圆锥的体积导学案.docx
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圆锥的体积导学案
课题:
《圆锥的体积》
(1)课型:
预习+展示
学习目标:
1、通过探索与发现,推导出圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆锥有关知识的过程,进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,体会数学知识的产生过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。
学习重点:
圆锥体积的推导过程
学习难点
正确理解圆锥体积计算公式.
使用说明和学法指导:
先由学生自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成自主学习部分,通过独立思考及小组合作,推导出圆锥体积的计算方法,并能解决简单的 实际问题。
并独立完成导学案,然后学习小组讨论交流,让同学们进行展示,小组间互相点评,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程:
一、复习旧知识、过渡新知识!
(1)圆柱的体积公式是什么?
(2)课件出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.
二、自主学习新知识、解决新问题。
(教材P11-P12页)
知识点一:
圆锥体积的计算公式
(一)想一想,论一论:
(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)
圆锥是由两部分组成的。
怎样计算圆锥的体积呢?
请你猜想圆锥体积的计算方法。
(提示:
本书当中所讲的圆锥都是直圆锥。
)
我的猜想:
(二)想一想,论一论:
(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)
你有什么办法验证自己的猜想呢?
(1)实验准备材料:
(2)实验操作过程:
(3)实验操作结论:
(三)想一想,论一论:
(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)
推导圆锥体积公式
(1)通过实验可知:
(2)归纳总结:
圆锥的体积=,如果用V表示圆锥的体积,S表
示圆锥的底面积,表示高,那么圆锥的提及的计算公式,V=
(提示:
计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3)
知识点三:
圆锥体积公式的应用
(一)想一想,论一论:
(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)
解题思路:
答:
三、达标测评:
(自做、自评、互评、订正)
【自我挑战台】闯关随我来,红星等你摘
第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★
恭喜你轻松闯过第一关,请摘红星★★()颗。
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
一堆圆锥形沙堆,底面周长是62.8米,高石6米,这堆沙子有多少立方米?
恭喜你顺利闯过第二关,请摘红星()颗。
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
一堆圆锥形沙堆,它的占地面积为12平方米,高是1.5米,每立方米沙重
1.7吨。
用载重为2吨的汽车把这堆沙运走,几次才能运完?
四、弥补缺差:
针对学生自学和检测情况,对学生没有掌握的知识进行讲解。
佩服你勇闯第三关,请摘红星()颗。
通过连闯三关,你共摘取红星()颗,把你这节课的收获写下来吧。
点燃你的思维思维飞起来,展示你的风采!
一个长8厘米,宽5厘米、高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相
等,圆锥高15厘米,它的底面积是多少平方厘米?
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案
课题:
《圆锥的体积》
(2)课型:
练习+展示
学习目标:
1、学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力
3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
学习重点:
掌握圆锥体积的计算公式。
学习难点:
灵活应用圆锥的体积公式解决实际问题。
使用说明和学法指导:
先由学生自做基本练习10分钟,专项练习15分钟,20分钟展示点评,5分钟整理落实,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程:
【自我挑战台】闯关随我来,红星等你摘
第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★
相邻两个面积单位之间的进率是()。
相邻两个体积单位之间的进率是()。
恭喜你轻松闯过第一关,请摘红星★★()颗。
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
恭喜你顺利闯过第二关,请摘红星()颗。
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
解题思路:
解答:
答:
解题思路:
解答:
答:
佩服你勇闯第三关,请摘红星()颗。
通过连闯三关,你共摘取红星()颗,把你的收获写下来吧。
点燃你的思维思维飞起来,展示你的风采!
