通用版七年级上册数学培优讲义第18讲期末考点训练题含答案.docx
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通用版七年级上册数学培优讲义第18讲期末考点训练题含答案
第18讲专题——期末考点训练题
—、展开图
1．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）
2．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
3．下面图形不能折成一个正方体的表面的是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．①②③④
4．如图，是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，则展开前与面E相对的是（ ）
A．A面B．C面C．B面D．D面
5．下面是一个长方形的展开图，其中错误的是（ ）
二、字母表示面积（写出计算过程）
6．如图，在边长为
的正方形中挖去一个边长为
的小正方形（
＞
），则余下的部分（阴影面积）的面积为＿＿＿＿．
7．如图是某建筑物的窗户，上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长、宽分别为
、
，则这扇窗户的透光面积为＿＿＿＿．
8．如图，小明家买了一台电视机，整个电视机的长为
cm，宽为
cm，外边缘部分的长的方向厚度为4cm，宽的方向厚度为2cm，则屏幕的面积为＿＿＿＿．
9．小丽家的房子正在装修，如图是她家设计的窗帘装饰方案，则窗户的采光面积为＿＿＿．
三、角的概念
10．∠1、∠2互为补角，且∠1＜∠2，则∠1的余角是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知，AB为直线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则图中互补的角有（ ）
A．3对B．4对C．5对D．6对
12．如图，O为直线AB上一点，过O作三条射线OC、OD、OE，∠COE＝∠AOD＝90°，则图中互余的角共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．7对
13．过∠AOB的顶点作射线OC，下列条件中：
①∠AOC＝∠BOC；②∠AOB＝2
∠AOC；③∠AOB＝2∠BOC；④∠AOC＋∠BOC＝∠AOB．其中能判断射线OC为∠AOB的平分线的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
四、找规律
14．如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第10个小房子用石子数为＿＿＿＿．
15．如图，都是由相同小正方形组成的图形，已知图1中有2个小正方形，图2中有7个小正方形，图3中有14个小正方形，……，那么第10个图中有＿＿＿＿个小正方形．
16．如图，下面是用由形状相同的黑色棋子按一定规律摆成“
”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“
”字需要＿＿＿＿个棋子．
17．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第1个图形由1个五边形组成，第2个图形由2个五边形组成，第3个图形由3个五边形组成，第4个图形由4个五边形组成……，第
个图形由
个五边形组成．设每个图形中需要的火柴杆总根数为S，当五边形的个数有9个，此时需要的火柴杆总根数为＝＿＿＿＿，并找出S与
的关系式＿＿＿＿．
18．按下图方式摆放餐桌和椅子，则当桌子有10个时，能坐＿＿＿＿人．
五、有理数应用题
19．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化（米）
＋0.2
＋0.8
0.4
＋0.2
＋0.3
0.5
0.2
（1）本周哪一天河流的水位最高？
哪一天河流的水位最低？
它们位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
20．—辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家，又向西走了9.5千米到达小明家，最后到达超市．
（1）以超市为原点，向东为正方向用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？
（2）小明距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
六、行程应用题
21．甲、乙两地相距1080km，一列快车从甲站开出，每小时行驶72km，一列慢车从乙站开出，每小时行驶48km．
（1）两车同时出发，多少小时相遇？
（2）若快车先开出1小时后慢车才出发，问慢车出发后几小时与快车相遇？
（3）若慢车先开出2小时后快车才出发，问快车出发后几小时与慢车相遇？
（4）两车同时出发，多少小时后两车相距30km？
22．小强以每小时5km的速度步行去上学，若先走全程的
，再乘坐公共汽车到达学校，结果比步行上学提前2小时，已知公汽的速度是每小时20km，求小强家距学校的路程？
