六下三疑三探教案.docx

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六下三疑三探教案

小学数学六年级下册教材分析

一、教材分析

　1、教材内容简介：

本册教材内容分为"负数""圆柱和圆锥"、"比例""统计"、"数学广角"和"整理和复习"三部分

（一）负数：

"认识负数""在数轴上表示数""正数和负数的大小比较"

（二）圆柱和圆锥：

"圆柱的表面积""圆柱的体积""圆锥的体积"4个内容

（三）比例包括比例的意义、正比例和反比例的意义、比例的应用

（四）统计.

（五）数学广角：

节约用水

（六）整理和复习：

包括"数与代数""空间与图形""统计与概率""解决问题的策略"

2、教学目的和要求：

（1）使学生认识负数，能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小

（2）使学生认识圆柱和圆锥，握它们的特征，识圆柱的底面、侧面和高，识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法

（3）使学生理解、掌握比例的意义，正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例，学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小，理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺，提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯

（4）会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，够解释统计结果

（5）经历"抽屉原理"的探究过程，初步了解"抽屉原理"，会用"抽屉原理"解决简单的实际问题，通过"抽屉原理"的灵活应用感受数学的魅力

（6）通过对生活中与体育相关问题的解决，学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题，展抽象思维能力和解决问题的能力，一步培养学生应用数学的意识

（7）通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识

（8）使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯

（9）使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算

（10）使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念

（11）使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题

（12）使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力

二、重点难点和能力的培养：

1、突出比例的概念加强知识间的联系

2、重视通过观察，操作、研究图形的特征，进一步发展学生的空间观念

3、注重看懂和分析简单统计图表的训练，注意要求适当

4、重视数学知识的整理，使学生所学的知识系统化

5、增加实践活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力

6、继续加强能力的培养

（1）培养比较分析和综合能力

（2）培养抽象和概括能力

（3）培养判断和推理能力

（4）培养迁移和类推能力

（5）引导学生揭示知识间的联系，探索规律，总结规律

（6）培养学生思维的灵活性和敏捷性

（7）培养学生综合运用只是解决实际问题的能力

四、教学进度及课时安排：

（一）负数（3课时）

（二）圆柱与圆锥（10课时）

　1、圆柱·····················6课时左右

　2、圆锥·····················2课时左右

整理和复习················2课时

（三）比例（14课时）

1、比例的意义和基本性质·····4课时左右

　2、正比例和反比例的意义·····4课时左右

　3、比例的应用···············5课时左右

　整理和复习·················1课时

　自行车里的数学··············1课时

（四）统计（2课时）

　节约用水··············1课时

（五）数学广角（3课时）

（六）整理和复习（27课时）

　1、数与代数··············10课时左右

　2、空间与图形·············9课时左右

　3、统计与概率·············4课时左右

4、综合应用················4课时

第一单元负数

一、教材分析

（一）本单元知识的地位和作用

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。

《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：

"在熟悉的生活情境中了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题"以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础，在此基础上初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。

（二）本单元教材的编排特点

　　认识负数是小学数学第二学段新增加内容，这对于小学生来说是数概念建立过程中的一次拓展，他们以往所认识的数--整数、分数、小数等都是算术范围之内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。

1．选取学生熟悉的生活素材，加深学生对负数意义的理解

《标准》要求"在熟悉的生活情境中了解负数的意义"，因此教材首先注意为学生的学习提供丰富多彩、贴近生活的素材，如学生熟悉的天气预报中对气温的表示方法、日常生活中对收入与支出的记录方法等，让学生在实际生活背景中感受和体会负数产生的必要性、正负数的含义，教材还注意在练习中提供应用负数的活动，让学生在实际应用中加深对负数的理解。

2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想

在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型。

　例4主要是借助数轴来比较数的大小

利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，

完成对数的结构的初步构建。

（三）教学中需要注意的问题

1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识

（1）教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，来唤起学生的生活经验，让学生在具体的情境中感受出现负数的必要，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。

（2）在引入负数以后

教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，训练学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识。

