1、小升初数学专题训练因数与倍数通用含详解专题训练因数与倍数一、单选题(共10题;共20分)1.(2015静海县)ab=c(a、b、c均为整数,且b0),那么a和b的最小公倍数是()A.aB.bC.c2.(2015湛河区)下列说法正确的是()A.一条射线长30米B.8个球队淘汰赛,至少要经过7场比赛才能赛出冠军C.一个三角形三条边分别为3cm、9cm、5cmD.所有的偶数都是合数3.把210分解质因数是( ) A.210=12357B.2345=210C.210=567D.210=23574.如果自然数a和b的最大公因数是1,那么a和b的最小公倍数是( ) A.abB.aC.bD.无法确定5.如果
2、a表示自然数,那么2a一定是( ) A.奇数B.偶数C.质数D.合数6.小明密码锁的密码是145,这个数是3的倍数,他忘记了密码中的一个数字,他最多试( )次肯定能打开这把锁。 A.10B.3C.9D.17.公因数只有1,又都是合数,而且它们的最小公倍数是120的一组是( )。A.12和10B.5和24C.4和30D.8和158.下面分解质因数正确的是( ) A.223=12B.12=223C.12=12239.下面各选项,一定为互质数的一组是( ) A.质数与合数B.奇数与偶数C.质数与质数D.偶数与偶数10.已知甲数=235,那么甲数的因数共有( )个 A.6B.7C.8D.9二、填空题(
3、共10题;共16分)11.自然数中,_既是偶数,也是质数 12.既是质数又是偶数的数是_,最小的合数是_。 13.9和12的最大公因数是_,最小公倍数是_ 14.把210分解质因数210=_ 15.一个数除以9余8,除以6余5,这个数加上1就能被5整除,则符合条件的最小自然数是_。 16.8和7的最大公约数是_,9和27的最小公倍数是_ 17.一个三位数,个位上的数是偶数又是素数,十位上的数是奇数又是合数,百位上的数既不是素数也不是合数这个三位数是_ 18.A:35mB:37m(m是大于0的自然数)。如果A和B的最大公因数是12,则m是_,A和B的最小公倍数是_。19.求下面一组数的最大公因数
4、和最小公倍数24和30最大公因数是_最小公倍数是_ 20.36的最小约数是_,最大约数是_ 三、判断题(共10题;共20分)21.判断对错 质数都是奇数22.三个不同的自然数(0除外),它们的最小公倍数是60,这三个数的和最小是12 23.所有奇数都是质数,所有偶数都是合数 24.244=6,24是倍数,6是约数(判断对错) 25.判断对错 互质的两个数没有公约数26.任意两个素数的和都是偶数 27.一个自然数,如果不是奇数就是偶数 28.判断对错.要使187能被3整除,至少要加上2 29.判断对错一个自然数,不是质数就一定是合数30.一个自然数,不是偶数就是奇数,不是合数就是质数。 四、解答
5、题(共5题;共25分)31.从甲地到乙地原来每隔45米要安装1根电线杆,加上两端的2根一共有65根电线杆,现在改成每隔60米安装1根电线杆,除两端2根不需移动外,中途还有多少根不必移动? 32.某地新建一座大桥,在桥面两侧等距离安装照明灯,要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯,这样至少需要安装多少盏灯? 33. , , 是三个最简分数,已知三个分数的积是 ,求这三个分数是多少。 34.3和5的最小公倍数是35.用短除法把下列各数分解质因数 14; 32; 121; 1001五、综合题(共4题;共36分)36.下面这些数中:(1)含有因数2的数有:_; (2)是3的倍数的有:_; (
6、3)同时含有因数2、3的数有:_; (4)既是2的倍数,又是5的倍数的有:_; (5)既是3的倍数,又是5的倍数的有:_; (6)同时含有因数2、3、5的数有:_; 37.短除式解答 (1)用短除式把140分解质因数 (2)用短除式求56和42的最大公约数和最小公倍数 38.按要求做: (1)用短除式把210分解质因数 (2)用短除式求28和42的最大公约数和最小公倍数 39.把下面各数分解质因数: (1)63; (2)48 六、连线题(共2题;共10分)40.左边哪个数是右边的数的倍数?41.左边哪个数是右边的数的倍数?七、应用题(共5题;共25分)42.一块正方形布料,既可以做成边长是18
7、cm的小正方形手帕,又可以做成边长是30cm的手帕,都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米。 43.列式计算最小质数的一半加上最小合数的 ,和是多少? 44.已知A是一个一位数,B是一个两位数,C是一个三位数,这三个数相乘,积是2004,求它们的和 45.三个不同质数的积是385,它们的和是多少? 46.甲乙两数的积是90168,已知乙数比甲数少187,问甲数是多少,乙数是多少? 【参考答案】一、单选题1.【答案】 A 2.【答案】 B 3.【答案】 D 4.【答案】A 5.【答案】 B 6.【答案】 B 7.【答案】 D 8.【答案】B 9.【答案】 C 10.【答案】 C 二、填空
8、题11.【答案】2 12.【答案】 2;4 13.【答案】 3;36 14.【答案】2357 15.【答案】 89 16.【答案】1;27 17.【答案】192 18.【答案】4;42019.【答案】6;120 20.【答案】 1;36 三、判断题21.【答案】错误 22.【答案】正确 23.【答案】错误 24.【答案】错误 25.【答案】 错误 26.【答案】 错误 27.【答案】 正确 28.【答案】正确 29.【答案】 错误 30.【答案】 错误 四、解答题31.【答案】 解:45(65-1)=2880(米) 45和60的最小公倍数是180。2880180-1=15(根)答:中途还有15
9、根不必移动。32.【答案】 解:AC中点:(512+576)2=544(米) BC中点:5762=288(米) 、288、512和576的最大公因数是32,因此最多每隔32米安装一盏灯。至少安装1+(512+576)322=70(盏)。答:这样至少需要安装70盏灯。33.【答案】 解:三个分数之积是 ,可知分子之积 ,因为三个分数是最简分数,a、b都不含因数2,所以 ,同理可推出 , 。三个分数是 , , 。 34.【答案】解:35.【答案】 解:14=27 32=22222121=11111001=71113五、综合题36.【答案】(1)12、30、48、60、84、120、250(2)12
10、、30、48、60、75、84、120(3)12、30、48、60、84、120(4)30、60、120、250(5)30、60、75、120(6)30、60、120 37.【答案】(1)解: 140=2257(2)解: 所以56和42的最大公约数是27=14最小公倍数2743=16838.【答案】 (1)解: 210=2357(2)解: 28和42的最大公约数是27=14;最小公倍数2723=8439.【答案】 (1)解:63=337(2)解:48=22223 六、连线题40.【答案】解:455=9;205=4;423=14;633=21;639=7;所以:41.【答案】解:186=3;27
11、9=3;246=4;248=3;426=7;所以:七、应用题42.【答案】解:18=23330=23518和30的最小公倍数为:2335=90。答:这块正方形布料的边长至少是90厘米。 43.【答案】解:2 +4 , =1+1,=2;答:和是244.【答案】解:2004=223167=112167, 所以A=1,B=12,C=167这三个数的和为:1+12+167=180,答:它们的和为180 45.【答案】解:385=5711, 所以这三个质数分别是5,7,115+7+11=23答:它们的和是23 46.【答案】解:90168=2223131717=221408, 221+187=408所以甲数是408,乙数是221
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