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案
课题:
《圆柱的表面积和体积》综合练习课型:
练习+展示
学习目标:
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积及体积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法,并能运用到实际中解决问
题
学习重点:
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决
问题。
学习难点:
圆柱表面积的实际应用。
使用说明和学法指导:
先由学生自做基本练习10分钟,专项练习15分钟,20分钟展示点评,5分钟整理落实,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程:
一、导入:
(板书课题)
二、闯关练习:
【自我挑战台】闯关随我来,红星等你摘
第一关基础知识展示台2颗红星等你摘★★★
1、一个圆柱体侧面积是50.24平方厘米,地面及时12.56平方厘米,它的
表面积是多少平方厘米?
解题思路:
列式解答:
答:
2、一个圆柱底面半径10厘米,高20厘米,他的表面积是多少平方厘米?
体积是多少厘米?
解题思路:
列式解答:
答:
求圆柱的表面积与体积的区别是:
2、选择题(将正确的答案划掉)。
(1)一直铁皮水桶能装水多少升是求水桶的(侧面积、表面积、容积、体积)
(2)做一只圆柱体的油箱,至少要用多少铁皮,是求油桶的(侧面积、表面积、体积、容积)
(3)做一节圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的(侧面积、表面积、体积、容积)
(4)求一段圆柱形钢条有多少立方米,是求它的(侧面积、表面积、容积、体积)
恭喜你轻松闯过第一关,请摘红星★★()颗。
第二关基本技能展示台4颗红星等你摘★★★★★★
1、判断题:
(对的打“√”、错的打“×”)
(1)两个圆柱体的侧面积相等,它们的体积一定相等。
()
理由:
改正:
(2)两个圆柱底面积和高分别相等它们体积也相等。
()
理由:
改正:
(3)圆柱体底面积和高都扩大2倍,体积就扩大4倍。
()
理由:
改正:
(4)一个圆柱底面周长和高都扩大2倍,体积就扩大4倍。
()
理由:
改正:
2、一个圆柱体积是94.2立方米,底面直径4厘米,它的高是多少厘米?
解题思路:
列式解答:
答:
3、一个圆柱水池底面直径8米,池深3米,如果在水池的底面和四周涂上
水泥,图水泥的面积是多少平方米?
水池修好后最多能成水多少立方米?
解题思路:
列式解答:
答:
恭喜你顺利闯过第二关,请摘红星()颗。
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佩服你勇闯第三关,请摘红星()颗。
通过连闯三关,你共摘取红星()颗,把你的收获写下来吧。
点燃你的思维思维飞起来,展示你的风采!
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案
课题:
《圆锥的体积》
(1)课型:
预习+展示
学习目标:
1、通过探索与发现,推导出圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆锥有关知识的过程,进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,体会数学知识的产生过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。
学习重点:
圆锥体积的推导过程
学习难点
正确理解圆锥体积计算公式.
使用说明和学法指导:
先由学生自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成自主学习部分,通过独立思考及小组合作,推导出圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。
并独立完成导学案,然后学习小组讨论交流,让同学们进行展示,小组间互相点评,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程:
一、课前延伸
回忆圆柱体积的推导过程?
二、自主学习、合作交流
1、大胆猜想:
由圆柱的体积与圆锥之间的关系,猜想圆锥的体积可能与什么有关系?
我的猜想:
2、验证猜想:
请带着你的猜想,在小组里边思考,边实验,解决一下问题:
(1)你们小组的圆柱和圆锥有什么特点吗?
请你们用自己的学具进行实验。
特点:
(2)说说你们是怎样实验的?
请说出你们的做法。
试验方法:
(3)通过上面的实验,你发现了什么?
我的发现:
3、组内交流,达成共识
4、班内交流,其他小组补充,质疑。
三、精讲点拨、内化提升
圆锥体积计算方法
要求圆锥的体积必须知道什么条件?
解决问题。
四、公式的应用
如果小麦堆的底面半径为2米,高为1.5米。
你能计算出小麦堆的体积吗?
