五年级数学上册第七单元教学设计教案.docx

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五年级数学上册第七单元教学设计教案

第七单元数学广角

教材分析

一、教材地位及作用：

“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。

本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力，并通过实践活动加以应用，从而体会到数学应用的广泛性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

二、学情分析：

《数学课程标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。

在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在1年级上册认识数的时候，教材在“生活中的数”板块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中应用的实例。

数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

本单元就是让学生在生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动能进行简单的数字编码，培养他们的数学思维能力。

三、教学目标：

1．通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2．让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。

3．让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。

4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

四、教学难点：

通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，试着学习运用数进行编码，初步培养抽象，概括能力。

五、教学难点：

如何让学生在辨析，实践中逐步体会数字编码思想在解决实际问题中的广泛应用。

六、课时安排：

本单元内容可用3课时进行教学。

第一课时

数字与编码

（一）

●○教学内容：

人教版课标实验教科书P111～P113以及相应的练习。

●○教学目标：

1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，培养学生学数学的兴趣。

●○教学重难点：

通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

●○教学具准备：

1、调查了解本地邮政编码、其他地区邮政编码。

2、多媒体课件。

□教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、师：

同学们，今天老师给大家带来了十个老朋友，你们想知道是谁吗？

生：

想。

（师课件出示）

2、师：

你们知道这些数字有什么用吗？

（生可能会说：

数字可以进行计算、可以表示数量、还可以表示序数等）

师：

对。

数字还有一个用途，可以进行编码，如我们学校的电话号码。

当把这些数字赋予一定的含义并按照一定规则进行排列，就是编码。

（板书：

数字编码）。

3、师：

你还知道哪些地方用到数字编码吗？

生：

学生纷纷回答：

汽车牌照号码、门牌号码、电话区号、邮政编码、身份证号码……。

师：

同学们知道的可真多啊！

由此可见，编码在生活中无处不在，它虽然只是由简单的数字、汉字、字母组成，但代表着各种各样有用的信息，给我们的生活带来了很大的方便，这节课，我们就以邮政编码为例来探讨隐含在数字编码里的“秘密”。

二、讨论交流，探索规律

1、师：

邮政编码是我国的邮政代号，机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样可以大大提高信件的传递速度。

说到信件，同学们寄过信吗？

谁来说说寄信的过程？

（生交流寄信的过程）

2、师结合课件小结寄信的过程。

①先写好信和信封；②再把信投入邮筒；③邮局把信收集起来通过机器进行分拣，机器根据信封上的邮政编码进行分类；④把信件传递到收信人所在的邮政局；⑤邮递员根据具体的地址投递信件。

