浮力的方法测密度.docx

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浮力的方法测密度

浮力的方法测密度

用浮力的方法测密度

1.小东的爸爸买了一个玉制实心小工艺品，小东想知道它的密度是多少，于是他用一个弹簧测力计、一根细线和一盆清水，通过实验测量并计算出，小工艺品的密度，水的密度为已知．请你帮助小东完成下列要求：

（1）写出实验步骤

（2）写出测量结果（密度ρ的表达式）

2.测量液体密度的仪器叫做密度计．将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值，如图甲所示．图乙是自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些金属丝（体积不计）做成的．将其放入盛有液体的烧杯中，它会竖直立在液体中．小明想试着用自制简易密度计测量一下牛奶的密度，他又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案．要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式（足量的水和牛奶）．

由阿基米德原理：

F浮=G−F=ρ液gV排，

所以液体密度：

ρ液=

（2）小石块的密度：

ρ==

6.小红想测量一小金属块的密度,她在实验室里找到了一架天平,但没有砝码,除此之外还有如下器材：

两个质量相近的烧杯、量筒、细线、滴管和足量的水（已知水的密度为ρ水）.请利用上述器材帮她设计一个实验方案，比较精确地测量金属块的密度。

要求：

（1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量；

（2）写出金属块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）.

答案

（1）主要实验步骤及所需测量的物理量：

①调节天平平衡；

②将两烧杯分别放在天平的两个盘中，并用滴管向质量较小的烧杯中加水，使天平再次平衡；

③用细线系住金属块,放入质量较大的烧杯中,向量筒中加入适量水,记下体积V1;再将量筒中的水加入质量较小的烧杯中,直到天平平衡,记下此时量筒中剩余水的体积V2；

④向量筒再加入适量水,记下体积V3,将金属块完全浸没在量筒的水中,记下体积V4；

（2）由ρ=mV得，m=ρV，金属球和水的质量相等：

则ρ球（V4−V3）=ρ水（V1−V2），

则ρ球==

ρ水.

7.课外兴趣小组的同学们想测出一较大木块（密度比水的小,表面经处理后不吸水）的密度。

除了此木块,老师还给他们提供了如下器材：

一只烧杯、一只量筒、一根细针和足量的水（已知水的密度为ρ水）.实验中同学们发现由于木块较大，虽然能放入烧杯中，但无法放入量筒中。

请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出木块的密度。

要求：

（1）写出实验步骤及所需测量的物理量；

（2）写出木块密度的数学表达式.（用已知量和测量量表示）

答案：

（1）实验步骤：

①量筒中装入适量的水,记下水的体积为V1；

②烧杯中装满水,将木块缓慢放入烧杯中,待木块静止时,轻轻取出木块,将量筒中的水逐渐倒入该烧杯中,直至加满,记下量筒中剩余水的体积为V2；

③量筒中装入适量的水,记下水的体积为V3；

④烧杯中装满水,将木块缓慢放入烧杯中,并用细针将木块完全压入水中,再轻轻取出木块,将量筒中的水逐渐倒入该烧杯中,直至加满,记下量筒中剩余水的体积为V4.

（2）由①②可得木块漂浮排开水的体积：

V排=V1−V2，

由阿基米德原理得：

G木=m木g=F浮=ρ水V排g=ρ水（V1−V2）g，

木块的质量：

m木=ρ水（V1−V2）；

由③④得木块的体积：

V木=V3−V4，

木块的密度：

ρ木=

ρ水

8.小明想测量牛奶的密度，带着牛奶来到实验室，物理老师拿给他以下器材：

a.弹簧测力计：

量程为5N分度值0.2N

b.最小砝码为1g,标尺的最小刻度为20mg的托盘天平（已调平衡）

其它器材：

小烧杯,体积适当的金属块（已知密度ρ0），足量的细线

让他从这些器材中选用一部分进行测量，请你帮助小明设设计一个最佳的实验方案，测量结果尽量精确。

要求：

（1）写出选用的器材;

（2）写出主要的实验步骤;（3）推导出计算牛奶密度的表达式（用已知量和测量量表示）.

