人教版必修一《匀变速直线运动的速度与时间的关系》优秀学案.docx
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人教版必修一《匀变速直线运动的速度与时间的关系》优秀学案
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
【三维目标导航】：
1.正确理解匀变速直线运动的概念。
2.掌握匀变速直线运动速度随时间的变化规律。
3.学会用公式vv。
at解决有关问题。
【导学重点】：
1.理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义
2.掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用.
【导学难点】：
1.匀变速直线运动v—t图象的理解及应用.
2.匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算.
【过程引領】：
会计算三角形、梯形的面积
【自主探究】：
1.物体运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的速度不随时间变化，该物体所做的运动就是匀速直线运动。
2.物体运动的v-t图线是一条倾斜直线，则该物体表示物体
的速度随时间均匀变化，该物体所做的运动是匀变速直线运动。
对于任一个速度v的变化量△V,与对应时间内的时间变化量At的比值Av/△是，即物体的加速度保持不变。
所以该物体所
做的运动是的运动。
3.对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为
，若vo=O，则公式变为，若a=0,贝U公
4.
在匀变速直线运动中，如果物体
的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做
其v-t图象应为
图，如果物体的速度随着时间均匀减小，
这个运动叫做图象应为图
【自主梳理】：
探究中遇到的问题想问同学的?
探究中遇到的问题想问老师的？
【名师导学】：
【能力提升题】龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是
A.兔子和乌龟是同时从同一地点出发的
B.乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速
C.兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移S3
D.在0〜T5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大
命题人意图展示：
学会用s一t图象处理直线运动中的相遇、速度大小、方向、位移等问题
【解析】从图中看出，0—Ti这段时间内，兔子没有运动，而乌
龟在做匀速运动，所以A选项错；乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后匀速再静止，所以B选项错；在T4时刻以后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以C选项错；在0〜T5时间内，乌龟位移比兔子的位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，即D选项正确。
【同步跟踪题1】右图所示为A和B两质点的位移一时间图象，以下
说法中正确的是：
（）
A.当t=0时,A、B两质点的速度均不为零
B.在运动过程中,A质点运动得比B快.
C.当t=ti时,两质点的位移相等.
D.当t=ti时，两质点的速度大小相等.
【能力提升题】如图是物体做直线运动的
v一t图像，由图
可知，该物体（）
A.第1s内和第3s内的运动方向相反
B.第3s内和第4s内的加速度相同
C.第1s内和第4s内的位移大小不相等
D.0〜2s和0〜4s内的平均速度大小相等
命题人意图展示：
会用v-t图象处理直线运动中速度大小、方向、加速度大小、方向、位移等问题
【解析】0〜3s内物体一直沿正方向运动，故选项A错误；vt图像的斜率表示加速度，第3s内和第4s内图像斜率相同，故加速度
相同，选项B正确；vt图像图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，第1s内和第4s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，
选项C错误；第3s内和第4s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方向相反，所以0〜2s和0〜4s内位移相同，但时间不同,
2
—
f
|123
51/8
故平均速度不相等，选项D错误.本题答案:
B
【同步跟踪题2】某物体运动的速度图象如图,
根据图象可知
A.0-2s内的加速度为1m/s2
B.0-5s内的位移为10m
C.第1s末与第3s末的速度方向相同
D.
第1s末与第5s末加速度方向相同
【能力提升题】甲乙两质点的速度图线如右图所示
a、二者的速度方向是否相同
b、二图线的交点表示
c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，贝S
在0-t。
时间内，甲、乙二质点的距离将，相距最大，且甲在乙的前面。
编者意图展示：
本题重点考查V—t图象、横轴截距、纵轴截距、两图线交点的含义
【解析】：
V—t图上的点：
两图线交点，说明两物体在相交时
的速度相等.纵截距表示t=O时刻的初速度，横轴截距表示速度为零
的时刻，面积：
表示某段时间间内的位移.
t0
本题答案：
相同、t。
时刻甲、乙二者速度相同、增大、
【同步跟踪题3】甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图像如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为Si和S2S2$.初始时，甲车在乙车前方so处。
A.若sosS2，两车不会相遇B.若sosi，两车相遇3次
C.若sos,，两车相遇1次D.若sos2，两车相遇1次
【能力提升题】一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一
部分是加速度为ai的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线
运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为s，试求质点走完
AB全程所用的时间t?