3、师：

邮政编码在进行分类的过程中起着重要的作用。

课前，老师让同学们调查收集了一些邮政编码及相关的知识，能告诉大家你是通过什么方法了解的吗？

生：

查阅有关邮政编码书籍、上网、向邮递员叔叔了解、请教家长……。

4、师：

同学们能充分利用身边的信息资源，真是了不起。

那你们都收集到了哪些邮政编码？

生：

回答。

（师板书4个不同区域的邮政编码）

5、师：

请同学们仔细观察这些邮政编码你能从中发现什么？

（学生讨论，教师巡视，参与活动）

6、全班交流：

师：

哪个小组的同学先来把讨论的结果与全班同学交流、展示一下？

生：

都由六位数字组成……。

7、师：

这6位数字看似简单，里面隐含的信息可多了，你们想知道吗？

请自学书P113页。

8、汇报编制规律。

（结合课件小结规律）

邮政编码由六位数字组成：

前两位数字表示省（直辖市、自治区）；

前三位数字表示邮区；

前四位数字表示县（市）；

最后两位数字表示投递局局（所）。

9、邮编的重要性

师：

邮政编码的数字表示不同的含义，从前往后看，它代表的行政区域在排列上也有特点，你发现了吗？

（按行政区域级别的大小来排列的。

）

10、师：

现在我们以一个写好的信封为例来具体看看邮政编码每个数字的含义。

（课件展示信封）

你从信封上能获得哪些信息？

生：

寄信的人地址，写信人的地址、邮政编码、网址……

师小结：

我们以后投递信件的时候，可都要养成自觉、正确、工整地填写收件人和寄信人的邮政编码的良好习惯啊！

三、练习巩固，加深认识。

1、生介绍自己了解到的本地邮政编码是怎样编排的？

2、你还知道哪些邮政编码？

它们是怎样组成的？

和同学交流一下。

四、课堂小结，课后延伸

这节课我们学习了什么？

你有什么收获？

（学生自由发言）

师：

同学们，只要大家认真观察就会发现，在你身边还有许多数字编码的事物。

课后请选择一种感兴趣的数字编码，去调查了解它的意义。

第二课时

数字与编码

（二）

●○教学内容：

人教版课标实验教科书P114～P115以及相应的练习。

●○教学目标：

1、了解身份证编码的编排方法，体会编码编排的特点，初步学会编码。

2、培养学生收集信息的能力和观察比较的能力。

3、使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，激发学生对数学的学习兴趣及应用数学的意识。

●○教学重点：

了解身份证编码，体会编码编排的特点，学会编码。

●○教学难点：

让学生学会科学合理地进行编码。

●○教学具准备：

搜集有关数字与编码的生活实例，学生课前调查了解父母亲或爷爷奶奶的身份证号码及相关知识。

□教学过程：

一、创设问题情境，引出课题。

师：

同学们，课前老师让大家收集你爸爸、妈妈或爷爷奶奶的身份证号码，都带来了吗？

师：

你们知道身份证在日常生活中有什么用吗？

（学生发言）

师：

同学们了解的还真不少，身份证在我们的生活中的确很重要，像身份号码这样的个人信息码在生活中的确应该妥善保管、注意保密。

同学们带来的这些身份号码在课下也要保存好。

今天这一课，我们就从研究身份证号码入手，来继续学习数字与编码的规律。

（板书课题：

数字与编码）

二、讨论交流，探索规律

１、自主探索，寻找规律

师：

现在就请同桌把收集到的身份证号码和老师的身份证号码放到一块比一比，试着想一想、猜一猜，老师身份证号码中的数字都代表什么含义。

听清要求了吗？

开始吧！

　（学生活动，教师巡视。

）

２、汇报交流，解决问题

师：

请同学们把你的猜测与发现跟大家一起交流一下？

（学生交流）

师：

说得这么详细，你是怎么知道的？

生：

上网查找的。

师：

能通过网络查找资料，这是一个很好的学习方法。

师：

（结合学生汇报小结。

）正像前面许多同学谈到的那样，身份号码的前6位数字表示的是居民常住户口所在的地址码。

这里的37表示的就是山东省，03表示的是淄博市，02表示的是淄川区，号码的7到14位是出生日期码，15到17位是顺序码。

同一常住户口所在地、同一日期出生的人在办理身份号码时要按一定的顺序编号。

师：

请收集的是男性的身份证号码的同学说一说第17位上是哪些数字？

（1、3、5……）

师：

这样的数又叫什么数？

