第三单元 小数除法教材分析及教学设计推荐文档.docx

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第三单元小数除法教材分析及教学设计推荐文档

第三单元小数除法教材分析

新知识点：

小数除以整数，一个数除以小数，商的近似数，循环小数，用计算器探索规律，解决问题。

教学目标：

1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2.使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。

初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3.使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数除法的计算。

4.使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

内容结构安排：

标题

例题安排

小数除以整数

例1

小数除以整数

例2

除到被除数的末尾仍然有余数，需要添0继续除

例3

被除数的整数部分不够除以除数

一个数除以小数

例4

小数除以小数——被除数与除数小数位数相同

例5

小数除以小数——被除数比除数小数位数少

求商的近似数

例6

用“四舍五入”法求商的近似数

循环小数

例7、例8

认识循环小数、有限小数和无限小数

用计算器探索规律

例9

用计算器探索规律

解决问题

例10

解决问题-结合具体情景体会“进一”法和“去尾”法

练习九

解决问题-巩固提高

本单元教材的编写特点:

1.展示学生对小数除法计算方法的探索过程。

2.计算内容紧密结合现实情景。

3.适时引入计算器。

教学建议:

1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

（小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的是小数点的处理问题。

因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。

）

2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

（小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。

）

教学重点:

1.引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。

2.小数除法的重点，在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。

3.解决问题。

教学难点:

1.理解商的小数点定位问题。

2.循环小数。

3.根据实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似值。

课时安排:

15课时。

1.小数除以整数（3课时）

2.一个数除以小数（3课时）

3.商的近似数（1课时）

4.循环小数（2课时）

5.用计算器探索规律（1课时）

6.解决问题（3课时）

7.整理和复习（2课时）

第一课时

课题

除数是整数的小数除法

教学内容

P24例1及做一做，P26练习六第1、2、5题。

教学目标

1.初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。

2.培养学生的分析能力和类推能力。

3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

教学重点

理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点

掌握商的小数点要与被除数的小数点对齐。

教学准备

多媒体课件

课时安排

1课时

共案

备注

教

学

过

程

一、复习准备

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。

　416÷32＝　　　1380÷15＝

二、导入新课：

课件出示情景图，引入新课。

根据图上信息提出一个数学问题？

选择相关问题板书。

他平均每周跑多少千米？

（除法：

22.4÷4）

板书课题：

“小数除以整数”。

三、教学新课:

探究例1算法：

22.4÷4=

1.独立思考：

（预设）

（1）22.4千米=22400米

22400÷4=5600（米）

5600米=5.6（千米）

（2）还可以列竖式计算，尝试用竖式计算。

（3）交流计算方法。

在展示台上展示出来，具体说说是怎样算的？

（4）观察竖式计算，看商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

（5）小结：

在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，即，被除数和商的相同数位要对齐。

把小数点对齐了，相同数位也就对齐了。

2.巩固练习：

完成“做一做”。

9.6÷425.2÷634.5÷15

四、解决问题：

P26练习六第2题。

课堂

小结

作业

设计

1.P26练习六第1、5题。

板

书

设

计

小数除以整数

方法1：

方法2：

（竖式）

22.4千米=22400米

5600米=5.6（千米）

22400÷4=5600（米）

教

学

反

思

第二课时

课题

小数除以整数

教学内容

P25例2、例3及做一做，P26练习六第3、4题第6-12题。

教学目标

1.进一步理解除数是整数的小数除法意义。

2.理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添0继续除。

3.使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。

4.正确计算除数是整数的小数除法。

教学重点

正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况

教学难点

正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况

教学准备

多媒体展台

课时安排

1课时（根据学生情况可以分2课时进行,另外加1节机动练习课）

共案

备注

教

学

过

程

一、复习：

教师出示复习题：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

提问：

除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？

然后让学生独立完成。

二、新课

1.教学例2（板书）

（1）学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。

（2）发现问题，尝试解决：

学生计算到余数是12，小于除数16时，质疑：

接下来怎么除？

请学生想一想。

（12除以16可根据小数末尾添上0后小数大小不变的性质，在12的右面添上0看成120个十分之一再除。

）学生独立尝试计算，展台展示。

（3）练习：

P25做一做

（1）

2.教学例3（板书）

（1）学生根据题意列出算式，观察被除数与除数有什么特点？

（被除数的整数部分比除数小）

问：

“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

我们在竖式中应该怎样写商？

请同学们互相说一说。

（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位，与整数除法竖式计算类似。

）学生尝试着做一做。

（2）小结：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

（被除数的整数部分比除数小）

（3）练习：

A.P25做一做

（2）B.P26第6题，判断改错。

3.小数除法的验算：

用乘法验算。

如果“被除数=除数×商”，那么除法计算正确。

4.练习：

A.P25做一做（3）要求：

计算并且验算。

B.P27第9题：

商小于1的，在括号里画“√”。

课堂

小结

1.小数除以整数是怎样计算的？

（要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。

）

2.小数除法怎样验算？

（用乘法验算。

）

作业

设计

1.P26第4题第1、2列，第8题；

2.P26-27第3、11、12题（其中第12题做在书上）；

3.P27第7、10题

板

书

设

计

小数除以小数

教

学

反

思

第三课时

课题

一个数除以小数

教学内容

P28例4及做一做，例5及做一做，P30-31练习七第1--11题

教学目标

1.使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。

教学重点

除数是小数的计算法则。

教学难点

理解除数是小数的除法算理及应。

教学准备

多媒体展台。

课时安排

1课时（根据学生实际可分2课时进行，另加1节机动练习课）

共案

备注

教

学

过

程

一、复习旧知：

1.填空，观察被除数、除数各发生了什么变化？

商呢？

125÷5=（）1250÷50=（）12500÷500=（）

※运用了什么规律？

（商不变规律）

2.用一个什么符号可以把这些算式连起来？

125÷5=1250÷50=12500÷500=（）

一、引入新课：

1.根据上面的练习，推算下面算式的结果是多少？

12.5÷0.5=1.25÷0.05=

2.用等号把他们连起来：

125÷5=12.5÷0.5=1.25÷0.05=（）

3.揭示课题：

今天就用这种方法解决小数除法问题。

二、新授：

1.出示例4

（1）图上有那些信息？

根据信息分析题意，列出算式：

7.65÷0.85=

（2）除数是小数怎么计算？

（转化成除数是整数的除法）

（3）先独立思考怎样转化，再组织学生分组讨论。

（4）汇报：

把除数0.85×100=85，被除数7.65也要乘100，即;7.65×100=765,这样商不变。

（5）集体计算，教师板演示范，学生在练习本上一起算。

强调要注意书写格式。

注意：

原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

（6）练习：

P28做一做

2.教学例5：

12.6÷0.28

（1）尝试把除数改写成整数，怎样使商不变。

把除数和被除数同时扩大相同的倍数，小数位移不够，在小数末尾添0。

12.6÷0.28=1260÷28

（2）集体计算，教师板演示范，学生在练习本上一起算。

强调要注意书写格式。

（4）练习：

A.P29做一做第1题，列竖式计算；

B.P29做一做第2题，判断改错。

三、巩固提高

1.P30练习七第1题:

把下面算式转化成除数是整数的除法算式。

2.P30练习七第4题。

你发现什么了？

（第1组：

被除数、除数同时乘几（或除以几），商不变；）

（第2组：

被除数不变，除数除以几（或乘几），商就乘几（或除以几）。

3.P31练习七第7题（填空格）。

利用除法各部分关系完成

4.P31练习七第9题,：

计算并且找规律。

课堂

小结

作业

设计

1.P30练习七第1题第1行（两个题），第2题第1行（四个题），第3、5题。

2.P30-31练习七第1题第2行（两个题），第2题第2行（四个题），第6、8题。

3.P31练习七第10、11题

板

书

设

计

教

学

反

思

第四课时

课题

商的近似数

教学内容

P32例6及做一做，P36-37练习八第1～5题。

教学目标

1.使学生会根据实际需要求“商的近似值”，找到和“求积的近似值”的联系．

2.提高学生比较、分析、判断的能力．

教学重点

会根据实际需要求商的近似值

教学难点

理解求“积的近似值”与求“商的近似值”

教学准备

多媒体

课时安排

1课时

共案

备注

教

学

过

程

一、复习

1.按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数。

3.72≈　　4.03≈　7.98≈

2.按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数。

1.483≈　　5.347≈　4.003≈　5.897≈

其中小数末尾的“0”为什么不能去掉。

二、新课

1．课件出示例6．

（1）要求根据书上提出的信息列式计算。

19.4÷12=

（2）质疑：

当学生除到商为两位小数时，还除不尽时应该怎么办？

（保留两位小数，应该等于，表示计算到“分”。

只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数；保留一位小数，应该等于，表示计算到“角”，只要算出两位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。

）

（3）想一想：

怎样求商的近似值？

（首先看题目要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。

）

2．练习：

P32做一做。

说一说商的近似值是怎样求出来的？

（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）

三、巩固提高

1.P36练习八第1题。

2.P36练习八第2题。

3.P36练习八第3题。

（用计算器计算）

课堂

小结

作业

设计

1.P36练习八第4、5题

板

书

设

计

教

学

反

思

第五课时

课题

循环小数

教学内容

P33例7、例8及做一做，P36-37练习八第6题。

教学目标

1.使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能用简便记法表示循环小数，能正确地区分有限小数和无限小数．会运用近似值或循环小数表示除不尽的商．

2.让学生能学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

3.让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。

教学重点

无限循环小数的意义

教学难点

循环节的判断方法

教学准备

多媒体

课时安排

1课时

共案

备注

教

学

过

程

一、自主探索，获取新知

师谈活引入新课：

我班男生400米谁跑得最快？

成绩如何？

和“王鹏”比比，（出示例题）。

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？

（指名一生板演）。

400÷75=

二、探究新知：

1.初步感受循环小数的特点。

（1）观察竖式，你发现了什么？

（组织学生小组内交流）

可能发现：

A.余数总是“25”；B.继续除下去，永远也除不完。

（2）质疑：

商的小数部分总是重复出现“3”，永远除不完，余数一旦重复出现，商也就重复出现。

这时商如何表示呢？

你为什么使用省略号？

（师板书）

2.板书例8：

28÷18=78.6÷11=

（1）先计算，再说一说这些商的特点。

（请生板演计算结果）

（2）学生汇报：

A.小数部分，位数无限（或者除不尽）

B.有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……

（3）小结：

循环数的意义，（板书课题）。

自读P33最下面一段。

3.巩固练习：

下列哪些是循环小数？

0.999…52.52525…4.1677…

3.212121…3.1415926…

4.介绍简便记法：

（1）自学P34做一做上面几段。

（2）思考：

A.什么是循环节。

B.循环小数怎样简便写。

（3）练习：

P34做一做第1题。

5.综合应用：

（1）P33做一做第2题。

（2）理解有限小数和无限小数的意义：

A.P34算一算，想一想：

两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

（推测→算→想）

15÷16=1.5÷7=

B.自读P34最下面一段了解有限小数和无限小数。

C.分别举几个有限小数和无限小数的例子。

课堂

小结

作业

设计

1.P36练习八第6题（商是循环小数的，在算是前面画※）。

板

书

设

计

教

学

反

思

第六课时

课题

循环小数练习

教学内容

P37练习八第7、8、9、10、11题。

教学目标

1.学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

2.能比较两个小数的大小（含循环小数）。

教学重点

对循环小数概念的理解和比较两个（循环）小数的大小。

教学难点

比较两个小数的大小。

教学准备

多媒体展台

课时安排

1课时

共案

备注

教

学

过

程

一、主动回顾，知识再现。

上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础。

1.进一步理解循环小数的概念，掌握循环小数简便写法。

计算，商是循环小数的用简便形式写出。

20÷6=1.5÷5=16÷3=

哪些题的商是循环小数，如何判断的？

2.求循环小数的近似值：

P37第7题。

先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

三、深化练习。

1.P37第10题，独立尝试解决。

集体订正。

2.P37第9题：

比较小数的大小（含循环小数）。

比较的方法：

A.先还原循坏小数到适当的位数；

B.再按小数比大小的方法比较。

课堂

小结

比较小数大小（含循环小数）的方法：

A.先还原循坏小数到适当的位数；

B.再按小数比大小的方法比较。

作业

设计

1.P35第8、11题。

板

书

设

计

教

学

反

思

第七课时

课题

用计算器探索规律

教学内容

P35及做一做，P37-38练习八第12-15题。

P38你知道吗？

（数字黑洞）

教学目标

1.使学生能用探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

2.让学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。

教学重点

运用规律进行计算

教学难点

发现商的规律

教学准备

多媒体展台，计算器（师生）。

课时安排

1课时

共案

备注

教

学

过

程

一、激发学生兴趣

1.使用计算器计算，同桌合作。

要求：

（多媒体出示）

（1）任意给出四个数互不相同的数字；

（2）用这4个数字组成最大数和最小数；

（3）用最大数减最小数，一人算，另一人记录算式及结果；

（4）对所得结果的四个数字重复上述过程。

2.小组汇报，展示过程，讨论发现。

3.仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。

4.揭示课题：

利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，

二、自主探索

1.板书出示例9.

（1）独立操作，你发现了什么规律？

①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…

（2）不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

2.用计算器验证。

3.小结：

一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

4.独立完成P35做一做。

A.你发现什么规律？

先小组交流，再全班交流。

B.用发现的规律接着写出下面一个算式。

三、巩固练习：

1.P37练习八第12题。

2P378练习八第14题。

课堂

小结

作业

设计

1.P38练习八第13、15题。

（本）

2.P38思考题（解决生活实际问题）

板

书

设

计

教

学

反

思

第八课时

课题

解决问题

教学内容

P39例10及做一做，P41练习九的第2、6、7、8、9题。

教学目标

1.学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，学会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

2.培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3.通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。

教学重点

解决问题的方法和步骤；灵活运用所学知识解决实际问题

教学难点

根据实际情况灵活运用所学知识确定解决问题的方法。

教学准备

课时安排

1课时

共案

备注

教

学

过

程

一、引入新课：

前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？

（板书课题）

二、自主探索

1.课件出示例10

（1）——进一法

（1）获取数学信息。

（2）独立尝试解决。

（3）质疑：

瓶子数是小数，怎么办？

（取整数6个还是7个？

为什么？

）

（4）小结：

在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

2.课件出示例10

（2）——去尾法

（1）获取数学信息。

（2）独立尝试解决。

（3）质疑：

结果是16.666…，丝带可以包装多少个礼盒呢？

（取整数16个还是17个？

为什么？

）

（4）小结：

在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

3.练习：

（1）P41练习九第7题（去尾法）。

（2）P41练习九第8题（进一法）。

独立完成，全班交流。

课堂

小结

作业

设计

1.P40练习九第2、6、9题。

板

书

设

计

解决问题

（二）练习课

教

学

反

思

第九课时

课题

解决问题

（二）练习课

教学内容

P40-41练习九第1-5题，第10、11、12、13题。

教学目标

1.进一步巩固小数除法.

2.培养学生灵活解决问题的能力.

3.根据实际需要用”进一法”和”去尾法”取商的近似值

教学重点

灵活运用所学知识解决实际问题，根据实际情况取商的近似值。

教学难点

根据实际情况取商的近似值。

教学准备

多媒体

课时安排

1课时（根据学生实际可分2课时进行）

共案

备注

教

学

过

程

一、引入新课。

生活中处处蕴含着数学问题。

二、组织引导练习

1.P40练习九第1题（板书）

（1）学生认真读题，寻找解题策略，列式解答。

（2）组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，说出每个算式所表示的意义。

（3）独立计算，完成解答。

2.P40练习九第12题

（1）学生认真审题，弄清已知条件。

（2）辅助线段图分析题意，弄清数量关系。

（3）从问题出发，思考解决问题的策略。

（4）根据分数量关系列出算式，尝试解决。

（5）汇报，集体订正。

三、探究规律。

1.P41练习九第10题：

计算下面各题，你有什么发现？

6.8÷0.54.2÷0.252.1÷0.21.9÷0.1

6.8×24.2×42.1×51.9×10

※

2.P40练习九第4：

独立审题，自主尝试解决，集体订正。

说一说每步算的是什么。

三、知识提升：

P41练习九第13题。

（板书）

课堂

小结

作业

设计

1.P40-41练习九第3、5、12题。

2.P40-41练习九第7、8、11题。

板

书

设

计

整理和复习

教

学

反

思

第十课时

课题

整理和复习

教学内容

P42整理和复习，P43练习十第1-7题。

教学目标

1.使学生进一步熟练计算除数是小数的除法。

2.掌握商的近似值，循环小数，用计算器探索规律，解决问题等内容。

3.通过学习整理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结归纳的能力提高学生的学习能力。

教学重点

小数除法的计算方法，循环小数的意义，取商的近似值的。

教学难点

小数除法的计算方法，取商的近似值的。

教学准备

多媒体，计算器（师生）。

课时安排

1课时（根据学生实际可调整为2课时）

共案

备注

教

学

过

程

一、主动回忆，再现知识。

1.本单元我们学习了哪些知识？

在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。

2.小数除法有哪些类型？

学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？

师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。

3.什么是循环小数？

请举例说明？

如何将它保留一位、两位、三位小数？

4.我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？

P42

（1）学生独立作答，再汇报，集体订正。

（2）试着提出数学问题，并解决问题。

P422.（4）

二、自主选择，重点练习。

1.P42第2题。

（计算器）

2.P43第4题。

（帮助学生弄清题意）

3.P42第7题。

（帮助学生弄清题意）

第4、7题如果大部分学生有困难，可分层提问解答。

课堂

小结

作业

设计

板

书

设

计

教

学

反

思