神奇的速算法.docx

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神奇的速算法

神奇的速算法

一、指算法

（一）个位数比十位数大1，乘以9的指算法

1、伸出双手，手心向内，从左到右，十个手指依次为12345678910

2、口诀：

个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读零为十位，弯指右边为个位。

例:

1：

34x9=306

方法：

个位是4弯回左手无名指，

曲指左边是3，曲指是0，曲指右边是6，即乘积是306（如左图）例2：

89x9=801

方法：

个位是9弯回右手食指，曲指左边是8，曲指是0，曲指右边是1，

即乘积是801（如右图）

例3：

78x9=702

方法：

个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是0，曲指右边是2，即乘积是702（如左图）

（二）个位数比十位数大任意数，乘以9的指算法

1、口诀：

个位是几弯回几，原十位数为百位，左边减去百位数，剩余手指为十位，弯指作为分界线，弯指右边是个位。

2、例题：

例1：

13x9=117

方法：

个位是3弯回左手中指，左手拇指为百位，食指为十位，曲指右边为7，

即乘积117（如右图）例2：

18x9=162

方法：

个位是8弯回右手中指，左手拇指是百位数1，曲指左边还剩6，曲指右边为2，即乘积162（如左图）例:

3：

25x9=225

方法：

个位是5弯回左手小指，左手拇指和食指为百位数2，左手中指和无名指为十位数2，曲指右边为个位数5即乘积为225

（如右图）（三）个位与十位相同的数乘以9的指算法

1、口诀：

个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读9为十位，弯指右边为个位。

2、例题;例题1：

33x9=297

方法：

个位是3弯回左手中指，曲指左边是2，曲指是9，曲指右边是7，即乘积为297（如左图）例题2：

44x9=396

方法：

个位是4弯回左手无名指，曲指左边是3，曲指是9，曲指右边是6，即乘积为396

（如右图）例3：

88Ｘ9=792

方法：

个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是9，曲指右边是2，即乘积为792

（如左图）（四）个位小于十位的数乘以9的运算（不弯指！

）

1、口诀：

十位减1写百位，原个位数写十位，与百差几写个位，如差几十加十位。

2、例题：

例1：

94Ｘ9=846计算方法：

9-1=84照写，100-94=6即乘积为846

例2：

83Ｘ9=747计算方法：

8-1=7100-83=17“17”前面的1与被乘数的个位3相加得4，“17”的个位7照写。

即乘积747

例3：

62Ｘ9=558计算方法：

6-1=5100-62=38“38”前面的3与被乘数的个位2相加得5，“38”的个位8照写。

即乘积558

二、加法

（一）补数加法（加大减差）

补数就是两个数的和为10、100、1000......等等，如：

8+2=10,78+22=100,8与2互为补数，78与22互为补数。

1、口诀：

前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差（后面加数的补数）等于和。

（一位数加法:

