辽宁省大连24中学年高二下学期期末考试数学理.docx

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辽宁省大连24中学年高二下学期期末考试数学理

1．设复数z满足

=（）

A．13B．

C．

D．

2．7个身高均不相同的学生排成一排合影留念，最高个子站在中间，从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮，则这样的排法共有

A．20B．40C．120D．400

3．某学生在最近的15次数学测验中有5次不及格，按照这个成绩，他在接下来的10次测验中，恰好有8次及格的概率为

A．

B．

C．

D．

5．设向量

是不共面的三个向量，则下列各组向量不能作为空间向量基底的是

7．已知

展开式中，第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列，则在

展开式中系数最大项是

A．第3项B．第4项C．第5项D．第6项

8．设A为实数，则下列算式一定正确的是

A．

B．

C．

D．

9．随机变量

则X在区间

，

内的概率分别为68.3%，95.4%，99.7%。

已知一批10000只的白炽灯泡的光通量服从N（209，6.52），则这样的10000只的灯泡的光通量在（209，222）内的个数大约为

A．3415B．4770C．4985D．9540

10．一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的。

已知这个家庭有一个是女孩，则此时另一个小孩是男孩得概率为

A．

B．

C．

D．

11．下列等式：

其中正确的个数为

A．1B．2C．3D．4

12．

展开式中，合并同类项后，

的系数为

A．80B．82C．84D．86

13．数一数，三棱锥、三棱柱、四棱锥、四棱柱，正方体，正八面体等的几何体的面数（F），顶点数（V），棱数（E），由此归纳出一般的凸多面体的面数（F），顶点数（V），棱数（E）满足的关系为：

。

14．已知

则x=。

15．若

是关于x的实系数方程

的一个虚数，则这个方程的另一个虚根为。

17．（本小题满分12分）某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：

分）绘制成频率分布直方图，如图所示。

（1）请根据图中所给数据，求出a的值；

（2）从成绩在

内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在

内的概率；

（3）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在

内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在

内的人数，求X的分布列和数学期望。

1

19．（本小题满分12分）某超市在一段时间内的某种商品的价格x（元）与销售量y（kg）之间的一组数据如下表所示：

（I）画出散点图；

（II）求出y对x的回归的直线方程；

（III）当价格定为11.9元时，预测销售量大约是多少？

20．（本小题满分12分）已知椭圆

的右焦点为F，左右顶点分别为C、A，上顶点为B，过B，C，F作圆P。

（I）当

时，求圆P的方程；（II）求证：

直线AB与圆P不可能相切。

23．（本小题满分10分）直线坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

，直线l的参数方程为

（t为参数），直线l与曲线C的公共点为T。

（I）求点T的极坐标；

（II）过点T作直线l1，若l1被曲线C截得的线段长为2，求直线l1的极坐标方程。