施工爆破地振动波传播规律的数值模拟分析.docx
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施工爆破地振动波传播规律的数值模拟分析
施工爆破地振动波传播规律的数值模拟分析
1工程概况
龙头山隧道左右线进口最小净距23m，洞身左右线最大净距51m，出口最小净距20.8m。
龙头山隧道采用光面爆破开挖，根据不同围岩类别采用不同的炮眼布置和不同的装药量。
Ⅳ、Ⅴ类围岩采用台阶法开挖，掏槽眼3.5m，其它眼深度3.3m，预计进尺3.0m。
采用非电毫秒雷管及2号岩石硝铵炸药。
Ⅳ、Ⅴ类围岩采用四臂台车钻孔，孔径Φ43mm，周边眼采用Φ25mm药卷间隔装药。
Ⅳ、Ⅴ类围岩爆破孔布置如图1所示，掏槽眼布置图如图2所示。
（一）部掏槽眼采用连续装药结构，布设10个孔，平均每孔装药量2.34kg，小计装药量总合23.4kg。
起爆雷管段别为1、3。
图1Ⅳ、Ⅴ类围岩开挖炮眼布置图
图2掏槽眼布置图
掏槽眼段采用2号岩石硝铵炸药，其爆速为3000m/s，密度为1g/cm3。
计算输入参数如表1所示。
完整岩石的力学参数表1
物性参数
围岩
弹性模量E
（GPa）
泊松比
（ν）
内摩擦角φ（）
粘聚力c
（KPa）
重度γ
（KN/m³）
纵波速度cρ（m/s）
Ⅱ类围岩
1.0
0.34
24.58
21
16.3
850~1450
Ⅲ类围岩
1.3
0.3
39
150
20
2500~3200
Ⅳ类围岩
6.0
0.3
39
700
23
3400~3800
Ⅴ类围岩
20
0.24
50
1500
25
3900~4600
2计算模型的建立
根据龙头山地质剖面图，截取一定范围纵向160m，横向近500m，高度模拟一定坡度建立如图3所示计算模型图。
模型共划分节点，单元95158个。
其中对已经施工完成的结构用板单元模拟，定义成弹性材料属性。
围岩采用实体单元建模，并且定义材料属性为摩尔-库仑。
边界采用曲面弹簧单元模拟。
图4为隧道网格图，图5为隧道内部结构图，图6为油库位置图，图7为模型网格图。
计算采用MIDAS-GTS有限元分析软件进行。
对于爆破振动引起的冲击荷载，采用时程函数来模拟，并转化成作用到孔壁上的孔壁压力，图8给出了计算过程中施加在爆破面上的面压力。
它是一个时程函数。
其荷载衰减形式如图9所示。
模型模拟情况为：
沿隧道开挖方向取Ⅱ类围岩60m，Ⅲ类围岩40m，Ⅳ类围岩40m，Ⅴ类围岩20m。
其中左右线二衬施作完成10m，拆除临时支撑但尚未施作二衬段30m，临时支撑尚未拆除段30m，30m仅开挖了两侧壁上台阶导洞段30m，即爆破面距离临时支撑最近位置为30m。
计算模拟掏槽爆破点在左线中导洞开挖里程ZK5+940位置。
计算掏槽眼一次最大装药量23.4kg爆破，分析比较对左右线已完成结构、已开挖洞室初期支护及临时支撑以及距离隧道300多米远处油库的影响。
评价指标主要选取各测点速度是否满足爆破安全规程。
采用有限元法分析爆破震动影响的一项关键工作是建立爆破加载模型，包括确定爆破激振力的大小、作用位置和方向、峰值时刻和持续时间等方面的内容。
本报告根据计算和爆破的实际情况，在不失一般性的条件下作了以下的假设：
（1）爆破荷载以压力形式的均布荷载作用在隧道壁上，方向垂直于洞壁。
根据计算情况，输入爆破荷载曲线为脉冲形式。
如图9所示。
（2）为了解爆破振动波在岩体中的传播规律，取计算时间为2s。
Ⅲ类围岩
Ⅱ类围岩
Ⅳ类围岩
Ⅴ类围岩
图3爆破计算模型
Ⅲ-Ⅲ
图4隧道网格图
临时中隔壁
图5隧道内部结构图
油库
图6油库位置图
图7模型网格图
图8掏槽眼孔壁面上面压力示意图
3边界条件的定义
3.1特征值分析
为了进行特征值分析通过弹性边界来定义支座的边界条件。
计算通过曲面弹簧定义弹性边界，弹性系数根据道路设计规范的地基反力系数计算。
竖直地基反力系数：
（KN/m³）
水平地基反力系数：
（KN/m³）
注：
模型各方向截面积如表2所示：
模型各方向截面积表2
围岩
面积（m2）
Ⅱ类围岩
Ⅲ类围岩
Ⅳ类围岩
Ⅴ类围岩
Ax
8352
6097
6386
3241.9
4638
3092
3092
1546
Ay
