华东师大版七年级上学期数学期末考试综合复习期末考试综合复习习题.docx

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华东师大版七年级上学期数学期末考试综合复习期末考试综合复习习题

华东师大版七年级上学期数学期末考试综合复习期末考试综合复习有理数

一、有理数的意义

复习内容：

有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等概念，有理数的大小比较．

（一）用正、负数表示具有相反意义的量

１、如果用正数表示某种意义的量，那么就表示其相反意义的量．

２、常用的一些符号和数学语言的含义：

⑴　a>0，表明a是正数．　　　　⑵　a<0，表明a是

⑶　a≥0，表明a是非负数，即a是或a为0．

⑷　a≤0，表明a是非正数，即a是或a为0．

（二）数轴

１、规定了、和的直线叫做数轴．

２、在数轴上表示的两个数，的数总比的数大．

３、正数都大于零，负数都小于零，正数负数．

（三）相反数

１、只有不同的两个数称互为相反数．

２、零的相反数是．

３、数a的相反数是．

说明：

要表示一个数的相反数，只在这个数的前面添上一个“—”号就行了．

（四）绝对值

１、　　　　　　　　　（a>0）

　　　　　　|a|＝　0　（a＝0）

（a<0）

　说明：

求一个数的绝对值，就是想办法去掉绝对值符号．因此，在具体求一个数的绝对值时，首先要判断它的正负，然后利用法则求出它的绝对值．

二、有理数的运算

重点复习有理数的混合运算，并复习近似数，并掌握科学记数法．

（一）有理数的加法

１、法则：

⑴同号两数相加，取，并把．

⑵绝对值不等的异号两数相加，取的符号，并

用减去．

⑶互为相反数的两个数相加得

⑷一个数与零相加，仍得

（二）有理数的减法

１、法则：

减去一个数，等于加上这个数的．

（三）有理数的加减混合运算

１、方法和步骤：

⑴将有理数加减法统一成加法，然后省略和．

⑵运用加法法则、加法运算律进行简便运算．

（四）有理数的乘法

１、法则：

　　⑴两数相乘，同号得，异号得，并把．

⑵任何数与零相乘，都得

⑶几个不等于零的数相乘，积的符号由的个数决定，当负因数

有个时，积为负；当负因数有个时，积为正．【简记为“奇负偶正”】

⑷几个数相乘，有一个因数为零，积为．

（五）有理数的除法

１、法则：

⑴除以一个数等于乘以．

⑵两数相除，同号得，异号得，并把．

⑶零除以任何一个不等于零的数，都得．

⑷的两个数互为倒数．

（六）有理数的乘方

1、法则：

1正数的任何次幂都是．

⑵负数的次幂是负数，负数的偶次幂是．

（七）有理数的混合运算

1、运算顺序：

1先算乘方，再算，最后算．

2级运算，按照从到的顺序进行．

⑶如果有括号，就先算括号里的，再算括号里的，然后算括号里的．

（八）科学记数法、近似数

１、科学记数法：

把一个大于10的数记成的形式．

说明：

⑴

是一个只有一位整数的数．

⑵10的指数

比原数的整数数位少．

２、⑴近似数：

指一个与实际数非常接近的数

⑵一般地，一个近似数四舍五入到某位，就说这个近似数精确到哪一位

第三章整式的加减⑴

复习内容：

主要复习列代数式，求代数式的值．

（一）代数式的有关知识

１、代数式是用运算符号（加、减、乘、除以及乘方）把数和表示数的字母连结而成的式子．

▲单独一个或一个也是代数式．

２、代数式的书写格式：

　　①若是数字与数字相乘，仍然用“×”号；若是字母与字母相乘，通常省略乘号，且按字母的顺序排列．例如b×a应写成．

②数字与字母相乘，或数字与小括号相乘时，乘号可省略不写，但数字要写在前面．例如4×a应写成4a；3×（m+n）应写成．

③代数式中出现除法运算时，应写成分数的形式．例如

应写成

④代数式中出现带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数．

如

不能写成

．

⑤代数式的最后运算是加减运算时，如需注明单位的必须用把整个式子括起来．如（a-b）元不能写成a-b元．

３、列代数式：

一般是根据“先读先写”的原则来列代数式．

（二）代数式的值

１、方法与步骤：

