优质数学青岛版五四制小学五年级下册《圆》公开课教案2.docx
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优质数学青岛版五四制小学五年级下册《圆》公开课教案2
第一单元完美的图形
——圆
教学目标：
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题—数学问题—联想已有经验—寻求方法—总结归纳—解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。
教学内容：
圆的认识、圆的周长和圆的面积。
教学重点：
求圆的周长与面积。
教学难点：
圆的周长与面积计算公式的推导。
教学方法：
合作探索、小组讨论、直观操作。
教学准备：
课件、图钉、细线、大小不同的圆、圆规、直尺、圆周率演示器、圆面积计算公式操作图片。
注意问题：
1、结合画圆过程，引导学生体会圆的位置和大小与什么有关。
2、注意让学生体会车轮设计成圆形的道理，车轴安装在圆心上的原理，发现并体会物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，加深对圆的特征的认识。
3、对于圆的面积计算公式的推导，要根据学生的实际情况进行适当地引导，使学生在探索的过程中感受逼近和转化的思想方法。
教学措施：
1、加强动手操作，培养学生自主探索能力。
2、通过画圆，培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。
3、注重知识的前后联系，体现“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。
4、可以充分利用史料，发挥其数学的文化价值，使其成为学生发现问题、研究问题的素材。
课时安排：
10课时。
第一单元课时教学计划
信息窗1、圆的认识（两课时）
第一课时目标：
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
2、通过观察、操作等活动，发展空间观念。
3、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
第二课时目标：
1、使学生进一步认识圆及圆的特征，充分理解同一圆中半径与直径的关系。
2、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
信息窗2、圆的周长（三课时）
第一课时目标：
1、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长计算公式，并能正确计算圆的周长。
2、在探索圆的周长计算公式的过程中，体会“化曲为直”的思想。
3、结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。
第二课时目标：
1、能用圆的知识解决一些简单的实际问题。
2、在解决问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
第三课时目标：
1、能用圆的知识解决一些简单的实际问题。
2、在解决问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
信息窗3、圆的面积（三课时）
第一课时目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。
3、在探索圆面积的计算公式过程中，初步感受极限的思想，体会“化圆为方”、“化曲为直”的数学方法。
第二课时目标：
1、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。
2、理解圆环面积的含义，并能正确地计算圆环的面积。
3、体验数学与日常生活的密切联系，能运用所学知识解决简单的实际问题。
第三课时目标：
1、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。
2、体验数学与日常生活的密切联系，能运用所学知识解决简单的实际问题。
回顾整理（两课时）
第一课时目标：
1、通过回顾整理，进一步掌握圆的周长和面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。
2、通过知识间的梳理与沟通，培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3、在知识回顾整理的过程中，加深对“化曲为直”、“化圆为方”的数学思想方法的认识，形成解决问题的一些策略，能运用圆的知识解决简单实际问题。
第二课时目标：
1、通过复习，进一步掌握圆的周长和面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。
2、能运用圆的知识解决生活中的一些简单实际问题。
信息窗1第一课时：
圆的认识
课型：
新授课
教学目标：
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
2、通过观察、操作等活动，发展空间观念。
3、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
教学重点：
圆的各部分名称及特征。
教学难点：
同圆中半径与直径的关系。
教学准备：
课件、图钉、细线、大小不同的圆、圆规。
