冀教版五年级下数学复习教案.docx

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冀教版五年级下数学复习教案

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一图形的平移旋转

1.轴对称:

①将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。

②找对称轴方法：

用对折的方法找对称轴。

③正方形4条对称轴，等边三角形3条对称轴，等腰三角形1条对称轴，等腰梯形1条对称轴，长方形2条对称轴，圆无数条对称轴，线段1条对称轴，角1条对称轴。

2.画轴对称图形另一半的方法：

（1）、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交的点、端点等。

（2）、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。

（3）、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

（4）、按所给图形的形状连接各对称点，画出图形另一半。

⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。

3.平移：

①平移就是将一个物体或图形按一定的方向一动一定的距离。

②平移后它们的形状、大小、方向都不改变。

③平移2要素：

移动的方向和移动的距离。

④平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段平移了几个方格。

④画平移图形方法：

一找：

找出图形关键点（或关键线段）二数：

以关键点（关键线段）为参照点（参照线段），数出平移的格数。

三描：

按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置，描出各对应点（或画出对应线段）。

四连：

把各对应点按照原图形顺次连接，就得到平移后的图形。

4.旋转：

①物体绕着某一点运动叫做旋转。

②旋转的方向：

与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向，与表针转动方向相反的叫做逆时针方向。

③旋转三要素：

旋转点：

物体旋转时所绕的点（轴）叫做旋转点。

旋转方向：

顺时针和逆时针。

旋转角度：

物体旋转前后，物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度。

④旋转的性质：

图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。

⑤旋转的特征：

图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。

⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤：

1.确定旋转角度的大小和旋转方向2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点

二、异分母分数加减法

1.真分数与假分数：

①分数与除法的关系：

分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。

区别：

分数是一种数，除法是一种运算。

②分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。

cca0）数（0除外），分数的大小不变。

aa0,cc（abcb③分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的b

④最简分数：

分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。

分数化简包括两步：

一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

⑤同分数加减法的计算法则：

分母不变，把分子相加减。

⑥异分母加减法的计算法则：

先通分，再按照同分母加减法的计算法则进行计算。

⑦由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。

带分数大于1。

⑧带分数读法：

“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。

⑨带分数写法：

先写整数部分在写分数部分，分数线与整数中间对齐。

⑩假分数化成带分数方法：

用假分数的分母作带分数的分母，假分数分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子；带分数化成假分数方法：

用带分数分数部分的分母作假分数的分母，用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。

整数化成假分数方法：

整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。

用指定的分母作假分数分母，用分母和整数的乘积作假分数的分子。

2.分数大小的比较：

①把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分②通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分，计算比较简便。

③当两个数是倍数关系时，较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24；当两个数互为质数或相邻的自然数时，这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35；5和6的最小公倍数是30.互质：

两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。

互质的规律：

（1）相邻的自然数互质；

（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。

④求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：

都是用短除法分解质因数；都是用这两个数的公有的质因数连续去除（一般是从最小的开始），一直到所得的商互质为止。

不同点是：

求最大公因数只把所有除数相乘；求最小公倍数把所有的除数和最后的上连乘起来。

3.分数和小数的互化：

①分数化成小数：

分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数。

假分数化成小数：

分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数；带分数化成小数：

先把带分数的分数部分化成小数，再加上整数部分；②小数化成分数：

先把一位两位三位……小数化成分别分母是10，100，1000，……的分数，在约分成最简分数。

整数部分不为0的小数化成分数时，整数部分不为0的小数化成分数时，整数部分不变，只化小数部分，整数部分与小数部分化成的分数合起来即可。

③一个最简分数，如果分母是质因数只有2或5的数，这个分数就能化成最简分数。

一个最简分数，如果分母除了2和5之外，还含有其他质因数为因数，这个分数就不能化成有限小数。

④常用的分数与小数间的互化。

0.04458250.3750.250.40.055822023110.50.12510.21110.02458500.6250.60.753351

0.875580.847

4.异分母分数加减法：

①异分母分数加减法计算“三字决”----通算约：

通：

先通分，把异分母分数化成同分母分数；算：

按照同分母分数加减方法计算：

分母不变，分子相加减；约：

结果能约分的要约成最简分数②分数和小数混合运算：

如果分数能化成有限小数，把分数化成有限小数再计算比较简单；如果分数不能化成有限小数，就必须把小数化成分数再计算。

③分子都是1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相加，这两个分数的和也是一个分数，和的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。

分子都是1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相减，这两个分数的和也是一个分数，和的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。

④带分数加减法:

带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

5.分数加减混合运算：

①异分母分数连加计算方法：

可以按从左到右顺序一次相加，也可将所有分数一次性通分，再相加，计算结果要化成最简分数。

②分数加减混合运算：

没有括号的，按从左到右顺序依次计算；有括号先算括号里的。

简便计算部分

6加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）加法交换律：

a+b=b+a减法的性质：

从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。

a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+ca-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b

去括号:

括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。

a+（b-c）=a+b-ca-（b-c）=a-b+c

三、长方体和正方体表面积

1.长方体棱长之和：

（长+宽+高）x4正方体棱长之和：

棱长x12

2.长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2正方体表面积=棱长x棱长x6

3并不是所有物体都有6个面：

（1）6个面长方体或正方体：

油箱、罐头盒、纸箱等

（2）5个面长方体或正方体：

水池、鱼缸等

（3）4个面长方体或正方体：

通风管等

④物体截成几段，增加一个截口就增加2个截面（增加面的个数=截口数x2）

四、分数乘法

1.分数乘整数①分数的意义：

求几个相同加数和的简便运算。

②分数乘整数：

分母不变，分子于整数相乘的积作分子。

（能约分的要先约分再计算，可使计算简便。

乘得的积要化成最简分数）③“求一个数的几分之几是多少”：

（1）：

找准单位“1”

（2）想出数量关系式：

单位“1”x分率=分率对应量（3）根据数量关系列式解答

2.分数乘分数：

①分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

②分数乘分数计算方法：

分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母③先约分再计算，计算结果化成最简分数。

④判断大小：

1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

（2）一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

（3）一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

3.混合运算：

①如果只有加减法或乘除法，按从左到右顺序依次计算；既有乘除又有加减，先算乘除后算加减，有括号先算括号里的。

②乘法交换律：

axb=bxa乘法结合律：

（axb）xc=ax（bxc）乘法分配律：

（a+b）xc=axc+bxc倒数：

①倒数的意义：

乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

强调：

互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

②

（1）a是非0自然数时，它的倒数是1/a.自然数（0和1除外）的倒数都小于它本身。

（2）真分数的倒数都大于1.假分数的倒数都大于或等于1。

③分数的倒数：

交换分子分母的位置即可。

带分数的倒数：

先化成假分数再交换分子分母位置。

小数的倒数：

先化成真分数会假分数，再交换分子分母位置。

真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

4.分数应用题的方法

找单位“1”的方法：

（1）从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。

（2）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

（3）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（4）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

（5）分率与量要对应。

①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率⑩总量的比较量对总量的分率；

五长方体和正方体的体积

1.体积和体积单位：

①物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米

2.长方体和正方体的体积：

长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh（计算时一定要先统一单位长度）

3.体积单位之间的进率：

（1）高级单位换成低级单位，用高级单位的数乘进率，低级单位换成高级单位，用低级单位的数除以进率。

4.容积：

①一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。

容积的计算方法与体积计算方法相同，但是要从里面测量数据。

不是所有物体都有容积。

②计算容积一般就用体积单位，液体的容积常用单位是升和毫升也可以写成L和ml。

。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升③同一容器，体积大于容积。

六分数除法

1、分数除法的意义：

乘法：

因数×因数=积除法：

积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

将除法转化为乘法的要点：

（1）被除数不变

（2）除号变乘号（3）除数变成它的倒数

3、规律（分数除法比较大小时）：

（1）、当除数大于1，商小于被除数；2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；3）、当除数等于1，商等于被除数。

（1）一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

（2）一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。

（3）一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

除法性质：

从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。

a÷b÷c=a÷（b×c）a÷b÷c=a÷c÷b

二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：

已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

）

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”：

单位“1”的量×分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：

单位“1”的量×（1加或减分率）=分率对应量

2、解法：

（建议：

最好用方程解答）

（1）方程：

根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：

分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：

就一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：

两个数的相差量÷单位“1”的量或：

①求多几分之几：

大数÷小数–1②求少几分之几：

1-小数÷大数

列方程：

解方程原理：

天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

5数量关系式：

加法：

和=加数+加数一个加数=和-两一个加数

减法：

差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：

积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：

商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

七折线统计图

1.折线统计图：

用一个单位长度表示一定的数量，根据数据的大小描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。

2.折线统计图的特点是不仅可以反映数量的多少，还可以反映数量的增减变化情况。

3.连接两点的线段越陡，说明变化幅度越大，线段越平缓，说明变化幅度越小。

4.绘制折线统计图步骤：

先确定横轴和纵轴，确定单位长度并画出方格图，再描点（标上数据）、连线。

5.复式折线统计图不仅可以看出数量增减变化情况，而且便于对几组相关数据进行分析比较。

6.复式折线统计图要用不同折线表示不同类别，要用图例说明