七年级下学期期中数学试题及答案.docx

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七年级下学期期中数学试题及答案

2009-2010学年度第二期七年级期中数学试题及答案

（时间：

100分钟总分：

120分）

一、填空题（每题3分，共30分）：

l、已知∠a的对顶角是81°，则∠a=______.

2、把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”的形式_________________________________.

3、在平面直角坐标系中，点P（-4，5）到x轴的距离为______，到y轴的距离为________.

4、若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为________.

5、如果P（m+3,2m+4）在y轴上,那么点P的坐标是________.

6、如果一个等腰三角形的外角为100°，则它的底角为________.

7、若点（-a ，b）在第二象限, 则点（a ，-b）在第________象限.

8、一个长方形的三个顶点坐标为（―1，―1），（―1，2）（3，―1），则第四个顶点的坐标是______________.

9、将点P（－3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是_____________.

10、过钝角∠AOB的顶点O作CO⊥AO，CO分∠AOB为∠AOC与∠BOC两部分且∠AOC是

∠BOC的4倍多2度，则∠AOB的度数为.

二、选择题（每题3分，共30分）

11、在同一平面内，两直线可能的位置关系是（）.

A．相交B．平行C．相交或平行D．相交、平行或垂直

12、如图，AB//CD//EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）.

A、1800B、2700C、3600D、5400

13、通过平移，可将图

（1）中的福娃“欢欢”移动到图（）.第12题图

（图1）ABCD

14、如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）.

A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补

15、如右图，下列能判定∥的条件有（）个.

（1）；

（2）；

（3）；（4）.

A.1B.2C.3D.4第15题图

16、下列说法：

①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。

其中正确的是（）.

A．①③④B．①②③④C．①②④D．③④

17、下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）.

18、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）.

A、1个B、2个C、3个D、4个

19、如果mnO，那么点P（m2，m-n）在（）.

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

20、三角形的三个内角（）.

A、至少有两个锐角B、至少有一个直角

C、至多有两个钝角D、至少有一个钝角

三、解答题（21-25题，每题8分，26、27题各10分，共60分）.

21、已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.

22、如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？

并说明理由.

第22题图

23、如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数.

24、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：

第23题图

A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。

（1）A点到原点O的距离是____个单位长。

（2）将点C向左平移6个单位，它会与点重合。

（3）连接CE，则直线CE与轴是什么位置关系？

（4）点F到、轴的距离分别是多少？

第24题图

25、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，

如果∠1=∠2，∠B=∠C．

求证：

∠A=∠D．

第25题图

26、如图，已知直线AE∥BF，∠EAC=28°，∠FBC=50°，求∠ACB的度数.

第26题图

27、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）在△BED中作BD边上的高；

（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

第27题图

参考答案

一、填空题

1、81°2、如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等3、544、15

5、（0，-2）6、80°或50°7、四8、（3，2）9、（-5，1）10、112°

二、选择题

11、C12、C13、C14、D15、C16、D17、D18、A19、A20、A

三、解答题

21、七边形

22、∠AED=∠C.

因为∠1+∠2=180°,又因为∠1+∠4=180°,所以∠2=∠4.

所以EF∥AB，所以∠3=∠5，因为∠3=∠B，所以∠5=∠B，

所以DE∥AB，所以∠AED=∠C

23、∠DAB=40°

∠DAC=85°，DB∥CE，∠ECB=180°-85°=95°，∠ECA=45°，

所以∠BCA=95°-45°=50°

所以∠BAC=180°-50°-45°=85°

24、

（1）3

（2）-3，-5

（3）平行

（4）7，5

25、证明：

因为∠1=∠2，∠1=∠3（对顶角相等）

所以∠2=∠3，所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行）

所以∠C=∠4（两直线平行，同位角角相等）

又因为∠B=∠C，所以∠B=∠4，

所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

所以∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）

26、78°

27、

（1）55°

（2）图略

（3）4

2010学年度七年级下学期期中数学试题及答案

一、选择题：

（每小题3分，共24分）

1．方程2x=一2的解是（）

A．x=一lB．x=1C．x=一2D．x=2

2．若a

A．a一1

3．某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（）

A．t>33B．t≤24C．24

4．已知x=l是方程2（x一3）+1=x+m的解，则m的值是：

（）

A、m=3B、m=—3C．m=—4D．m=4

5、方程组的解是（）

A、B、C、D、

6．不等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（）

7．小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现

“”、“”处被墨水污损了，请你帮他找出“”、“”处的值分别是（）

A．=1，=lB．=2，=lC．=1，=2D．=2，=2

8．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（）

A．1B．一lC．．D．一

二、填空题：

（每小题3分，共18分）

9．解方程2x+6=—2，则x=________．

10、若，则=________。

11．不等式的解集是________________

12．如图，天平盘中每个小球的重量用x克表示，砝码每个5克，那么x=________克．

13、若不等式组的解集，则=________。

14．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一盒礼盒的价格是

________元。

三、解答题：

（每小题5分，共20分）

15．解方程：

16．解方程：

17．解方程组：

18、解不等式组：

四、解答题：

（每小题6分，共12分）

19、当代数式的值等于1时，求x的值。

20、若不等式组整数解是关于x的方程的根，求a的值。

五、解答题：

（每小题6分，共12分）

21、设关于x,y的二元一次方程的有两组解为和，请你再写一组该方程组的解。

22、2010年4月9日，网易再向旱区捐资29．5万元，网易此次选择捐助的是两个旱情最为严重的村庄，其中的一部分用于甲村村民及团山完小全体师生约1000人的人畜饮水工程建设，另外一部分用于乙村约500人畜饮水工程建设，用于甲村的资金是用于乙村的资金的2倍还多1万元．

（1）甲、乙两个村庄分别得到网易的此次捐款多少万元?

（2）甲、乙两个村庄人均获得捐助分别是多少元?

六、解答题：

（每小题8分，共16分）

23．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分的苹果不足8个，但至少分到一个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．

24．下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n．

（1）将方程组1的解填入图中；

（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；

（3）若方程组的解是，求m的值，并判断该方程组是否符合

（2）中的规律？

七、解答题：

（每小题10分，共20分）

25．某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．

（1）若某工厂每月支付的工人工资为110000元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?

设招聘A工种的工人x人．根据题设完成下列表格，并列方程求解．

（2）若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可

使工厂每月支付的工人工资最少?

26．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；若一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b>a）收费．甲用户一个月用水10吨，交水费15元，乙用户一个月用水20吨，交水费35元．

（1）求a的值；某户居民某月用水8吨，应收水费多少元?

（2）求b的值，并求出用水40吨时，应收水费多少元?

（3）已知某月居民甲比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们该月分别用水多少吨?