2、把握好教学要求

（1）教材不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。

（2）关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。

（3）关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只要求学生能借助数轴来比较就可以了。

二、教学内容

　　本单元的学习内容包括负数的认识和数轴的初步认识

三、教学目标

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小

四、教学重点、难点

教学重点初步认识负数，会用负数表示一些日常生活中的实际问题。

教学难点理解负数的意义和比较负数之间的大小。

五、教学中值得关注的问题

1、关注课程资源的优选、整合

"认识负数"这一单元以丰富的信息量，新颖而又密切联系学生生活实际的素材，灵活多变的呈现方式，层次清晰、形式多样的练习设计，明确而又具体的教学要求与实施策略，为教材使用者提供了方便，但在课堂教学过程中，我们还应合理地开发一些资源，以便更好地服务于课堂教学。

2、关注"生活化"、"数学化"的和谐统一

　　"结合学生的生活实际，初步认识负数"是本单元的教学要求，这一点在素材的选择、呈现方式等方面已体现得淋漓尽致。

但是"数学源于生活而又高于生活"，因此，教师在课堂教学过程中，不能过度地关注"生活化"，因为生活中的数学不是我们的教学目标，我们的教学也不能仅仅停留在生活化的水平上，还应让学生在"数学"的层面上体验负数的魅力，引导学生合理地利用数学语言表达和交流生活中的问题，培养学生的数学素养。

负数的意义　累计1课时

　设计者崔金荣

教学内容：

负数的意义，负数的读、写法等

六年级数学下册第2～4页例1、例2

教材分析：

教材通过呈现存折上的明细，让学生体会负数在生活用品的广泛应用，进一步体会负数的含义，明细中分别用正、负数表示存入和支出，让学生结合具体数据说说它们的含义，进一步体会正负数表示两种相反意义的量。

教学目标

1﹒结合具体情境

了解负数产生的过程、意义，对负数有初步的认识；使学生能正确地读写正数和负数，

知道0既不是正数也不是负数。

2﹒使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3﹒结合负数的历史

对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重难点、关键

重难点：

理解负数的含义。

关键：

结合具体情境，说明相反意义的量。

教具准备温度计、小黑板

教学课时：

1课时

教学方法三疑三探

教学过程

一、设疑自探（11分钟）

1．谈话交流（板书：

相反）你们想一想

我们的生活中还有什么这样的现象呢？

2．创设情境

引入课题，我们对刚才讨论和看到的现象作抽象概括，就会得出这样的数学问题

1公交车到站时，有10人下车，8人上车

2李叔叔做生意，一月份亏损1000元，二月份盈利1200元

3我校本学期转来4人，转走3人

这些相反的词语和具体的数量结合起来，就组成了一组组"相反意义的量"，（板书补充：

相反意义的量）我们怎样用数学的方式来表示这些相反意义的量呢？

今天我们就来认识一种新的数-负数。

（板书课题：

负数的意义）

3、让学生根据课题提问题

看到这个课题你想知道哪些知识？

问题预设：

（什么叫做负数？

学习负数有什么用处？

）

（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：

为了帮助同学们更好地学习新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家提出的问题）。

4、出示自探提示：

自学课本第2-3页内容

思考下列问题：

（1）从课本例1图上你了解到哪些信息？

"℃"表示什么？

（2）例2中存折上的支出或存入的数各表示什么？

（3）结合例1和例2想一想什么叫做负数？

什么叫做正数？

0呢？

（4）正数和负数各应怎样表示？

又该怎样读呢？

（5）说一说你还在什么地方见过负数？

学生自学

教师巡视学情

二、解疑合探（16分钟）

1、检查自学情况（学困生回答，中等生补充，优等生评价）

2、针对自探提示中中等生补充不了的问题，小组讨论解决。

3、学生讨论后，教师归纳点拨，并板书重点内容。

（1）教室内的温度是16℃

雪地上的温度是零下16℃

℃表示摄氏度

零下16℃用"－16℃"表示，"－"是负号，在这里表示比0℃还低的温度，

"16℃"表示零上16摄氏度。

（2）例2中的"500"表示存入500元

"－500"表示支出500元

"2000"表示存入2000元

"－132"表示支出132元

一个表示存入

一个表示支出

其意义正好相反，这也是相反意义的量

（3）认识正、负数

（学生尝试概括，并在小组中交流，然后教师进一步说明）

师：

为了表示相反意义的量

这里出现了一种新的数：

－16、－500

像－16、－500、－3/8、－0.4...这样的数叫做负数

－16读作负十六

－3/8读作负八分之三

－0.4读作负零点四

师：

什么叫做正数？

生：

像16、2000、3/8、6.3...这样的数叫做正数

师：

正数前面为什么不写"+"号？

生：

正数前面也可以加"+"号，也可以省略

（强调指出：

为了区别于正数，负数前的负号"－"不能省略）

师：

像这样的正、负数我们能写得完吗？

（板书：

...）

小结：

我们学过的整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

很显然，正、负数是无限的。

（4）进一步认识"0"