教学方法：
合作探索、小组讨论、直观操作。
教学过程：
一、创设情境
同学们，随着科技地发展，人类社会地进步，交通工具也在不断地发生变化。
（课件出示：
书第2页上的情境图。
）
这是古代、近代、现代的交通工具，看了以后，你能提出什么问题呢？
学生可能会提出：
轮子为什么设计成圆形的呢？
二、合作探索
1、轮子为什么设计成圆形的呢？
下面我们画一个圆来研究一下。
（1）让学生自找工具想办法在纸上画一个圆。
（学生可利用图钉、绳子和铅笔画）。
（2）展示自己画的圆，并交流感受。
（3）用圆规画圆。
让学生先自己尝试用圆规画圆，然后在小组内交流：
画圆的方法及应注意什么问题？
（4）全班交流画圆的方法及应注意的问题。
（5）你们认为圆的位置与什么有关？
圆的大小呢？
学生可能会回答：
圆的位置是由针尖的位置决定的，圆的大小是由两角之间的距离决定的。
刚才我们用圆规画圆时，针尖固定的一点就是圆心，一般用字母”0”表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母“r”表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母“d”表示。
2、探索圆的特征。
（1）折一折
让学生拿出准备的圆形纸片，对折、打开，再换个方向对折，反复几次。
使学生通过对折明白：
圆有无数条直径。
圆还是轴对称图形，它的对称轴有无数条，都是直径。
（2）画一画
让学生在圆上画出半径，通过画半径，使学生明白：
圆有无数条半径。
（3）量一量
让学生在圆上量半径和直径，通过测量使学生明白：
在同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。
在同一个圆里，直径、半径有什么特点？
直径的长度与半径有什么关系？
（学生小组讨论交流。
）
师生共同总结：
在同一圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的
。
师板书半径与直径的关系：
d=2r,r=
d。
3、总结圆的特征
根据刚才的研究，谁能说说圆有什么特征？
学生回答后教师归纳：
圆有无数条半径，有无数条直径。
在同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径也都相等，且直径是半径的2倍。
圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条，都是直径。
4、通过以上的研究，你知道轮子为什么设计成圆形了吗？
”
谁能先来说说车轴应安装在什么地方？
（车轴应安装在圆心上）
谁再来说说轮子为什么设计成圆形呢？
学生回答后教师总结：
因为车轮上的任何一点到车轴（即圆心）的距离都相等，所以将车轮设计成圆形，不仅美观，而且在滚动的过程中能保持车身平稳；同时圆易滚动，能提高行驶速度。
三、巩固应用：
自主练习第1—5题。
四、回顾总结：
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
五、布置作业：
必做题：
基础训练第1页“随课测评一”第1-2题。
选做题：
“随课测评一”的“你完成了会更聪明”1、2题。
板书设计：
圆的认识
半径：
有无数条，并且都相等。
直径：
有无数条，并且都相等。
半径与直径的关系：
d=2r,r=
d。
圆是轴对称图形，有无数条对称轴，都是直径。
信息窗1第二课时：
4页自主练习6—11
课型：
练习课
教学目标：
1、使学生进一步认识圆及圆的特征，充分理解同一圆中半径与直径的关系。
2、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
教学重点：
运用所学圆的知识解决实际问题。
教学过程：
一、巩固练习
1、第6题。
练习时，先让学生独立做，然后集体订正。
2、第7题。
这是一道综合性的题目。
此题综合了圆、数对、平移等知识。
练习时，教师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给予一定的指导。
3、第8题。
这是运用圆的知识解释生活中实际问题的题目。
练习时，让学生先独立思考并解答，然后交流。
让学生明确：
只有设计成圆形的场地才比较公平。
教师可组织学生实地操作，在实际操作中寻找较为理想的方法。
课后领学生在操场上选一个位置作圆心，先在绳子的一端系上粉笔，再把绳子的另一端固定在圆心上，然后拉紧绳子绕圆心转一圈，在圆上任意找出6个点，作为选手套圈位置。
4、第9题。
这是根据图形之间的关系进行填空的题目。
练习时，可先引导学生明确解决第
（1）小题的关键是明确圆的直径就是正方形的边长，第
（2）小题圆的直径是长方形的长，半径是长方形的宽，再让学生独立完成。
5、第10题。
这是设计图案的题目。
练习时，可让学生充分发挥想象力，自主创新，并注意引导学生进行交流和点评。
6、第11题。
这是选做题。
练习时，让学生明确第
（1）小题是要求画出正方形的内切圆，且圆的直径等于正方形的边长；第
（2）小题是要求画出正方形的外接圆，圆的直径等于正方形的对角线的长。
7、“课外实践”。
这是灵活运用所学知识解决实际问题的活动。
活动时，可让学生自主地进行操作，寻求测量的方法。
结束后，引导学生进行交流点评。
重点让学生明确两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
