四年级下册数学知识点梳理.docx

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四年级下册数学知识点梳理

四年级下册数学知识点梳理

（经典版）

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____年____月____日

序言

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四年级下册数学知识点梳理

　　这是四年级下册数学知识点梳理，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　四年级下册数学知识点梳理第1篇

　　第一单元知识点

　　1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

（这是同级运算）

　　2.在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。

（这是两级运算）

　　3.算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。

　　4.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　　5.一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。

　　6.被减数等于减数，差是0。

　　7.一个数和零相乘，仍得0。

　　8.0除以一个非0的数，还得0。

　　9.0不能作除数。

　　10.在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。

　　11.任何数除以0都得0。

（X）因为0不能做除数。

　　第二单元知识点

　　1.如何确定物体所在的位置？

（1）明确方向。

（2）明确距离。

　　2.根据方向和距离来确定物体的位置。

　　3.在生活中一般先说物体所在方向离的近（夹角较小）的方位。

　　4.平面图形的一般画法：

（1）先确定某建筑物的方向。

（2）再确定角度。

（测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。

）

　　（3）最后确定距离。

　　5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。

例如：

甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。

　　第三单元知识点

　　1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

　　用字母表示为：

a+b=b+a

　　2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示为：

（a+b）+c=a+（b+c）

　　3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

　　用字母表示为：

aXb=bXa

　　4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

　　用字母表示为：

（aXb）Xc=aX（bXc）

　　5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示为：

（a+b）Xc=aXc+bXc

　　6.类似于乘法分配律的简便公式;

　　（a-b）Xc=aXc-bXc

　　（a+b）÷c=a÷c+b÷c

　　（a-b）÷c=a÷c-b÷c

　　7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。

这叫做减法的运算性质。

用字母表示为：

a-b-c=a-（b+c）

　　8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。

用字母表示为：

a+（b+c）=a+b+ca+（b-c）=a+b-c

　　括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”，“-”变“+”。

用字母表示为：

a-（b+c）=a-b-ca-（b-c）=a-b+c

　　9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。

这时除法的运算性质。

用字母表示为：

a÷b÷c=a÷（bXc）

　　10.在一个带有括号的算式中，括号前面是“X”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。

用字母表示为：

　　aX（bXc）=aXbXcaX（b÷c）=aXb÷c

　　括号前面是“÷”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。

用字母表示为：

a÷（bXc）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷bXc

　　12.另两种简便方法：

（1）把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。

　　例如：

25X12

　　=25X（4X3）

　　=（25X4）X3

　　=100X3

　　=300

（2）把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和运算。

　　例如：

12X25

　　=12X（100÷4）

　　=12X100÷4

　　=12÷4X100

　　=3X100

　　=300

　　第四单元知识点

　　1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。

　　2.分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

　　3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

　　每相邻两个计数单位间的进率是10。

　　4.一位小数的计数单位是十分之一（写作0.1），两位小数的计数单位是百分之一（写作0.01），,三位小数的计数单位是千分之一（写作0.001）。

　　5.十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示……

　　6.小数的读法：

（1）先读整数部分，再读点，最后读小数部分。

（2）整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。

　　（3）整数部分是0的小数，整数部分就读“零”，小数部分有几个0，就读几个零。

　　7.小数的性质:

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。

　　例如：

0.70=0.7105.0900=105.09（这是小数的化简）

　　又如：

不改变数的大小，把下面各数写成三位小数

　　0.2=0.2004.08=4.0803=3.000（这是改写小数）

　　9.如何比较小数的大小？

　　先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数；十分位上的数相同，比较百分位上的数；百分位上的数相同，比较千分位上的数……

　　10.小数点移动的规律：

（1）小数点向右

　　移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

　　移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

　　移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

　　……

（2）小数点向左

　　移动一位，小数就缩小到原数的1/10；

　　移动两位，小数就缩小到原数的1/100；

　　移动三位，小数就缩小到原数的1/1000；

　　……

　　11.把量和单位名称合起来的数叫名数。

　　12.单名数：

只带一个单位名称的名数。

例如：

4千米、0.8吨、15.38元……

　　13.复名数：

带有两个或两个以上的单位名称的名数。

例如：

　　20元5角8分5吨600克……

　　14.名数改写的规律：

先找进率；再看是把高级单位改写成低级单位，还是是把低级单位改写成高级单位；最后移动小数点。

口诀如下：

（1）高到低，乘进率，小数点，向右移，移几位，看进率。

　　例如：

1.32千克=（1320）克（58）厘米=0.58米

　　1千克=1000克1米=100厘米

　　高→低低←高

　　1.32X1000=1320克0.58X100=58厘米

（2）低到高，用除法，小数点，向左移，移几位，看进率。

　　例如：

　　7450米=（7.45）千米（9.02）吨=9020千克

　　1千米=1000米1吨=1000千克

　　低→高高←低

　　7450÷1000=7.45千米9020÷1000=9.02吨

　　15.求小数的近似数，可用“四舍五入”法。

　　16.在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

　　17.求小数的近似数的方法：

　　求近似数时，保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数，表示精确到百分位，看百分位上的数；保留三位小数，表示精确到千分位，看万分位上的数……。

然后根据“四舍五入”法进行取舍。

　　例如：

9.953≈10（保留整数）

　　9.953≈10.0（保留一位小数）

　　9.953≈9.95（保留两位小数）

　　23.4395≈23.440（保留三位小数）

　　18.1.0比1精确。

保留的位数越多，数就越精确。

　　19.如何把一个数改写成以万为单位的数？

　　方法一：

把已知数的小数点向左移动四位，进行化简后，在数的末尾加写一个万字。

　　方法二：

（1）先找万位；

（2）在万位后面点“.”；（3）根据实际情况进行化简；（4）在数的末尾加写一个万字；（5）如果有单位名称一定照抄过来。

　　20.如何把一个数改写成以亿为单位的数？

　　方法一：

把已知数的小数点向左移动八位，进行化简后，在数的末尾加写一个亿字。

　　方法二：

（1）先找亿位；

（2）在亿位后面点“.”；（3）根据实际情况进行化简；（4）在数的末尾加写一个亿字；（5）如果有单位名称一定照抄过来。

　　注：

对于改写的方法，同学们灵活掌握。

　　21.下列各数中的“6”分别表示什么？

　　6.32（表示6个一）0.6（表示6个十分之一）0.86（表示6个百分之一）

　　62.32（表示6个十）3.416（表示千分之一）

　　22.三位小数一定小于四位小数