最新人教版七年级数学上册第四章复习检测卷.docx

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最新人教版七年级数学上册第四章复习检测卷

第四章检测卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

120分

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

1．下列说法正确的是（　　）

A．两点确定一条直线

B．两条射线组成的图形叫作角

C．两点之间直线最短

D．若AB＝BC，则点B为AC的中点

2．如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（　　）

A．3cmB．6cm

C．9cmD．12cm

第2题图第3题图

3．如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝

∠BOC，则∠BOC的度数是（　　）

A．140°B．135°

C．120°D．40°

4．如图是一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（　　）

5．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（　　）

A．30°B．45°C．55°D．60°

6．如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为8cm.若PB比AP长3cm，则这条绳子的原长为（　　）

A．10cmB．26cm

C．10cm或22cmD．19cm或22cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因__________________________．

第7题图第8题图

8．如图所示的图形中，柱体为__________（请填写你认为正确物体的序号）．

9．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM∶BM＝1∶3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为________．

第9题图第11题图

10．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．

11．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为________．

12．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB＝30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC的度数为________．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．

14．如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：

（1）画直线AB、射线AD；

（2）画∠CDB；

（3）找一点P，使点P既在AC上又在BD上．

15．观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形．

16．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度数．

17．如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．

（1）若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；

（2）试说明：

AD＋AB＝2AC.

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．已知∠α＝76°，∠β＝41°31′，求：

（1）∠β的余角；

（2）∠α的2倍与∠β的

的差．

19．已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：

BC＝3：

1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：

（1）线段BC的长；

（2）线段DC的长；

（3）线段MD的长．

20．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．

（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；

（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；

（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．如图，已知点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点．

（1）AO＝________CO；BO＝________DO；

（2）若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度；

（3）若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD＝5.他在反思过程中突发奇想：

若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD＝5”是否仍然成立呢？

请帮小明画出图形分析，并说明理由．

22．如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处．

（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；

（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；

（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）．

六、（本大题共12分）

23．定义：

从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：

如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．

（1）已知：

如图①，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝60°，求∠AOC的度数；

（2）已知：

∠AOB＝90°，如图②，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．

①求∠COD的度数；

②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n°得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．

参考答案与解析

1．A　2.D　3.A　4.B　5.B　6.C

7．两点之间，线段最短　8.①②③⑥　9.6cm

10．10　20　11.20°

12．15°或30°或60°　解析：

①如图①，当OC平分∠AOB时，∠AOC＝

∠AOB＝15°；②如图②，当OA平分∠BOC时，∠AOC＝∠AOB＝30°；③如图③，当OB平分∠AOC时，∠AOC＝2∠AOB＝60°.故答案为15°或30°或60°.

13．解：

如图所示．（6分）

14．解：

如图所示．（6分）

15．解：

图略．（6分）

16．解：

∵∠2＝2∠1，∴∠1＝

∠2.（1分）∵∠3＝3∠2，∴∠1＋∠2＋∠3＝

∠2＋∠2＋3∠2＝180°，解得∠2＝40°，（4分）∴∠3＝3∠2＝120°，∴∠DOE＝∠3＝120°.（6分）

17．解：

（1）∵C是线段BD的中点，BC＝3，∴CD＝BC＝3.∴AB＝AD－BC－CD＝8－3－3＝2.（3分）

（2）∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.（6分）

18．解：

（1）∠β的余角＝90°－∠β＝90°－41°31′＝48°29′.（3分）

（2）∵∠α＝76°，∠β＝41°31′，∴2∠α－

∠β＝2×76°－

×41°31′＝152°－20°45′30″＝131°14′30″.（8分）

19．解：

（1）设BC＝xcm，则AC＝3xcm.又∵AC＝AB＋BC＝（20＋x）cm，∴20＋x＝3x，解得x＝10.即BC＝10cm.（2分）

（2）∵AD＝AB＝20cm，∴DC＝AD＋AB＋BC＝20＋20＋10＝50（cm）．（5分）

（3）∵M为AB的中点，∴AM＝

AB＝10cm，∴MD＝AD＋AM＝20＋10＝30（cm）．（8分）

20．解：

（1）由题意知∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝∠ACD＋∠ECB－∠DCE＝90°＋90°－35°＝145°.（3分）

（2）由

（1）知∠ACB＝180°－∠DCE，∴∠DCE＝180°－∠ACB＝40°.（5分）

（3）∠ACB＋∠DCE＝180°.（6分）理由如下：

∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋90°－∠DCE＝180°－∠DCE，∴∠ACB＋∠DCE＝180°.（8分）

21．解：

（1）2　2（2分）

（2）∵点C，D分别是AO，BO的中点，CO＝3cm，DO＝2cm，∴AO＝2CO＝6cm，BO＝2DO＝4cm，∴AB＝AO＋BO＝6＋4＝10（cm）．（5分）

（3）仍然成立，如图：

理由如下：

∵点C，D分别是AO，BO的中点，∴CO＝

AO，DO＝

BO，（7分）∴CD＝CO－DO＝

AO－

BO＝

（AO－BO）＝

AB＝

×10＝5（cm）．（9分）

22．解：

（1）图略．（3分）

（2）∠BAC＝90°－80°＋90°－20°＝80°.（6分）

（3）约2.3cm，即实际距离约23海里．（9分）

23．解：

（1）∵OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，∴∠AOC＝

∠AOB＝

×60°＝20°.（3分）

（2）①∵∠AOB＝90°，OC，OD是∠AOB的两条三分线，∴∠BOC＝∠AOD＝

∠AOB＝

×90°＝30°，∴∠COD＝∠AOB－∠BOC－∠AOD＝90°－30°－30°＝30°.（6分）

②分两种情况：

当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD′＞∠AOC′时，如图①，∠AOC′＝

∠C′OD′＝10°，∴∠DOC′＝∠AOD－∠AOC′＝30°－10°＝20°，∴∠DOD′＝∠DOC′＋∠C′OD′＝20°＋30°＝50°；（9分）当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD′＜∠AOC′时，如图②，∠AOC′＝20°，∴∠DOC′＝∠AOD－∠AOC′＝30°－20°＝10°，∴∠DOD′＝∠DOC′＋∠C′OD′＝10°＋30°＝40°.综上所述，n＝40或50.（12分）