测量方法：
用直尺量碗口的直径，也可以用两个三角板和一把直尺量碗口的直径。
8、你知道吗？
通过文字介绍和直观图形向学生介绍什么是扇形。
二、布置作业：
必做题：
基础训练第1页“随课测评一”第3-5题。
选做题：
“随课测评一”的“你完成了会更聪明”第3题。
信息窗2第一课时：
圆的周长
课型：
新授课
教学目标：
1、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长计算公式，并能正确计算圆的周长。
2、在探索圆的周长计算公式的过程中，体会“化曲为直”的思想。
3、结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
圆周率的意义及圆周长的计算方法。
教学难点：
圆周长公式的推导过程。
教学准备：
课件、细线、直尺、大小不同的圆、圆周率演示器。
教学方法：
合作探索、小组讨论、直观操作。
教学过程：
一、创设情境
我国是世界文明古国之一，古人为我们留下了很多宝贵的文物，如：
北京的天坛就是古人为我们留下的十分宏伟的建筑。
课件出示：
书第7页上的情境图。
让学生仔细观察。
教师作简要介绍。
根据祭天台和祈年殿的有关数据信息，你能提出什么问题？
学生可能会提出以下问题：
祭天台上层的周长是多少？
祈年殿殿顶的直径是多少米？
…
二、合作探索
1、解决问题：
祭天台上层的周长是多少？
求祭天台上层的周长是多少也就是求什么？
（求圆的周长）
我们用一张圆形的纸片来研究圆的周长。
（1）圆的周长和圆周率的含义。
教师拿出直径是10厘米的圆纸片，边演示边说明圆的周长的含义。
指出：
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
然后让学生也拿出一个圆形纸片，用手指出它的周长。
我们知道了什么是圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢？
让学生思考回答。
教师拿出一根线，用线绕圆纸板一周，剪去多余的部分，再量一量它的长度，量得的结果就是圆的周长。
然后在圆纸板的直径的一端画上箭头，使箭头指着刻度尺的零刻度，把圆在直尺上滚动一周，这时箭头指着的刻度就是圆的周长。
（圆周率演示器）
我刚才用两种方法分别量了直径是10厘米的圆的周长，量得的长度都是30厘米多一点。
（2）动手实验
教师让学生拿出圆纸板，选择方法，分组量出大小不同的圆纸板的周长、直径，并把量得的数据填在书上的表格里。
观察、比较量得的结果。
教师巡视、指导。
小结:
用滚动、线绕的方法可以测量出圆的周长,但却比较麻烦，结果也不太准确，我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?
（3）探讨圆的周长与直径的关系
教师启发学生思考：
圆有大有小，圆的周长也就有长有短。
正方形的周长与它的边长有关。
那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关呢?
出示三个大小不同的圆，组织学生观察比较,得出结论:
圆的周长与它的直径有关。
正方形的周长是边长的4倍。
那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?
猜猜看
教师演示周长与直径的关系:
用一根细线绕圆一周剪下,拉直和直径比较,发现这段长度是直径的3倍多一些。
学生自己验证:
让学生用刚才测得的表中的数据分组计算周长与直径的比值。
观察数据。
有的小组计算出的的周长与直径的比值是3.15,也有的小组计算出的周长与直径的比值是3.14、3.13。
在实验操作中允许存在这样的误差。
不管是3.13、3.14,还是3.15，都可以说,圆的周长是直径的3倍多一些。
得出结论。
圆的周长总是它直径的3倍多一些。
板书:
3倍多一些。
（4）认识圆周率。
揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数,其实是一个固定不变的数,我们称它为圆周率，也就是圆的周长和直径的比值。
圆周率一般用字母π表示。
板书:
圆周率
谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?
谁是固定的倍数?
完成板书:
圆周长:
直径=π
指导学生阅读书第8页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史，并让学生汇报"看书后知道了些什么",板书:
π=3,1415926……≈3.14
让学生阅读书第9页上的“你知道吗？
”，再次了解我国在计算圆周率方面所取得的巨大成就，激发学生的民族自豪感。
（5）推导圆的周长计算公式。
已知一个圆的直径,应该怎样计算它的周长?
学生回答后，教师板书:
C=πd
让学生从刚才填的表格中任意挑一个圆片的直径,计算出它的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多。
告诉你一个圆的半径,你会计算出它的周长吗?
怎样计算?
学生回答后，教师板书:
C=2πr
小结:
要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。
知道圆的直径,怎样来计算周长?
知道圆的半径,怎样来计算周长?
深化理解，巩固新知。
课件出示：
下面的说法对吗?
