等效平衡的解说.docx

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等效平衡的解说

 等效平衡的解说

    1．等效平衡的含义

     在一定条件下（恒温恒容或恒温恒压），对同一可逆反应体系，起始时加入物质的物质的量不同，而达到化学平衡时，同种物质的百分含量相同，这样的平衡称为等效平衡。

     2．等效平衡的分类

    根据反应条件（恒温、恒压或恒温、恒容）以及可逆反应的特点（反应前后气体分子数是否相等），可将等效平衡问题分成两类：

（1）恒温、恒容条件下，反应前后气体分子数不相等的可逆反应，如果按方程式的化学计量关系转化为方程式同一半边的物质，其物质的量与对应组分的起始加入量相同，则建立的化学平衡状态是等效的。

这种等效平衡是绝对等效（包括浓度、密度、相对分子质量等都相等）。

（2）恒温、恒容条件下，反应前后气体分子数相等的可逆反应与恒温、恒压条件下，反应前后气体分子数任意类型的可逆反应，如果按方程式的化学计量关系转化为方程式同一半边的物质，其物质的量之比与对应组分的起始加入量之比相同，则建立的化学平衡是等效的。

这种等效平衡是相对等效，各种物质的物质的量等存在倍数关系。

    3．等效平衡分析方法

    按照化学方程式的化学计量数关系，把起始物转化为方程式同一半边的物质，通过对比两种情况下对应组分的起始量是相等，还是等比，来判断化学平衡是否等效。

（1）对于恒温、恒容条件下，气体体积有变化的反应。

    如：

合成氨反应：

N2（g）＋3H2（g）

 2NH3（g），初始充入1molN2、3mol

H2从正反应开始达平衡与初始充入2molNH3从逆反应开始达平衡，两者“投料量相同”属于等效平衡。

如果初始充入amolN2、bmolH2、cmolNH3，则a＋c/2＝1且b＋3c/2＝3时，且a、b、c均>0，与原平衡仍是等效平衡。

    例1．将2molSO2和2molSO3气体混合于固定容积的密闭容器中，在一定条件下发生反应  2SO2+O2

2SO3，平衡时，SO3为nmol，相同条件下，分别按下列配比放入起始物质，平衡时SO3的量大于nmol的是（    ） 

    （A）2molSO2+1molO2      （B）4molSO2+1molO2

    （C）2molSO2+1molO2+2molSO3   （D）3molSO2+1molO2+1molSO3

    解析：

可将起始物2molSO3转化为2molSO2+1molO2，则原平衡起始投料为4molSO2+1molO2，显然，与选项B投料量相同，等效平衡。

选项A起始投料SO2减少2mol，则平衡左移，SO3的量小于nmol；选项C中2molSO3转化为2molSO2+

1molO2，则原平衡起始投料为4molSO2+2molO2，O2增加1mol，则平衡右移，SO3的量大于nmol；选项D中1molSO3转化为1molSO2+0.5molO2，则原平衡起始投料为4molSO2+1.5molO2，则平衡右移，SO3的量大于nmol。

正确答案为C、D。

（2）对于恒温、恒容条件下气体体积不变的反应。

    例2．向某密闭容器中充入1molCO和2molH2O（g），发生反应：

CO＋H2O（g）

CO2＋H2。

当反应达到平衡时，CO的体积分数为x。

若维持容器的体积和温度不变，起始物质按下列四种配比充入该容器中，达到平衡时CO的体积分数大于x的是（　　）

      A．0.5molCO、2molH2O（g）、1molCO2、1molH2

    B．1molCO、1molH2O（g）、1molCO2、1molH2

    C．0.5molCO、1.5molH2O（g）、0.4molCO2、0.4molH2

    D．0.5molCO、1.5molH2O（g）、0.5molCO2、0.5molH2

    解析：

在等温等容且反应前后气体体积相等的可逆反应，只需“投料比相同”，则两平衡等效。

选项A、D逆推后分别为1.5molCO＋3molH2（g）、1molCO＋2molH2O（g），均与原平衡1∶2投料比相同，等效；选项B逆推后为2molCO＋2

molH2O（g），CO比例偏高，则平衡后CO体积分数也偏高；选项C逆推后0.9molCO＋1.9molH2O（g），CO比例偏低，则平衡后CO体积分数也偏低。

正确答案为B。

    （3）对于恒压条件下，反应前后气体分子数任意类型的可逆反应。

    例3.

（1）在某压强恒定的密闭容器中加入2molN2和4molH2，发生如下反应：

N2 （g）＋3H2（g）

2NH3（g）　ΔH＝－92.4kJ/mol，达到平衡时，体积为反应前的2/3。

求：

    ①达到平衡时，N2的转化率为________。

    ②若向该容器中加入amolN2、bmolH2、cmolNH3，且a、b、c均>0，在相同条件下达到平衡时，混合物中各组分的物质的量与上述平衡相同，试比较反应放出的热量：

①________②（填“>”、“<”或“＝”）。

（2）若将2molN2和4molH2放入起始体积相同的恒容容器中，在与

（1）相同的温度下达到平衡，试比较平衡时NH3的浓度：

（1）________

（2）（填“>”、“<”或“＝”）。

    解析：

①由反应：

N2（g）＋3H2（g）

2NH3（g）

起始物质的量（mol）    2　　　4　　　　  0

转化物质的量（mol）    x　　  3x         2x

平衡物质的量（mol）   2－x　4－3x      2x

　　平衡时体积为反应前的2/3，即（6－2x）/6=2/3，求得x＝1，则N2的转化率为50%。

因为正反应是放热反应，即生成氨气时放热，虽然①与②平衡时是等效平衡，但由于①生成氨气的量大于②反应生成的氨气量（②原已有cmolNH3），故放出的热量是①>②。

    因为

（1）是恒温恒压，

（2）是恒温恒容，可以假设先让

（1）也保持恒温恒容，则此时与

（2）平衡相同，再让其恢复恒压，则容器的活塞位置会改变，相当于加压，则化学平衡又向正反应方向移动，即NH3的浓度增大，即

（1）>

（2）。

正确答案为

（1）①50%　②>　

（2）>。

    4．等效平衡训练（以下试题容易误答，请细心）

    练习1．在T℃条件下，向lL固定体积的密闭容器M中加入2molX和lmolY，发生如下反应：

2X（g）+Y（g）

aZ（g）+W（g）  △H=－QkJ·mol－1（Q>O）。

当反应达到平衡后，放出的热量为Q1kJ。

若平衡后再升高温度，混合气体的平均相对分子质量减小。

维持温度T℃不变，若起始时向容器M中加入物质的物质的量如下，则反应达到平衡后放出的热量仍为Q1kJ的是（    ）

    A．2molX、1molY、1molAr 

    B．amolZ、1molW

    C．lmolX、0.5molY、0.5amolZ、0.5molW

    D．2molX、1molY、1molZ

    提示：

升高温度，平衡左移，混合气体的平均相对分子质量减小，知混合气体总物质的量应增大，故有2+1﹥a+1，a只能是1。

选项A稀有气体不参与反应，属于恒温、恒容下投料量相同的等效平衡。

选项B、C均有Z参与，虽转化为起始投料与原平衡投料量相同，但与原平衡相比生成Z的量要少，放出热量也少，热量不相等，不合题意，易误选请注意。

答案：

A。

     练习2．在体积恒定的密闭容器中，充入3molA和1molB发生反应3A（g）＋B（g）

 xC（g），达到平衡后，C在平衡混合气中的体积分数为φ。

若维持温度不变，按1.2molA、0.4molB、0.6molC为起始物质。

（1）若达到平衡后C的体积分数仍为φ，则x值是_____（填序号，下同）；

     A．1     B．2     C．3     D．4

（2）若达到平衡后压强不变，C的体积分数仍为φ，则x值是_____。

     A．1     B．2      C．3     D．4

     提示：

第

（1）问属于等效平衡，若满足“投料量相同”时，x=1；若满足“投料比相同”时，x=4。

第

（2）不仅要满足达到平衡时φ相等且压强不变，压强不变即物质的量不变，因此属于投料量相同的绝对等效平衡，1.2mol+0.6mol

×3/x=3mol，或0.4mol+0.6mol×1/x=3mol，解得x=1。

答案：

（1）A、D 

（2）A。

    练习3．已知：

T℃时，2H（g）+Y（g）

2I（g）  △H=196.6kJ·mol－1。

T℃时，在一压强恒定的密闭容器中，加入4molH和2molY，反应达到平衡后，放出354kJ的热量。

若在上面的平衡体系中，再加入1molI气体，T℃时达到新的平衡，此时气体H的物质的量为（    ）  

    A．0.8mol    B．0.6mol    C．0.5mol   D．0.2mol

    提示：

由题设焓变199.6kJ·mol－1和放出热量354kJ可求得3.6molH参加反应，转化率为90%，再加入1molI气体，即相当于再加入1molH和0.5molY，属等效平衡，转化率不变，故平衡时n（H）=（4+1）mol×（1－90%）=0.5mol。