十位加1，个位减补。

如6+8=14，计算程序是：

在6的十位上加1，变成16，再从16中减去8的补数2，就得14；73+9=82，计算程序是：

73+10-183-1=82。

两位数加法：

百位加1，十位减补。

如64+87=151，计算程序是：

64+100-13164-13=151）2、例题：

1376+98=1474计算方法：

1376+100-2

3586+898=4484计算方法：

3586+1000-102

5768+9897=15665计算方法：

5768+10000-103

385+328=713计算方法：

380+320+15-2或380+320+5+8

4618+6587=11205计算方法：

4600+6500+100+18-13或4600+6500+18+87

（二）调换位置的加法

1、口诀：

十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央。

例题：

42+24=66计算方法：

4+2=642+24=66

93+39=132计算方法：

9+3=121+2=393+39=132或一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和

例题：

47+74=121计算方法：

（4+7）x11=121

68+86=154计算方法：

（6+8）x11=154

58+85=143计算方法：

（5+8）x11=143（三）一目三行加法

1、口诀：

提前虚进一，中间弃9，末位弃10

2、例题：

365427158

644785963

+742334452

———————方法：

从左到右，提前虚进1；第1列：

中间弃9（3和6）直接写7；第2列：

6+4-9+4=5以此类推...最后1列：

末位弃10（8和2）直接写3

1752547573注意：

中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1三、减法

（一）补数减法（减大加差）

1、例题：

321-98=223计算方法：

减100，加2

8135-878=7257计算方法：

减1000，加122

91321-8987=82334计算方法：

减10000，加10132、总结：

被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。

（两位数减一位：

十位减1，个位加补。

如13-6=7计算方法：

13-1+43+4=7；三位数减两位：

百位减1，十位加补。

如476-87=389计算方法：

476-100+13376+13=389）

多位数连减，采用补数加减数的方法达到速算。

先找到被减数的补数，然后将所有的减数当成加数连加，加完后，再看和的补数是多少，和的补数就是所求之差数。

如6789-1398-2572-128-265-17=2409计算方法：

6789的补数32113211+1398+2572+128+265+17=75917591的补数为2409，差数就得2409。

（二）调换位置的减法

1、例题：

74-47=27计算方法：

（7-4）x9=27

83-38=49计算方法：

（8-3）x9=45

92-29=63计算方法：

（9-2）x9=632、总结：

被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。

（三）求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差

1、例题：

936-639=297计算方法：

（9-6）x9=27注意！

27中间必须加9，即为差297723-327=396计算方法：

（7-3）x9=36注意！

36中间必须加9，即为差396

873-378=495计算方法：

（8-3）x9=45注意！

45中间必须加9，即为差4952、总结：

被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。

（四）求互补两个数的差

1、例题：

73-27=46计算方法：

（73-50）x2=46

613-387=226计算方法：

（613-500）x2=226

8112-1888=6224计算方法：

（8112-5000）x2=62242、总结：

两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；

以此类推......

四、乘法

（一）首同，尾互补的两位数乘法

1、口诀：

十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。

（一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

注：

个位相乘，不够两位数要用0占位。

）2、例题：

67x63=4221计算方法：

（6+1）x6=427x3=21写在42的后面，即为乘积4221

38x32=1216计算方法：

（3+1）x3=128x2=16写在12的后面，即为乘积1216

76x74=5624计算方法：

（7+1）x7=566x4=24写在56的后面，即为乘积562481x89=7209计算方法：

（8+1）x8=721x9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209

例：

23×27=？

解：

２＋１＝３

２×３＝６

３×７＝21

23×27=621

（二）头互补，尾相同的两位数乘法

1.口诀：

十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。

2.例题：

76x36＝2736计算方法：

7x3+6=276x6=36写在27的后面，即乘积2736

68x48＝3264计算方法：

6x4+8=328x8=64写在32的后面，即为乘积3264

54x54=2916计算方法：

5x5+4=294x4=16写在29的后面，即为乘积2916

83x23=1909计算方法：

8x2+3=193x3=09（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909

同理，56的平方是5x5+6+6x6=313657的平方是5x5+7+7x7=324958的平方是5x5+8+8x8=3364........

（三）首尾互补与首尾相同的两位数乘法

1、例题：

37x66=2442计算方法：

（3+1）x6=247x6=42写在24的后面，即乘积2442

46x77=3542计算方法：

（4+1）x7=356x7=42写在35的后面，即乘积3542

44x28=1232计算方法：

（2+1）x4=124x8=32写在12的后面，即乘积1232

88888888888

x37————————计算方法：

从左到右（3+1）x8=32（前积）7x8=56（尾积）中间9个8没有乘照写。

32888888888562、总结：

互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积

（一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

个位相乘，不够两位数要用0占位。

）

例：

37×44=？

解：

3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628（四）11的乘法运算

1、例题：

例题1：

231415x11=2545565计算方法：

从左到右，高位是2则进2；两两相加挨次写2+3=5；3+1=4；1+4=5；4+1=5；1+5=6；个位是5还写5

例2：

3254216425x11=35796380675计算方法同上，其中6+4注意进位！

2、口诀：

高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。

（首尾不动下落，中间之和下拉。

注：

和满十要进一。

）

例：

11×23125=？

解：

2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分别在首尾

11×23125=254375在充分掌握了以11为标准的见数排积法，可利用11这一标准，对12，22等都能直接报数。

如：

12x321=3852。

在排321时，首位3不动，还是3；第二位是首位加倍加下位，首位3加倍为6，再加下位，下位是2,3+3+2=8第二位是8；第三位是二位加倍加下位，2+2+1=5；第四位是尾数加倍落下来。

例题：

12x2313=27756

计算程序是3+3=6......尾数加倍落下来，做积的个位

（1+1）+3=5......做积的十位

（3+3）+1=7......做积的百位

（2+2）+3=7......做积的千位

2......首位不动落下来，做积的首位

22x62538＝1375836

计算程序是8+8=16......尾数加倍，个位6下落做为积的个位，十位1进到上位得数之中

（3+3）+（8+8）=2222+1=23......个位3做积的十位，十位2进位

（5+5）+（3+3）=1616+2=18......个位8做积的百位，十位