⑴用数值代替代数式中的字母，简称“代入”．

⑵按照代数式指定的运算顺序计算出结果，简称“求值”．

说明：

代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的．因此，在代入前，

　　　必须先写“当……时”．

第三章整式的加减⑵

复习内容：

整式、单项式、多项式、同类项的概念，合并同类项，去括号，添括号及整式的加减运算．

（一）单项式

１、定义：

表示的代数式叫做单项式．单独一个或一个也是单项式．

２、单项式中的数字因数叫做单项式的

３、一个单项式中所有字母的，叫做这个单项式的次数．

（二）多项式

１、定义：

叫做多项式．

２、多项式的项：

多项式中，每一个单项式叫做多项式的．不含字母的项叫做．

３、多项式的次数：

多项式中，的项的次数，叫做多项式的次数．

４、多项式的排列：

　　⑴升幂排列：

把一个多项式按某一个字母的指数的顺序排列．

⑵降幂排列：

把一个多项式按某一个字母的指数的顺序排列．

（三）同类项、合并同类项

１、定义：

相同，并且相同字母的也相同的项，叫做同类项．

　　▲所有的常数项也是同类项

２、判断标准：

⑴所含相同　　　⑵相同字母的相同

３、合并同类项的法则：

把同类项的相加，所得的结果作为

系数，保持不变．

（四）去括号与添括号

１、去括号法则：

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都号．

　　　　　　　　括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都号．

２、添括号法则：

所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都不变号．

　　　　　　　　所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都要变号．

（五）整式的加减

１、步骤：

①若有括号，则先　　　　②如有同类项，再

第四章图形的初步认识

复习内容：

立体图形的三视图、展开图，最基本的图形——点和线，角，相交线，平行线．

（一）立体图形的三视图：

、、

（二）立体图形的展开图

（三）最基本的图形——点和线

１、两点之间，最短．

２、连结两点的线段的，叫做这两点的距离．

３、经过两点有一条直线，并且只有一条直线．（确定一条直线）

４、把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的．

（四）角

１、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的．

２、⑴如果两个角的和是90º，这两个角叫做互为．

⑵如果两个角的和是180º，这两个角叫做互为．

说明：

①若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2＝．

②若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝．

３、⑴同角（或等角）的余角．

⑵同角（或等角）的相等．

４、用角度表示方向：

一般以正北、正南为基准，向东或向西

旋转的角度表示方向．如图，OA方向表

示为北偏西60º．

５、对顶角．

第5章相交线与平行线（一：

相交线）

１、在同一平面内，经过直线上（或外）一点，有且只有条直线与已知直线垂直．

２、垂线段最短。

从直线外一点到这条直线的的长度，叫做点到直线的距离．

３、同位角、内错角、同旁内角的概念：

　准确地识别与确定同位角、内错角、同旁内角的关键是先判定截线与被截线，后判断位置．

同位角象“Ｆ”形　　　内错角象“Ｚ”形　　　同旁内角象“Ｃ”形

第5章相交线与平行线（二：

平行线）

１、在同一平面内的两条直线叫做平行线．

1、经过已知直线外一点，有且只有条直线与已知直线平行．

3、平行线的识别（判定）：

⑴同位角相等，．⑵，两直线平行．⑶互补，两直线平行．

另：

*平行于同一条直线的两条直线也

*垂直于同一条直线的两条直线也

４、平行线的特征（性质）：

⑴两直线平行，．⑵，内错角相等．⑶两直线平行，同旁内角．