答案

（1）选用器材：

托盘天平，小烧杯；

（2）实验步骤：

①利用天平测出空烧杯的质量m1.

②在空烧杯中装满水,用天平测出烧杯和水的总质量m2.

③在烧杯中装满牛奶,再测出盛满牛奶的烧杯和牛奶的总质量m3.

（3）表达式：

ρ奶==

ρ水

9.物理活动课上，老师让同学们测出木块（表面经处理后不吸水）的密度；除了此木块，老师还提供了如下器材：

一个弹簧测力计、一个烧杯、一个石块、若干细线、适量的水．（器材均满足实验要求，ρ石>ρ水>ρ木）请你利用上述器材帮助同学们测出木块的密度．要求：

（1）写出主要实验步骤及需测量的物理量；

（2）写出木块密度的数学表达式（用已知量和测得量表示）．

答案：

（1）实验步骤：

①用弹簧测力计测出木块的重为G0；

②烧杯中放入适量的水，将挂在弹簧测力计下的小石块浸没水中，读出测力计的示数为F1； 

③将木块和石块用细线系在一起，挂在弹簧测力计下，当它们全部浸没水中时，读出测力计的示数为F2；

（2）木块密度的数学表达式为ρ木==

ρ水．

10.小明想测量一捆细金属线的长度,于是他从实验室中找来了如下器材弹簧测力计（量程足够）、量程为10cm的直尺、水、一个足够大的烧杯、细线和一支粗细均匀的铅笔。

请你利用上述器材帮助小明设计一个方案,在不破坏这捆金属线的情况下,巧妙测出它的长度（不可以用尺直接测量）.要求：

（1）写出主要的实验步骤；

（2）推导出计算金属线长度L的表达式（用已知量和测量量表示）.

（1）实验步骤：

①用弹簧测力计测出这捆细金属丝的重力G；

②在烧杯中倒入适量的水，用细线将金属丝悬挂弹簧测力计下，并将金属丝全部浸没水中，金属丝不能碰烧杯底和侧壁，读出测力计的示数为F；

③将金属丝紧密地绕在铅笔上,用刻度尺量出线圈的长度为L′，数出线圈的圈数为n.

数学表达式：

长度L=4n2（G−F）/ρ水gπL′2.

11.每当看到电视中出现演员被倒塌的房屋砸中,小明都为演员捏一把汗,他想测出道具砖的密度。

现有以下器材：

道具砖样品、一个量筒、一块体积为V0的小铁块、一根细针、一段细线和足够的水.（道具砖不吸水,质地较软且密度小于水;水的密度为ρ水）

请你利用上述器材帮助小明同学设计出测量道具砖密度的实验方案。

要求：

（1）从以上器材中选择器材：

（2）写出主要实验步骤：

（3）用所测出的物理量写出道具砖密度的表达式.（用测量量和已知量表示）

答案：

（1）实验器材：

量筒、水、细针、一小块道具砖；

（2）步骤：

①在量筒中倒入适量的水,测出水的体积为V1；

②将道具砖样品放入量筒中,使其漂浮在水面,读出此时水面对应的刻度为V2；

③将道具砖样品用细针压入水中,使其完全浸没在水中,读出此时水面对应的刻度为V3.

（3）计算：

由①②可得样品漂浮排开水的体积：

V排=V2−V1，

由阿基米德原理得：

G木=m木g=F浮=ρ水V排g=ρ水（V2−V1）g，

样品的质量：

m木=ρ水（V2−V1）；

样品的体积V=V3−V1；

所以样品的密度ρ=

ρ水

12.如图所示,实验台上有一只盛有水的杯子,水中漂浮着一个实心塑料球,小明想知道这个塑料球的重,除了上述器材,老师还给他提供了一只量筒和足量的水,已知水的密度为ρ水，请你仅利用上述器材帮他设计出能较为精确地测出这个塑料球重力的实验方案，实验过程中不能使杯子倾斜、球不能放入量筒中，要求：

（1）写出实验步骤及所需测量的物理量；

（2）写出塑料球所受重力的数学表达式（用已知量和测量量表示）

答案：

①将实心塑料球从杯中取出，向杯子里注满水，将实心塑料球轻轻放入水中，当实心塑料球漂浮在水面上，并有一部分水溢出杯子；

②将实心塑料球从杯中轻轻取出拿走；

③在量筒内倒入部分水,记下此时水的体积V1；

④将量筒中的水慢慢注入杯子中,直到杯子重新注满,读出此时量筒中剩下的水的体积V2.

（2）塑料球所受重力的数学表达式：

G=ρ水g（V1−V2）.

13.试验小组的同学想测量豆浆的密度，除豆浆外，老师为同学们准备了如下器材：

天平（砝码）、一个已知体积为V的金属块，细线和烧杯．请你仅利用上述器材帮同学们设计测量这种豆浆密度的实验方案，要求：

（1）写出实验步骤及所需测量的物理量；

（2）写出豆浆密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）．

答案：

（1）①调节天平平衡；

②在烧杯中倒入一定量的豆浆，放在天平上测出质量m1；

③用细线将金属块系好，缓慢的浸没在豆浆中，注意不要触底及壁，记录此时天平平衡的示数m2；

（2）根据力的作用是相互的，豆浆对金属块的浮力及排开豆浆的质量与g的乘积，两次天平之差就是m排；故ρ豆浆=

14.小明手里有一小团不容易理顺拉直、直径为d㎜的细金属丝,他想知道这团细金属丝的长度。

小明手边只有天平（带砝码）、细线、学生用刻度尺和多半烧杯水，请你利用这些器材帮助小明用两种方法测出金属丝的长度。

要求：

（1）写出主要的实验步骤；

（2）用已知量和测量量推导出计算金属丝长度的计算式。

答案：

（1）①用天平测出烧杯和水的总质量m1；

②用细线拴住细金属丝使其全部浸没在水中,不能碰到烧杯壁和烧杯底,并测出此时的质量m2；

③根据所测数据计算出细金属丝的长度。

（2）关系式：

L=4×106（m2−m1）/πρ水d2.

15.薛悟理同学想测量一个正方体小木块的密度（密度比水的密度小），可家里没有物理实验室的那些测量仪器，只有自己上数学课用的三角尺，但他发现厨房里有水和洗脸盆，于是他灵机一动，设计了一个方案来测量小木块的密度。

请你帮他设计实验方案，写出实验步骤和木块密度的表达式。

答案：

（1）实验步骤：

①用刻度尺测出正方体木块的边长a；

②将木块漂浮在水面上，用刻度尺测出木块露出水面的高度h.

（2）表达式：

木块的密度：

ρ=

ρ水.

16.现在实验室有调节好的托盘天平一架（带砝码）,平底试管一个,足量的沙子,小勺一把,符合要求的量筒中装有适量的水等器材。

请你设计实验证明：

“平底试管在水中漂浮时所受的浮力跟它排开水的体积成正比”。

要求：

（1）写出主要实验步骤;

（2）设计实验记录表格。

答案：

1）实验步骤：

①向试管内装入适量沙子，在量筒中注入适量的水，把试管放入量筒中，使试管漂浮在水中，用量筒测出试管排开水的体积V1，将测量数据记录在表格中；

②从水中取出试管，擦干后用天平称出试管和沙子的质量m1，将数据记录在表格中；

③仿照步骤①和②，改变试管内沙子的质量，使试管都漂浮在量筒的水中，用量筒依次测出试管排开水的体积V2…V6，用天平依次称出试管和沙子的质量m2…m6，将测量数据记录在表格中；

④根据F浮=G=mg和测量数据，计算6次试管受到的浮力F浮1…F浮6，将计算的数据记录在表格中。

（2）实验记录表格

V/cm3

m/g

F浮/N