解题思路:
利用公式列式解答:
答
五、达标测评:
【自我挑战台】闯关随我来,红星等你摘
第一关基础知识展示台2颗红星等你摘★★★
1、填空
(1)一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知圆锥的体积是18立方米, 圆柱的体积是( )。
(2)一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知圆柱的体积是12立方厘米,圆锥的体积是( )。
(3)一个圆锥与一个圆柱等高等体积,已知圆柱的底面积是314平方米,圆锥的底面积是( )。
2、
解题思路:
利用公式解答:
答:
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佩服你勇闯第三关,请摘红星()颗。
通过连闯三关,你共摘取红星()颗,把你的收获写下来吧。
点燃你的思维思维飞起来,展示你的风采!
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案
课题:
《圆柱和圆锥》——练习一
(1)课型:
练习+展示
学习目标:
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积及体积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法,并能运用到实际中解决问
题
3、学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。
学习重点:
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决
问题。
学习难点:
圆柱表面积、体积和圆锥的体积实际应用。
使用说明和学法指导:
先由学生自做基础练习10分钟,技能练习15分钟,20分钟展示点评,5分钟整理落实,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程:
一、导入:
(板书课题)
二、闯关练习:
【自我挑战台】闯关随我来,红星等你摘
第一关基础知识展示台2颗红星等你摘★★★★
1、回答下列问题。
(1)圆柱、圆锥各有什么特征?
圆柱特征:
圆锥特征:
(2)怎样求圆柱侧面积和表面积?
圆柱的侧面积:
圆柱的表面积:
(3)怎样求圆柱和圆锥的体积?
圆柱的体积:
圆锥的体积:
(4)圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?
关系:
2、算一算。
(1)一个圆柱的底面直径是8dm,高5dm。
圆柱的侧面积:
圆柱的表面积:
圆柱的体积:
(2)一个圆锥形钢坯,底面半径是20dm,高12dm。
这个钢坯的体积是多少?
将这个钢坯熔铸成与圆锥的底面相等的圆柱,圆柱的高是多少?
恭喜你轻松闯过第一关,请摘红星★★()颗。
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完成课本第14页“练习一”1—6题。
1、第一题。
(独立完成后展示)
2、第二题。
(独立完成后展示)
3、第三题。
(独立完成后展示)
4、第四题。
(独立完成后展示)
解题思路:
解答:
5、第五题。
(独立完成后展示)
解题思路:
解答:
6、第六题。
(独立完成后展示)
解题思路:
解答:
恭喜你顺利闯过第二关,请摘红星()颗。
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★★★
佩服你勇闯第三关,请摘红星()颗。
通过连闯三关,你共摘取红星()颗,把你的收获写下来吧。
点燃你的思维思维飞起来,展示你的风采!
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案
课题:
《圆柱和圆锥》——练习一
(2)课型:
练习+展示
学习目标:
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积及体积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法,并能运用到实际中解决问
题
3、学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。
学习重点:
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决
问题。
学习难点:
圆柱表面积、体积和圆锥的体积实际应用。
使用说明和学法指导:
先由学生自做基础练习10分钟,技能练习15分钟,20分钟展示点评,5分钟整理落实,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程:
一、导入:
(板书课题)
二、闯关练习:
【自我挑战台】闯关随我来,红星等你摘
第一关基础知识展示台2颗红星等你摘★★★★
1、算一算。
(1)一个圆柱的底面直径是16厘米,高是2厘米。
这个圆柱的体积是多少?
这个圆柱的表面积是多少?
(2)一个圆锥底面周长是25.12分米,高9分米,这个圆锥的体积是多少
立方分米?
恭喜你轻松闯过第一关,请摘红星★★()颗。
第二关基本技能展示台4颗红星等你摘★★★★★★
完成课本第15页“练习一”7—9题。
恭喜你顺利闯过第二关,请摘红星()颗。
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★★★
完成课本第16页“练习一”10—12题。
佩服你勇闯第三关,请摘红星()颗。
通过连闯三关,你共摘取红星()颗,把你的收获写下来吧。
点燃你的思维思维飞起来,展示你的风采!
相等的理由: