五年级上册教学《小数乘法》 整理版.docx

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五年级上册教学《小数乘法》整理版

朗朗教育内部教材

——小学数学

姓名

暑假特训班

2013年8月1日

小数乘法

一、本节学习指导

本节学习小数的乘法及混合运算，小数的乘法运算规律和整数相同，所以学习时可以对比整数的计算来理解。

此外我们还要了解小数乘法的意义。

二、知识要点

1、小数乘整数意义：

求几个相同加数的和的简便运算。

如：

1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：

先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

例：

计算：

3.4×4

第一步：

把小数整数3.4×4看成34×4=136

第二步：

数因数的小数位数：

因数3.4一位小数，因数4是整数，共有一位小数；

第三步：

最后在积136从右边数起几位加上小数点即为：

13.6

即：

试一试：

0.4＋0.4＋0.4＋0.4＋0.4写成乘法算式是（）。

m+m+m+m写成乘法算式是（）。

a.b+a.b+……+a.b写成乘法算式是（）。

N+1个

9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9写成乘法算式是（）。

2.5+2.5+2.5+1.25写成乘法算式是（）。

3.6+3.6+3.6+1.2+3.6+3.6+3.6写成乘法算式是（）。

2、小数乘小数意义：

就是求这个数的几分之几是多少。

如：

1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：

先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

例：

计算：

2.5×3.5

第一步：

把小数2.5看成整数25，即：

25×35=875

第二步：

数因数的小数位数看一共有几位：

因数2.5一位小数，因数3.5是整数，一位小数，共有两位；

第三步：

把积从右开始数，数共有的小数位数上加上小数点，即为：

8.75

即：

注意：

计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。

比如计算结果是3.20，我们要把0去掉变成3.2，但是如果是3.02，那么这个中间的0不能去掉，只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。

试一试：

1、3.64×1.7的积是（）位小数；1.16×2.08的积是（）位小数。

2、0.12×0.05的积是（）位小数；0.52×0.45的积是（）位小数。

3、3.15×2.14的积是（）位小数；0.0125×0.8的积是（）位小数。

4、0．28×0．36的积有（）位小数；3．12×0．541的积有（）位小数。

5、2．5×0．705的积有（）位小数；15．2×0．26的积有（）位小数。

在小数乘法中，一个因数（）另一个因数（），积不变。

根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。

3.8×4.5＝（　　　　）　　3.8×45＝（　　　　）0.38×450＝（　　　　）　　

38×0.45＝（　　　　）

根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。

79.4×0.98＝（）79.4×980＝（）7.94×0.98＝（）

根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。

56×13=（）0.56×1.3=（）5.6×13=（）

根据96×0.018=1.728写出（）×（）=1.728；（）×（）=1.728；（）×（）=1.728。

根据96×0.0018=1.728写出（）×（）=（）；（）×（）=（）；（）×（）=（）。

3、小数乘法的竖式计算

小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算中要把位数对齐

如：

3、规律

（1）：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

如：

5×2（大于1）=10，积大于这个数5

5×0.2（小于1）=1，积小于这个数5

4、求近似数的方法一般有三种：

常用的有四舍五入法：

看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。

其他还有：

进一法，去尾法；

注：

计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

加法：

加法交换律：

a+b=b+a     加法结合律:

（a+b）+c=a+（b+c）

减法：

减法性质：

a-b-c=a-（b+c）     a-（b-c）=a-b+c

乘法：

乘法交换律：

a×b=b×a乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c

除法：

除法性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

三、经验之谈

在进行小数乘法计算时我们要注意和小数加减法区分开。

在去掉小数末尾的“0”时要清楚哪种“0”可以去，哪种“0”不可以去，引起重视。

此外我们不要偷懒哦，多做一些练习，也有利于自己变得聪明强大。

练习题

第一节小数乘整数

别忘了在积里点上小数点哟！

一、填空。

26．4×4=（  ）+（  ）+（    ）+（  ）

2、把3.67扩大10倍是（    ），扩大100倍是（    ），扩大1000倍是（    ）。

3、把560缩小10倍是（    ），缩小100倍是（    ），缩小1000倍是（    ）。

二、计算

1、直接写出得数

6.5×10=        0.56×100=      3.78×100=

3.215×100=      0.8×10=        4.08×100=

2、用竖式计算

4.6×6=        8.9×7=          15.6×13=

0.18×15=      0.025×14=        3.06×36=

三、根据13×3=39，很快说出下面各题的积。

130×3=    13×30=    1.3×3=

1300×3=    130×30=    0.13×3=

1、不计算，在    里填上>、<或=

198×0.8    198        95×0.9      95

168×1.5    168        132×4.6    132

第二节  小数乘小数

          数小数位数时一定要仔细哟!

一、填空

1、6．3×16．789的积里有（  ）位小数。

2、根据47×14=658，直接写出下面各题的积。

0.47×14=        4.7×14=        0.47×1.4=

47×0.14=        0.47×0.14=      470×0.014=

3、在    里填上>、<或=

196×0．8    196        35×2.5    35    

0.78×1.1    0.78        6.2×0.99    6.2  

若A×0.56>0.56，则A    1。

若B×0.42<0.42,则B    1。

二、判断题（对的打√，错的打×）

乘数比1小时，积一定小于被乘数。

（    ）

一个数的1.5倍一定比原数大。

（    ）

一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。

（  ）

4.37×3.8=166.06（    ）

列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。

（    ）

三、计算下面各题

31.5×24.5    0.8×0.56        4.23×0.028

0.63×1.05    36×0.56        0.32×0.2

 1、0.56的十分之五是多少？

2、1千克面粉可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？

3、在里填上适当的数字。

当A为何值时，下面等式成立：

2.6×1.5+A×1.5+0.15×34=76×0.15

第三节  积的近似数

一、填空：

1、6．9628保留整数是（    ）；保留到十分位是（  ）；保留两位小数是（    ）；保留三位小数是（    ）

2、求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（  ）位。

3、4.3×0.83的积是（    ），保留两位小数后约是（    ）。

4、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个数最大可能是（    ），最小可能是（    ）。