23．一列客车始终做匀速运动，它通过长450米桥时，从车头上桥到车尾下桥共用33秒；它穿过长760米的隧道时，整个车身都在隧道里的时间为22秒，从客车的对面开来一列长为a米，速度为每秒v米的货车，两车交错，从车头相遇到车尾相离共用t秒．
（1）用含a、v的代数式表示t；
（2）若货车的速度不低于每秒12米，且不到每秒15米，其长度为324米，求两车交错所用时间的取值范围．
24．甲、乙两汽车从A市出发，丙汽车从B市出发，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米，丙车每小时行驶50千米，如果三辆汽车同时相向而行，丙车遇到乙车后10分钟才能遇到甲车，求A、B两市的距离．
25．甲、乙、丙的速度分别为4米/秒、2米/秒、3米/秒，甲、乙在A地，丙在B地，他们同时出发相向而行，A、B两地路程为720米．
（1）当甲与丙相遇时，乙与丙之间的路程是多少米？
（2）经过多少秒时，甲、丙之间的路程是乙、丙之间的路程的3倍？
七、角的计算与综合
26．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝90°，∠COE＝55°，求∠BOD．
27．如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE＝
∠AOC，∠EOD＝36°，求∠AOC的度数．
28．如图，已知∠AOC＝120°，∠1：
∠2＝1：
2，OE、OD分别为∠COB、∠BOA的角平分线，求∠EOA．
29．如图，已知O为直线AC上一点，过点O向直线AC上引三条射线OB、OD、OE，且OD平分∠AOB．
（1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOE＝
∠EOC，∠DOE＝50°．求∠EOC的度数．
30．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧以O为顶点作∠DOE＝90°．
（1）若∠AOE＝48°，那么∠BOD＝；∠AOE与∠DOB的关系是．
（2）∠AOE与∠COD有什么数量关系？
请写出你的结论并说明理由．
31．把一付三角板放成如图所示．
（1）当OD平分∠AOB时，求∠COB．
（2）若摆成如图，OB、OD重合，OM平分∠AOD，ON平分∠AOC，求∠MON．
（3）将三角板OCD绕O点旋转，把OD旋转到∠AOB的内部或外部，
（2）中的条件不变，试问∠
MON的角度是否变化，若不变，求出它的值，并说明理由．
32．一副三角板ABC、DEF，如图
（1）放置，（∠D＝30°、∠BAC＝45°）
（1）求∠DBA的度数．
（2）若三角板DBE绕B点逆时针旋转，（如图2）在旋转过程中BM、BN分别平分∠DBA、∠EBC，
则∠MBN如何变化；
（3）若三角板BDE绕B点逆时针旋转到如图（3）时，其它条件不变，则
（2）的结论是否变化？
33．一副三角板OAB、OCD，如图
（1）放置，（∠ABO＝30°、∠ODC＝45°）若OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）将三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图
（2），若OD平分∠AOB，求出旋转角α；
（3）将三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图（3），若∠AOC=90°，求出旋转角α度数；
（4）将三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图（4），在旋转过程中是否存在一种情形使得
∠BOD＝∠COB＋∠AOD，若存在求出旋转角α，不存在，说明理由；
（5）将三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图（5），若其他条件不变，则
（1）中的结论
是否成立？
（6）将三角板OCD从图
（1）绕O点逆时针旋转如图（6），若其他条件不变，则
（1）中的结论
是否成立？
（7）将三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图（7），若其他条件不变，则
（1）中的结论
是否成立？
八、线段计算与综合
34．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC＝2cm．
（1）画出线段AC（有几种情况就画几种）
（2）求出线段AC的长．（要求有计算过程）
（3）在以上条件下，点M、N分别是线段AB、AC的中点，求线段MN的长．（要求有计算过程）
35．如图，已知线段AB．
（1）M是线段AB上一点，且此时所有线段之和为20，求线段AB的长；
（2）直线AB上有一点C，且BC＝4，N是AC的中点，求AN的长．
36．如图，动点A从－2表示的点向数轴的正方向运动，同时，动点B也从点＋4向数轴的负方向运动，2秒钟后相遇，已知动点A的速度为1单位长度/秒．
（1）求出动点B的速度；
（2）若A、B两点从开始位置上同时按照原速度向数轴负方向运动，几秒后，点D（－1）使得线
段AD：
BD＝2：
3．
（3）若A、B两点从原始点位置上同时按照原速度向数轴负方向运动，此时C点立即从＋6点以3
单位长度/秒的速度处追赶动点B，当点C点追上B点时立即返回向数轴正方向运动，当点B
追上A点时，C点立即停止，问：
此时点C在什么位置？
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