621 分数应用题一教师用.docx

621 分数应用题一教师用.docx

《621 分数应用题一教师用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《621 分数应用题一教师用.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

621分数应用题一教师用

教学目标

1.分析题目确定单位“1”

2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题

3.抓住不变量，统一单位“1”

知识点拨

一、知识点概述：

分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．

关键：

分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：

单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系

例如：

（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．

（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？

方法一：

可设乙为单位“”，则甲为，因此乙比甲少.

方法二：

可设乙为份，则甲为份，因此乙比甲少.

二、怎样找准分数应用题中单位“1”

（一）、部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：

我国人口约占世界人口的几分之几？

——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：

只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：

六

（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），

解题关键：

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！

”。

（三）、原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。

例如：

水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

完善后：

水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1”

冰融化成水后，体积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1”

解题关键：

要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析

例题精讲

模块一、单位“”不变

抓住量率对应进行计算

【例1】村里种了新瓜，男女老少品尝它．小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜；老人一瓜三人吃，四个小孩吃一瓜．男女老少四个组，一共吃了五十瓜，各组人数都相等，每组多少人品尝瓜？

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】把各组人数都视为“1”，那么有：

50÷（1+++）=24（人）.

【答案】24

【例2】五年级男生有50人，女生有40人．⑴女生人数是男生人数的几分之几？

⑵男生人数比女生人数多几分之几？

⑶女生人数比男生人数少几分之几？

⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？

【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答

【解析】此题四个问题都是求一个数是另一个数的几分之几，解答的关键是找准单位“”.

⑴男生人数为单位“”，；

⑵女生人数为单位“”，；

⑶男生人数为单位“”，；

⑷全班人数为单位“”，.

【答案】⑴⑵⑶⑷

【巩固】一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？

【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答

【解析】“精简了百分之几”是在说“现在比原来少的人数是原来工作人员的几分之几”,单位“”就是“原来工作人员人数”，.

【答案】

【例3】将一个分数作如下图所示的变化后，得到的新分数比原分数减少的百分率等于%。

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【关键词】希望杯，六年级，一试

【解析】设原来的分数为，，则新分数为，新分数比原分数减少（还可以用设数法，找一个最简单的分数按题目要求进行计算答案应该是一样的）

【答案】

【例4】根据图中的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的。

【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答

【关键词】希望杯，六年级，一试

【解析】设原来糖果和瓶的总重量为10份，则原来有糖果9份。

瓶重1份。

则剩下的糖果为份，所以剩下的糖果是原来糖果的

【答案】

【巩固】一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。

【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答

【关键词】希望杯六年级二试

【解析】可知卖出了20-15.6=4.4千克，筐重量为20-4×4.4=2.4千克。

【答案】2.4千克

【例5】下图中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例。

由图可知，这本书共有页。

【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答

【关键词】希望杯，六年级，一试

【解析】（页）

【答案】

【例6】某商品价格为元，降价后，又降价，由于销售额猛增，商店决定再提价，提价后这种商品的价格为元。

【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答

【关键词】学而思杯，6年级

【解析】降价后，又降价，再提价，此时的价格为：

（元）。

【答案】

【例7】将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。

【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答

【关键词】希望杯，六年级，一试

【解析】因为销售总额相等，故商品单价与销售量成反比，单价之比为，即，那么销售量之比为，减少了。

【答案】

【例8】小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。

根据图中信息计算，小红和小明一共修补图书______本。

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【关键词】希望杯，六年级，一试

【解析】小红和小明一共补了还多3-2=1本.而刘老师补了少一本，一共有数本.则小红和小明共修补了60-20=40本。

【例9】小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多本，小说书比故事书少本，已知故事书比小说书多，那么漫画书比故事书多百分之几？

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】小说书有本，所以故事书有本，漫画书有本，漫画书比故事书多．

【答案】

【巩固】一个水箱中的水是装满时的，用去200立升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少立升？

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】200÷（-）=2400（立升）。

【答案】2400立升

【巩固】水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】根据量率对应为：

（斤）＝18（万斤）

【答案】18万斤

【巩固】迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台．

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】5400÷（1+16％一56％）=9000（台）.

【答案】9000台

【例10】已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图所示，其中教育支出是______元.

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【关键词】希望杯，六年级，一试

【解析】教育支出24300×（1-10%-24%-12%-36%）=4374.

【答案】4374

【巩固】某项目的成本包括：

人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用，它们所占比例如图所示，其中的活动费是10320元，则该项目的成本是元。

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【关键词】希望杯，六年级，一试

【解析】成本元

【答案】元

【例11】小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的，还剩下30页，这本故事书有多少页？

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】由题意，4天看了（页），最后还剩下页，所以页占全书的：

，所以这本故事书有：

（页）.

【答案】页

【巩固】一个水箱中的水是装满时的，用去立升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少立升？

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【关键词】祖冲之杯

【解析】由题意，水箱装满时的水量是单位，用去的立升水是装满水时的，所以水箱的容积是：

（立升）．

【答案】立升

【巩固】小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的没看，这本故事书有多少页？

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】5天看了（页），占全书的，所以这本故事书一共有：

（页）.

【答案】页

【巩固】点点暑假练习写字，每天写3页，5天后加快速度又写了全部的，还剩下25页，点点共练习多少页？

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】（页）．

【答案】页

【例12】用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】方法一：

120本对应（1-40％=）60％的总量，那么总量为120÷60％=200本．当装订了185本时，还剩下200-185：

15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：

1350÷15=90张，那么200本需200×90=18000张．即这批纸共有18000张．

方法二：

装订120本，剩下40％的纸，即用了60％的纸．那么装订185本，需用185×（60％÷120）=92．5％的纸，即剩下1-92．5％=7．5％的纸，为1350张．所以这批纸共有1350÷7．5％=18000张．

【答案】

【例13】有男女同学人，新学年男生增加人，女生减少，总人数增加人，那么现有男同学多少人？

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】男生增加人，总人数只增加人，说明女生减少人，而女生减小，故人对应的为，女生原有人数为（人），现有男生人数为（人）

或（人）。

【答案】人

【例14】菜地里黄瓜得到丰收，收下全部的时，装满了筐还多千克，收完其余的部分时，又恰好装满筐，求共收黄瓜多少千克？

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】由于8筐占全部黄瓜的，所以共有黄瓜筐，那么全部的即筐，所以1筐有千克，所以共收了黄瓜千克．

【答案】千克

【巩固】菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了筐还多千克．摘完其余部分后，又装满筐，则共收得西红柿_______千克．

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】由题知，后来装满的筐占全部西红柿的：

，所以共收得西红柿：

框，即先摘的共框，4框比3框对1框，所以千克即框的重量，所以共收得西红柿（千克）．

【答案】千克

【巩固】菜园里西红柿获得丰收，收下全部的时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】1-=是6筐，所以总筐数就是：

（筐），收下全部的就是（筐），筐比3筐多筐，每筐是：

24÷=40（千克），共收西红柿40×=384（千克）.

【答案】千克

【