　　温度计以0℃为分界点，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。

那么"0"作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数，从此，我们对数可以重新分类：

数可以分为正数、负数和0。

5．介绍负数产生的历史

中国人很早就开始使用负数，在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。

早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中，对正数和负数就有了记载，魏朝数学家刘徽在该书的注文中，则更进一步地概括了正、负数的意义：

"两算得失相反，要令正负以名之"，古代用算筹表示数，并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，由于记录时换色不方便到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法，国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式，但比中国晚了数百年！

三、质疑再探（3分钟）

1、学生质疑

教师：

针对本节课学习的知识

你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究，也可以提出由本节所学知识联想到的问题。

预设：

负数可以计算吗？

怎样计算？

　　2、解决学生提出的问题

（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑）

四、运用拓展（10分钟）

（一）学生自编习题

1、让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1-2道练习题

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习

1．读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数

－72.5＋0－5.2－＋41

2．表示海拔高度

（播放DVD教学光盘出示）

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________

3．表示温度

（播放DVD教学光盘出示）

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃

（三）全课总结板书设计负数的意义

1、学生谈学习收获

教师：

通过本节学习，你有什么收获？

2、教师归纳总结

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识

板书设计

负数的意义

相反意义的量

正数0负数

比较正数和负数的大小累计2课时

设计者崔金荣

教学内容:

正数和负数的大小

教材分析：

教学在直线上表示正数、0、负数，初步渗透数轴的概念，初步体会数轴上正负数的排列规律，从而形成数的比较完整的认知结构。

教学目的：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建

教学重、难点：

负数与负数的比较

教具准备小黑板

教学课时：

1课时

教学方法三疑三探

教学过程：

一、设疑自探（11分钟）

1、复习：

（1）读数指出哪些是正数，哪些是负数？

-85.6+0.9-+0-82

（2）如果+20%表示增加20%，那么-6%表示

（3）某日傍晚

黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度

2、导入课题：

　上面的这些正数和负数谁大谁小呢？

今天我们就一起来学习"比较正数和负数的大小"

板书课题：

（比较正数和负数的大小）

3、让学生根据课题提问题，到这个课题你想知道哪些知识？

问题预设：

（怎样比较正数和负数的大小？

学习比较正数和负数的大小有什么用处？

）

（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：

为了帮助同学们更好地学习新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家提出的问题）

4、出示自探提示：

自探提示：

自学课本第5-6页内容，思考下列问题：

（1）例3中如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？

（2）什么叫做数轴？

从0起往右依次是什么？

从0起往左依次是什么？

你发现什么规律？

（3）在例4中怎样在数轴上表示未来一周每天的最低气温？

（4）结合例3和例4想一想怎样比较正数和负数的大小？

（5）在比较正数和负数的大小时应该注意什么问题？

学生自学，教师巡视学情

二、解疑合探（16分钟）

1、检查自学情况（学困生回答，中等生补充，优等生评价）

2、针对自探提示中中等生补充不了的问题，小组讨论解决

3、学生讨论后，教师归纳点拨，并板书重点内容

（1）确定好起点（原点）、方向和单位长度，然后把直线上的点和正负数对应起来

（2）我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴

（即由原点、正方向和单位长度组成的叫做数轴）。

（3）利用数轴比较数的大小规定：

在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序

总结技巧：

比较大小有绝招

借助数轴把位标；负在0左正在右，左小右大别忘记

两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小

负数比0小，正数比0大，负数比正数小

　4、反馈练习：

课本第7页"做一做"

三、质疑再探（3分钟）

1、学生质疑

教师：

针对本节课学习的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究，也可以提出由本节所学知识联想到的问题

2、解决学生提出的问题

（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑）

四、运用拓展（10分钟）

（一）学生自编习题

1、让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1-2道练习题

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习

1、课本第8页第1、2题

2、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg），超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列

3、判断：

0摄氏度表示没有温度（）

上升一定用正数表示，下降一定用负数表示（）

（三）全课总结

1、学生谈学习收获

教师：

通过本节学习，你有什么收获？

2、教师归纳总结

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小

板书设计

比较正数和负数的大小

负数0正数

整理和复习累计3课时

设计者崔金荣

教材分析：

这部分内容是对本单元所学知识负数的整理和复习，通过对这些知识的整理和复习，使学生熟练掌握有关知识，并且非常清晰地沟通有关知识间的联系　

教学内容：

课本第8-9页第1-7题的有关知识

目的要求：

1、理解负数的意义，能正确划分正、负数

2、会用正、负数表示具有相反意义的量，会正确读、写正、负数

3、能把数与数轴相结合，并能进一步利用数轴比较两个数的大小

教学重点

1、初步认识正数和负数，会正确读、写正、负数

2、利用数轴正确比较两个数的大小

教学难点

1、0既不是正数、也不是负数

2、比较正数和负数的大小

教法学法：

三疑三探

教具学具：

多媒体课件

教学过程：

一、设疑自探：

（15分钟）

（一）情境导课：

通过前几节课的学习同学们对第一单元----负数有了一定的认识，本节课我们将对这部分知识进行归纳和整理，使你所掌握的知识更牢固，导入新课并板书课题

（二）激发学生设疑：

　　学生可能提出的问题：

1、什么是正数？

什么是负数？

⑵怎样用正、负数表示两个具有相反意义的量？

⑶、正、负数和数轴有怎样的联系？

（4）、利用数轴怎样比较两个数的大小？

（三）、师归纳整理

出示自探提示

1、举例说明什么是正数，什么是负数，0呢？

2、怎样用正、负数表示两个具有相反意义的量？

3、画一条数轴，并认真观察，说一说划分正负数以谁为界限？

它的左边是什么数？

边呢？

4、怎样比较两个数的大小？

　　根据大屏幕上的自探提示，独立探究，比一比，看谁能在规定的时间内最先解决这些问题！

（时间6分钟）现在开始！

二、解疑合探（10分钟）

自探结束后，让学生在全班汇报，师生交流，较难的问题小组讨论交流

问题1：

让后进生回答、中等生评价，优等生补充

师强调0既不是正数、也不是负数

问题2：

让后进生回答、中等生评价，优等生补充，多找几个后进生举例回答

问题3：

找学生上台板演，讲解，回答后

师重点强调并板书

在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数大

问题4：

先找后进生回答，有困难适时组织学生小组讨论

（1）从数轴上比

（2）两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小

（3）负数比0小，正数比0大，负数比正数小

三、质疑再探（3分钟）

　　今天复习的内容在课本第8--9页，请大家把这些内容再认真地看一看，还有什么疑问或不明白的地方，举手提问，针对学生提出的问题共同解决

　生可能提出的问题：

　1、以北京时间为准，样表示悉尼时间和伦敦时间？

2、不利用数轴能比较两个数的大小吗？

　教师针对学生提出的问题进行释疑答难，先让其他同学解答，有难度的问题组织学生合探，合探之后还积极不了的老师再讲解

四、拓展延伸（12分钟）

（一）学生自编习题

1、（看来大家暂时没有什么疑问了，下面就请同学们自己做老师，结合本节课所学的知识编一道题考考大家！

题型不限，比一比，看谁是最优秀的小老师！

）

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答

（二）根据学生编题情况

教师有选择地出示下面练习题

1、在数轴上表示下面各数

2.比较各组数的大小

3、判断

（1）在数轴上，所有的负数都在0的左边（）

（2）盈利1000元可以记作+1000元，那么亏损300元也可记作－300元（）

（3）如果向南走记为正，那么－20米表示向北走－20米（）

（4）所有的正数都比0大（）

（三）全课总结

通过学习你有什么新的收获？

谁愿意和大家谈谈

板书设计：

　　　　　　　　　　　整理和复习

1、正数如：

+2+4.53·······

负数如：

-6-6.8-0、9······

0既不是正数、也不是负数

　2、以0为界线把数分为正数和负数

在数轴上0的左边为负数，0的右边为正数

3、在数轴上右边的数总比