图形密铺的实际应用.docx
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图形密铺的实际应用
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图形密铺的实际应用
一、一般图形的密铺
二、图案的密铺
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三、生活中的密铺
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四、自然界的密铺
创意密铺图形设
.密铺图
1.密铺图形的概
如果由全等的某个图形可以无空隙地铺满整个平,则这个图形称為密铺图形
2.密铺图形的例子
密铺图形密铺
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正三角形是密铺图形
正六边形是密铺图形
皇冠图形是密铺图形
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这幅密铺皇冠图形是怎麼设计出来的呢
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.任意四边形都是密铺图形二因此将四个完全相同的四边形按如下的方°，由於四边形的四个内角和=360可以无空隙地排列开来形成密铺。
如下图右，法：
把四个不同的顶点重合在一处，
任意凸四边形都是密铺图形1.
任意凹四边形都是密铺图形2.
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同样地将四个完全相同的凹四边形按°，由於凹四边形的四个内角和也等於360可以无空隙地排列开来如上图右，如下的方法：
把四个不同的顶点重合在一处，形成密铺。
由四边形组合的密铺图形3.
由於凹四边形是密铺图A是由四个凹四边形密铺而成的山字型图形，如上图用多边形工具可以通过勾画轮廓的方这个山字型图形也是密铺图形。
因此，形，，这个山字型多边形也是一个B法，重新画出一个独立的山字型多边形，如上图密铺图形。
.密铺图形设计三由四边形构成的密铺图形1.密铺图形设计之一----
密铺图形的线性变换仍然是密铺图形
（1）
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，也是一的凸四边形是一个密铺图形，将四个凸四边形组合成图B如上图A个密铺图形。
利用施转，相似缩放、水平缩放、垂直缩放、水平切变或垂直切变仍然是密铺图形。
，图D等图形线性变换，得到图D的组DC或图密铺平面如图E和图F，经过填色后，如图所见，图D由图C或图合仍然是密铺图形。
為密铺图形这样一来，由四边形可以密铺整个平面发展出千变万化的密铺图形，一般人难以想像这样一个三尖八角的图形可以创意设计提供了非常广宽的天地。
学生可以从中学习数学的知而且具有深刻的数学原理。
无空隙地密铺整个平面，识，学习理解和欣赏数学的美，同时与艺术创作、艺术思维相联繫，陶冶学生的创作过程要求学生的细心和耐心也是对学生人性品格和治学精神的培艺术性情。
育。
密铺图形创意设计是多元智能教育的一种极具创意的活动。
以上还仅是以四边形為基础的密铺，创作的著力点只是「形」，有如只是一
装修可房子可以有如脱胎换骨，如果对房子再加上装修，座房子的外表及结构，能蕴含著更大的创意天地。
下面是一些例子。
有立体感的密铺图形
（2）
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将密铺图形内部填色，可以构成有立体感的密铺图形。
密铺图形加工（3）
将山字型密铺图形填成绿色，并加上叶脉，加工成一枫叶密铺图形。
将山字型密铺图形作线性变换，加上眼和翅膀，便成了飞鸟密铺图形。
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（4）密铺图形的挖补
為了隐形如上图左，有时為了某种造形的需要，可以对密铺图形进行适当挖补，上图可见机身上方近机在机尾部分挖出一块补到机头处，战机机头座仓的造型，这种挖补技巧要求较高，尾处有一凹位，便是挖出来补到机头处形成座仓的凸位。
但也正是如此，使密铺图形设计具有更大的创意空间。
由中心对称构造密铺图形密铺图形设计之二2.----
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上图是另类密铺图形，与由四边形构成的密铺图形有著截然不同的风格和特色，这类密铺图形是利用中心对称原理设计而成。
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设计步骤以一块正方形作起始图形，如下图左。
1.步骤。
用小刀小心按如下图右的路线将正方形切割成一中心对称图形2.步骤
得两个完全一样的图形如下图，显然每一个图形都是密铺图形。
将两个图形分开，下图将四个如下的密铺图形，旋转、翻转，合拼成一个如小昆虫般的图形（?
）右仍然是密铺图形。
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起始图形除了正方形之外，还可以是矩形或平行四边形。
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由於起始图形不只一类，中心对称图形的设计又是任意的，密铺图形经线性?
变换之后仍然是密铺图形，因而又提供了密铺图形设计的另一个广宽天地。
四边形分割重组技术密铺图形设计之三----3.
°。
根据这任意四边形都是密铺图形，其原理是四边形的四个内角之和等於360只要将四隻角在同一顶点上能拼在一然后再重组，一原理，将一个四边形分割，起就可保证新图形可以密铺。
先看看下面一些例子。
1.例
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将四边形分割
重组
填色
密铺
由於切割这样一个不规则图形可以天衣无繨地密铺整个平面。
一般地很难想像，是随意的，如果经过精心设计可以演幻出无穷的花式。
2.例
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将四边形分割加工成海豚
重组海豚密铺
填色
变换
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