（奇数）也就是说身份证号码第17位上是奇数的表示的是男性。

师：

请收集的是女性的身份证号码的同学说一说第17位上是哪些数字？

（2、4、6……）

师：

这样的数又叫什么数？

（偶数）也就是说身份证号码第17位上是偶数的表示的是女性。

如老师身份证号码的第17位数字是6，老师是女性。

师：

身份证号码的最后一位是校验码，它是根据前17位数字按照统一的公式计算产生的，既提高了号码的有效利用率，又很好地起到了检验的作用。

每个人的身份证号码只有一个，它具有唯一性。

　3、感悟编码特性。

（1）位数相同、科学规范。

　　师：

同学们，我们一起了解了身份号码的组成？

现在请大家看看收集到的号码，还有什么疑问吗？

　　生：

我这个身份号码的最后一位是X。

　　师：

你真善于发现问题。

谁找的号码当中也有这样的问题？

这里的它是一个罗马数字，在一些钟表上大家可能会看到。

它表示的是10。

　　师：

现在老师有疑问了，为什么这里不写阿拉伯数字10，而要用一个罗马数字来代替呢？

　　生：

位数就成了19位数，多了。

　　师：

都同意吗？

（同意）这是为了保证同一类编码的位数相同，而这也恰恰正是编码科学性与规范性的最好体现。

（2）编码的发展

师：

身份证有１５位和１８位之分。

旧的身份证号码有１５位，新的身份证号码有１８位。

新增在第７、８、１８三位。

其中加入的具体年份和校验码有效地提高了编码的使用率。

三、联系生活，巩固新知

师：

同学们，我们对于身份号码这一编码已经了解很多了，其实生活中的编码还有很多很多，你留心观察过吗？

你还知道其他的号码有什么意义吗？

（学生交流）

四、实践应用，检验新知

师：

编码在我们的生活中发挥了这么重要的作用，那同学们想不想自己也来编一编呀？

师：

学校要为每一个同学编一个表示同学们身份的号码（学号）。

师：

那么这个编码中应该包含哪些信息呢？

生：

班级、年级、性别、学校。

…………

师：

请同学们合作设计自己的学号。

（学生合作编码，师巡视。

）

师：

请同学来介绍一下自己的编码。

（学生介绍）

师：

今年如果是一年级，那明年呢？

（引导年级会发生改变，是否可以用一个不变的量来表示年级。

）

（生无人回答。

）

师：

那同学们都是哪一年入学的？

借此用入学年份代替年级。

（师生讨论其他信息的必要性与占位问题）

师：

根据刚才交流的情况调整自己的编码。

（生交流汇报。

）

五、课堂小结，延伸新知

通过今天这节课的学习，你有什么感受？

师：

其实编码远不只是我们今天了解到的这些，它还被广泛应用到了航天、航空、国防、通信等领域中，有很多的编码等待着同学们去创造与破解，同学们加油吧！

第三课时

数字与编码（三）

●○教学内容：

人教版课标实验教科书P116～P119以及相应的练习题。

●○教学目标：

1、通过学生给班里或学校图书角的图书编上书号这一实践活动，使学生进一步认识到数字编码在生活中的作用。

2、让学生体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码的方法，经历用字母和数字一起进行编码的过程。

3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

●○教学重难点：

通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法

●○教学具准备：

课前到图书馆进行实地调查，在图书馆借阅图书，怎样方便快捷地查找图书？

□教学过程：

一、创设情境，导出课题

同学们，你到图书馆借过书吗？

图书馆那么多图书，你是怎样方便快捷地查找图书？

（学生交流借书的经过）

师：

图书管理有成千上万册的图书，为了便于查询和统计，就用字母和数字一起给书进行编码。

那怎样给图书编码呢？

今天这节课就让我们一起来探索这其中的奥秘吧！

（师板书课题：

数字与编码）

二、分组讨论，探索规律

1、生交流课前到图书馆进行调查时收获。

2、在学生汇报的基础上，教师对图书的检索号进行简单的介绍：

图书的检索号一般包括分内号和书次号，分内号是按照《中国图书馆分类法》的标准对图书进行分类，用字母来表示图书的种类，中文图书共分为22大类，分别用A、B、C……Z字母表示，字母后的数字表示进一步细分。