66853.9
-
-
64501.4
Az
31254
20836
2083
10418
计算竖直及水平地基反力系数如表3所示：
竖直及水平地基反力系数表3
围岩
K（KN/m³）
Ⅱ类围岩
Ⅲ类围岩
Ⅳ类围岩
Ⅴ类围岩
Kx
45713.89792
66872.0236
303326.3184
1303766.527
56996.16791
86262.73661
398135.7074
1721060.445
Ky
20955.45818
-
-
424777.2394
Kz
27869.55815
42180.10513
194677.4083
841551.2116
特征值分析得到第1，2振型周期值：
1.416644s，0.841708s。
3.2时程分析
对于动力分析建立一般的边界条件会由于波的反射作用而产生很大的误差，因此我们采用1972年Lysmer和Wass提议的粘性边界（viscousBoundary）。
为了定义粘性边界需要计算相应的土体x,y,z方向上的阻尼比。
计算阻尼的公式如下：
P波
（1）
S波
（2）
注:
λ：
体积弹性系数（KN/m2）
G：
剪切弹性系数（KN/m2）
E：
弹性模量（KPa）
ν：
泊松比
A：
截面积（m2）
表4计算给出了Ⅱ~Ⅴ类围岩的压缩波阻尼常数cρ、剪切波阻尼常数cs（KN.Sec/m）值。
阻尼常数表4
Ⅱ类围岩
Ⅲ类围岩
Ⅳ类围岩
Ⅴ类围岩
cρ
1633.181818
1888.858907
4351.634264
7750.768761
cs
804.1231402
1009.637555
2326.046356
4533.406449
计算爆破荷载，对于一般的爆破弹性分析爆破压力都是作用在孔壁的垂直方向上，此时作用的荷载采用国际上大多采用的爆破荷载模型：
P（t）=Pmax.f（t）（3）
式中Pmax——脉冲峰值；
f（t）——通常取为指数型的时间滞后函数，表示成
（4）
其中n和m是与距离有关的无量纲阻尼参数，它们的值决定爆炸脉冲的起始位置和脉冲波形；w是介质的纵波波速Cρ和爆孔直径a的函数：
（5）
Ｐ０是当ｔ＝ｔＲ时，使ｆ（ｔＲ）成为列量纲最大值1.0的常数，ｔＲ通常称做爆炸脉冲的起始时间，它是ｎ、ｍ和ｗ的函数：
（6）
（7）
炸药爆炸时的最大爆炸压力值与炸药的爆速、密度及装药结构特征有关，在耦合装药的情况下，最大爆炸压力Pb各种表达式如下：
1956年Brown给出的最大爆炸压力表达式：
（8）
1971年Sassa给出的表达式为：
（9）
（C．G．S单位制）
Pb计算值表5
名称
表达式（8）
表达式（9）
Pb值（GPa）
2.25
3.78
在不耦合装药的情况下，Pb值小于耦合装药情况下的Pb值，他们之间的关系为：
（10）
其中：
PbN为不耦合装药情况下的Pb值，PbC为耦合装药情况下的Pb值,Re为装药的半径，Rb为药室的半径，n为系数，对于柱状装药，n=2,对于集中装药和球状装药，n=3,v为绝热指数（又称气体多方指数），突变前取3，突变后取1.4。
根据以上各式可得Ⅳ、Ⅴ类围岩爆破荷载的时间历程为：
掏槽眼1、3号段的爆破荷载时间历程如图10所示：
图9Ⅳ、Ⅴ类围岩时间历程（横坐标：
10-3s纵坐标：
MPa）
4爆破振动速度和安全系数估算
爆破振动与天然地震相比，具有频率高的特点，因此把振动速度换算成加速度值时，会达到很大的数值，用振动加速度来推断结构物的受害限界显然是不可行的。
因此，在爆破振动控制时，多以振动速度为基准。
我国《爆破安全规程》规定沿用M、A萨道夫斯基公式：
（11）
其中：
Q——炸药量，kg
R——炸源至测点间距离，m
M——药量指数，
K、α——与爆破点地形、地质条件有关的系数和衰减指数。
在此计算中m取1/3，α取1.5~1.8，K取50~150。
根据《爆破安全规程》（GB6722-86）规定爆破震动安全允许标准交通隧道在10~20cm/s。
5主要计算结果
计算监测部分节点在不同时刻的速度时程变化，各测点布置平面和截面位置如图9、10所示：
图10测点平面位置布置图
距离爆破面相同距离截面上不同位置节点号。
（a）右（左）线二衬完成段Ⅰ-Ⅰ（b）右（左）线拆除临时支撑段
