新疆平时模考数学易错题与举一反三试题.docx

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新疆平时模考数学易错题与举一反三试题

2021年新疆平时模考数学易错题与举一反三试题

1.编号:

1[来源]默认错题集、[复习记录]错0对0、[掌握程度]不懂

某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系y=ax2+bx．当x=10时，y=400；当x=20时，y=1000．B城生产产品的每件成本为70万元．

（1）求a，b的值；

（2）当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？

（3）从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C地需要90件，D地需要10件，在

（2）的条件下，直接写出A，B两城总运费的和的最小值（用含有m的式子表示）．

2.[类似题]

当a≤x≤a+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为（　　　　）

A.-1B.2C.0或2D.-1或2

3.[类似题]

已知甲、乙两地相距3200m，小王、小李分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，相遇后两人立即返回，回到各自出发地之后就停止行进.已知小李的速度始终是60m/min，小王在相遇后以匀速返回，但比小李晚回到原地.在整个行进过程中，他们之间的距离y（m）与行进的时间t（min）之间的函数关系如图中的折线段AB-BC-CD所示，请结合图象信息解答下面的问题：

（1）a=____，b=____；

（2）当t为何值时，小王、小李两人相距小于800m？

4.[类似题]

二次函数y=ax2+k的性质：

当a＞0时，x＞0时，y随x的增大而____；x＜0时，y随x的增大而____；当x=0时，y取最小值____.

当a＜0时，x＞0时，y随x的增大而____；x＜0时，y随x的增大而____；当x=0时，y取最大值____.

5.编号:

2[来源]默认错题集、[复习记录]错0对0、[掌握程度]不懂

如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AD=BC，AC与BD相交于点F，BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E.

（1）求证：

△CBA≌△DAB；

（2）若BE=BF，求证：

AC平分∠DAB.

6.[类似题]

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.

求证：

（1）CF=EB；

（2）AB=AF+2EB.

7.[类似题]

已知AD为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为M，分别过A，D两点作BC的垂线，垂足分别为B，C，AD的延长线与BC相交于点E.

（1）求证：

ABM∽

MCD；

（2）若AD=8，AB=5，求ME的长.

8.[类似题]

如图，AD，BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°，求证：

△ACB≌△BDA.

9.编号:

3[来源]默认错题集、[复习记录]错0对0、[掌握程度]不懂

（2019·江西省·中考·第21题）数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：

如图1，将长为

的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上，一端A固定在桌面上，图2是示意图．活动一

如图3，将铅笔AB绕端点A顺时针旋转，AB与OF交于点D，当旋转至水平位置时，铅笔AB的中点C与点O重合．

数学思考

（1）设

，点B到OF的距离

．②用含x的代数式表示：

AD的长是__

，BD的长是__

；③y与x的函数关系式是y=__，自变量x的取值范围是__．

活动二

（2）①列表：

根据

（1）中所求函数关系式计算并补全表格

其中a=__，b=__；

②描点：

根据表中数值，继续描出①中剩余的两个点

．

④连线：

在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．

数学思考

（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．

10.[类似题]

如图，小区中央公园要修建一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰好在水面的中心，OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计水流在离OA距离为1m处达到距水面的最大高度2.25m.

（1）建立适当的平面直角坐标系，使A点的坐标为（0，1.25），水流的最高点的坐标为（1，2.25），求水流的抛物线路线在第一象限内对应的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

（2）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落到池外？

（3）若水流喷出的抛物线形状与

（1）相同，水池半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流距水面的最大高度应达到多少米？

11.[类似题]

有这样一个问题：

探究函数y=

x2+

的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y=

x2+

的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）函数y=

x2+

的自变量x的取值范围是____；

（2）下表是y与x的几组对应值．

求m的值；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，

），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：

____.

12.[类似题]

已知y是x的函数，自变量x的取值范围是-3.5≤x≤4，下表是y与x的几组对应值：

x

-3.5

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

4

2

1

0.67

0.5

2.03

3.13

3.78

4

请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究.

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：

（2）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：

序号

函数图象特征

函数变化规律

示例1

在y轴右侧，函数图象呈上升趋势

当0＜x≤4时，y随x的增大而增大

示例2

函数图象经过点（-2，1）

当x=-2时，y=1

（ⅰ）

函数图象的最低点是（0，0.5）

（ⅱ）

在y轴左侧，函数图象呈下降趋势

（3）当a＜x≤4时，y的取值范围为0.5≤y≤4，则a的取值范围为____.

13.编号:

4[来源]默认错题集、[复习记录]错0对0、[掌握程度]不懂、[知识点]角平分线的定义特殊角的三角函数值

如图，在△ABC中，∠C=90°，tanA=

，∠ABC的平分线BD交AC于点D.CD=

.求AB的长？

14.[类似题]

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=1cm，BE=

cm，则BC等于（　　　　）

A.1cmB.2cmC.3cmD.（

+1）cm

15.[类似题]如图，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，CD=4，BD平分∠ABC，交AC于点D，则点D到BC的距离是（ ）

A.1B.2C.

D.2

16.[类似题]如图，在

ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=4

，则点D到AB的距离是__________.

17.编号:

5[来源]默认错题集、[复习记录]错0对0、[掌握程度]不懂

如图，在□ABCD中，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点E，在AD上截取AF=BE，连接EF.

（1）求证：

四边形ABEF是菱形；

（2）请用无刻度的直尺在□ABCD内找一点P，使∠APB=90°.（标出点P的位置，保留作图痕迹，不写作法）

18.[类似题]如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以点A为圆心，AB为半径画弧交AD于F，若BF=12，AB=10，则AE的长为____.

19.[类似题]

如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（　　　　）A.DE=ABB.BD=CEC.∠EAC=90°D.∠ABC=2∠E

20.[类似题]

已知：

线段AB，BC，∠ABC=90°.求作：

矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：

甲：

1.以点C为圆心，AB长为半径画弧；

2.以点A为圆心，BC长为半径画弧；

3.两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）.

乙：

1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；

2.连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD四边形ABCD即为所求（如图2）.

对于两人的作业，下列说法正确的是（　　　　）

A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对

21.编号:

6[来源]默认错题集、[复习记录]错0对0、[掌握程度]不懂

新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程.为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试.测试结果分为四个等级：

A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格.将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是_____名；

（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是_____，并把条形统计图补充完整；

（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为_____；

（4）某班有4名优秀的同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享.利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率.

22.[类似题]为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：

A级：

非常满意；B级：

满意；C级：

基本满意；D级：

不满意），并将调查结果绘制成如下统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：

精准扶贫满意度各等级户数扇形图

精准扶贫满意度各等级户数条形图

（1）本次抽样调查抽取的建档立卡贫困户的总户数是____.

（2）图1中，∠α的度数是____，并把图2条形统计图补充完整.

（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的户数约为多少户？

（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率.

23.[类似题]

为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了图1、图2两幅不完整的统计图.

（1）抽查D厂家的零件为____件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为____；

（2）抽查C厂家的合格零件为____件，并将图1补充完整；

（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；

（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率.

24.[类似题]

某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：

A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了了解学生最喜欢哪一种活动项目