一般来说，数的位数标志类名的级别，多一位数码表示细分一层。

书次号则表示同一类图书的序号，这里也可以考虑作者、出版日期等。

3、提出问题：

我们教室图书角里也有很多书，为了方便我们查书，我们应该做些什么？

（给图书编号，整理出图书角的图书目录）

4、分组为图书角的图书编排号码，并整理出目录。

①、讨论并确定好图书的书号要包含的信息：

图书的类别、作者、捐书人等。

②、讨论每个信息如何用字母和数字进行编排。

比如用字母表示类别，用A表示童话故事书，还可以用序号代表捐书人的信息。

③、小组评价。

④、挑选出大家最满意的方案，按照这个方案，再分工完成图书角的目录登记表。

三、巩固练习，加深认识

1、书P118第2题（实物投影仪展示）

师：

从车牌中你能看出哪些信息？

（学生交流）

让学生体会汽车车牌号中的编码，除了数字还有汉字和字母的应用，用各省的简称表示省份，用字母表示地市。

2、书P118第3题向学生介绍图书的“身份证”——国际标准书号。

3、独立完成书P119第4题。

四、全课小结，知识延伸

同学们，今天我们学习了什么？

你有什么收获？

课后请同学们继续选择你感兴趣的数字编码，去调查了解它的意义。

第八单元总复习

教材分析

（一）教学目标：

通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决问题的能力得到进一步提高，代数思想、空间观念、统计观念得以进一步发展，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。

（二）教材地位及作用：

本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为五部分：

小数的乘、除法，简易方程，多边形的面积，观察物体，可能性和编码。

总复习把有些分散学习的内容适当归并，注意突出了知识间的内在联系，所以在复习时便于进行整理和比较，能使学生更加全面、深入地理解和掌握本学期所学的知识，获得成功的体验。

（三）教学建议

在复习之前教师首先要了解本班学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平，计算的正确率，哪些知识已经掌握，哪些知识容易混淆，哪些知识出错比较多等，针对实际情况制定有效的复习计划。

复习中既要注意帮助学生对所学的知识加以系统整理，又要突出重点和难点，提高复习效率；既要帮助学习有困难的学生弥补知识缺漏，又要注意满足发展水平比较高的学生的进一步需要。

在复习的时候，要注意使学生在掌握各部分知识的基础上，进一步加强各部分内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完整，各种能力进一步得到提高。

既要加强知识的纵向联系，又要加强知识的横向联系，如小数乘、除法的复习，既要把小数乘法和小数除法进行比较，又要和整数乘除法进行适当的比较。

（四）课时安排

这部分内容可分4课时进行复习，教师也可以根据本班的实际情况，灵活掌握。

第一课时

小数乘法和除法

●○教学内容：

人教版课标实验教科书P120第1、2题，补充其他练习题。

●○教学目的：

1、整理小数乘法和除法的计算法则。

2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。

3、能进行小数乘法和除法的简便运算。

4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。

5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。

□教学过程：

一、激趣导入

同学们，小精灵听说你们这学期一直表现不错，这节课特意设立了4个关卡让你们闯一闯，要是你们能够勇闯4关，小精灵就会邀请你们到数学乐园去参观游览，大家有信心闯过去吗？

二、巩固知识

第一关：

概念回顾。

1、小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点？

2、计算小数乘法和除法要注意什么？

3、计算结果有几种取近似值的方法？

4、什么叫循环小数？

学生逐一回答，教师及时小结。

知识应用:

口算（书120页第1题，全对的画一朵小红花）

师：

大家掌握的不错，小精灵对同学们这么快就闯过第一关表示祝贺。

看，第二关出现了。

第二关：

在判断中辨析概念。

1、两个因数都是两位小数，它的积一定是两位小数。

（）

2、M×0.98的积一定小于M.（）

3、3.636363是循环小数。

（）

4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。

（）

5、小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。

（）

学生逐一判断，并说出为什么。

师：

大家判断推理的能力提高了不少，第二关我们也闯过去了，小精灵要换另一种方式来考一考大家。

第三关：

在计算中理解法则，掌握方法。

42.3×0.782.85×5.2+2.85×5.8－2.85

5.89÷0.253.69－（1.69－5.8）

师：

在做计算题时你有什么要提醒大家的吗？

师小结：

在计算时一定要仔细认真，根据题的特点选择合适的计算方法，那么你也一定会

成为计算小能手。

胜利闯过了第三关，让我们勇敢地迎接小精灵的最后一次挑战吧！

第四关：

在运用中掌握方法。

（课件出示书120页第2题）

解答时学生要说出自己的想法。

三、课堂小结：

师：

小精灵对同学们的表现十分满意，为你们勇闯4关的精神所感动，下午要带你们去数学游乐园玩，祝大家玩得开心！

第二课时

简易方程

●○教学内容：

人教版课标实验教科书P120-121第3、4、5题，补充其他练习题。

●○教学目标：

1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。

2.理解方程的意义，会判断方程。

能解方程并验算。

3.能用方程解决实际问题。

□教学过程：

一、知识整理

师：

在简易方程这部分内容中我们都学习了哪些知识？

请同学们用自己喜欢的方式表示出来。

1、组合作整理，教师巡视。

2、小组汇报（略）。

师：

同学们真了不起，能用这么多的方式准确无误地表示所学的知识，相信下面的知识一定不会难道大家的，有信心吗？

二、基本练习：

1.用字母表示下面的数量关系。

书120页第3题（学生填书，交流反馈）

2.判断并说出为什么。

（1）a×b×8可以简写成ab8。

（）

（2）x+5=4×5是方程。

（）

（3）方程一定是等式。

（）

（4）a的立方等于3个a相加。

（）

（5）a÷b中，a、b可以是任何数。

（）

3.解方程。

书121页第4题（学生分组比赛，全对的小组得一面小红旗）

4.解决问题。

（1）书121页第5题（用方程解答）。

（2）书124页第6题（用自己喜欢的方法解答）。

三、课堂小结

通过这节课的复习，你有什么收获？

（学生畅所欲言）

第三课时

观察物体和多边形的面积。

●○教学内容：

人教版课标实验教科书P121第6、7、8题，补充其他练习题。

●○教学目标：

1、能从不同的角度观察物体，并画出平面图。

2、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，并能灵活运用公式解决问题。

3、能运用公式解决生活中的实际问题。

4、会计算组合图形的面积。

□教学过程：

一、回顾知识：

师：

同学们，你学会了计算哪些图形的面积？

说一说怎样得到这集中图形的面积计算公式？

（随着学生的回答，教师课件出示下面的图形及面积计算公式。

S=abS=ahs=ah÷2

S=（a+b）h÷2

二、基本练习

1.一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（）不变，（）变小。

2.两个一样的梯形可以拼成一个（），它的底边等于梯形的（）。

3.一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（），与它等底等高的平行四边形的面积是（）

4.一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（）

5.想法计算图形的面积。

（可以用割的方法，也可以用补的方法，学生选择适合自己的方法做。

）

三.解决问题

1、请把下图中每个同学看到的一面画出来

2、下面这块地种了三种蔬菜。

茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？

这块地共有多少平方米？

。

四、交流收获。

第四课时

可能性和编码

●○教学内容：

人教版课标实验教科书P122第9题，补充其他练习题。

●○教学目标：

1、认识简单的可能性事件。

2、会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。

3、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

4、让学生学会运用数字进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。

□教学过程

一、我会答。

1、盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？

白色呢？

2、商场促销，将奖品放置于1到10号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？

3、盒子中有红色球8个，蓝色球10个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？

4、两人做投硬币游戏（有两枚硬币），如果一人投出的两枚硬币朝上的一面相同，就算一方获胜，这样公平吗？

二、我会找。

迅速说出下面各组数据的中位数。

（1）35896

（2）251413182016

（3）

姓名

李明

陈东

刘云

马刚

王明

张炎

赵丽

成绩/米

6.8

4.7

5.8

4.7

4.6

4.1

3.2

三、我能行

1、你的身边有哪些数字编码？

你能说出各数字代表什么意义吗？

（重点说一说邮政编码和身份证号码中每个数字表示的意义）

2、游戏：

妈妈的卡片写有2、3、4、5、6，妹妹的卡片写有1、8、9、10、7，

（1）每人任意出一张，有多少种可能？

（2）每人出一张，和为单数妈妈胜，和为双数妹妹胜，这公平吗？

为什么？

（3）你能设计一个公平的游戏规则吗？

3、p125第17题。

四、课堂小结

通过这节课的复习，你有什么收获？

（学生畅所欲言）