小升初数学专题训练《因数与倍数》通用含详解.docx
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小升初数学专题训练《因数与倍数》通用含详解
专题训练《因数与倍数》
一、单选题（共10题；共20分）
1.（2015•静海县）a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（ ）
A. a
B. b
C. c
2.（2015•湛河区）下列说法正确的是（ ）
A. 一条射线长30米 B. 8个球队淘汰赛，至少要经过7场比赛才能赛出冠军
C. 一个三角形三条边分别为3cm、9cm、5cm
D. 所有的偶数都是合数
3.把210分解质因数是（ ）
A. 210=1×2×3×5×7
B. 2×3×4×5=210
C. 210=5×6×7
D. 210=2×3×5×7
4.如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（ ）
A. ab B. a C. b D. 无法确定
5.如果a表示自然数，那么2a一定是（ ）
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数
6.小明密码锁的密码是1□45，这个数是3的倍数，他忘记了密码中的一个数字，他最多试（ ）次肯定能打开这把锁。
A. 10 B. 3 C. 9 D. 1
7.公因数只有1，又都是合数，而且它们的最小公倍数是120的一组是（ ）。
A. 12和10
B. 5和24
C. 4和30
D. 8和15
8.下面分解质因数正确的是（ ）
A. 2×2×3=12
B. 12=2×2×3
C. 12=1×2×2×3
9.下面各选项，一定为互质数的一组是（ ）
A. 质数与合数 B. 奇数与偶数 C. 质数与质数 D. 偶数与偶数
10.已知甲数=2×3×5，那么甲数的因数共有（ ）个．
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
二、填空题（共10题；共16分）
11.自然数中，________既是偶数，也是质数．
12.既是质数又是偶数的数是________，最小的合数是________。
13.9和12的最大公因数是________，最小公倍数是________．
14.把210分解质因数．
210=________．
15.一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然数是________。
16.8和7的最大公约数是________，9和27的最小公倍数是________．
17.一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又是合数，百位上的数既不是素数也不是合数．这个三位数是________．
18.A：
3×5×m．B：
3×7×m（m是大于0的自然数）。
如果A和B的最大公因数是12，则m是________，A和B的最小公倍数是________。
19.求下面一组数的最大公因数和最小公倍数．
24和30
最大公因数是________．
最小公倍数是________．
20.36的最小约数是________，最大约数是________．
三、判断题（共10题；共20分）
21.判断对错．
质数都是奇数．
22.三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12．
23.所有奇数都是质数，所有偶数都是合数
24.24÷4=6，24是倍数，6是约数．（判断对错）
25.判断对错．
互质的两个数没有公约数．
26.任意两个素数的和都是偶数．
27.一个自然数，如果不是奇数就是偶数．
28.判断对错.
要使187能被3整除，至少要加上2．
29.判断对错．
一个自然数，不是质数就一定是合数
30.一个自然数，不是偶数就是奇数，不是合数就是质数。
四、解答题（共5题；共25分）
31.从甲地到乙地原来每隔45米要安装1根电线杆，加上两端的2根一共有65根电线杆，现在改成每隔60米安装1根电线杆，除两端2根不需移动外，中途还有多少根不必移动?
32.某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯?
33.
，
，
是三个最简分数，已知三个分数的积是
，求这三个分数是多少。
34.3和5的最小公倍数是
35.用短除法把下列各数分解质因数．
14； 32； 121； 1001．
五、综合题（共4题；共36分）
36.下面这些数中：
（1）含有因数2的数有：
________；
（2）是3的倍数的有：
________；
（3）同时含有因数2、3的数有：
________；
（4）既是2的倍数，又是5的倍数的有：
________；
（5）既是3的倍数，又是5的倍数的有：
________；
（6）同时含有因数2、3、5的数有：
________；
37.短除式解答
（1）用短除式把140分解质因数．
（2）用短除式求56和42的最大公约数和最小公倍数．
38.按要求做：
（1）用短除式把210分解质因数．
（2）用短除式求28和42的最大公约数和最小公倍数．
39.把下面各数分解质因数：
（1）63；
（2）48．
六、连线题（共2题；共10分）
40.左边哪个数是右边的数的倍数？
41.左边哪个数是右边的数的倍数？
七、应用题（共5题；共25分）
42.一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕，又可以做成边长是30cm的手帕，都没有剩余。
这块正方形布料的边长至少是多少厘米。
43.列式计算．最小质数的一半加上最小合数的
，和是多少？
44.已知A是一个一位数，B是一个两位数，C是一个三位数，这三个数相乘，积是2004，求它们的和．
45.三个不同质数的积是385，它们的和是多少？
46.甲乙两数的积是90168，已知乙数比甲数少187，问甲数是多少，乙数是多少？
【参考答案】
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
二、填空题
11.【答案】2
12.【答案】2；4
13.【答案】3；36
14.【答案】2×3×5×7
15.【答案】89
16.【答案】1；27
17.【答案】192
18.【答案】4；420
19.【答案】6；120
20.【答案】1；36
三、判断题
21.【答案】错误
22.【答案】正确
23.【答案】错误
24.【答案】错误
25.【答案】错误
26.【答案】错误
27.【答案】正确
28.【答案】正确
29.【答案】错误
30.【答案】错误
四、解答题
31.【答案】解：
45×（65-1）=2880（米）
45和60的最小公倍数是180。
2880÷180-1=15（根）
答：
中途还有15根不必移动。
32.【答案】解：
AC中点：
（512+576）÷2=544（米）
BC中点：
576÷2=288（米）
、288、512和576的最大公因数是32，因此最多每隔32米安装一盏灯。
至少安装[1+（512+576）÷32]×2=70（盏）。
答：
这样至少需要安装70盏灯。
33.【答案】解：
三个分数之积是
，可知分子之积
，因为三个分数是最简分数，a、b都不含因数2，所以
，同理可推出
，
。
三个分数是
。
34.【答案】解：
35.【答案】解：
14=2×7
32=2×2×2×2×2
121=11×11
1001=7×11×13
五、综合题
36.【答案】
（1）12、30、48、60、84、120、250
（2）12、30、48、60、75、84、120
（3）12、30、48、60、84、120
（4）30、60、120、250
（5）30、60、75、120
（6）30、60、120
37.【答案】
（1）解：
140=2×2×5×7
（2）解：
所以56和42的最大公约数是2×7=14
最小公倍数2×7×4×3=168．
38.【答案】
（1）解：
210=2×3×5×7
（2）解：
28和42的最大公约数是2×7=14；
最小公倍数2×7×2×3=84．
39.【答案】
（1）解：
63=3×3×7
（2）解：
48=2×2×2×2×3
六、连线题
40.【答案】解：
45÷5=9；20÷5=4；42÷3=14；63÷3=21；63÷9=7；所以：
41.【答案】解：
18÷6=3；27÷9=3；24÷6=4；24÷8=3；42÷6=7；所以：
七、应用题
42.【答案】解：
18=2×3×3
30=2×3×5
18和30的最小公倍数为：
2×3×3×5=90。
答：
这块正方形布料的边长至少是90厘米。
43.【答案】解：
2×
+4×
，
=1+1，
=2；
答：
和是2．
44.【答案】解：
2004=2×2×3×167=1×12×167，
所以A=1，B=12，C=167
这三个数的和为：
1+12+167=180，
答：
它们的和为180
45.【答案】解：
385=5×7×11，
所以这三个质数分别是5，7，11．
5+7+11=23
答：
它们的和是23
46.【答案】解：
90168=2×2×2×3×13×17×17=221×408，
221+187=408
所以甲数是408，乙数是221
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