编者意图展示：
本题重点考查匀变速直线运动的位移、速度与时间的关系
【解析】：
设质点的最大速度为v,前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为V/2。
全过程：
s=vt
（1）
2
匀加速过程：
v-atT
……
（2）
匀减速过程：
v-a2t2-
……（3）
由
（2）（3）得：
11=
vtvl2
a2
代入
（1）得：
s=v（工丄）s=使亟
2a2\a〔a?
将v代入
（1）得：
t_2s2s2s（a1a2）
v|l2sa1a^V
a1a2
【高手支招】：
1任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括速度的增量大小、方向.2.从速度一时间图象上来看，图象与时间轴围成的面积就是运动物体在一段时间内的位移.
3.在匀变速直线运动中，质点的加速度大小、方向不变，但不能说a与厶v成正比、与厶t成反比，加速度a由厶v和厶t的比值来量度.
【同步跟踪题】参考答案1.AB2.AC3.AC
【同步演练】：
1.一物体沿直线从静止开始运动，每隔4s测一次速度，测量数据依次为0.5m/s、1.0m/s、2.0m/s、4.0m/s，…，那么物体的运动性质为（）
A.—定是匀速直线运动B.—定是变速直线运动
C.一定是匀变速直线运动D.无法确定做何运动
2.汽车做匀加速直线运动，已知加速度为3m/s2,则（）
A.汽车在任意秒末的速度一定是该秒初的速度的3倍
B.汽车在任意秒末的速度一定比该秒初的速度大3m/s
C.汽车在任意秒初的速度一定比前秒末的速度大3m/s
D.汽车在任意秒末的速度一定比前秒初的速度大3m^s
3.一辆玩具车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，玩具车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是（）
A.1:
4B.1:
2C.2:
1D.4:
1
4.
A.0时刻甲、乙两质点一定在同一位置
乙
15
10!
如图是甲、乙两质点的v—t，图象，则由图可知"（T
024
B.甲、乙两质点都做匀加速直线运动且运动方向不同
C.乙的速度变化快
D.在前5s内的任意一段时间内，甲的位移较大
5.关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）
A.任何相同时间内速度的变化相同
B.任何时刻的加速度大小相同、方向不同
C.相同时间内位移的变化相同
D.相同时间内平均速度的变化相同6.在匀变速直线运动中,
质点的加速度、速度及速度变化之间的关系，下列说法正确的是
A.质点加速度越大，其速度越大
B.质点加速度越大，其速度变化越大
C.质点加速度越大，其速度的变化越快
D.质点的运动速度变化越大，其加速度也一定越大
7.下列说法不正确的是（）
A.速度为零，速度的变化不为零是可能的B.速度不为零,
速度的变化为零是可能的
C.速度大小不变，速度的变化不为零是可能的
D.速度变化不为零，加速度为零是可能的
8.物体由静止开始做匀加速直线运动，在第7秒内的平均速
度为2.6m/s，则物体加速度为
22
A.4m/sB.0.37m/s
22
C.2.6m/sD.0.43m/s
9.飞机从一地起飞，到另一地降落，如果飞机在竖直方向的分速
20
10
10
-io
度Vy与时间t的关系曲线如图所示（作图时规定飞机向上运动时Vy为正）,则在飞行过程中，飞机上升的最大高度是m在t=2200s到t=2400s一段时间内，它在竖直方向的分加速度ay为m/s2。
-个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,
1s后的速度大小为…10m/s;求在这…1s内该物体的加速度可等于多
11.汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后，开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s.求:
（1）汽车的加速度；
（2）16s末的速度;
（3）65s末的速度.
（4）汽车关闭发动机后能通过的路程？
12.汽车从静止开始作匀变速直线运动，第4秒末关闭发动机，再经2秒停止,汽车一共行驶了30米，求
（1）根据所求数据画出速度——时间图象？
（2）在运动过程中的最大速度为多少？
（3）汽车在两段路程中的加速度分别为多少？
参考答案.1.B2.B3.B4.CD5AD6.C7.D8.A
9.8000;0.110.若ls后速度与初速度相同，a=6m/s2相反时a=—14m/s2
11.
（1）大小0.5m/s2,方向与汽车运动方向相反
（2）v22m/s,方向与汽车运动方向相同
（3）v0（4）汽车关闭发动机后能通过的路程900m
12.
（1）图略
（2）10m/s,（3）2.5m/s2;一5m/s2
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