圆的周长是它直径的π倍。
（）
大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（）
（6）让学生计算出祭天台上层的周长是多少。
教师指出：
（1）、不必写出公式，直接用公式计算就可以。
（2）、π取两位小数为3.14，以作为一般数值处理，计算结果不必再用“≈”表示。
但在判断“周长是直径的多少倍”时，仍应说“π倍”，而不是“3.14倍”。
然后让学生在练习本上做题，指名学生板演，集体订正。
2、解决问题：
祈年殿殿顶的直径是多少米？
让学生独立解答，可以选择列方程的方法解答，也可以用算术方法解答。
这里提醒学生注意：
计算结果除不尽时，得数一般保留两位小数。
三、巩固应用：
自主练习第1—2题。
四、回顾总结：
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
五、布置作业：
必做题：
基础训练第3页“随课测评二”第1-2题。
选做题：
“随课测评二”的“你完成了会更聪明”第1题。
板书设计：
圆的周长
=圆周率
=π
C=πdC=2πr
信息窗2第二课时：
9页自主练习4—7
课型：
练习课
教学目标：
1、能用圆的知识解决一些简单的实际问题。
2、在解决问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
运用所学圆的知识解决实际问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、复习巩固
1、判断：
（1）圆的周长是直径的3.14倍。
（）
（2）直径缩小2倍，圆的周长也缩小2倍。
（）
2、根据下面的条件，求各圆的半径。
（1）c=56.52厘米
（2）c=43.96分米（3）d=9.6米
3、火车车轮的半径是0.75米，如果每分钟转300周，每小时可行多少米？
二、巩固练习
1、第4题。
这是一道运用圆周长的公式解决实际问题的题目。
练习时，要让学生观察钟面，弄清计算时针针尖走过的路程，就是求半径12厘米的圆的周长。
而分针走1小时尖端走过的路程就是求半径为18厘米的圆的周长。
2、第5题。
这是一组辨析题。
练习时，先让学生独立地判断并加以解释。
第（4）小题可借助于图示引导学生理解半圆的周长与圆周长一半的区别，即半圆的周长=πr+d,圆周长的一半=πr。
3、第6题。
这是综合运用所学知识解决实际问题的题目。
练习时，可先引导学生理解自行车车轮转动一周前进的路程就是车轮的周长。
3．第7题。
这是灵活运用圆周长公式解决实际问题的题目。
练习时，可先让学生独立思考并解答。
交流时，组织学生讲清楚篱笆的长度其实就是圆周长的一半，可以用πr求解。
三、布置作业：
必做题：
基础训练第3页“随课测评二”第3、4（
（1））题。
选做题：
“随课测评二”的“你完成了会更聪明”第2题。
信息窗2第三课时：
9页自主练习8—12
课型：
练习课
教学目标：
1、能用圆的知识解决一些简单的实际问题。
2、在解决问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
运用所学圆的知识解决实际问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、复习巩固
1、给一棵大树做一个直径是4米的护栏，用多长的铁条能绕护栏5圈？
2、铜丝绕线圈，线圈半径为2厘米，绕100圈需要多铜丝？
二、巩固练习
1、第8题。
这是已知周长求直径的题目。
练习时，首先引导学生明确硬币的直径必须小于投币口的长度才能放进。
2、第9题。
这是综合运用圆周长的知识解决实际问题的题目。
第
（1）小题求最多能制作多少个铁环，需求出每个铁环需要多长的钢筋，也就是先求铁环的周长。
这里要启发学生注意要统一单位，最后的计算结果要用“去尾法”取近似值。
第
（2）小题解题思路与第
（1）小题相反，最后的计算结果要用“进一法”取近似值。
解答完后，可引导学生对以上两种取近似值的方法进行比较，体会“最多”与“至少”的含义。
3、第10题。
这是一道综合性的练习题，练习时，可以引导学生用画图的方法理解题意，明确解题思路：
（1）求水池的半径应先求水池的周长；
（2）要联系以前所学的“植树问题”使学生明白在水池四周种树就是在封闭的圆上种树，种树的棵树与间隔数相同。
4、第11题。
这是求组合图形周长的题目。
引导学生明确：
跑道的一周长，就是两个半圆长（即一个圆周长）与长方形两条长边之和。
5、第12题。
这是一道思考题。
教师可以画一个横截面图，帮助学生理解铁丝长度与钢管直径、周长的关系。
使学生明白：
捆扎铁丝一圈的长分为线段长和曲线长两部分，一段线段部分长为钢管直径的长，一段曲线部分的长为钢管周长的
。
三、布置作业：
必做题：
基础训练第3页“随课测评二”第4（
（2）-（5））题。
选做题：
“随课测评二”的“你完成了会更聪明”第3题。
信息窗3第一课时：
