单招考试数学模拟题.pdf

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数学单招模拟试题数学单招模拟试题（一一）一一选择题选择题1.已知集合1,01A，则下列结论正确的是（）A.0AB.0AC.1AD.2A2.若01m，则下面结论中正确的是（）A.22mmmB.22mmmC.22mmmD.22mmm3.设mfxmx，且12f，则m（）A.12B.32C.1D.24.已知24,151,1xxfxxx，则2f（）A.0B.11C.8D.65.化简lg8lg125（）A.3B.133C.lg133D.10006.已知点2,0A，点5,4B，那么这两点间的距离为（）A.25B.5C.65D.657.从美术、音乐、文艺、历史、人物传5本不同的书中选3本送给3名同学，每人1本，文艺书必须送，不同的送法为（）A.35CB.2343CPC.35PD.2343PP8.已知向量2,am与向量1,5b互相垂直，则m（）A.10B.25C.25D.529.一个圆柱的底面周长为20cm，高为10cm，则其体积为（）A.100B.1000C.1000D.100010.数列8,5,2,1,的第10项是（）A.35B.41C.16D.19二二填空题填空题11.不等式220xx的解集是12.已知5sin13，且是第二象限的角，则cos13.计算223273三三解答题解答题14.已知数列na为等差数列，且119a，85a，

（1）求数列na的通项公式；

（2）求此数列第5项到第20项的和15.已知sin0fxaxba的最大值是1，最小值是3，

（1）求,ab的值；

（2）在0,2中求当0fx时x的值16.已知二次函数223yxx与x轴、y轴交于ABC、三点，

（1）求ABC、三点的坐标；

（2）求过三点的圆的方程数学单招模拟试题数学单招模拟试题（二二）一一选择题选择题1.命题30x是命题290x的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知1a，则下列不等式成立的是（）A.11aB.21aC.31aD.1a3.函数2yx在,0上是（）A.增函数B.减函数C.先减后增函数D.不能确定增减性4.函数12xfxx的定义域是（）A.1xxB.2xxC.12xxx且D.12xx5.113284的结果是（）A.168B.4C.152D.1346.sin240的值是（）A.12B.12C.32D.327.掷一枚硬币两次，事件M：

“至少一次正面朝上”的概率是（）A.12B.23C.13D.348.已知2,1a，1,3b，则2ab（）A.5,5B.3,1C.5,5D.3,19.直线的倾斜角为45，且在y轴上的截距为3，则直线的方程是（）A.3yxB.3yxC.3yxD.453yx10.圆锥的母线与底面所成的角是60，母线长为10，则圆锥的体积是（）A.12533B.2503C.125D.1253二二填空题填空题11.44log252log1012.已知椭圆标准方程为221259xy，则它的离心率是e13.如果sin0，cos0，则角是第象限角三三解答题解答题14.已知函数22log35log2fxxx，

（1）求fx的定义域；

（2）求使0fx的x的取值范围15.等比数列na中，12a，424a，

（1）求数列na的通项公式；

（2）求nS大于1533时的n的值16.已知焦点在x轴上的双曲线的顶点将焦距三等分，半虚轴长为22，

（1）求双曲线的标准方程；

（2）以双曲线右焦点为圆心，与y轴相切的圆与双曲线的两交点的坐标数学单招模拟试题数学单招模拟试题（三三）一一选择题选择题1.已知集合1A，1,2B，1,2,3C，则ABC（）A.1,2,3B.1,2C.1D.32.已知ab，则下列不等式成立的是（）A.acbcB.acbcC.22acbcD.acbc3.函数231xyx（）A.是奇函数B.是偶函数C.是非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数4.设12xa，12yb，则用ab、表示2xy是（）A.22abB.2abC.4abD.1abab5.已知75，则（）A.sin0B.cos0C.tan0D.sincos06.设3，1x，33成等比数列，则x（）A.3B.4或2C.3或3D.37.设向量2,3a，5,4b，则向量aab（）A.14B.17C.11D.118.直线41axy与直线2350xy垂直，则a（）A.12B.32C.1D.529.正方体1111ABCDABCD中，与AB成异面直线的棱有（）条A.3B.4C.5D.610.已知随机变量的分布列如下表，则其期望值为（）101ip121316A.0B.1C.13D.12二二填空题填空题11.如果22fxxb，又17f，则2f12.正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为3，则其体积为13.62x的二项式展开式的第4项的系数是三三解答题解答题14.已知20，30x，70x三数成等差数列，

