辽宁省阜新市中考数学试题word版含答案.docx
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辽宁省阜新市中考数学试题word版含答案
2014年阜新市初中毕业生学业考试
数学试卷
考试时间100分钟试卷满分100分
各位考生请注意:
务必将试题答案写在答题卡对应的位置上,否则不得分,千万记住哦!
!
一、选择题(在每一小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题3分,共18分.)
1.
的倒数是
A.
B.
C.
D.
2.如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的,这个几何体的左视图是
(第2题图)ABCD
3.在某校开展的“厉行节约,你我有责”活动中,七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下(单位:
个):
76,90,64,100,84,64,73.则这组数据的众数和中位数分别是
A.64,100B.64,76C.76,64D.64,84
4.
与
在平面直角坐标系中的位置如图所示,它们关于点
成中心对称,其中点
,则点
的坐标是
A.
B.
C.
D.
(第4题图)
5.反比例函数
在每个象限内的函数值
随
的增大而增大,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
考生请注意:
6、7题为二选一的选做题,即只能选做其中一个题目.多答时只按作答的首题评分,切记!
6.为了节省空间,家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15cm,9只饭碗摞起来的高度为20cm,那么11只饭碗摞起来的高度更接近
A.21cmB.22cmC.23cmD.24cm
7.对于一次函数
,下列叙述正确的是
A.当
时,函数图象经过第一、二、三象限
B.当
时,
随
的增大而减小
C.当
时,函数图象一定交于
轴的负半轴
D.函数图象一定经过点
二、填空题(每小题3分,共18分.)
8.函数
的自变量
的取值范围是_________.
9.任意掷一枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),朝上的面的数字大于2的概率是________.
10.如图,直线
∥
,
,如果
,那么
_______度.
(第10题图)(第11题图)
11.如图,
是⊙
的内接三角形,如果
,那么
_______度.
12.已知
∽
,其中
,那么
的周长是________.
考生请注意:
13、14题为二选一的选做题,即只能选做其中一个题目.多答时只按作答的首题评分,切记!
13.如图,将矩形
沿
折叠,点
恰好落在
边上的点
处,如果
,那么
值是________.
(第13题图)(第14题图)
14.如图,二次函数
的图象经过点
,那么一元二次方程
的根是__________.
三、解答题(15、16、17、18题每题10分,19、20题每题12分,共64分.)
15.
(1)计算:
(2)先化简,再求值:
16.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,
的顶点均在格点上,其中点
,将
绕点
逆时针旋转
后得到
.
(1)画出
;
(2)在旋转过程中点
所经过的路径长为________;
(3)求在旋转过程中线段
扫过的图形的面积之和.
(第16题图)
17.“分组合作学习”成为我市推动课堂教学改革,打造自主高效课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本,对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析,统计如下:
分组前学生学习兴趣分组后学生学习兴趣
(第17题图)
请结合图中信息解答下列问题:
(1)求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为_________;
(2)补全分组后学生学习兴趣的统计图;
(3)通过“分组合作学习”前后对比,请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人?
请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法.
18.在“玉龙”自行车队的一次训练中,1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行,匀速行进一段时间后,又返回队伍,在往返过程中速度保持不变.设分开后行进的时间为
(时),1号队员和其他队员行进的路程分别为
(千米),并且
与
的函数关系如图所示:
(第18题图)
(1)1号队员折返点
的坐标为__________,如果1号队员与其他队员经过t小时相遇,那么点
的坐标为__________;(用含t的代数式表示)
(2)求1号队员与其他队员经过几小时相遇?
(3)在什么时间内,1号队员与其他队员之间的距离大于2千米?
19.已知,在矩形
中,连接对角线
,将
绕点
顺时针旋转
得到
,并将它沿直线
向左平移,直线
与
交于点
,连接
,
.
(1)如图①,当
,点
平移到线段
上时,线段
有怎样的数量关系和位置关系?
直接写出你的猜想;
(2)如图②,当
,点
平移到线段
的延长线上时,
(1)中的结论是否成立,请说明理由;
(3)如图③,当
时,对矩形
进行如已知同样的变换操作,线段
有怎样的数量关系和位置关系?
直接写出你的猜想.
图①图②图③
(第19题图)
20.如图,抛物线
交
轴于点
,交
轴于点
,已知经过点
的直线的表达式为
.
(1)求抛物线的函数表达式及其顶点
的坐标;
(2)如图①,点
是线段
上的一个动点,其中
,作直线
轴,交直线
于
,交抛物线于
,作
∥
轴,交直线
于点
,四边形
为矩形.设矩形
的周长为
,写出
与
的函数关系式,并求
为何值时周长
最大;
(3)如图②,在抛物线的对称轴上是否存在点
,使点
构成的三角形是以
为腰的等腰三角形.若存在,直接写出所有符合条件的点
的坐标;若不存在,请说明理由.
图①图②
(第20题图)