圆的面积
课型：
新授课
教学目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。
3、在探索圆面积的计算公式过程中，初步感受极限的思想，体会“化圆为方”、“化曲为直”的数学方法。
教学重点：
圆的面积的计算方法。
教学难点：
理解推导圆的面积计算公式的过程。
教学准备：
课件、圆形纸片、剪刀、圆面积计算公式操作图片。
教学方法：
小组合作法、讨论法、直观操作法。
教学过程：
一、创设情境
同学们，我们已经知道“神舟”五号已成功发射，这是件令国人骄傲和世人瞩目的事情，标志着我国航天事业的发展又跃上了一个新的台阶，翻开了崭新的一页。
我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家，这是非常了不起的。
（出示：
书第12页上的情境图。
）
谁来说说看到“神舟”五号的成功发射，你有什么感想？
（学生交流）
看了信息后，你想提出哪些与数学有关的问题？
学生可能会提出以下问题：
1、“神舟”五号飞船预先设定的降落范围有多大？
2、“神舟”五号飞船实际降落的范围有多大？
3、神舟”五号飞船实际降落的范围比预先设定的降落范围少了多少平方千米？
二、合作探索
1、解决问题：
““神舟”五号飞船预先设定的降落范围有多大？
”
（1）求预先设定的降落范围就是求以设定降落点为圆心，以10千米为半径的圆的面积。
（2）（出示一个圆）大家看，这是什么图形？
（圆形）
我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们来学习圆的面积。
（板书课题）
（3）第一次交流，确定思路。
请你想一想，什么是圆的面积呢？
（圆的大小就是圆的面积。
）
就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。
怎么求圆的面积呢？
（学生沉默）大家好像遇到了困难，回忆一下，以前我们要研究一个新的图形的面积，有什么好的方法吗？
（可以把新图形转化成学过的图形。
）
圆能不能转化成我们学过的图形呢？
可以试一试。
大家可以利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。
学生活动，教师巡视。
我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？
大家认真听，看看他们是怎么想的？
（有初步想法的学生进行交流：
如把纸对折得到4个扇形，求出一个扇形的面积，再乘4可以得到圆的面积。
）
大家觉得这样行吗？
把扇形当成三角形求出面积可以吗？
（学生质疑，如怎么求扇形的面积？
学生发现扇形面积不会求，从而产生新的想法：
扇形的面积不会求，但是扇形象我们学过的三角形。
如果让扇形面积接近三角形面积就好了。
）
怎样让扇形和三角形的面积接近一些？
（把表示
个圆的扇形纸贴在黑板上）一会儿可以继续研究。
虽然这个小组折出的扇形不太像三角形，可老师觉得这种方法给了我们很重要的启示，他们是想把圆通过折一折转化成学过的三角形来求出圆的面积（板书：
折一折），可以按照这个思路继续研究。
（学生发现扇形面积不会求，但是扇形象我们学过的三角形。
如果让扇形的面积接近三角形面积就好了）
我看你们的想法和他们不一样，谁代表你们组说一说?
（学生交流）
多有创意的想法呀，这个小组先把圆剪成4份，又重新拼成新的图形（板书：
剪拼），求出这个图形的面积也就知道了圆的面积。
（把学生拼的图形贴在黑板上）这个小组说他们拼成了平行四边形，大家觉得像吗？
怎么让拼成的图形更像平行四边形，也可以再研究。
现在同学们有了两种思路，一种是把圆折一折想转化成三角形，还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形，你们发现这两种方法的共同点了吗？
是啊。
（转化）
（4）第二次研究，明确方法。
可不管剪成的是三角形还是平行四边形都不是很像呀。
怎么才能更像呢，这就是下面要研究的问题。
请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。
各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？
（学生交流）
为什么要折这么多份？
因为折成4份的话，折出的形状是扇形，和三角形相差太大。
折的份数多，折出的形状越像三角形。
你们同意吗？
这就是把圆折成16份其中的一份（投影展示）），和刚才平均分成4份中的一份相比，确实像三角形了。
能让折出的形状更接近三角形吗？
学生思考：
可以继续折纸，把圆平均分的份数再多一些，分成32份。
你继续折给大家看看（学生折起来很费劲）同学们再继续折纸可能有困难了，这样吧，下面请大家都闭上眼睛，在脑中想象一下分成32份、64份，128份，分的份数越来越多，那其中的一份会是什么形状？
（课件演示
升级会员 