（1）求x的值；

（2）以此三数为数列前三项的等差数列的前n项和不大于720时，求n的取值范围15.已知函数sin2fxx，0,2，当6x时函数取得最大值，

（1）求的值；

（2）在62x内，求fx为减函数时x的取值范围16.已知直线l过点4,3A，且与直线250xy平行，

（1）求直线l的方程；

（2）设直线l与x轴、y轴交点为MN、，求以M为一顶点，N为一焦点的椭圆标准方程数学单招模拟试题数学单招模拟试题（四四）一一选择题选择题1.已知集合3Axx，22a，则下面表示正确的是（）A.aAB.aAC.aAD.aA2.不等式53x的解集是（）A.2xxB.8xxC.82xxD.82xxx或3.下列函数中在,上是增函数的是（）A.32yxB.2yxC.1yxD.2xy4.设2log3x，则x（）A.8B.18C.6D.95.sin15cos15（）A.12B.14C.18D.326.在等差数列na中，515S，则3a（）A.3B.4C.5D.67.设有向量a、b，=3a，2b，,6ab，则ab（）A.3B.6C.32D.338.以点1,2A，点5,6B间的线段为直径的圆的方程是（）A.222225xyB.223425xyC.2222100xyD.2234100xy9.直线ab、都与平面平行，则a与b的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.平行或相交或异面10.某小组有13人，从中派5人参加植树，规定组长必须参加，则不同的派法共有（）A.513C种B.513P种C.412C种D.412P种二二填空题填空题11.函数2sinyx的最大值是12.如图，棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，对角线1BD与棱11BC夹角的余弦值是13.不等式5321x的解是三三解答题解答题14.已知向量1,2at，3,1bt，且5ab，

（1）求t的值；

（2）求向量a与b的夹角15.已知函数2fxxaxb的对称轴为1x，

（1）求a的值；

（2）若146ff，求b的取值范围16.已知焦点在x轴上、长轴长为4的椭圆的离心率是方程22730xx的一个根，

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线12yx与椭圆交于AB、两点，12FF、是椭圆焦点，求四边形12AFBF的面积ByxF2F1OACDBAD1A1B1C1数学单招模拟试题数学单招模拟试题（五五）一一选择题选择题1.已知全集1,2,3,4,5U，集合1,2,4A，2,5B，则UAB（）A.2B.1,2,4,5C.1,4D.1,3,42.下列不等式中正确的是（）A.32aaB.32aaC.32aaD.1aa3.函数216yx的定义域是（）A.44xxx或B.44xxC.4xxD.R4.函数2xfx在,上是（）A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数5.已知角终边经过点4,3，则下列各式正确的是（）A.3sin5B.3sin5C.3cos5D.4tan36.已知b是a与c的等比中项，且8abc，则b（）A.4B.22C.2D.27.设向量,4at，5a，则t的值是（）A.9B.3C.3D.33或8.过点0,5，在第一象限与坐标轴围成的三角形面积为10的直线方程是（）A.52100xyB.52100xyC.54200xyD.54200xy9.下列事件中必然事件是（）A.明天要降雨B.买奖票中奖C.苹果熟透了往地下掉D.掷一个骰子出现6点10.正方体的全面积为12，则它的体积为（）A.4B.22C.3D.32二二填空题填空题11.三角形ABC中，已知30A，120B，12b，则a12.3243log92713.将6名学生平均分到A、B、C三个工厂实习，则不同的分法种数是三三解答题解答题14.已知函数3438mfxxmx是二次函数，函数3gxxb的图像过点1,1，

（1）求出fx和gx的解析式；

（2）当fxgx时求x的取值范围15.已知顶点在原点，以x轴为对称轴的抛物线过点1,2，则

（1）求抛物线的标准方程；

（2）设直线24yx与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长度16.已知四边形ABCD的顶点0,2,8,8,3,2ABD，且2ABDC，

（1）求点C的坐标；

（2）证明ABAD；（3）求四边形ABCD的面积xyBDCOA数学单招模拟试题数学单招模拟试题（六六）一一选择题选择题1.已知集合3,0,1A，0,1,2B，则AB（）A.0,1B.0C.3,0,1,2D.3,22.函数2log32yxx的定义域是（）A.32xxx或B.32xxC.3xxD.2xx3.下列各函数中为偶函数的是（）A.sinyxB.2yxC.21yxD.35yx4.已知4cos5，且,2，求sin的值是（）A.35B.35C.45D.455.31，x，31成等比数列，则x的值为（）A.2B.2C.3D.36.已知平面向量3,1a，,3bx，且ab，则x（）A.3B.1C.1D.37.有不同的英语书6本，不同的语文书4本，不同的数学书8本，现从中选出不同种类的书2本，则不同的选法有（）A.108种B.106种C.104种D.102种8.直线1:

60lxay与2:

4570laxy平行，则a值为（）A.1或5B.1或5C.5D.19.圆柱的底面半径为3，高为5，则圆柱的侧面积为（）A.16B.28C.30D.3210.以点1,2为圆心，且与直线512100xy相切的圆的标准方程是（）A.22124xyB.22129xyC.22124xyD.22129xy二二填空题填空题11.已知3a，23b，3ab，则a与b的夹角是12.等差数列na中，25a，633a，则35aa13.设椭圆221169xy的左右焦点分别是1F、2F，已知点P在该椭圆上，则12PFPF的值是三三解答题解答题14.已知函数21yxbx的图像经过点3,2，

（1）求这个函数的表达式；

（2）当0x时，求使2y的x的取值范围15.已知等差数列na满足：

12a，且125,aaa成等比数列，

（1）求数列na的通项公式；

（2）求当0d时数列na的前8项和16.已知双曲线的中心