答案：

C。

    练习4.某温度下，在容积可变的密闭容器中，反应2A（g）+B（g）

2C（g）达到平衡时，A、B、C的物质的量分别为4mol、2mol和4mol。

保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，A的转化率降低的是（   ）

    A．均加倍             B．均减半

    C．均增加1mol        D．均减少1mol

    提示：

三者物质的量均加倍或均减半时，满足“投料比相同”，等效平衡，平衡不移动，A的转化率保持不变；均增加1mol后，A、B、C的物质的量分别变成5mol、3mol、5mol，若假设起始时A、B、C充入容器的量分别为5mol、2.5mol和5mol，与原平衡等效，后再加入0.5molB，平衡正向移动，所以A的转化率升高；同样均减少1mol先假设向容器中充入的量分别为3mol、1.5mol

和3mol，达平衡后从体系中分离出0.5molB，平衡逆向移动，A的转化率降低。

答案：

D。

    练习5.（2010江苏卷14）在温度、容积相同的3个密闭容器中，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时的有关数据如下（已知N2（g）＋3H2（g）

2NH3（g） △H=－92.4kJ·mol－1）

    容器

     甲

   乙

     丙

反应物投入量

1molN2、3molH2

 2molNH3

4molNH3

NH3浓度（mol·L－1）

     c1

   c2

    c3

反应的能量变化

  放出akJ

吸收bkJ

吸收ckJ

体系压强（Pa）

     P1

   P2

    P3

反应物转化率

     α1

   α2

    α3

下列说法正确的是（    ）

    A．2c1﹥c3    B．a+b=92.4  C．2P1﹤P3  D．α1+α3 ﹤1   

    提示：

甲、乙“投料量相同”的等效平衡，丙若在恒温恒压时，则是相当于两份乙的等效平衡，但由于恒温、恒容，丙中NH3的转化率小于乙。

选项A，甲、丙起始浓度不同，转化率也不同，平衡时NH3的浓度关系为2c1﹤c3。

选项B，甲、乙为等同平衡，不同的是反应的起始方向不同，在此过程中乙吸收的热量相当于甲完全转化需再放出的热量，故a+b=92.4。

选项C，丙的转化率小于乙，甲、乙等效，故2P1﹥P3。

选项D，α1+α2 =1，而α2﹥α3，所以α1+α3﹤1。

答案：

B、D。

    练习6．在恒温恒容的三个密闭容器里，分别进行以下三个反应：

PCl5（g）

PCl3（g）+Cl2（g），2HI（g）

H2（g）+I2（g），2NO2（g）

N2O4（g），三个反应达平衡后，又分别充入PCl5、HI、NO2、N2O4平衡移动与转化率变化如何？

    提示：

只有一种反应物或生成物的平衡，又加入该物质时，分析平衡移动方向依据浓度变化，比较转化率时将浓度的变化转化为压强的变化能使思路清晰，即加入一个等效平衡后，利用最终平衡结果分析转化率的变化。

分别充入PCl5、HI、NO2时，平衡移向均为正向移动；充入N2O4时，平衡移向为逆向。

充入PCl5后相当于压强增大，使平衡左移达新平衡，PCl5转化率减小；充入HI后，HI转化率不变；充入NO2与充入N2O4后，相当于压强增大，使平衡右移达新平衡，NO2 转化率均增大，N2O4转化率均减小。

    小结：

解答有关等效平衡问题首先应弄清楚外界条件，是恒温恒容还是恒温恒压，然后再利用有关结论。

解答有关这类问题关键在于根据题目的条件建立等效平衡模型，利用等效假设进行有关问题的分析（如转化率、压强、平均相对分子质量等）。

                                         2011年12月2日夜教后小结