五年级寒假6次.docx

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五年级寒假6次

小数除法的应用

基础练

1、一个三位小数，四舍五入后得到9.70，这个三位小数最大是（），最小是（）。

2、把20.18÷2.5的被除数和除数的小数点同时去掉，商（）。

3、99.999精确到百分位是（）。

4、把一个数扩大到原来的5倍，增加了30.4，这个数是（）。

5、被减数、减数与差三者的和除以被减数，商是（）。

6、小明的哥哥去澳洲留学，爸爸给他8000元人民币，可以兑换多少欧元？

（1欧元兑换人民币8.19元）

1、计算

转化法解决小数位数较多的除法问题

例1：

计算0.00……024÷0.00……013

7个09个0

提示：

先明确被除数和除数各有多少位小数，然后转化成除数是整数的除法进行计算。

练习:

0.000……0036÷0.000……0012

2019个02019个0

2、应用

和、差倍问题

例2：

一个小数，把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是多少？

练习：

两个小数的和是28.6，把其中一个小数的小数点向右移动一位，就与另一个小数相同，这两个小数分别是多少？

例3：

一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是2.6；如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是7.4.这个小数原来是多少？

间隔问题

例4：

一根木材，锯成6段用了9分钟，另有一个同样的木材用同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？

*作业：

1、0.00……012÷0.00……05

2020个02019个0

2、有两个三位小数，它们“四舍五入”后都是2.78，则这两个数差最大是（）。

3、王红在计算一道小数除法题时，把商的小数点点错了一位，所得的商比正确的商多了10.8，正确的商应该是多少？

4、一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的4倍，这个数是3.4；如果把它的小数部分扩大到原来的9倍，这个数是6.4，这个小数原来是多少？

5、住在香港的姑姑库小珊寄来一个洋娃娃，港币105元，折合成人民币多少元？

（1港币兑换人民币0.81元）得数保留两位小数。

6、解方程

（x+0.4）×1.2=8.45.5x+4.2x=20.37

倍数与因数

基础练

1、在整数1~20中，不是奇数的质数为（），不是偶数的合数为（）。

2、一个两位数减4后，能同时被2、3、5整除，这个数最小是（）。

3、m和n都是不为0的整数，而且n÷m=2，那么m、n的最大公因数是（）。

4、两个连续奇数的和除以它们的差，结果是7，这两个连续奇数是（），若这两个数是连续偶数，则这两个偶数是（）。

5、一个数分别与相邻的两个奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是（）。

提高练

求一个数的因数个数的方法：

1、把这个数分解质因数（用短除法）。

2、把每个质因数的次方数加1，再把所得的和相乘即可。

例如：

24=2×2×2×324的因数有：

1、2、3、4、6、8、12、24

=23×31

即：

2的3次方×3的1次方

24的因数的个数：

（3+1）×（1+1）=8

1、已知300=2×2×3×5×5，则300一共有多少个不同的因数？

2、如果a、b、c是不同的自然数，并且a、b、c都不为0.如果A=a×b×c，那么A至少有几个因数？

3、三个连续自然数的乘积是120，求这三个数。

4、三个连续奇数的和是45，其中最大的奇数是多少？

*作业：

1、360有多少个因数？

2、五个连续偶数的和是80，这5个偶数分别是多少？

3、如果A=2×3×4，那么A的因数有多少个？

公因数、公倍数

1、短除法求下列各组数的最大公因数

18和2775和5048、24和3280、120和200

2、短除法求下列各组数的最小公倍数

16和1218和2412、24和369、15和20

3、如果a和b的公因数只有1，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

4、若A=2×3×3×5，B=2×2×3×5；那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

方法：

公因数：

找相同；公倍数：

相同×不同

5、A=

B=

则A、B的最小公倍数是（），最小公倍数是（）。

6、从一个三位数中，减去7，则能被7整除；减去8，则能被8整除；减去9，则能被9整除.这个三位数是多少？

7、有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米。

现在要把它们锯成同样长的小段，每段管要尽可能长，且没有剩余。

每段钢管长多少分米？

一共能锯成几段？

8、一块长方形铁皮，长60厘米，宽45厘米，要把它截成同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是多少厘米？

9、一块砖底面长22厘米,宽是10厘米,要铺成一个正方形地面（不要折断,只能铺整砖）至少要多少块砖?

10、一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯。

现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。

为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。

不需要重新安装的咱灯有多少盏？

11、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。

按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有多少个小朋友？

12、一箱苹果2个2个的数，3个3个的数，5个5个的数，都余1个。

这箱苹果至少有多少个？

13、有一些糖果，平均分给3个人多2块，平均分给5个人多4块，平均分给7个人多6块，这些糖果一共有多少块？

14、一堆苹果，每5个分一堆，剩2个，每8个分一堆，剩5个，每6个分一堆，剩3个，这堆苹果最少几个？

15、一个数被3除余1，被6除余4，被8除余6。

这个数最小是几？

*作业：

1、a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公因数是（  ）。

2、一块砖底面长24厘米,宽是10厘米,要铺成一个正方形地面（不要折断,只能铺整砖）至少要多少块砖?

