五年级数学下册导学案.docx

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五年级数学下册导学案

五年级数学下册导学案

第一单元图形的变换

第一课时轴对称图形

教学内容：

轴对称图形

课型：

新授课

教学目标：

1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、从历史的角度观察，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。

3、通过轴对称图形的变化，培养学生的空间想像能力和思维能力。

教学重点:

探索形成轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

教学难点:

利用对称轴找出和原点的对应点，继而正确地画出轴对称图形。

教具准备：

课件、直尺、方格纸、剪刀、白色纸张

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

师：

在我们数学王国里，有这样一图形，你知道它们是什么吗？

看书上第二页图案。

它们有什么特点？

（播放轴对称图形）

生：

对称，它们是轴对称图形。

师：

你们知道它的对称轴在哪里吗？

你还见过哪些轴对称图形？

生：

那大家想不想把这么美的图形画下来呢？

这节课我们一起来研究学习“轴对称”。

（板书揭题：

轴对称）

二、自学预设

自

学

内

容

1、自学P2――4的例1和例2

2、思考：

（1）课文第3页的例1.

观察：

这幅图画的是什么？

这幅图有什么特点？

中间这一条直线表示什么？

（2）、课文第4页的例2.

讨论要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？

尝

试

练

习

1、完成课本第4页的“做一做”。

2、完成课文第8页练习一第1—2题。

3、课文第3页的六幅图。

画出这些轴对称图形的对称轴。

三、合作交流，展示汇报

1、判断下面那些图形是“轴对称”图形。

（课件出示图形）

2．猜一猜

课件出示轴对称图的一半，让学生猜一猜这是什么图形。

为什么这样想？

师：

你能猜出另一半是什么吗？

3．数一数

师：

我们一起来看一看刚才这个图形，现在我把它标上几个点，你们看一看有什么发现？

（课件出示A,A’、B,B’、C,C’）它们和对称轴有没有什么关系？

先在小组内和同桌说一说。

学生交流、汇报说理由

师：

这些知识是很隐藏的，都被你发现了，你太了不起了。

不错，刚才这些知道都是轴对称图形的特点，我们把点A、B、C在数学上叫它原点，点A’、B’、C’叫它对应点。

谁用一句话来概括一下这个知识点。

4．画一画

师：

现在我们用这些知识来画一画轴对称图形好不好？

请同学们拿出方格纸，动手画一画。

学生动笔画，教师引导画图方法：

首先，要先标好原点，再找出原点的对应点。

再画出连线。

5．剪一剪

师：

让大家动手剪一剪课本P4的做一做：

将一张长方形纸三次对折，按照书中的图案剪一剪，剪出什么图案？

四次呢？

小组同学合作，先猜一猜，再剪一剪，看谁剪得又快又好。

生：

动手剪纸。

小结：

刚才我们通过我们猜一猜、数一数、画一画、剪一剪，学习了什么知识呢？

四、达标检测

1、完成课本第4页的“做一做”。

2、完成课文第8页练习一第1—2题。

五、总结提高，延伸感受

师：

其实轴对称图形在我们日常生活中到处都存在，如果你们是一个有心人，定能发现许多，学了今天的知识你有什么感受呀？

六、作业设计

师：

让同学们拿出方格纸，根据今天的学习内容，设计一个美丽的图案。

生：

动手设计。

师：

现在请把自己的作品展示给大家看，并说一说你是如何设计？

（把学生的作品贴在黑板上）

设计一幅满意的作品。

板书设计：

轴　对　称

1．标出原点　　找出对应点

2．连线画图　　形成作品

3．仔细检查　　完成作品

附检测题：

轴对称检测题

一、下面哪些图形是对称图形？

是的在□里画“√”。

二、画出下面图形的对称轴。

三、找一找哪些字是对称的。

四、你能画出下面图形的对称轴吗？

课后反思：

　本节课教学以学生为主体，通过让学生动手画、折、剪、量、比等方法，引导学生主动探索，启发调动了学生全部心理活动的积极性，使情感、意志、兴趣、注意、动机都趋于积极化，使学习知识和提高能力同步得到发展。

第二课时旋转

教学内容：

图形的旋转

课型：

新授课

教学目标：

1．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把筒单图形旋转90度。

2．让学生初步学会应用对称，平移和旋转的方法在方格纸杀个设计图案。

3．通过观察，想象，分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。

4．让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

教学重点：

掌握旋转的特征。

教具准备：

多媒体，卡纸，小三角形，90度扇形。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：

同学们，你们喜欢看大风车这个节目吗？

老师带来（风车），你们喜欢玩吗？

（教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转）

提问：

同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢？

（顺时针方向，逆时针方向）

（课件展示顺时针，逆时针旋转的图片）

设问：

我们看到风车旋转的时候非常漂亮，那如果我们用一些图形来旋转的话，情况又会怎样呢？

（图形器材展示出来）这节课我们就来学习：

图形的旋转（板书）

二、自主学习

自

学

内

容

1、自学P5――6的例3和例4

2、观察，描述旋转现象

仔细观察指针的旋转过程。

用一句话完整地描述以下刚才的这个旋转过程？

3、如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？

4根据旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？

尝

试

练

习

1、完成课本第6页的“做一做”。

2、完成课文第8页练习一第3—4题。

3、课文第9页的六幅图。

动手剪一剪、想一想。

三、合作交流，展示汇报

师：

:

在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。

今天，老师给同学们带来了一些，请欣赏！

（课件展示图片）

师：

这些图片有什么特点呢？

（由一个图形经过旋转变化而成的）

师：

取出一个大图形，其中的一小部分放在黑板方格子上。

你们看看，这个小图形怎样才可以变成上面的大图形呢？

学生：

观察，讨论，回答。

教师：

进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。

当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？

旋转的角度是多少？

学生：

O点，90度┈┈

教师：

（课件展示两个图形各形成两个大图形的过程。

）设问：

还有其他什么方法旋转使得图形变得漂亮？

请同学们拿起我们的卡片和小图形试试看。

（目的在于让学生动手操作，用顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形）

学生：

（分组，拿起表格，小图形在桌子上试试看。

）

教师：

请同学回答，上来示范。

（顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形）让学生分小组相互说一说旋转的过程和旋转时应该注意的问题。

学生：

汇报旋转时应注意的问题。

（找准以哪个点为中心，旋转的方向）

1．课文第5页例题3的钟面。

（1）观察，描述旋转现象

仔细观察指针的旋转过程。

用一句话完整地描述以下刚才的这个旋转过程？

如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？

（2）根据旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？

2、课文第5页例题例3的风车。

（1）观察风车的旋转过程。

这是什么图案？

（2）从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？

你是怎样判断风车旋转的角度的？

（3）风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那什么没有发生变化？

（4）如果将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180°，那么黄色的三角形应该转到什么位置？

这条线段应该转到什么位置？

3、课文第5页例4.

（1）自己尝试画一画。

（2）作品展示，交流画法。

四、达标检测

1、完成课本第6页的“做一做”第1题。

2、完成课本第6页的“做一做”第2题。

五、总结、评价

今天的学习，我学会了：

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

板书设计：

图形的旋转

以哪个点为中心旋转的方向

（固定不动）（顺时针逆时针）

课后反思：

我注重从感知入手，安排了较长时间的动手操作活动，进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把筒单图形旋转90度。

让学生初步学会应用对称，平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。

通过观察，想象，分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。

让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

这些活动把操作与思考、探究有机结合起来，引导学生在操作中进行思考，把操作作为探索知识的手段，不仅教给了学生知识和学习方法，还发展了学生的空间观念，一定程度上激发了他们的创造性思维。

附检测训练题：

图形旋转检测题

一、认真思考，准能填好。

1．变换图形的位置可以有（）、（）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（）而不改变它的（）

2．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。

在我们学习认识过的平面图形中，是轴对称图形的还有（）。

3．将一个三角形按2：

1的比放大后，面积是原来的（）倍。

4．下图中，将图中A平移到图B位置。

需要将图A向（）平移（）格。

5．一个30。

的角，将它的一条边旋转（）。

可得到一个直角。

6．长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴；圆有（）条对称轴。

二、仔细推敲，准确判断。

1．线段也是轴对称图形。

（）

2．将一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变，面积不变。

（）

3．把一个图按1：

3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。

（）

三、反复权衡，慎重选择。

1．一个长方形的长和宽各增加5cm，增加的面积（）cm2。

①等于25②大于25③小于25④无法确定

2．下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（）。

①三角形②长方形③圆④平行四边形

四、解答题。

（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置。

（2）如果把三角形向右平移4格，你能用数对表示出平移后三角形三个顶点的位置吗？

（3）把三角形绕C点顺时针每次旋转90。

，先画出第一次旋转后的图形；再分别画出第二次、第三次旋转后的图形。

第三课时欣赏设计

教学内容：

欣赏设计

课型：

新授课

教学目标：

1、通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3、学生感受图形的美，进而培养自己的空间想象能力和审美意识。

教学重点：

能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

教学难点

感受图形的内在美，培养自己的审美情趣。

教具准备：

多媒体

教学过程：

一、创设情境，导入新课

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏课本上的四幅图案，说说你有什么感受？

这节课我们就来上一节图案欣赏课

二、自主学习

1、欣赏课本上的四幅图案，你有什么感受？

2、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

上面哪幅图是对称的？

三、合作探究，交流展示

1、小组交流自主学习里的内容，说出自己的答案，证明自己的看到的是正确的。

2、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

让学生尽情发表自己的感受。

3、说一说：

1）、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2）．上面哪幅图是对称的？

先让学生边观察讨论，再进行交流。

四、达标检测

1、完成第8页3题。

这个图案我们应该怎样画？

仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换