二、判断题。

（对的打√，错的打×）

1、      近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。

（  ）

2、      7.995精确到百分位是8。

（  ）

3、      一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。

（  ）

4、两个数的积保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是2.156（    ）

三、计算

1、得数保留一位小数。

3.58×2          0.5×0.9        0.37×2.4

2、得数保留两位小数。

35.6×0.506          6.728×3.2      34.3×0.23

1、蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？

（得数保留整数）

2、甲乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产28.5个，乙每小时生产35个，甲在中路途因为修理机器耽误了一小时，5小时后，这批零件全部生产完，这批零件一共有多少个？

3、有16个教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，他们共带了27个研究生，其中带1个研究生的教授人数和带2个和3个研究生的教授总数一样多，问带2个研究生的教授有几人？

第四节  连乘、乘加、乘减

一、填空：

3减去0.25与4的积，差是（    ）

0.5乘16的积减去7.15，差是（    ）

2.4减去0.8，再加上0.4，得（  ）

3.8乘1.2的积，扩大100倍是（    ）

二、脱式计算下面各题。

8．9×1.1×4.7          2.7×5.4×3.9

3.6×9.85-5.46          8.05×3.4+7.6

6.58×4.5×0.9          2.8×0.5+1.58

三、列式计算下面各题

3．4与2.45的积，乘1.2，结果是多少？

1.35乘2.6的积的5倍是多少？

比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？

1、一台复读机198.8元，一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍，买这样的5台电视机共付多少元？

（得数保留整数）

2、商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重8.8千克，每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍，商店购进多少千克梨？

计算：

0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+……+0.99

第5节  乘法运算定律在小数乘法中的推广

1、根据运算定律在下面的横线上填上适当的数，在    里填上运算符号。

59×2.5×0.4=    ×（    ×    ）

7.8×15+2.2×15=（    +    ）×15

0.02×1.25×5×8=（    ×    ）×（    ×    ）

9.63×2.5+9.63×7.5=        （            ）

0.63×99+0.63=（            ）        

2、把左右两边相等的式子用线连起来。

（5+8）×0.4          9×5+9×1.6

4.6×19+5.4×19        5×0.4+8×0.4

9×（5+1.6）          （4.6+5.4）×19

3.6×4×2.5          3.6×（4×2.5）

3、用简便方法计算下面各题

2.5×（3.8×0.04）        7.69×101  

（8×5.27）×1.25      46×0.33+54×0.33

0.25×39+0.25          0.125×72

1、下面各题，怎样算简便就怎样算。

9．8+99×9.8          1.25×88

4.65×32+2.5×46.5+0.465×430

7.25×67.875+725×0.7875+7250×0.053375

4、1.25乘4.2减5，差是多少？

5、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？

6、商店运进14筐苹果，每筐35.8千克，卖掉了400千克，还剩下多少千克？

7、甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，两地相距多少千米？

小数乘法单元测试

一、直接写得数。

二、耐心填一填。

1、2.4+2.4+2.4+2.4=2.4×（）=（）

2、根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。

56×13=（）0.56×1.3=（）5.6×13=（）

3、根据乘法的运算定律填空。

3.12×0.5=□×□12.5×8.7×0.8=（□×□）×□

（2.5＋0.6）×4=□×□＋□×□4.1×1.5＋5.9×1.5=（□＋□）×□

4、在○里填上＞、＜或＝

924×0.6○9241×0.44○0.447.3×1.8○7.3

5、两个因数的积是8.45。

如果两个因数同时扩大10倍，则积是（）。

三、请你来当小裁判。

1、0.35×7的积是两位小数。

（）

2、48×0.2＞48（）

3、9.276保留一位小数大约是9.3。

（）

4、1.25×（0.8＋1）=1.25×0.8＋1（）

5、两个小数相乘的积一定小于1。

（）

四、用心选一选。

（将正确答案的序号填在括号里）

1、0.25的12倍是（）。

A、0.03B、0.3C、3

2、一个数乘0.01，也就是把这个数缩小到它的（）。

A、1/100B、1/10C、10倍

3、0.7×0.2与7×0.02的积（）。

A、相等B、不相等C、无法判断

4、0.065×45=2.925，如果得数保留一位小数，则是（）。

A、3.0B、2.9C、2.93

五、细心算一算。

1、用竖式计算。

4.2×0.8=1.5×62=2.7×0.11=

2.9×0.56（得数保留一位小数）6.23×4.2（得数保留两位小数）

2、用简便方法计算。

3.45×1020.47×0.5×0.80.46×1.9＋0.54×1.9

3、计算下面各题。

6.54×1.2－1.873.17＋0.4×1.65.2×0.1×28.5

六、解决问题。

1、先填表，再解决问题。

妈妈带50元钱买这些东西够吗？

2、李老师要买35本故事书，大约需要多少钱？

（得数保留整数）

8.65元

3、每箱露露24听。

如果购买2箱，需要多少钱？

3、星期日，冬冬一家去动物园，儿童票每张5.5元，成人票每张8.5元。

买门票一共需要多少钱？