3、一块长方形铁皮，长60厘米，宽45厘米，要把它截成同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是多少厘米？

4、一些小朋友做游戏，第一次分组每组4人余下2人，第二次每组5人也余下2人，第三次分组每组6人还是余下2人。

问最少多少名小朋友做游戏？

5、有一袋水果糖，8块8块数多5块;6块6块数多3块；4块4块数多1块。

这代水果糖最少有多少块？

组合图形的面积

1、面积单位由来

二、图形面积公式推导

平行四边形的面积公式与推导

平行四边形的面积=底×高S=ah

逆运算公式：

平行四边形的底=面积÷高（a=S÷h）

平行四边形的高=面积÷底（h=S÷a）

注意：

在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。

长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；

平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。

任何平行四边形都有无数条高。

三角形的面积公式与推导

（1）

（2）

三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

逆运算公式：

三角形的底=面积×2÷高（a=2S÷h）

三角形的高=面积×2÷底（h=2S÷a）

注意：

在求三角形的面积时，底和高必须对应。

任何三角形都有三条高。

等底等高的平行四边形与三角形

Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。

Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。

Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

Ⅰ.S1=S2Ⅱ.S△1=S△2Ⅲ.S1÷2=S△2

梯形的面积公式与推导

（1）

（2）

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

S=（a＋b）×h÷2

逆运算公式：

梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高（a＋b=2S÷h）

梯形的上底=面积×2÷高－下底（a=2S÷h-b）

梯形的下底=面积×2÷高－上底（b=2S÷h-a）

梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h=2S÷（a＋b）

注意：

任何梯形都有无数条高。

三、图形改变问题

1、一个梯形的高是h米，如果上底和下底都增加1米，高不变，则其面积增加（）平方米。

2、把一个活动的长方形框架拉成平行四边形后，面积减少了120平方厘米。

已知原来长方形长24厘米，宽20厘米。

则拉成的平行四边形的高是（）厘米。

3、一个平行四边形，如果底不变，高增加4厘米，则面积增加24平方厘米；如果高不变，底增加5厘米，则面积增加25平方厘米.则原来这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

4、一块平行四边形菜地，如果底增加3米，高不变，则面积增加12平方米；如果高增加2米，底增不变，则面积增加10平方米.则原来这块菜地的面积是（）平方米。

5、一个平行四边形的周长是80厘米，相邻两条边上的高分别是20cm和12cm，平行四边形的面积是（）cm2。

.

四、求下列图形的面积：

（单位：

cm）

五、组合图形面积计算

1、求阴影面积（单位：

厘米）

2、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。

3、求图中阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

4、求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

5、如下图，平行四边形底边的中点是A，它的面积是48平方米米。

那么涂色部分的面积是（）。

六、图形中的等量关系

1、下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，

S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。

2、在右图中，平行四边形的面积是阴影部分

面积的（）倍。

4、图中有（）组面积相等的三角形。

5、在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

6、图中阴影部分的面积是10cm2，三角形ABC的面积是多少平方厘米？

重叠图形

1、如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。

2、平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。

求CF的长。

3、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

*作业：

1、一个平行四边形的底是3分米，高是2分米，如果它的底和高同时扩大到原来的2倍后，面积变成（）平方分米，是原来面积的（）倍。

2、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（）厘米。

3、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方米。

问原来的三角形的面积是多少平方米

4、求图中阴影部分的面积。

单位：

厘米

6、

如图，是一张长方形卡纸和一张三角形卡纸重叠在一起的图形。

已知长方形卡纸的面积比三角形卡纸的面积小16平方厘米，求DE的长度。

7、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

8、图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。

求平行四边形的面积。

分数

一、填空

1、下面两句话各把什么量看做单位“1”

（1）客厅面积约占房屋面积的

。

（）

（2）全校老师人数的

是语文老师。

（）

2、一根长3米的绳子，平均剪成5段。

每段是这根绳子的

，每段长

米。

3、4个

是（）；

里有（）个

；（）个

是1.

4、某班男生有26人，女生有24人，男生人数是女生人数的

，女生人数是男生人数的

，女生人数是全部人数的

。

5、把42本练习本平均分给7个同学，每本练习本是练习本总数的（）；每人分得的练习本占练习本总数的（）。

6、把10g糖放入100g水中，糖占糖水的（）。

7、当

的分子加上15时，要使分数的大小不变，分母应加上（）。

8、一根绳子的

和

米比较，正确的说法是（）

A、一根绳子的

长B、

米长C、无法比较

9、一根铁丝切成两段，第一段长

米，第二段占全长的

，那么（）。

A、第一段长B、第二段长C、两段一样长D、无法比较

7、一个分数用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次，最后的结果是

，这个分数原来是多少？

*作业：

1、当

的分子加上12时，要使分数大小不变，分母应加上（）。

2、

3、一根铁丝，用去它的

，还剩下1米，用去的和剩下的比较，（）。

A、用去的长B、剩下的长C、一样长D、无法确定

4、一个分数用2约了2次，用5约了1次，得

，原来这个分数是（）。

5、分数

，如果分子乘以3，要使这个分数大小不变，分母应加上（）。

图形中规律