截面测点布置图Ⅱ-Ⅱ截面测点布置图
（c）右（左）线临时支撑未拆除段（d）油库测点布置图
Ⅲ-Ⅲ截面测点布置图
图11测点截面位置布置图
其中右线上测点132、488、1210在迎爆面上，89、390、1323在背爆面上。
各截面空间位置可参考图4所示。
图11~19给出了典型测点的振动速度时间历程曲线图。
表6给出了各测点的峰值振动速度。
图11右线二衬段测点速度时程曲线图
图12油库测点速度时程曲线图
图13右线初衬段测点速度时程曲线图
图14右线临时中隔壁未拆除段测点速度时程曲线图
图15右线临时中隔壁上测点速度时程曲线图
图16左线二衬段测点速度时程曲线图
图17左线初衬段测点速度时程曲线图
图18左线未拆除临时支撑段测点速度时程曲线图
图19左线临时中隔壁上测点速度时程曲线图
观察测点最大振速（cm/s）表6
点号
89
132
142
106
416
390
488
523
距爆破面距离（m）
108
98.5
103
103
78
85
72
72
速度（cm/s）
0.5
0.64
0.51
0.45
1.59
1.55
2.15
1.7
点号
1210
1399
1089
1323
2888
2818
2848
2862
距爆破面距离（m）
50
58.3
58.3
67
90
90
90
90
速度（cm/s）
4.5
3.1
2.4
2.5
0.87
0.76
0.84
0.66
点号
3196
3134
3300
3231
3911
4106
4117
4023
距爆破面距离（m）
60
60
60
60
30
30
30
30
速度（cm/s）
2.6
2.76
2.75
2.63
9.66
9.3
9.21
9.63
点号
3956
4058
5662
5659
5655
5666
874
1013
距爆破面距离（m）
30
30
300
305
310
305
55.7
62
速度（cm/s）
10.04
10.25
0.24
0.18
0.1
0.16
2.8
3.6
表6中可看出，模拟爆破左线Ⅳ类围岩中导洞掏槽装药爆破，右线迎爆面方向衬砌振速要大于背爆面方向上各点，如节点132峰值速度为0.64cm/s，89峰值速度为0.5cm/s。
表7~表9给出了不同剖面位置地层及主要隧道在爆破时间里的位移等值线图。
表10给出了爆破过程中衬砌上应力变化图。
隧道外轮廓位置位移等值线图表7
时间步骤
T（s）
隧道外轮廓位置处位移值
0.05
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.15
0.2
0.3
0.5
0.75
1
隧道左线纵剖面方向位移等值线图表8
时间步骤
T（s）
隧道左线纵剖面方向位移等值线图
0.05
0.01
0.02
0.03
0.1
0.15
0.2
0.3
0.4
0.5
0.7
0.9
1
距爆破面40m远位置位移等值线图表9
时间步骤
T（s）
爆破位置横剖面位移等值线图
0.08
0.1
0.15
0.3
0.5
1
1.5
2
已施工完成结构应力等值线图表10
时间步骤
T（s）
爆破位置横剖面位移等值线图
0.08
0.1
0.3
0.6
1
1.5
2
6结论
质点振动速度监测结果表明：
（1）最大质点振动速度峰值所在断面是炮孔口（即掌子面）附近对应的断面上,计算结果表现为10.25cm/s，如节点4106、3911、4023、4117上面的最大振动速度；
（2）在同一断面上，迎爆面上速度峰值大于背爆面上速度峰值，如节点132峰值速度为0.64cm/s，89峰值速度为0.5cm/s；
（3）油库迎爆面上振速峰值如节点5662为0.24cm/s，二衬上测点最大振速峰值在节点2888所在截面上达到0.87cm/s，初期支护最大振速峰值在节点4023所在截面上达到9.63cm/s，临时支护上测点最大振动速度为10.25cm/s。
本爆破计算各质点振动速度均符合规程标准。
（4）爆破过程中，已完成初期支护及二衬上最大应力达到0.6MPa。
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