要考查了容斥原理的应用，用做完语文作业的人数+做完数学作业的人数-全班的人数=这个班语文、数学作业都完成的人数，据此列式解答。

23．解：

96+102-186=12（人）

答：

既学探戈舞又学拉丁舞的有12人。

【解析】【分析】学探戈舞的人数+学拉丁舞的人数-学舞蹈的总人数=既学探戈舞又学拉丁舞的人数。

24．解：

小红买的食物种类：

4+5=9（种）

只有小明才有的食物种类：

4-3=1（种）

只有小红才有的食物种类：

9-3=6（种）

共有种类：

6+3+1=10（种）

答：

共有10种。

【解析】【分析】“小明买了4种，小红买的比小明多5种”由此可以得出，小红买了9种，两人一共买了13种，因为他们两人买的食物中有3种是相同的，所以去掉一个相同的3种，就是两人一共买了多少种不同的食物。

25．解：

18﹣13＝5（人）

21﹣13＝8（人）

【解析】【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观人物展览的人数-两个馆都参观的人数=只参观人物展览的人数，用参观风景展览的人数-两个馆都参观的人数=只参观风景展览的人数，据此计算，用集合圈表示时，中间相交的部分表示两个馆都参观的人数，两边的表示只参观一个馆的人数，据此填图。

26．

（1）

35-9＝26（人）

18-9＝9（人）

（2）解：

26+9+9＝44（人）

答：

三（5）班共有44人。

【解析】【分析】

（1）中间的重叠的括号内填两类书都喜欢读的人数9人；

喜欢读故事书的数-9人=填在左边括号内；喜欢读科技书的数-9人=填在右边括号内 ；

（2）喜欢读故事书的人数+喜欢读科技书的人数-两类书都喜欢读的人数=三（5）班共有人数。